بررسی ترانسفورماتورهای سه فاز و تک فاز

بخشی از فهرست مطالب پروژه بررسی ترانسفورماتورهای سه فاز و تک فاز

بخش اول : ترانس تکفاز

مقدمه

ساختمان ترانسفورماتور تکفاز

هسته

سیم پیچ ها

ترانسفورماتور  ایده آل ( تکفاز )

محاسبه تعداد دور سیم پیچها

زاویه اختلاف فاز بین ولتاژ اولیه و ثانویه

تبدیل امپدانس توسط ترانس

ترانسفورماتور  واقعی ( حقیقی ) تکفاز

مدار معادل ترانسفورماتور  واقعی

ترانسفورماتور  ایده آل بدون بار

ترانسفورماتور  واقعی بدون بار ( با تلفات اما بدون نشت مغناطیسی )

ترانسفورماتور  واقعی با بار ( با مقاومت سیم پیچ ها و بدون نشت مغناطیسی )

ترانسفورماتور  واقعی با بار ( با مقاومت سیم پیچ ها و با نشت مغناطیسی )

مدار معادل ترانسفورماتور  واقعی از دید اولیه

تنظیم ولتاژ  ( رگولاسیون ولتاژ )

دیاگرام ساده شده و نمودار فیزوری ترانسفورماتور

نمودار فیزوری ترانسفورماتور

دیاگرام رگولاسیون کاپ

ولتاژ اتصال کوتاه ترانس

مشخصه خارجی ترانسفورماتور

تلفات و راندمان ترانسفورماتور

تلفات هسته ( آهنی )

بررسی ضریب توان (قدرت ) ترانس

آزمایش های ترانسفورماتور

راندمان شبانه روزی ( ۲۴ ساعتی )

راندمان سالیانه

مقادیر نامی ( اسمی ) ترانسفورماتور

جریان یورشی ( هجومی ) ترانس

جریان اتصال کوتاه در ترانس

جریان گذرا

موازی کردن ترانس های تکفاز

حالت های مختلف موازی کردن دو ترانس

اتوترانس ( ترانسفورماتور  صرفه ای )

فرمول صرفه‌جویی در مس

تبدیل ترانسفورماتور دو سیمه به اتوترانس

ترانس‌های اندازه‌گیری ( PT , CT)

بخش دوم : ترانسفورماتورهای سه فاز

معرفی و ساختمان ترانس سه فاز

ترانسفورماتورهای سه فاز یکپارچه

تنظیم ولتاژ در ترانسهای سه فاز

گروه‌های اتصال (برداری) در ترانس سه فاز

موازی کردن ترانس‌های سه فاز

سهم بار دو ترانس سه فاز موازی

هارمونیک‌ها در ترانسفورماتور

معایب هارمونیک‌ها

روش‌های حذف هارمونیک‌ها

تهویه (خنک کردن ) ترانسفورماتورها

مقدمه
ترانسفورماتور یک وسیله الکترومغناطیسی ساکن است که می تواند انرژی جریان متناوب را از مداری به مدار دیگر فقط با حفظ اندازه فرکانس انتقال دهد و معمولاً به عنوان مبدل ولتاژ به کار می رود. یک ترانسفورماتور از دو سیم پیچ که بر روی یک هسته مغناطیسی ( مثلاً هوا یا آهن ) پیچیده شده اند، تشکیل می شود.
توجه : استفاده از هسته فرومغناطیسی به جای هسته هوا باعث افزایش چگالی شار ( B ) هسته می شود .
 
دو سیم پیچ از لحاظ الکتریکی جدا از هم ، ولی از لحاظ مغناطیسی توسط مسیری که دارای رلوکتانس ( مقاومت مغناطیسی ) کوچکی است به هم مرتبط می باشند.

اساس کارترانسفورماتور چنین است :
با عبور جریان متناوب از سیم پیچ اول ( اولیه )، در اطراف آن میدان مغناطیسی متناوبی ایجاد شده و از طریق هسته مسیر خود را می بندد و سیم پیچ دوم ( ثانویه ) را قطع می کند. بنابراین بر اساس قانون فاراده ولتاژی در سیم پیچ ثانویه القاء می شود که اگر مدار این سیم پیچ از طریق مصرف کننده ای بسته شود جریانی در آن جاری می شود، یعنی انرژی الکتریکی
( به صورت کاملاً مغناطیسی ) از سیم پیچ اول به دوم منتقل می شود.
تعریف : گاهی بدون توجه به اولیه یا ثانویه بودن سیم پیچ ها ، سیم پیچی که تعداد دورش بیشتر است و به مدار با ولتاژ زیاد وصل شده باشد سیم پیچ فشار قوی یا H.V ( High Voltage ) و سیم پیچی که تعداد دورش کمتر است و به مدار با ولتاژ پایین یا کم وصل شده سیم پیچ فشار ضعیف یا L.V یا B.T ( Low Voltage ) نامیده می شود.
تعریف : ترانسفورماتوری که در آن ولتاژ سیم پیچ ثانویه کمتر از ولتاژ اولیه باشد کاهنده و ترانسفورماتوری که در آن ولتاژ سیم پیچ ثانویه بیشتر از ولتاژ اولیه باشد افزاینده نامیده
می شود .
توجه : ترانس ها انواع مختلفی دارند که مهمترین آنها عبارتند از :
۱ – ترانس های قدرت برای انتقال و توزیع انرژی الکتریکی
۲ – ترانس های مخصوص جهت تغذیه کوره های الکتریکی و ترانس های جوشکاری
۳ – ترانس های جریان و ولتاژ جهت انشعاب و اتصال وسایل اندازه گیری
۴ – اتو ترانس ها برای داشتن ولتاژ قابل تنظیم و جهت راه اندازی موتورهای ac
۵ – ترانس های آزمایش در آزمایشگاههای فشار قوی برای آزمایش عایق ها و روغن های ترانسفورماتور و . . .

ساختمان ترانسفورماتور تکفاز
یک ترانسفورماتور عملی از اجزاء زیر تشکیل شده است :
۱ – هسته یا مدار مغناطیسی ،
۲ – سیم پیچ های اولیه یا ثانویه ،
۳ – ظرفی که هسته و سیم بندی در آن قرار گرفته ،
۴ – ایزولاتور یا چینی عایق که توسط آن سر سیم پیچ ها به خارج هدایت می شود .
هسته :
برای غلبه بر تلفات ناشی از جریان های گردایی ( فوکو ) هسته به صورت ورقه ورقه ساخته می شود که جنس آنها را فولاد آلیاژ شده با سیلیکون ( سیلیس ) خوب می باشد که تلفات کم و ضریب نفوذ و چگالی شار زیادی دارد و بین ورقه ها از کاغذ یا لعاب یا قشر اکسید قرار گرفته تا از هم عایق شوند.
ضخامت ورقه ها از mm35/0 برای فرکانس Hz 50 تا mm5/0 برای فرکانس Hz25 تغییر
می کند.
جنس هسته می تواند از فریت باشد که ضریب نفوذ زیاد و قابلیت هدایت کم دارد و در صنعت مخابرات ( فرکانس های بالا ) به کار می رود.
انواع ترانس از نظر قرار گرفتن سیم پیچ ها روی هسته عبارتند از :
۱ – ترانسفورماتور  نوع هسته ای ( Core ) یا ترانسفورماتور  هسته ستونی ،
۲ – ترانسفورماتور  زرهی ( Shell )
در ترانسفورماتور  نوع هسته ای ، سیم پیچ ها روی دو شاخه یا دو پایه جانبی هسته پیچیده
می شوند و قسمت زیادی از محیط هسته را در بر می گیرند ( شکل های زیر ) .
 
در ترانسفورماتور  نوع زرهی ، سیم پیچ ها روی شاخه یا ستون وسط هسته پیچیده می شوند و هسته سیم بندی را در بر می گیرد ( شکل های زیر ) .
 
نکته : سطح مقطع هسته ترانسفورماتور  از روابط زیر محاسبه می شود :
 
PS1 توان ظاهری سیم پیچ اولیه ، f فرکانس شبکه ، Bm چگالی شار هسته  و N1I1 آمپر دور سیم پیچ اولیه است. در این رابطه AFe سطح مقطع پایه وسط در ترانس های زرهی و سطح مقطع هر یک از پایه ها در ترانس های هسته ای است.
۲/۱ ~ ۸/۰ : k ,   : رابطه تجربی سطح مقطع هسته
AFe سطح مقطع خالص آهن بر حسب Cm2 و PS توان ظاهری سیم پیچ اولیه یا ثانویه ( بر حسب V.A ) و ضریب k به جنس هسته ( منحنی مغناطیسی هسته ) و چگالی شار هسته بستگی دارد (  K در ترانسهای کوچک ۲/۱ و در ترانسهای قدرت ۸/۰ انتخاب می شود ) که مقدار K برای ترانسهای معمولی ۲/۱ انتخاب می شود یعنی :
 2/1 = AFe یا SFe
توجه : گاهی سطح مقطع هسته با آهن و عایق های آن در نظر گرفته می شود ( A’Fe ) :
 
توجه : معمولاً ترانسفورماتور های هسته ستونی از ورق هایی به شکل L و ترانسفورماتور های زرهی از ورقه هایی به شکل E تهیه می شوند.
سیم پیچ ها :
جنس آنها معمولاً از مس و گاهی آلومینیم است و دارای مقطع گرد و اندازه های استاندارد می باشند و عایق لاکی دارند.
نکته : قطر سیم پیچ ها از رابطه  13/1 =  =d به دست می آید که در آن A سطح مقطع سیم ها می باشد و از رابطه   محاسبه می شود. ( I جریان و J چگالی جریان است که از جدول های مربوطه اختیار می شود ) .
نکته : تعداد دور سیم پیچ ها از رابطه زیر محاسبه می شود ( مثلاً اولیه ) :
 
که n دور بر ولت نام دارد و   می باشد.

ترانسفورماتور  ایده آل ( تکفاز )
ترانسفورماتور  ایده آل دارای ویژگی های زیر می باشد :
۱ – تلفات هسته ( تلفات هیسترزیس و فوکو ) در آن صفر است.
۲ – ضریب نفوذ مغناطیسی هسته آن بسیار زیاد ( بی نهایت ) است ( Im=0 است ) و منحنی مغناطیسی هسته آن خطی می باشد.
۳ – شارژ پراکندگی ( نشتی ) آن صفر است یعنی تمام فوران های ایجاد شده به وسیله سیم مسیر خود را از طریق هسته می بندند و در فضا پراکنده نمی شوند.
۴ – مقاومت سیم پیچ های آن صفر است.
رابطه ترانسفورماتور  ایده آل به صورت زیر است :
 
A را نسبت تبدیل ترانس می گویند و با N یا t یا k نشان می دهند.
  یا mmf نیروی محرکه مغناطیسی خالص هسته 
یعنی mmf ( نیروی محرکه مغناطیسی ) جهت برقراری شار در هسته ترانس ایده آل صفر است ( به دلیل ضریب نفوذ بی نهایت ) .
توجه : در ترانسفورماتور  ایده آل تلفات توان صفر است یعنی توانهای ورودی و خروجی برابرند:
 
نکته : در ترانسفورماتور های افزاینده و کاهنده داریم :
 
نکته : با توجه به این مطالب می توان گفت :
در ترانس افزاینده ، سیم پیچ اولیه فشار ضعیف و ثانویه قوی است و در ترانس کاهنده ، سیم پیچ اولیه فشار قوی ثانویه فشار ضعیف است.
توجه : در یک ترانسفورماتور  ایده آل مقدار موثر ولتاژها در حالت بی باری از روابط زیر محاسبه می شوند :
 
در هر دو رابطه بالا A سطح مقطع خالص هسته است و Bm ماکزیمم چگالی شار هسته
می باشد.
توجه : معمولاً در ترانس های کوچک Bm 8/0 تا ۲/۱ تسلا و در ترانس های قدرت Bm حدود ۲ تسلا می باشد.
توجه : در محاسبات تعداد دور چگالی میدان برای هسته های خوب یا مرغوب مثل هسته های با ورق فولاد سیلسیم T2/1 ( 12000 گوس ) و برای هسته های نامرغوب T8/0 ( 8000 گوس ) را در نظر می گیرند.
در ترانس ایده آل بدون بار E1=V1 و E2=V2 است .
E1 و V1 به ترتیب ولتاژ بدون بار و بار اولیه و E2 و V2 ثانویه می باشند.

محاسبه تعداد دور سیم پیچها
طبق رابطه E=4/44N.B.A.F اگر تعداد دور را برای یک ولت محاسبه کنیم ( دور بر ولت ) داریم :
 
نکته : در عمل به دلیل وجود تلفات، درصد افت ولتاژ ترانس را نیز در محاسبات تاثیر می دهند و به دو صورت این افت ولتاژ در سیم پیچها را جبران می کنند :
۱ – تعداد دور سیم پیچ اولیه را به اندازه نصف درصد افت ولتاژ کاهش و تعداد دور سیم پیچ ثانویه را به اندازه نصف درصد افت ولتاژ افزایش می دهند.
۲ – تعداد دور سیم پیچ اولیه را تغییر نمی دهند و تعداد دور سیم پیچ ثانویه را به اندازه درصد افت ولتاژ افزایش می دهند.
زاویه اختلاف فاز بین ولتاژ اولیه و ثانویه
ولتاژ القایی در ثانویه یک ترانس دارای پلاریته ای است که بستگی به جهت پیچیدن سیم پیچ ها دارد :
 
در شکل ( الف ) اختلاف فاز بین ولتاژهای اولیه و ثانویه صفر درجه است ( هم فازند ) .
در شکل ( ب ) اختلاف فاز بین ولتاژهای اولیه و ثانویه ۱۸۰ درجه است.

تبدیل امپدانس توسط ترانس
یکی از خواص جالب ترانس ایده آل این است که چون سطح ولتاژ جریان را تغییر می دهد، نسبت بین ولتاژ و جریان ( امپدانس ) عنصر را تغییر می دهد.
 
یعنی اگر امپدانس از ثانویه به اولیه برود در a2 ضرب می شود و برعکس یعنی اگر امپدانسی از اولیه به ثانویه برود بر a2 تقسیم می شود.
توجه : به جای Z می توان R، L یا xL  یا xC یا هر امپدانسی قرار داد اما رابطه فوق برای C ( ظرفیت خازن ) بر عکس می باشد.
توجه : با توجه به رابطه   می توان گفت اگر ولتاژی از ثانویه به اولیه برود ( از دید اولیه ) در   ضرب می شود و بر عکس از اولیه به ثانویه بر a تقسیم می شود.

 
ترانسفورماتور  واقعی ( حقیقی ) تکفاز
ترانسی که ایده آل نباشد واقعی نام دارد یعنی دارای تلفات هسته و شار نشتی و مقاومت سیم پیچها بوده و مقاومت مغناطیسی هسته آن بی نهایت نیست .
الف ) حالت بدون بار :
در این حالت سیم پیچ ثانویه باز می باشد و اولیه به یک منبع ac متصل شده است، بنابراین ولتاژی طبق قانون فاراده خواهیم داشت :
 
قسمتی از شار ایجاد شده در اولیه از سیم پیچ ثانویه می گذرد و قسمتی هم در هوا پراکنده می شود ( شار نشتی یا پراکندگی ).
پس می توان شار سیم پیچ اولیه را به دو جزء تقسیم کرد :
 
  یا   : کل شار متوسط اولیه است.
 : شاری است که هم از اولیه و هم از ثانویه می گذرد ( شار متقابل یا شار اصلی ) و هسته را دور می زند و در دو سیم پیچ طبق قانون فاراده ولتاژ القاء می کند.
  یا   شار نشتی یا پراکندگی اولیه است و فقط سیم پیچ اولیه را دور می زند. و شار ثانویه نیز به طور مشابهی به شار متقابل و شار نشتی تفکیک می شود. شار نشتی از ثانویه می گذرد اما بدون گذر از سیم پیچ اولیه از راه هوا باز می گردد.
  یا   : کل شار متوسط ثانویه است.
  یا   : شار نشتی یا پراکندگی ثانویه است و فقط سیم پیچ ثانویه را دور می زند .
 
نکته :   از   و   خیلی خیلی بزرگتر می باشد.
شارهای نشتی   و   که از هسته می گریزند و تنها از درون یک سیم پیچی می گذرند باعث می شوند که سیم پیچ های اولیه و ثانویه خود القایی داشته باشند که در مدار معادل ترانس واقعی باید مد نظر قرار گیرند.
طبق رابطه   هر چه شارهای نشتی کوچکتر باشند، ولتاژها بیشتر شده و نسبت ولتاژهای ترانس واقعی به نسبت ولتاژهای ترانس ایده آل نزدیکتر خواهد بود.

مدار معادل ترانسفورماتور  واقعی
در رسم مدار معادل دقیق ترانسفورماتور  واقعی باید اثرات زیر منظور شوند :
۱ – تلفات مسی ( R.I2 ) :
ناشی از تلفات مقاومتهای R1 و R2 سیم پیچ های اولیه و ثانویه است.
۲ – تلفات هسته :
که شامل تلفات هیسترزیس و تلفات جریان فوکو است که توسط مقاومت RC در مدار معادل مدل می شود و همواره در سمت اولیه می باشد.
توجه : RC را با R0 یا Rfe هم نشان می دهند.
۳ – شار نشتی :
که گفتیم اثرات آنها به صورت سیم پیچ یا سلفهایی در اولیه و ثانویه ( XL1 و XL2 ) است .
۴ – اثر جریان مغناطیس کننده :
که توسط Xm یا X0 مدل می شود و به آن راکتانس مغناطیس کننده می گویند. بنابراین مدل معادل کامل ( دقیق ) یک ترانس واقعی به صورت زیر می باشد.
 

ترانسفورماتور  ایده آل بدون بار
وقتی ولتاژ E1 به سیم پیچ اولیه اعمال می شود و ثانویه باز است ( بی باری ) ترانس مانند یک اندوکتور ( سلف ) ایده آل عمل می کند.
بنابراین جریان ناچیز Im ( جریان مغناطیس کننده ) در اولیه برقرار می شود و باعث تولید میدان مغناطیسی می شود. این جریان و شار حاصله به اندازه ۹۰ درجه از E2 عقب ( پس فاز ) است.
در اولیه V1 القاء می شود که با E1 برابر است و فقط با آن ۱۸۰ درجه اختلاف فاز دارد. چون زاویه بین ولتاژ و جریان اولیه ۹۰ درجه است، ضریب توان صفر بوده و توان حقیقی تحویل ترانسفورماتور  نمی شود.

ترانسفورماتور  واقعی بدون بار ( با تلفات اما بدون نشت مغناطیسی )
در ترانسفورماتور  واقعی حتی در بی باری جریان ورودی اولیه کاملاً راکتیو نیست. جریان ورودی اولیه در حالت بی باری ( I0 یا  ) دو چیز را تامین می کند :
۱ ) تلفات آهنی هسته ( شامل تلفات هیسترزیس و تلفات جریان گردابی ) .
۲ ) مقدار کمی از تلفات مسی اولیه ( چون ثانویه باز است تلفات مسی ندارد ) .
بنابراین I0 دقیقاً به اندازه ۹۰ درجه از V1 عقبتر نمی باشد. در زیر دیاگرام برداری ترانس واقعی بی بار دیده می شود :
زاویه   اختلاف فاز بین ولتاژ اولیه و جریان بی باری است ، لذا   ضریب توان طرف اولیه تحت شرایط بی باری می باشد.
 
همانطور که از شکل دیده میشود جریان اولیه   دو مولفه دارد:
۱) یک بردار همفاز V1 یعنی Ic که میتواند تلفات آهنی و مقدار اندک تلفات مسی طرف اولیه را تأمین کند و جریان تلفات هسته ( آهنی ) نام دارد :
 
توجه : Ic را با Ip یا Iw یا Ih+e هم نشان می دهند:
۲) مولفه دیگر عمود بر V1 است و جریان مغناطیس کننده Im نام دارد چرا که وظیفه آن استقرار فلوی مغناطیسی در هسته ( ایجاد شار در هسته ) می باشد :
 
توجه : Im را با  هم نشان می دهند .
بدیهی است که I0  مجموع برداری   است ، یعنی :
 
به طور خلاصه می توان گفت :
۱) جریان مغناطیس کننده Im ( در ناحیه غیر اشباع) با ولتاژ اعمال شده به ترانس متناسب بوده و نسبت به ولتاژ ۰ ۹۰ پس فاز است ، بنابراین میتوان آن را با یک راکتانس  مدل کرد که به دو سر منبع ولتاژ اولیه وصل می شود.
۲) جریان تلفات هسته Ic با ولتاژ اعمال شده به ترانس متناسب بوده و با آن هم فاز است، بنابراین میتوان آن را با یک مقاومت Rc مدل کرد که به دو سر منبع ولتاژ اولیه وصل می شود.
توجه : البته برای حل این سوال دانستن مفهوم آزمایش بی باری و فرمول های آن که چند صفحه جلوتر بیان شده لازم است.