مقاله در مورد‌حرکت نوسانی سیستمهای دینامیکی

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 مقاله در مورد‌حرکت نوسانی سیستمهای دینامیکی دارای ۵۱ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله در مورد‌حرکت نوسانی سیستمهای دینامیکی  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله در مورد‌حرکت نوسانی سیستمهای دینامیکی،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن مقاله در مورد‌حرکت نوسانی سیستمهای دینامیکی :

حرکت نوسانی سیستمهای دینامیکی

مقدمه
موضوع اصلی ارتعاش بررسی حرکت نوسانی «سیستمهای دینامیکی» می باشد. سیستم دینامیکی از «پاره های مادی» پیوسته که نسبت به هم قابلیت حرکت ارتجاعی دارند تشکیل می شود. تمام اجسامی که دارای جرم و خاصیت کشسانی باشند، می توانند ارتعاش کنند.
جرم جزء لاینفک جسم بوده و خاصیت کشسانی از حرکات نسبی قسمتهای پیوسته آن ناشی می شود. سیستم ارتعاشی ممکن است ساده و یا بسیار پیچیده باشد. به عنوان مثال یک سازه یک ماشین یا اجزای آن و یا مجموعه ای از ماشین‌آلات سیستم های ارتعاشی محسوب می

شوند. حرکت نوسانی می تواند اثرات نامطلوب و یا جزئی ریوی سیستم داشته و یا اصلاً لازم برای انجام کاری باشد.
هدف طراح کنترول ارتعاشات است زمانی که مضر است و تشدید و کاربرد صحیح آن است وقتی که لازم و مفید می باشد. گرچه باید گفت که در اکثر موارد ارتعاشات مضر بوده و بایستی کنترو

ل شود. ارتعاشات در ماشینها ممکن است باعث شل شدن از کارافتادن و یا گسیختگی در قطعات شود. از موارد کاربرد ارتعاشات می توان لرزاننده ها در ریخته گری، هرس دندانه میخی ارتعاشی، ردیف کن های علوفه، غربالهای کمباین و ; در کشاورزی را نام برد.
مقصود نهایی از مطالعه ارتعاشات، تعیین اثرات آن در کارکرد و همچنین ایمنی سیستم ها می باشد. تحلیل حرکات ارتعاشی، قدم اصلی است که به سوی این هدف برداشته می شود.
ارتعاش در حین حرکت تراکتورهای کشاورزی که فاقد فنر ارتجاعی می باشند سرعتهای مؤثر آنها را محدود می کند و باعث ناراحتی و بعضی اوقات آسیب رسیدن دراز مدت به رانندگان می گردد. با بکارگیری مدل مناسب و تحلیل ریاضی می توان اثرات ارتعاش در حین حرکت تراکتور در مرحله طراحی را تعدیل کرده و باعث بهتر شدن حرکت تراکتور گردیم.
بررسی مدل تراکتور در راستای طولی که توسط بسیاری از مولفین بکار رفته است عمدتاً در سطح ارتعاشی روندهای ساده ای را تخمین می زند. بررسی ارتعاش بدنه تراکتور و رابطه بین تایر و سطح زمین در حین حرکت کافی می باشد.

ارتعاشات چیستند و چگونه ایجاد می شوند؟
موضوع علم ارتعاش، بررسی «حرکات سیستم های دینامیکی» است. هر پاره فیزیکی که قابلیت کسب و از دست دادن انرژی پتانسیل (در اثر تغییر مکانهای نسبی) و همچنین انرژی جنبشی را دارا باشد سیستم دینامیکی گویند. از ویژگی های چنین سیستمی همانا قابلیت آن برای حرکات نوسانی است. یعنی اینکه اگر از حالت تعادل خارج شود، نیروی مربوط به انرژی پتانسیل میل به برگرداندن سیستم به حالت تعادل داشته و درنتیجه طبق قانون دوم نیوتن به جرم در این جهت شتاب خواهد داد. بدین سان جرم سرعت گرفته و دارای انرژی جنبشی می شود. این انرژی بنوبه خود پس از گذشتن جرم از موقعیت تعادل دوباره به انرژی پتانسیل تبدیل می شود و اگر عامل مستهلک کننده ای در سیستم موجود نمی بود این فرابرد (تبدیل انرژی ها) برای همیشه ادامه پیدا می کرد. لیکن خاصیت میرایی که در اثر اصطکاک حاصله از حرکات نسبی بین نقاط مختلف ظاهر می شود با در حالت و وترکیبی مختلف و گوناگون از مکانیسمهای مستهلک کننده، همواره در سیستمها موجود است و درنتیجه باعث می شود که سیستم بالاخره از حرکت باز ایستد. خاصیت میرایی ممکن است به میزانی برسد که دیگر حرکت نوسانی امکانپذیر نبوده و حرکت فقط به یک طرف از موقعیت تعادل محدود شود (حرکت آپریودیک – غیر پریودیک).
بنابراین پارامترهای یک سیستم دینامیکی عبارتند از: جرم، ثابت فنر و ثابت مستهلک کننده دیسکوز. از آنجا که این پارامترها در حالت عمومی پایا فرض می شوند آنها را اجزای غیر فعال (passive) گویند. حال آنکه عوامل ایجاد کننده ارتعاشات را که «نیرو» و یا «نیروهای خارجی» هستند، چون با زمان تغییر می کند فعال (active) نامند. این «نیروها» ممکن است به صورت پریودیک (مثال هارمونیک ساده) آپریودیک (مانند ضربه) و یا استوکوستیک (رندم یا شاسی) به سیستم وارد آیند. مطالعه ارتعاشات حاصله از عوامل فوق بترتیب مشکل تر می شود.
باید خاطر نشان ساخت که گرچه عوامل ایجاد کننده ارتعاشات همواره «نیروهای خارجی» هستند، لیکن در بسیاری از موارد این نیروها به صورت نیروهای اینرسی (در اثر نامیزانی در

ماشینها) و یا نیروهای ناپایداری، در خود سیستم دینامیکی ظاهر می شوند (نیروی محرک تابع جابجایی و یا سرعت است) که در حالت آخری آن را ارتعاشات خود محرک (self – excited ribration) گویند.
در ماشین‌آلات ممکن است تنها مقدار جبری نیرو یا زمان تغییر کند که در این صورت آن را نامیزانی رفت و آمدی نامند یا آنکه مقدارش ثابت بوده و تنها جهتش تغییر کند که آن را نامیزانی گردان گویند. این نیرو که توسط لنگی در مکانیسمهای گردان ایجاد می شود عامل اصلی ارتعاشات در ماشین‌آلات می باشد. البته در بعضی از موارد ترکیبی از دو حالت فوق نیز در ماشین‌آلات د

یده می شود.
همانگونه که علم مقاومت مصالح گسترش مباحث مربوط به تعادل سیستمها (استاتیک) به منظور بدست آوردن تنشها و تغییرمکانهای موضعی است، علم ارتعاشات نیز در حقیقت گسترش علم دینامیک برای یک «سیستم دینامیکی» به همین منظور است. بنابراین مدلهای فیزیکی «ذره» و «جسم صلب» که برای تعادل و یا دینامیک جامدات بکار گرفته می شوند در این مباحث از درجه اعتبار ساقط بوده و در عوض از مدل فیزیکی «کونتینوم» ممتد تغییر شکل پذیر استفاده می شود. گرچه این مدل، برای تسهیل در روشهای تقریبی ممکن است به مدلهای ناب «ذره» و «قطعه الاستیک» (lumped mass method) ساده شوند، ولی باید به خاطر داشت استخوان بندی مدل هنوز کونتینوم است و تنها مقیاس بزرگتر می شود. بنابراین ارتعاشات مکانیکی را می توان به علت استفاده از مدل کونتینوم، بخشی از علم دینامیک در سطح بالا دانست. در اینجا تغییر مکانها و یا تنشهای موضعی مدنظرند و درنتیجه بردارها همه بسته اند.
اثرات ارتعاشات بطور کلی:
حرکات نوسانی در سیستمها اگر بی اهمیت نباشند در اغلب موارد اثرات نامطلوب داشته و فقط در موارد نسبتاً محدودی در مکانیک مهندس قصداً بکار گرفته می شوند. به چند نمونه از اثرات نامطلوب ارتعاشات ذیلاً اشاره شده است.
بطور کلی اختلال در کار عادی ماشین‌ که در موارد تشدید و ارتعاشات خود محرک می تواند باعث از هم پاشیدگی و شکستن قطعات آن شود برای مثال (chatter) در ماشینهای تراش عامل اصلی در محدود کردن بازدهی ماشین محسوب می شود. «چتر» باعث می شود سطح تراشیده شده دارای ناهمواریهای موجی شکل نامطلوب شده و در حالت ناپایدار اگر استهلاک کافی در سیستم پدیدار نشود ممکن است به علت ازدیاد مدلوم دانه، بالاخره باعث شکستن قلم تراش بشود.
از اثرات بسیار معمول ارتعاشات در ماشین‌آلات به شکل شدن اتصالات، انتقال نیرو به یاتاقانها و پایه ها و درنتیجه انتقال ارتعاشات به کف و وسایل مجاور است که غالباً باعث اختلال و کارکرد عادی آنها می گردد. از طرفی ارتعاشات باعث ایجاد تنشهای اضافی می شود که اگر هم به لحاظ خستگی منشاء اثرات نامطلوبی نباشند مسلم است که در اثر استهلاک حاصل مقداری انرژی به صورت حرارت تلف می شود.
از نقطه نظر «ارگونومیک» نیز اثرات نامطلوب و حتی خطرناک ارتعاشات باید مد نظر مهندسین قرار بگیرد. حرکات ارتعاشی وقتی به صورت امواج از قطعات به هوا منتقل می شوند باعث ناراحتی تن و روان می گردند. چه این امواج قابل شنیدن (حدود ۱۵HZ الی ۲۰HZ) باشند. مثلاً در نیروگاهها و چه قابل شنیدن نباشند مانند امواج حاصله از ارتعاشات بعضی از قطعات خودروها و تراکتورها.
مرضی مدرن موسوم به (Chain – saw Desease) که تنها از سالهای ۱۹۷۰ به بعد تشخیص داده شد در اثر ارتعاشات منتقل شده به عضلات انسان بروز می کند. این با درجات گوناگون از

پیشرفتگی در ۸۰ درصد کارگران صنایع کشاورزی ژاپن دیده شده است. ارتعاشات حاصله از ادواتی که متداوماً بکار می روند باعث انقباض شریان ها شده و بالاخره باعث مرگ میگردد.
نتیجه بررسی محققین انگلیسی روی اثرات رفت و آمد که مستمر خودروها در بزرگراهها که در سال ۱۹۷۹ منتشر شد نشان می دهد. محیط زیست اطراف این بزرگراهها تحت تأثیر نوسانات حاصله از حرکت مداوم خودروها تغییرات محسوس و چشمگیری پیدا نموده است. اجتماع غیر

عادی و همیشگی پرندگان برای صید کرمهای خاکی که در اثر نوسانات به روی سطح زمین می آیند و همچنین رویش بیش از اندازه بعضی از گیاهان حول و حوش این بزرگراهها را نسبت به سایر نقاط کاملاً متمایز ساخته است.
با توجه به نکات فوق و همچنین استفاده روز افزون از ابزارهایی که تحت شرایط ارتعاشی کار می کنند مانند ریلهای بادی و غیره ; و با درنظر گرفتن اینکه قدرت و دور ماشینها روز به روز با استفاده از مصالح پر مقاومت و جدید بیشتر می شود مطالعه سیستم های دینامیکی به منظور کنترول ارتعاشات بیش از پیش برای طراحان لازم می نماید.
بنابراین هدف طراح از یک طرف کنترول ارتعاشات است. زمانی که مضر است و از طرف دیگر تشدید و کاربرد صحیح آن است وقتی که مفید باشد. گرچه باید گفت که در اکثر موارد ارتعاشات مضر بوده و بایستی کنترول شود.

درجه آزادی یک سیستم دینامیکی
در بررسی ویژگی های دینامیکی یک سیستم ابتدا باید درجه آزادی آن تعیین شود. درجه آزادی یک سیستم دینامیکی تعداد مینیمم متغیرهای مستقل از هم است که برای مشخص کردن موقعیت آن در فضا لازم می باشد. یک «ذره» در فضا دارای ۳ درجه آزادی است. حال آنکه یک جسم صلب می تواند تا شش درجه آزادی داشته باشد (سه درجه انتقالی و سه درجه دورانی) همچنین یک جسم الاستیک دارای درجه آزادی بینهایت خواهد بود (سه درجه برای هر ذره از آن) ولی در اغلب موارد چنین جسمی را می توان به اجرام بدون الاسیسته (صلب) و المانهای الاستیک بدون جرم تفکیک نمود. بدین وسیله مقدار درجه آزادی را محدود نمود. بررسی مؤثر سیستم ها با درجه آزادی بینهایت از طریق تحلیلی عملی نمی باشد.
چه این روشها اگر هم به نتیجه ای برسد به دلیل اینکه در این راه اطلاعات زیادی می بایست جمع آوری گردد (که بیش از اندازه لزوم است) بازدهی مؤثر آن در مقابل صرف انرژی و وقت زیاد به هیچ وجه قابل توجیه نمی باشد. استفاده از کامپیوتر در روشهای آنالیز عددی، در بررسی سیستمهایی که بدین طریق ساده شده اند نتایجی بسیار سریع و با دقت کافی را بدست می دهد.
شبیه سازی ارتعاش وارد بر تراکتور قبل از طراحی

مقدمه:
ارتعاش در حین حرکت تراکتور های کشاورزی در طول عملیات بر روی سطوح طبیعی غالباً از سطحهای پذیرفته شده بین المللی نسبتاً زیادتر می باشد. صندلی های فنردار که در حال حاضر مناسب برای اکثر تراکتورهای اروپایی می باشد ترکیب عمودی ارتعاش وارد بر راننده را بطور جدی کاهش می دهد. با این وجود هنوز ارتعاش بطور نامطلوبی بالا می باشد. جهت توسعه

بیشتر با کمک این روش پتانسیل عمل کمتری نیاز می باشد. تلاش جدی جهت کاهش دادن بیشتر سطوح ارتعاشی تولید شده در تولید تراکتورها عموماً منجر به فنردار بودن اکسل و یا چرخ می گردد. علی رغم اینکه هزینه رسیدن به درجه مفیدی از سازگاری با تعلیقات تراکتور در اکثر تراکتورهای کوچک و بزرگ اندازه مانع بکار بردن آنی می شود که مسئله ارتعاش مهمتر است. سایر روشهای کاهش دادن ارتعاش تراکتور در حین حرکت تقریباً پرهزینه می باشند اما کاربرد

کمتری دارد. از جمله این روشها عبارت است از به تعلیق در آوردن کابین راننده به کمک قلاب های یدک کش فنری. ارتعاش در حین حرکت دامنه وسیعی از تراکتورها بیش از چند سال در «NIAE» اندازه گیری شده اند.
نتیجه این برنامه مشاهده ای است که خصوصیات ارتعاش هنگام حرکت بطور قابل توجهی با توجه به شکل هندسی و حجم تراکتور متغیر هستند. به عنوان نمونه از این مورد شکل ۱ نمودار شتاب ارتعاش در راستای قائم (rm) عده ای از تراکتورها بر حسب وزن و سختی تایر در راستای عمودی و جرم تراکتور را نشان می دهد. این نمودارها بیان می کند که سطح ارتعاشی با تناسبی مستقیم مطابق با خارج قسمت افزایش می یابد، بین سایر خصوصیات هیچ ارتباط آشکاری وجود ندارد.
به کمک الگوی ریاضی مناسب اثر ویژگی تراکتور بر روی ارتعاش حرکتی می تواند مورد بررسی قرار گیرد. هدف نهایی برای حرکت تراکتور پیشنهاد شده پیش بینی شده است. و زمانیکه تراکتور در مرحله طراحی است ویژگی ارتعاش آن با فشارهای مشخص شده با تمام شرایط بهینه سازی می گردد. به منظور تولید کردن ابزاری سودمند برای طراحان کاربرد این وسیله ساده و سریع است و محدودیت اعتبار آن شناخته شده است. نتایج چنین روشی احتمالاً به شکل طیفی قدرت شتاب حرکتی «یک نمونه حرکت» بر اساس حساسیت انسان به داده های ارتعاش، کلیه حالات ارتعاش یا احتمالاً سطوح تنش مکانیکی ترکیبات مهم و خاص در تراکتور را ترکیب می کند.
یک روش شبیه سازی دقیق جهت بکار بردن در مرحله طراحی ساده به ثبت رسیده است. و اهداف گسترده شامل ایجاد یک مجموعه ای از جداول می باشد که ارتعاش حرکتی را به ترکیبات مختلف پارامترهای تراکتور ارتباط می دهد. اطلاعات چنین جداولی با شبیه سازی کامل یا با تعدادی از مدل های ساده نیمه تجربی به وجود می آید.

اندازه گیری ها نشان می دهد که ارتعاش در حین حرکت تراکتورها که با وضعیت اپراتور اندازه گیری می شوند عموماً در جهت عمودی شدیدتر است. حالتهای طولی و عرضی که کمیت متغیر را می پذیرد به نوع کار انجام شده توسط تراکتور بستگی دارد. حالتهای ارتعاش در حین حرکت معمولاً باعث ناراحتی نمی گردد.
دلایلی برای کاهش ارتعاشی حرکتی
ارتعاش که رانندگان تراکتور را تحت تأثیر قرار می دهد باعث خستگی اپراتور می گردد زیرا او دائماً سعی می کند که موقعیتش را حفظ کند. همچنین تعداد قابل ملاحظه ای از شواهد ضمنی وجود دارد که ارتعاش حرکتی تراکتور را به اختلال نخاعی ارتباط می دهد. هر چند مزایای سطوح پایین تر ارتعاش حرکتی به راحتی و ایمنی اپراتور محدود نمی گردد. بررسی اخیر NIAE نشان داده است که در نبود سایر محدودیتها سرعت متحرک غالباً با سطوح ارتعاش حرکتی محدود می گردد.
این بحث در شکل ۲ به تصویر کشیده شده است. این نمودار سرعتهای مؤثر انتخابی توسط رانندگان مجرب تراکتور را که یک تراکتور آزمایشی را به حرکت در می آورد و باعث تغییر اساس

ی خصوصیات حرکتی آن می شود را نشان می دهد. با توسعه ادوات کشاورزی پرسرعت این موقعیت احتمالاً تعدیلتر می گردد. مزیت دیگر در ارتباط با ارتعاش حرکتی کاهش یافته کار دقیقتر می باشد. زیرا راننده می تواند به آسانی و با تداخل کمتر حاصل از ارتعاش خارجی ماشین را کنترول کند.
ارتعاش حرکتی کاهش یافته منجر به قابلیت کنترول بیشتر ماشین و کاربرد بهینه قدرت به علت تمایل بیشتر تایر ها با زمین می گردد. ممکن است پیش بینی شود که سطوح پائین تر ارتعاش تکانهای مکانیکی در تراکتور و ادوات را کاهش خواهد داد و ماشینها را برای طراحی با خصوصیات کمتر قادر می سازد که در نهایت به کاهش وزن و قابلیت تغییر شکل بیشتر تراکتور می گردد.

شبیه سازی
جهت شبیه سازی ویژگی های ارتعاش حرکتی تراکتورها با سیستم های تعلیقی و بدون استفاده از آنها تلاش زیادی به عمل آمده است. متأسفانه موارد خیلی کمی در تحقیقات منتشر شده وجود دارد. جایی که پیش بینی های ارتعاشی حرکتی در برابر نتایج اندازه گیری شده آزمایش شده اند. تجربه در NIAE نشان می دهد که چنین محاسباتی که با تغییر حدود نمادی تراکتور صورت می گیرد نسبتاً خفیف هستند.
شبیه سازی ارتعاش حرکتی تراکتور در NIAE با بکار گیری بیش از ۷ درجه آزادی حرکت بر روی الگوهای خطی تمرکز کرده است. تراکتور به عنوان جسم صلب با ۶ درجه آزادی احتمالی تشریح می شود که به اکسل جلو متصل است و یک درجه آزادی بیشتر از حرکت دارد.
هر تایر با کمک فنرهای خطی موادبندی شده است. شکل ۳ این مجموعه را نشان می دهد. معادلاتی که این مدل را توجیه می کند در ضمیمه ارائه شده است. این ۷ درجه آزادی مدل به صورت ۱ و ۳ و ۵ درجه آزادی تفکیک شده است (جدول ۱). که در حین حرکت از ۶ تراکتور اندازه گیری شده است. پارامترهای تایر ارتعاشات از قبیل فرکانس و افت نواسانات آن به کمک آزمایش افت تخمین زده شده اند. آزمایش بر روی جاده با مشخصات ISO 5007 NIAE Bumpy Track و یک جاده زراعی نمونه انجام شده است.
نتایج شبیه سازی برای اولین تراکتور امیدوار کننده می باشند. شتابهای اندازه گیری شده با محاسبات یکسان بودند و تغییر میزان شتاب متناسب با سرعت می باشد. مقدار شتاب در جاده نمونه ISO 5007 با یک تشدید کاذب القایی همراه بود که بعد از آزمایش متوجه شدیم که این مورد اتفاقی بود که سایر تراکتورها با این شبیه سازی خیلی کم مولبندی شده اند.
برای اینکه علت ضعیف بودن نتایج را معلوم مشخص نمایند، عملیات اتقال ارتعاش حرکتی تراک

تور را با بکار گیری پمپ هیدرولیک که فشار عمودی بر روی چرخ جلو و عقب وارد می آورد می سنجند. توابع انتقالی بدست آمده با این وسایل مشابه با آنهایی که به وسیله مرحله شبیه سازی بدست آمده اند نبوده. علاوه بر این زمانی که این توابع انتقالی بکار گرفته شود مرحله شبیه سازی را می سنجند. طیفهای حاصله از ارتعاش حرکتی هنوز غیر از آنهایی است که در این زمینه سنجیده شده اند. نتایج این آزمایشها و سایر آزمایشها ما را مطمئن می کند و الگوهای خطی بکار رفته برای کار شبیه سازی در NIAE و همچنین توسط سایر مولفان جهت توانا ساختن آنها برای بهینه سازی حرکت تراکتور ها در مرحله طراحی قادر به پیش بینی کردن ارتعاش حرکتی تراکتور با دقت کافی نیستند.
این مدل می تواند پدیده های آزمایشی مشاهده شده را از قبیل شکل رابطه بین حرکت و K/m خارج قسمت نشان داده شده در شکل ۱ را بوجود آورد. آن همچنین نشان می دهد که در کل ارتعاش حرکتی در راستای عمودی ممکن است با افزایش سطح تمامی لاستیک تراکتور کاهش یابد اما برای تعداد خاصی سطوح تماس لاستیک با زمین ممکن است افزایش یابد. هرچند پیش بینی هایی در این نوع نتایج مستقیم از پروفیل های زمینی استفاده شده می باشند و تقریباً مستقل از الگوی تراکتور اند.
این طرح حاصل تجربه در NIAE جهت شناسایی کردن نقایص مهم و احتمالات پیشرفت به دنبال بررسی قسمت های مختلف شبیه سازی ارتعاش گردشی می باشد.
مدل تراکتور:
تغییر زیاد و پیچیده الگوها و مدلهای تراکتور در بررسی متغیر از مدل های ۱ و۲ درجه آزادی ساده با آنهایی که از ۱۳ یا بیشتر درجه آزادی استفاده می کنند ظاهر می گردد. تحلیل معادلات حرکت برای مدل ۷ درجه آزادی نشان می دهد که آن شامل دو قسمت کاملاً جدا می باشد. یک مدل طولی، شیب دار، عمودی و یک مدل غلتک محور جلو، انحرافی، نوسانی، جانبی. پیامدهای ساده سازی این مدل را با حذف کردن حرکتهایی از آن بطور مثال در جهت انحرافی بررسی کرده ایم. نتایج این مورد در این صفحه توضیح داده شده است.
تنها تکمیل این مدل خطی که ممکن است انرژی تحقیق بیشتری را دارا باشد راه پیدا کردن حرکت در کابین تراکتور و ارتعاش آن بر روی بستهای عایق می باشد.
از آنجایی که تراکتورهای کشاورزی تقریباً همیشه در ارتباط با یک وسیله کششی استفاده م

ی شوند می توانند بطور نمایشی بر ویژگی های حرکتی تأثیر گذارند. شبیه سازی ارتعاشی یک تراکتور تنها صحیح نیست. کار در زمینه تراکتور و ادوات متصل به آن به کمک مؤلفانی چون claarand sheth و crolla و dale انجام گرفته است. هر چند اگر شبیه سازی حرکتی یک تراکتور بدون بار در حال حاضر ممکن می باشد لذا تراکتور به همراه ادوات درجه این شبیه سازی را کم می کند.

تایرها:
مدل NIAE مشترک با سایر مدل ها فنر خطی و ضربه گیر تایر تراکتور را بیان می کند. زمانیکه وسیله شبیه سازی شده دارای سیستم فنر دار به غیر از تایرها است این به ظاهر توضیح کافی برای آن می باشد. هر چند برای وسیله ای فاقد فنر این نمایش شبیه سازی کاملاً کفایت می کند. سایر محققان از ترکیب فنر شعاعی فنرهای دوخطی و سایر وسایل مشابه استفاده کرده اند. هر چند نتایج این شبیه سازی اساسی نیستند.
بررسی مکانیکی لاستیک در حال حرکت بطور واضح اختلاف قابل ملاحظه ای را بین لاستیکهای ساکن و غلتان نشان می دهد. توضیح اینکه یک تراکتور در طول ارتعاش می کند خصوصیات طولی لاستیک عقب تراکتور با خمش آجهای تایر ایجاد می شوند. ضریب ضربه گیری (فنریت) تایر در این راستا مشابه ارتعاش عمودی به همان ترتیب بزرگی را دارد. کاربرد این خصوصیات اندازه گیری شده باعث افزایش دامنه در تراکم طیفی قدرت، شیب و طولی پیش بینی می شوند و شکل ۴ هرچند بررسی اصول مکانیکی چرخ غلتان نشان می دهد که این مقدار استهلاک کاملاً با وضعیت واقعی نامربوط است فرکانس آج تایر خیلی بیشتر از فرکانس ارتعاش تراکتور در این جهت است.
از آنجایی که هر تاج با زمین تماس پیدا می کند یا هنگامی که از آن جدا می ود یک دوره زمانی وجود دارد که به علت ارتعاش تراکتور خم می شود و در طول سطح زمین می لغزد. به این طریق مقدار قابل ملاحظه ای از انرژی تلف می شود. با تغییر دادن ننریت طولی در تایر ارتعاش حرکتی می توانند پیشرفت کنند. نتایج بعضی از اختلافات دیگر بین تایر های غلتان و غیر غلتان جهت پیش بینی، آسان نمی باشد و سایر جنبه ها و ویژگی های فنری تایرهای تراکتور بوسیله چندین محقق بررسی شده و نشان می دهد که ویژگی های تایر با بسیاری از فاکتورها چون فرکانس ارتعاش، دامنه ارتعاش، سرعت حرکت کشش و برش عمودی بار در سطح زمین تغییر می کند. هر چند بررسی تحت عنوان نتایج معتبر بوجود آمده با بکارگیری روش تشخیص داده شده وجود ندارد و با این وجود اثرات ارتباطی این فاکتور را جهت قادر بودن به پیشنهاد مدل شناورتر تایر به چنین روشی کشف کردند. احتمالاً به نظر می رسد چنین مدلی غیر خطی خواهد بود.
روشی که پوشش های تایر در ارتباط با ناهمواریهای زمین خصوصاً مورد بررسی است نتایج بعضی از این تحقیقات در شبیه سازی NIAE مورد استفاده قرار گرفته اند. مدل فنر دار بودن ساده اجازه نمی دهد که نیروی طولی را در مدل تراکتور وارد کند این نقص سایر مدلها از جمله مدل تایر فنری شعاعی نیز می باشد.