جزوه ریاضی عمومی رشته نانو شیمی

توجه : این فایل به صورت فایل PDF (پی دی اف) ارائه میگردد

 جزوه ریاضی عمومی رشته نانو شیمی دارای ۴۰۵ صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در PDF می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل پی دی اف جزوه ریاضی عمومی رشته نانو شیمی  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز جزوه ریاضی عمومی رشته نانو شیمی۲ ارائه میگردد

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل می باشد و در فایل اصلی جزوه ریاضی عمومی رشته نانو شیمی،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

---

بخشی از متن جزوه ریاضی عمومی رشته نانو شیمی :

جزوه ریاضی عمومی رشته نانو شیمی

جزوات آمادگی آزمون دکتری سراسری رشته نانو شیمی – مطالبق با آخرین تغییرات آزمون دکتری ۹۵ به همراه تست ها و پاسخ تشریحی

۱-۱ : مجموعه و زیرمجموعه

به دستهای از اشیای متمایز و کاملاً معین، مجموعه گفته میشود. بنابراین در یک مجموعه اشیای تکراری وجود ندارد.

معمولاً مجموع هها را با حروف بزرگ نمایش . میدهیم

اگر x ، عضو مجموع هی A باشد مینویسیم: x ) x AÎ به A .) تعلق دارد

اگر x ، عضو مجموع هی A نباشد مینویسیم: x ) x A Ï به A .) تعلق ندارد

اگر :۱ مثال A ={2,{2},{3 4 }, }

، : آنگاه

{۴} AÏ

،

۵ÏA ،

۴ÎA ،

{۳} AÎ ،

۳ÏA ،

{۲} AÎ ،

۲ÎA

همانطور که در مثال ( ۱) مشاهده میکنید ممکن است یک مجموعه، عضوی از مجموع . هی دیگر باشد

مجموعهی تهی

اگر مجموعهای فاقد عضو باشد به آن مجموعهی تهی گفته می شود و با { } یا Æ نمایش داده . میشود

روشهای نمایش مجموعه

-۱ نمایش اعضای مجموعه

مجموعهی اعداد طبیعی زوج تک : رقمی { ,A ={2,4,6 8

مجموعهی اعداد طبیعی کوچک تر یا مساوی با B ={1,2,3,…, } 50 :50

N ={1,2 3, ,…} :طبیعی اعداد مجموعهی

-۲ نمودار ون (نمایش هندسی)

در این روش عناصر مجموعه را درون یک منحنی بسته نمایش میدهیم. به عنوان مثال مجموعهی اعـداد طبیعـی زوج تـکرقمـی

بهصورت مقابل نمایش داده : میشود

-۳ نمایش ریاضی

در این روش از یک متغیر به عنوان عضو مجموعه استفاده کرده و توسط گزارهنما، ویژگی این متغیر را معرفی میکنیم.

A ={x | xÎN , 5 < < x } 12

A، مجموعهی عناصری مانند x است بهطوری که x یک عدد طبیعی اسـت و در نامسـاوی ۵ < < x 12 صـدق مـیکنـد. بنـابراین

A ={6, , 7 8,9,10, } 11 با است برابر : A هی م

مجموعه تست

.۱ یک مجموعه n عضو مجزا دارد. به این مجموعه ۳ عضو متمـایز از عناصـر مجموعـه بـه آن اضـافه شـده، تعـداد

زیرمجموعههای مجموعه جدید، چند برابر زیرمجموعههای مجموعه اولیه است؟

(۱۶ ۴ (۸ ۳ (۴ ۲ (۲ ۱

.۲ کدام رابطه نادرست است؟

A B A B (2 AU(A- = B) A (1

– = I ¢

BI U (B- = A) A B (4 (AUB)¢ ¢ U U A = A B (3

:با است برابر مجموعهها در [AUB¢UC]I[AU I (B C)] حاصل ۳.

A (4 A¢ (3 Æ (2 A BU (1

.۴ از بین دانشجویان فارغالتحصیل رشته مدیریت یک دانشگاه، ۳۰ نفر در آزمون رشته مدیریت و ۲۰ نفـر در آزمـون

رشته حسابداری و ۱۰ نفر در هر دو آزمون شرکت کردهاند. چند نفر از این دانشجویان لااقل در یکی از ایـن دو رشـته

شرکت کردهاند؟

۶۰ (۴ ۵۵ (۳ (۵۰ ۲ ۴۰ (۱

است؟ کدام (AUB)I I C-A B آنگاه ، A Ì Ì B C اگر ۵.

B AI ¢ (4 Æ (3 C (2 B (1

است؟ کدام (AUB)I(AUB¢ ¢ )I U (A B) مجموعه آنگاه ،باشد مجموعه دو B و A اگر . ۶

A BU (4 A BI (3 B (2 A (1

.۷ مجموعه

(AIBIC)U U (A- – B) (A C)

برابر کدام است؟

B CI (4 B CU (3 Æ (2 A (1

است؟ کدام برابر (AIBIC)U(AUC¢)¢U U (B C )¢ ¢ مجموعه .باشد مجموعه سه C و B ، A اگر ۸.

B CI (4 A CI (3 C (2 A (1

پاسخنامه مجموعه تست

.۱ گزین .۳( ه ) درست است

n

n

+

= =

۳ ۲ ۳۲ ۸

۲

.۲ گزین ۴( ه ) درست است.

AU(A -B) = = AU I (A B¢) A :جذب قانون

A – = B A BI ¢

(AUB)¢UA = = (A¢IB¢ ¢ )U U A A B

BI(B-A) = BI(BIA¢ ¢ ) = ¹ BI U A A B

.۳ گزین ۴( ه ) درست است.

[AU(BIC)¢ ¢ ]I[AU(BIC)] = AU[(BIC) I I (B C)]

= A A U Æ =

.۴ گزینه (۱) درست است.

حسابداری = B مدیریت = A

n (A) = 30 ، n (B) =20 ، n(AIB) =10

n (AU I B) = n (A) + n (B) -n (A B) = 30+20- = 10 40

.۵ گزین ۴( ه ) درست است.

A Ì B Ì C Þ = A U B B و A I B A=

(AUB)IC-(AIB) = (BI I C)-A = B- = A B A¢

.۶ گزین ۳( ه ) درست است.

(AUB)I(AUB¢)I(A¢UB) =[AU(BIB¢ ¢ )]I U (A B)

= (AUÆ = )I(A¢ ¢ UB) AI U (A B)

قانون شبهجذب A BI =

.۷ گزینه ( .۱) درست است

(AIBIC)U(A-B)U(A – = C) (AIBIC)U(AIB¢ ¢ )U I (A C )

= AI[(BIC)U U B¢ ¢ C ]

= AI[(BIC)U(BI I C)¢] A= = M A ریاضی عمومی

WWW.SANJESH. IR «20»

.۸ گزین ۲( ه ) درست است.

(AIBIC)U(AUC¢)¢U(BUC¢)¢ = (AIBIC)U(A¢ ¢ IC)U I (B C)

=[(AIB)UA¢ ¢ U I B ] C

=[(AIB)U(AIB)¢]I I C = = M C C

نوع فایل:Pdf

سایز :۵.۹۰ MB

تعداد صفحه:۴۰۵

جزوه ریاضی عمومی رشته نانو شیمی
فهرست مطالب

فصل اول:سری فوریه، مجموعه ها……………………………………………………………………………………………………………۱

فصل دوم:بسط دو جمله ای……………………………………………………………. ……………………. ……. …………………… ۲۲

فصل سوم:توابع……………………………………………………………………………………………………………………………… ۳۴

فصل چهارم:حد و پیوستگی و مجانب………………………………………………………………………………………………………..۱۰۸

فصل پنجم:مشتق و کاربردهای آن…………………………………………………………………………………………………………….۱۶۴

فصل ششم:انتگرال و کاربردهای آن…………………………………………………………………………………………………………….۲۱۹

فصل هفتم: ماتریس، بردار و دستگاه معادلات خطی…………………………………………………………………………………………….۲۷۴

فصل هشتم: توابع چند متغیره…………………………………………………………………………………………………………………….۳۴۳

فصل نهم:اعداد مختلط……………………………………………………………………………………………………………………………..۳۸۷

فصل دهم:دنباله و سری……………………………………………………………………………………………………………………………۳۹۶