مقاله نشانگرهای طیفی لحظهای با استفاده از تبدیل های زمان- فرکانس

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

  مقاله نشانگرهای طیفی لحظهای با استفاده از تبدیل های زمان- فرکانس دارای ۶ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله نشانگرهای طیفی لحظهای با استفاده از تبدیل های زمان- فرکانس  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله نشانگرهای طیفی لحظهای با استفاده از تبدیل های زمان- فرکانس،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن مقاله نشانگرهای طیفی لحظهای با استفاده از تبدیل های زمان- فرکانس :

-۱ مقدمه

نمایش دو بعدی سیگنال در حوزه زمان- فرکانس را غالباً تحت عنوان نقشه زمان- فرکانس می شناسند. عمومـاً نقـشه زمـان-

فرکانس از تبدیل فوریه زمان کوتاه (STFT) یا تبدیل فوریه پنجره ای بدسـت مـی آیـد. STFT سـیگنال را روی پنجـره هـای زمانی خاصی مورد تحلیل قرار می دهد (مالات، ۱۹۹۹؛ مرتینز، .(۱۹۹۸ در هر پنجره زمانی طیف دامنه و فاز در هـر فرکـانس محاسبه و بر حسب زمان، که عمدتاً مرکز پنجره است، رسم می شود. یکی از مشکلات این روش انتخـاب طـول مناسـب بـرای پنجره است، چون که قدرت تفکیک فرکانسی سیگنال را کنترل می کند. در عمل، انتخاب طول پنجره بهینه به دلیل طبیعـت غیر ایستای سیگنال ها با مشکل مواجه می شود (چاکرابرتی و اوکایا، .(۱۹۹۵ روش دیگر تحلیل سیگنال بـا اسـتفاده از توابـع پایه متمرکز است که دارای طول پنجره تطبیقی هستند. موجک با داشتن خواص مقیاس شوندگی و انتقـال چنـین امکـانی را برای ما فراهم می کند و غالباً از آن تحت عنوان تبدیل موجک پیوسـته (CWT) یـاد مـی کننـد (مورلـت و همکـاران، ۱۹۸۲؛

گوپیلاد و همکاران، ۱۹۸۵؛ مالات، ۱۹۹۹؛ مرتینز، .(۱۹۹۸ در این تبدیل مقیاس به طول موثر پنجره گفته می شـود و انتقـال موجک در امتداد محور زمان نقشه زمان- مقیاس یا مقیاس نما را تولید می کند (ریول و وترلی، .(۱۹۹۱ از آنجا که مقیـاس بـا پهنای باند فرکانسی موجک متناظر است (ابری و همکاران، (۱۹۹۳، می توان مقیاس نما را بـه نقـشه زمـان- فرکـانس معـادل

تبدیل کرد (تورنسی و کمپو، ۱۹۹۸؛ چاکرابرتی و اوکایا، .(۱۹۹۵
با ضرب تابع پنجره متقارن (t) L2 (R) به مرکز در بازه l,l در سیگنال ، مقادیر سیگنال خارج از بـازه

l,l صفر می شود. تبدیل فوریه زمان کوتاه به صورت زیر داده می شود (مرتینز، (۱۹۹۸

۱

Wf (,) x(t),(t )e jt x(t)(t )e jt dt

موقعیت پنجره زمان- فرکانس با پارامترهای و معین می شود. طبق اصل عدم قطعیت هایزنبرگ انتخاب پنجره زمـانی

کوتاه به قدرت تفکیک زمانی خوب و برعکس قدرت تفکیک فرکانسی ضعیف منجر می شود. از طرف دیگر، پنجـره زمـانی دراز به قدرت تفکیک زمانی ضعیف و قدرت تفکیک فرکانسی خوب منجر می گردد. نکته مهـم دیگـر در ایـن نـوع تحلیـل زمـان-

فرکانس این است که به محض انتخاب پنجره شکل آن در تمام صفحه زمان- فرکانس ثابت می ماند.

تبدیل موجک در ابتدای دهه ۱۹۸۰ توسط مورلت و همکاران معرفی شد که برای ارزیابی داده های زلزله بکار رفـت (مورلـت و همکاران .(۱۹۸۲ از آن زمان تا کنون انواع متفاوتی از تبدیلات موجک توسعه یافته اند و کاربردهای بسیار دیگـری پیـدا شـده است.

تبدیل موجک پیوسته برای سیگنال x(t) بصورت زیر تعریف می شود
)dt x(t) * (t CWT (, a) 1
a a x

که در آن، a مقیاس، ۱ * (t) 1 برای نرمالیزه کردن انرژی بکار رفتـه
موجک مادر، پارامتر انتقال زمانی و فاکتور
a

است. می توان نشان داد که مقیاس با فرکانس رابطه عکس دارد و تبدیل موجک پیوسته در فرکـانس هـای بـالا دارای قـدرت تفکیک زمانی خوب و در فرکانس های پایین دارای قدرت تفکیک فرکانسی خوب است (ذبیحی، .(۱۳۸۴

-۲ نشانگرهای طیفی لحظهای

همانطور که ذکر شد، در تحلیل زمان- فرکانس یک مقطع لرزه ای دو بعدی به یک حجم داده سه بعدی تبدیل مـی شـود کـه محور سوم آن فرکانس تا حد نایکوئیست است. به هر مقطع تک فرکانس از این حجـم داده سـه بعـدی، مقطـع لـرزه ای تـک فرکانس می گویند (ذبیحی، .(۱۳۸۴ مقایسه مقاطع لرزه ای تک فرکانس متفاوت مـی توانـد بـرای آشـکار سـازی سـایه هـای فرکانس پایین که توسط مخازن هیدروکربور ایجاد شده اند بکار رود. شکل شماتیک حجم داده سه بعدی با یک محور فرکانس در شکل ۱ نشان داده شده است. هر صفحه عمود بر محور فرکانس و موازی با صفحه شماره نقطه عمقی مشترک و زمـان یـک مقطع لرزه ای تک فرکانس است.

شکل .۱ شکل شماتیک مقطع لرزه ای تک فرکانس (رنگ قرمز) در حجم سه بعدی داده های لرزه ای حاصل از تحلیل زمان- فرکانس

(سینها، .(۲۰۰۴

از تفسیر و همچنین مطالعه مقاطع لرزهای تک فرکانس دادههای لرزهای شکل ۲ وجود آنومالی فرکانس پایین در زمـان حـدود

۲/۲ ثانیه مشاهده شد.

هر نوع اندازه گیری بر اساس هندسه، دینامیک و یا خواص آماری داده های لرزه ای، نشانگر لرزه ای نامیده می شـوند (چـن و سیدنی، .(۱۹۹۷ نشانگرهای لرزه ای ابزار مناسبی برای درک فیزیک سنگ و زمین شناسی از داده های لرزه ای هستند. در هر مقطع لرزهای تک فرکانس اطلاعات محدودی از افق های موجود بدست می آوریم چراکه محتوای فرکانسی سیگنال لرزهای بـا عمق تغییر می کند. بنابراین تفسیر تک فرکانسی نیازمند بررسی حجم زیادی از داده هاست. در اینجا روی محاسبه نشانگرهای

۱

علامت * به معنای مزدوج مختلط است.

۲

آماری بر اساس نقشه زمان- فرکانس سیگنال لرزه ای تأکید می کنیم. این نوع نشانگرها، نـشانگرهای طیفـی لحظـهای نامیـده می شوند (ذبیحی، .(۱۳۸۴

توزیع فرکانس در یک سیگنال لرزه ای با استفاده از طیف توان فوریه قابل دستیابی است. در لرزه شناسی بازتابی، غالبا این نوع توزیع فرکانس با پارامترهای میانگین از جمله فرکانس مرکزی، پهنای باند طیفی و فرکانس غالب توضیح داده می شود. کمیت های طیفی میانگین در لرزه شناسی بازتابی به عنوان نشانگرهای طیفی لحظه ای شناخته شده اند. در ابتـدا تعـاریف فرکـانس مرکزی، پهنای باند طیفی و فرکانس غالب را از طیف توان فوریه مرور کرده و از آنها به عنوان پایه معرفـی انـدازه گیـری هـای
طیفی لحظه ای متناظر استفاده می کنیم. فرکانس مرکزی fc ، پهنای باند طیفی fb و فرکانس غالب fr مربوط بـه طیـف
توان ( p( f به صورت زیر تعریف می شوند (بارنس، :(۱۹۹۳

( f fc )2 p( f )df
f 2 p( f )df fp( f )df
۰ fr2 0 fb2 0 fc

p( f )df p( f )df p( f )df
۰ ۰ ۰
شکل ۳ این اندازه گیری های طیفی را با توجه به طیف موجک ریکر ۳۰ هرتزی نمایش می دهد. از دیدگاه تفسیر، نشانگرهای طیفی متغیر با زمان از جمله نشانگرهای طیفی لحظه ای بسیار مفیدتر از نشانگرهای طیفی میانگین هستند. نشانگرهای طیفی لحظه ای از طیف توان لحظه ای به جای طیف توان فوریه محاسبه می شوند. بنابراین فرکانس لحظهای مرکزی، پهنای باند

طیفی لحظهای و فرکانس غالب لحظهای را می توان به صورت زیر تعریف کرد (ذبیحی، :(۱۳۸۴