مقاله تاریخ هندسه

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 مقاله تاریخ هندسه دارای ۱۷ صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله تاریخ هندسه  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : توضیحات زیر بخشی از متن اصلی می باشد که بدون قالب و فرمت بندی کپی شده است

بخشی از فهرست مطالب مقاله تاریخ هندسه

پیشرفت کلی هندسه مقدماتی   
هندسه شهودی   
هندسه استدلالی   
علت یک شکلی   
اصطلاحه های فنی هندسه اقلیدسی   
تعریف خط   
خط راست   
سطح   
سطح هموار ( مستوی )   
زاویه   
قطر و شعاع   
خط های موازی   
مساحت   
مشور   
هندسه تحلیلی   
ابداع هندسه تحلیلی   
هندسه جدید   
منابع   

بخشی از منابع و مراجع مقاله تاریخ هندسه

کتاب تاریخ ریاضیات ج ۱ و ۲ نوشته دیوید اسمیت ترجمه :  غلامحسین صدری افشار و اینترینت

هندسه

پیشرفت

کلی هندسه مقدماتی

هندسه شهودی : هندسه در آغاز یکسره دارای ماهیت شهودی بود یعنی واقعیتهای مربوط به اندازه گیری به دست می آمد بآنکه برای بیان این واقعیتها از طریق استدلال قیاسی هیچ تلاشی شود

هندسه پیش از تاریخ را تنها می توان به صورتهای تزیینی ،مانند شکلهای متقارن بافته شده بر حصیرها یافت

مرحله بعدی اندازه گیری چهار گوش ومثلث بود و در مان نوشته شدن پاپیروس احمس ( ح ۱۵۵۰ پ م ) هندسیه در این مرحله قرار داشت .در این نوشته مساحت مثلث متساوی الساقین با قاعده b و ارتفاع h به صورت  داده شده است . احمس مساحت دایوره ای با قطر d را  داده است که نشان می دهد مقدار عدد پی را ۱۶۰۵/۳ گرفته و این محصول تجربه ای عملی بوده است

در ریاضیات  بعدی چنین نمونه هایی بدیعی از مساحی دیده می شود ، ولی هیچ نشانه ای از اثبات هندسی وجود ندارد . در هفدهم همین وضعیت وجود دارد و در هندسه بومی هیچ نشانه ای از آشنایی با توالی دلیلهای استثنایی نمی بینیم . در آنجا تعداد فراوانی مساحی وجود داشت و قابلیت زیادی در تنظیم قاعده ها به چشم می خورد ولی شالوده کار بکلی تجربی بود

هندسه استدلالی :  فکر اثبات درستی قضیه ای که به طور شهودی کشف شده بود اول بار در آموزشهای طالش دیده می شود ( ح ۶۰۰ پ م )  احتمال دارد این دانشمند پیشاهنگ حدود شش قضیه را می شناخته  و اثبات کرده است که هر یک از آنها بدون هیچ اثباتی برای هر کسی کاملاٌ بدیهی بوده است . دستاورد طالس کشف این قضیه ها نیست ، بلکه در اثبات آنهاست .  این اثباتها گم شده ، ولی بدون آنها کار وی در زمینه هندسی خواه در میان معاصرانش یا در تاریخ تفکر در خور هیچ اعتنایی نمی بود

از زمان طالس تا هنگام زوال تمدن یونانی ، هندسه استدلالی ویژگی اصلی ریاضیات آن به شمار می رفت

با اختراع چاپ در اروپا ،  کتاب اقلیدس به طور وسیعی شناخته شده و نخستین چاپ آن در سال ۱۴۸۲ انتشار یافت . اندک – اندک مسئله های تازه ای مطرح شد ولی ابداع هندسه تحلیل در اوایل سده هفدهم تا مدت زیادی علاقه به اصلاح اصول کهن را کنار گذاشت

۲- نام هندسه

 علت یک شکلی

وقتی توجه کنیم که هندسه مقدماتی ما در اصل اصول اقلیدس است و این موضوع در بیرون از حوزه نفوذ یوانانی در جهان باستان رونقی نداشت پیداست که نام یونانی آن باید برای نامیدن این علم به کار می رفت . این نام از واژه های زمین و اندازه مشتق شده و از نیرو در اصل مترادف واژه « مساحی » است . اقلیدس ، شاید به خاطر اینکه این اصطلاح هنوز بری مساحی زمین به کار رفته ، کتابش را هندسه ننامیده ، بلکه ان را تنها اصول Stoichia می نامند . هنگامی که اصول اقلیدس  در سده دوازدهم به لاتینی ترجمه شد ، عنوان یونانی آن به شکل لاتینی Elementa درآمد ، ولی واژه هندسه در صفحه عنوان صفحه اول یا صفحه آخر نخستین چاپها دیده می شود

۳- اصطلاحهای فنی هندسه اقلیدسی

نقطه :  اینکبه بررسی برخی اصطلاحهای هندسه مقدماتی می پردازیم . فیثاغوریان نقطه را « یکان دارای موضع» می شمردند و ارسطو ( ح ۳۴۰ پ م ) همین تعریف را پذیرفت . افلاطون نقطه را « آغاز خط »  می نامید و سیمپکوس « آغاز کمیت »  نامیده که » کمیتها از آن نمو می کند و تنها چیز دارای موضع است که بخش پذیر نیست »

هرون همان را به کار برد ولی افزود « یا حدی فاقد بعد ، یا حد یک خط است »  وقتی کاپلا این تعریف را به لاتینی ترجمه کرد آن را چنین خوانده بود : « نقطه چیزی است که بخشی از آن هیچ است »  و معنی این فرق می کند

خط

افلاطونیان خط را طولی فاقد عرض تعریف کردند و اقلیدس  هم همین کار را کرد . ارسطو  با این نوع تعریف منفی مخالف بود ، هرچند پروکلوس متوجه شد که این تعریف از جهتی مثبت است چون تأیید میکند خط طول دارد

یک نویسنده ناشناس یونانی خط را « کمیتی با یک امتداد تعریف کرد که با تعریف ارسطو بی شباهت نیست »

چون او خط را کمیتی « قابل تقسیم در یک جهت ، تعریف کرد برخلاف سطح که از دو جهت و حجم که در سه جهت قابل تقسیمند  . پروکلوس گفته است « از حرکت خط ، سطح ایجاد می شود و از حرکت نقطه خط ی یا به صورت است که « خط مسیر حرکت نقطه است »

خط راست