تحلیل پارامتریک رفتار لرزه ای عوارض توپوگرافی مثلثی شکل در فضای زمان

۱ – مقدمه

۲- تاریخچه تحقیقات و مطالعات انجام شده
۲-۱-شواهد تجربی ومطالعات درخصوص اثرات ساختگاه تیز گوشه و مثلثی شکل بر پاسخ  زمین
۲-۲- مطالعات نظری و تحلیلهای عددی عارضه مثلثی شکل
۲-۳- مطالعات انجام شده در رابطه با تحلیلهای پارامتریک عوارض تیزگوشه و مثلثی شکل

۳-  پدیده انتشار امواج دو بعدی و حل عددی معادلات آن
     3-1- مقدمه
     3-2- انواع مختلف ناهمواریها
     3-3- علل تقویت امواج لرزه ای
         3-3-1- اثر سطحی( Surface Effect)
         3-3-2- اثر کانونی شدن (Focusing Effect )
         3- 3 -3- اثر گهواره ای (Rocking Effect )
         3-3-4 – اثر عبور پراکنش موج (Scattering & Passage effect)
      3-4- معادلات انتشار امواج الاستیک
      3-5- حل عددی معادله انتشار امواج
      3-6- روش عددی مورد استفاده و دامنه مطالعات پارامتریک
     3-7- تعیین ابعاد المان در روش اجزای مرزی
     3-8-  معرفی نرم افزار Hybrid
      3-8-1- مقدمه
      3-8-2- بررسی اعتبار و دقت نرم افزار Hybrid
       3-8- 2-1-  حرکت میدان آزاد نیم فضا
       3-8-2-2- دره خالی با مقطع نیم دایره
       3-8-2-3- دره آبرفتی با مقطع نیم دایره
       3-8-2-4-  تپه با مقطع نیم سینوسی
       3-8-2-5- تپه با مقطع نیم دایره

۴-الف-رفتار لرزه ائی تپه های مثلثی شکل
۴-۱- مقدمه
۴-۲- متدلوژی مطالعات
۴-۳- اعتبار سنجی مدل
۴-۳-۱-  ابعاد مش بندی
۴-۳-۲- طول گام زمانی
        4 -4- تاریخچه زمانی دامنه مولفه‌های افقی و قائم تغییر مکان برای کل محدوده
۴-۵- تفرق امواج در حوزه زمان ( تفسیر نمودار های تاریخچه زمانی )       
۴-۶- بزرگنمایی تپه در فضای فرکانسی
۴-۶-۱ تفسیر کلی نمودارهای بزرگنمایی
۴-۶-۲ بزرگنمایی راس تپه

۴-۷-تغییرات بزرگنمائی بر روی یال تپه
        4-8-ضریب تقویت عوارض تپه ای مثلثی شکل

۴ب-رفتار لرزه ائی دره های مثلثی شکل
۴-۹- متدلوژی مطالعات
۴-۱۰- اعتبار سنجی مدل
۴-۱۰-۱-  ابعاد مش بندی
۴-۱۰-۲- طول گام زمانی
        4 -11- تاریخچه زمانی دامنه مولفه‌های افقی و قائم تغییر مکان برای کل محدوده
۴-۱۲ تفرق امواج در حوزه زمان ( تفسیر نمودار های تاریخچه زمانی )
۴-۱۳- بزرگنمایی دره در فضای فرکانسی
۴-۱۳-۱ تفسیر کلی نمودارهای بزرگنمایی                             
۴-۱۳-۲ بزرگنمایی قعردره

۴-۱۴-تغییرات بزرگنمائی بر روی یال دره
        4-15-ضریب تضعیف عوارض دره ای مثلثی شکل

۵ – جمع‌بندی و نتیجه‌گیری
           5-1-   نتایج مطالعه پاسخ تپه ها در حوزه زمان 
           5-2-  نتایج مطالعه پاسخ تپه ها در حوزه فرکانس

۵-۳- نتایج مطالعه پاسخ دره ها در حوزه زمان 
۵-۴- نتایج مطالعه پاسخ دره ها در حوزه فرکانس   
۵-۵-زمینه های پیشنهادی برای ادامه این تحقیق

مراجع

فهرست اشکال

شکل (۲-۱)-  کوه کاگل، توپوگرافی، زمین‌شناسی و محل ایستگاه‌ها

شکل (۲-۲)-  کوه ژوزفین پیک، توپوگرافی، زمین‌شناسی در محل ایستگاه‌ها

شکل (۲-۳)- کوه باتلر، توپوگرافی، زمین‌شناسی و محل ایستگاه‌ها

شکل (۲-۴)- کوه پاول و ایستگاههای انتخاب شده

شکل (۲-۵)- کوه بیز و ایستگاه‌های انتخاب شده

شکل(۲-۶)-. کوه گپ و ایستگاه‌های انتخاب شده

شکل(۲-۷)- کوه پاول، ضریب بزرگنمایی حرکت افقی زمین، به روش بور

شکل (۲-۸)- کوه بیز، ضریب بزرگنمایی حرکت افقی زمین، به روش بور

شکل (۲-۹)- کوه گپ، ضریب بزرگنمایی حرکت افقی زمین، به روش بور

شکل (۲-۱۰)- ضریب بزرگنمایی سطح زمین براساس فاصله از قله برای کوههای پاول ، بیز و گپ

شکل (۲-۱۱)- شتابهای ماکزیمم نرمال  شده در کوه Matsuzakiژاپن

شکل (۲-۱۲)- هندسه کوه Sourpiو ایستگاههای اندازه‌گیری

شکل (۲-۱۳)- مقایسه نسبتهای طیفی نظری (خطوط توپر) و نسبتهای طیفی مشاهده شده بعلاوه و منهای انحراف معیار(ناحیه سایه زده شده)

شکل(۲-۱۴)- هندسه کوه  Mt. St. Eynardو ایستگاههای اندازه‌گیری

شکل(۲-۱۵)- نسبتهای طیفی نظری  S2/S3(خط‌چین‌ها) نسبتهای طیفی مشاهده شده (خطوط توپر) و انحراف معیار نسبتهای طیفی مشاهده شده (نواحی سایه خورده) (a) گروه T، مولفه Z،)(bگروهT، مولفه(c) , E-Wگروه R، مولفه (d) , Zگروه R، مولفهE-W 

شکل (۲-۱۶)- بالا) مولفه‌های E-Wثبت شده توسط ایستگاههای مستقر در Castillon، پایین) مقطع عرضی سایت Castillon.

شکل (۲-۱۷)- بالا) مولفه‌های E-Wثبت شده توسط ایستگاههای مستقر در Piene، پائین)مقطع عرضی سایت Piene.

شکل (۲-۱۸)- نتایج تحلیلهای طیفی برای مولفه E-Wسایت Castillon

شکل (۲-۱۹)-   نتایج تحلیلهای طیفی برای مولفه E-WسایتPiene 

شکل (۲-۲۰)- حساسیت حرکت سطحی به زاویه برخورد برای امواج SVصفحه‌ای مایل الف)

شکل چپ- وابستگی حرکت سطحی به زاویه برخورد برای امواج SVمهاجم

 (برای ضریب پواسون برابر۲۵/۰)و ب)شکل راست– تغییرات زاویه انعکاس و دامنه امواج

 منعکس شده موضعی سطحی برای امواج SVمهاجم قائم

شکل (۲-۲۱)-. پاسخ یک دسته مشخص از گوه‌ها به امواج SH

شکل (۲-۲۲)- دامنه‌های سطحی همپایه شده برحسب تابعی از مختصات بی‌بعد در راستای محور xها در امتداد رویه خارجی یک گوه با زاویه داخلی ۱۲۰ درجه در سه زاویه برخوردمختلف

شکل (۲-۲۳)- دامنه‌های تغییرمکان در سطح آزاد برای پشته‌های با ضرایب شکل مختلف تحت برخورد امواج SHقائم و فرکانس بی‌بعد برابر۵۰/۰

شکل (۲-۲۴)- )- برخورد یک موج SV  درون صفحه‌ای با زاویه برخورد °30 به یک پشته مثلثیشکل با SR=1.0.

شکل (۲-۲۵)- برخورد یک موج رایلی به یک پشته مثلثی شکل باSR=1.

شکل (۲-۲۶)-  برخورد یک موج P  درون صفحه‌ای با زاویه برخورد °30 به یک دره مثلثی شکل با SR=

شکل (۲-۲۷)- برخورد یک موج SV  درون صفحه‌ای با زاویه برخورد °30به یک دره مثلثی شکل با SR=

شکل (۲-۲۸)- برخورد یک موج SV  درون صفحه‌ای با زاویه برخورد °45به یک دره مثلثی شکل با SR=0.577

شکل (۲-۲۹)-  برخورد موج P,SH,SV  درون صفحه‌ای با زاویه برخورد قائم به یک دره مثلثیشکل با SR=0.62

شکل (۲-۳۰)-  برخورد یک موج SV  درون صفحه‌ای با زاویه برخورد °30به یک دره نیم بیضیشکل با.۰۳SR=

شکل (۲-۳۱)- برخورد یک موج SV  درون صفحه‌ای با زاویه برخورد °45به یک دره نیم بیضی شکل با.۰۳SR=

شکل(۲-۳۲)- برخورد موج SH  درون صفحه‌ای با زاویه برخورد قائم به یک دره مثلثی شکل

شکل (۲-۳۳)- برخورد موجSH  درون صفحه‌ای با زاویه برخورد قائم و °35 به یک تپه

شکل (۲-۳۴)- برخورد موج SHدرون صفحه‌ای با زاویه برخورد قائم به یک تپه ذوزنقه ائی شکل

 شکل (۳-۱)- نمونه‌هایی از ناهمواریهای سطحی

شکل (۳-۲)-  نمونه‌هایی از ناهمواریهای زیرسطحی

شکل(۳- ۳)- تغییرات بزرگنمایی ناشی از اثر سطحی در زوایای برخورد مختلف امواج P، SVوSH.       

شکل(۳-۴)-a)،b)،c)- اثر کانونی شدن موجهای انعکاسی

شکل (۳-۵)- مدل اثر گهواره ای

شکل (۳-۶)- اثر عبور موج و پراکنش موج در تقویت و تغییر سرشت کلی یک نگاشت ثبت شده بر روی توپوگرافی

شکل (۳-۷)- تصاویر آنی میدان تغییر مکان ناشی از انتشار امواج رایلی از سمت چپ به راست (Fuyuki & Motsumoto, 1980)

شکل (۳-۸)- الف- تاریخچه زمانی موجک ریکر

شکل(۳-۸)- ب- طیف دامنه فوریه موجک ریکر.

شکل (۳-۹)-  نمای شماتیک نواحی اجزاء محدود و اجزای مرزی

اشکال تپه های مثلثی شکل

شکل (۴-۱)- هندسه تپه مثلثی شکل

شکل(۴-۲)- تاریخچه زمانی موجک ریکر  

شکل۴-۳-)همگرائی تاریخچه زمانی تغییر مکان در نقاط مختلف تپه مثلثی شکل به ازای x/bهای ۰.۰,۰.۵,۱.۰,۲.۰به ازای مدلهای مختلف اجزای مرزی (BEM)جهت موج SV

شکل (۴-۴)- همگرائی تاریخچه زمانی تغییر مکان در نقاط مختلف تپه مثلثی شکل به ازای x/bهای ۰.۰,۰.۵,۱.۰,۲.۰به ازای مدلهای مختلف اجزای مرزی (BEM)جهت موج P

شکل )۴-۵(-همگرائی تاریخچه زمانی تغییر مکان در نقاط مختلف تپه مثلثی شکل به ازای x/bهای ۰.۰,۰.۵,۱.۰,۲.۰ به ازای چهار گام زمانی مختلفجهت موجSV

شکل)۴-۶(-همگرائی تاریخچه زمانی تغییر مکان در نقاط مختلف تپه مثلثی شکل به ازای x/bهای ۰.۰,۰.۵,۱.۰,۲.۰ به ازای چهار گام زمانی مختلفجهت موجP

شکل(۴-۷)-نمودارهای تاریخچه زمانی تغییر مکان افقی وقائم برای کل تپه مثلثی شکل به ازائ موج SVبا ضریب شکلهای ۲.۰,۱.۰,۰.۱

شکل(۴-۸)-نمودارهای تاریخچه زمانی تغییر مکان افقی وقائم برای کل تپه مثلثی شکل به ازائ موج  Pبا ضریب شکلهای ۲.۰,۱.۰,۰.۱

شکل(۴-۹)-نمودارهای تاریخچه زمانی تغییر مکان افقی وقائم محدوده ا ئی به طول ۵برابر نیم پهنای عارضه   در طرفین به ازائ موج SVو ضریب شکلهای ۲.۰,۱.۰,۰.۱

شکل(۴-۱۰)-نمودارهای تاریخچه زمانی تغییر مکان افقی وقائم محدوده ا ئی به طول ۵برابر نیم پهنای عارضه در طرفین به ازائ موج Pو ضریب شکلهای ۲.۰,۱.۰,۰.۱

شکل(۴-۱۱)-نمودارهای بزرگنمائی افقی وقائم امواج مهاجم svدرمحدوده ا ئی به طول۵برابر نیم پهنای عارضه در طرفین به ازائ ضریب شکلهای ۲.۰,۱.۰,۰.۱

   شکل( ۴-۲۱)نمودارهای بزرگنمائی افقی وقائم امواج مهاجم pدرمحدوده ا ئی به طول ۵برابر نیم پهنایعارضه در طرفین به ازائ ضریب شکلهای ۲.۰,۱.۰,۰.۱

شکل(۴-۱۳)تغییرات پریود مشخصه در مرکز عارضه باضریب پواسون ثابت و ضرایب شکل مختلف  برای عوارض روسطحی تیزگوشه مثلثی شکل و برخورد موج SV

 شکل(۴-۱۴)تغییرات پریود مشخصه در مرکز عارضه باضریب پواسون ثابت و ضرایب شکل pمختلف برای عوارض روسطحی تیزگوشه مثلثی شکل و برخورد موج

شکل(۴-۱۵) تغییرات بزرگنمائی برحسب نسبت شکل به ازائ موج SVوV=0.33مر.بوط به مولفه موافق

شکل(۴-۱۶)- تغییرات بزرگنمائی برحسب نسبت شکل به ازائ موج SVو۰.۳۳ =V  مربوط به مولفه مخالف

شکل (۴-۱۷)-تغییرات بزرگنمائی برحسب نسبت شکل به ازائ موج Pو۰.۳۳V=مربوط به مولفه موافق

شکل(۴-۱۸)تغییرات بزرگنمائی برحسب نسبت شکل به ازائ موج Pو۰.۳۳=V. مربوط به مولفه مخالف

شکل(۴-۱۹)تغییرات بزرگنمائی برحسب بازه پریودیک به ازائ موج SVو۰.۳۳=V  اشکالمربوط به مولفه موافق میباشد

شکل(۴-۲۰)-تغییرات بزرگنمائی برحسب بازه پریودیک به ازائ موج SVو۰.۳۳=V اشکالمربوط به مولفه مخالف میباشد

شکل(۴-۲۱)-تغییرات بزرگنمائی برحسب بازه پریودیک به ازائ موج PوV=0.33 اشکال  مربوط به مولفه موافق میباشد

شکل(۴-۲۲)- تغییرات بزرگنمائی برحسب بازه پریودیک به ازائ موج Pو۰.۳۳=Vاشکال  مربوط به مولفه مخالف میباشد

شکل(۴-۲۳)-تاثیر محدوده های پریودیک بر ضریب تقویت متوسط در تپه های مثلثی شکل با ضریب شکل مختلف دراثر بر خوردموجsvنمودارهای نمودارهای سمت چپ مربوط به مولفه موافق وسمت راست مربوط به  مولفه مخالف میباشد

شکل(۴-۲۴)-تاثیر محدوده های پریودیک بر ضریب تقویت متوسط در تپه های مثلثی شکل با ضریب شکل مختلف دراثر بر خوردموجpنمودارهای نمودارهای سمت چپ مربوط به مولفه موافق وسمت راست مربوط به  مولفه مخالف میباشد

شکل(۴-۲۵)- نمودارهای تاثیر ضریب شکل درمحدوده پریودیک مختلف بر ضریب تقویت متوسط برای برخورد موج SVدر تپه های مثلث شکل مربوط به مولفه موافق

شکل(۴-۲۶)-نمودارهای تاثیر ضریب شکل درمحدوده پریودیک مختلف بر ضریب تقویت متوسط برای برخورد موج SVدر تپه های مثلث شکل مربوط به  مولفه مخالف

شکل(۴-۲۷)-نمودارهای تاثیر ضریب شکل درمحدوده پریودیک مختلف بر ضریب تقویت متوسط برای برخورد موج pدر تپه های مثلثی شکل مربط به مولفه موافق

شکل(۴-۲۸)-نمودارهای تاثیر ضریب شکل درمحدوده پریودیک مختلف بر ضریب تقویت متوسط برای برخورد موج pدر تپه های مثلثی شکل  مربوطبه مولفه مخالف

شکل(۴-۲۹)- ضریب تقویت نسبی ۲D/1Dبرای عوارض تپه ای مثلثی شکل برای مولفه موافق و مخالف در اثر برخورد موجSV

شکل(۴-۳۰)- ضریب تقویت نسبی ۲D/1Dبرای عوارض تپه ای مثلثی شکل برای مولفه موافق و مخالف در اثر برخورد موج P

 اشکال دره های مثلثی شکل

شکل (۴-۳۱)- هندسه دره مثلثی شکل

شکل(۴-۳۲)- تاریخچه زمانی و طیف فوریه موجک ریکر

شکل۴-۳۳)همگرائی تاریخچه زمانی تغییر مکان در نقاط مختلف دره مثلثی شکل به ازای x/bهای ۰.۰,۰.۵,۱.۰,۲.۰به ازای مدلهای مختلف اجزای مرزی (BEM)جهت موج SV

شکل (۴-۳۴)- همگرائی تاریخچه زمانی تغییر مکان در نقاط مختلف دره مثلثی شکل به ازای x/bهای ۰.۰,۰.۵,۱.۰,۲.۰به ازای مدلهای مختلف اجزای مرزی (BEM)جهت موج P

شکل )۴-۳۵(-همگرائی تاریخچه زمانی تغییر مکان در نقاط مختلف دره مثلثی شکل به ازای x/bهای ۰.۰,۰.۵,۱.۰,۲.۰ به ازای چهار گام زمانی مختلفجهت موجSV

شکل)۴-۳۶(-همگرائی تاریخچه زمانی تغییر مکان در نقاط مختلف دره مثلثی شکل به ازای x/bهای ۰.۰,۰.۵,۱.۰,۲.۰ به ازای چهار گام زمانی مختلفجهت موجP

شکل(۴-۳۷)-نمودارهای تاریخچه زمانی تغییر مکان افقی وقائم برای کل دره مثلثی شکل  به ازائ موج SVبا ضریب شکلهای ۲.۰,۱.۰,۰.۱

شکل(۴-۳۸)-نمودارهای تاریخچه زمانی تغییر مکان افقی وقائم برای کل دره مثلثی شکل به ازائ موج  Pبا ضریب شکلهای ۲.۰,۱.۰,۰.۱

شکل(۴-۳۹)-نمودارهای تاریخچه زمانی تغییر مکان افقی وقائم محدوده ا ئی به طول ۵برابر نیم پهنای عارضه  در طرفین به ازائ موج SVو ضریب شکلهای ۲.۰,۱.۰,۰.۱

شکل(۴-۴۰)-نمودارهای تاریخچه زمانی تغییر مکان افقی وقائم محدوده ا ئی به طول ۵برابر نیم پهنای عارضه در طرفین به ازائ موج Pو ضریب شکلهای ۲.۰,۱.۰,۰.۱

شکل(۴-۴۱)-نمودارهای بزرگنمائی افقی وقائم امواج مهاجم svدرمحدوده ا ئی به طول۵برابر نیم پهنای عارضه در طرفین به ازائ ضریب شکلهای ۲.۰,۱.۰,۰.۱.

شکل( ۴-۲۴)نمودارهای بزرگنمائی افقی وقائم امواج مهاجم pدرمحدوده ا ئی به طول ۵برابر نیم پهنایعارضه در طرفین به ازائ ضریب شکلهای ۲.۰,۱.۰,۰.۱

شکل(۴-۴۳)تغییرات پریود مشخصه در مرکز عارضه باضریب پواسون ثابت و ضرایب شکل مختلف  برای عوارض روسطحی تیزگوشه مثلثی شکل و برخورد موج SV

 شکل(۴-۴۴)تغییرات پریود مشخصه در مرکز عارضه باضریب پواسون ثابت و ضرایب شکل۱۲۵  pمختلف برای عوارض روسطحی تیزگوشه مثلثی شکل و برخورد موج

شکل(۴-۴۵) تغییرات بزرگنمائی برحسب نسبت شکل به ازائ موج SVوV=0.33مربوط به مولفه موافق

شکل(۴-۴۶)- تغییرات بزرگنمائی برحسب نسبت شکل به ازائ موج SVو۰.۳۳ =V  مربوط به مولفه مخالف

شکل (۴-۴۷)-تغییرات بزرگنمائی برحسب نسبت شکل به ازائ موج Pو۰.۳۳V=مربوط به مولفه موافق

شکل(۴-۴۸)تغییرات بزرگنمائی برحسب نسبت شکل به ازائ موج Pو۰.۳۳=V. مربوط به مولفه مخالف 

شکل(۴-۴۹)تغییرات بزرگنمائی برحسب بازه پریودیک به ازائ موج SVو۰.۳۳=V  اشکال مربوط به مولفه موافق میباشد

شکل(۴-۵۰)-تغییرات بزرگنمائی برحسب بازه پریودیک به ازائ موج SVو۰.۳۳=V  اشکالمربوط به مولفه مخالف میباشد

شکل(۴-۵۱)-تغییرات بزرگنمائی برحسب بازه پریودیک به ازائ موج PوV=0.33  اشکال  مربوط به مولفه موافق میباشد

شکل(۴-۵۲)- تغییرات بزرگنمائی برحسب بازه پریودیک به ازائ موج Pو۰.۳۳=Vاشکال  مربوط به مولفه مخالف میباشد

شکل(۴-۵۳)-تاثیر محدوده های پریودیک بر ضریب تقویت متوسط در دره های مثلثی شکل با ضریب شکل مختلف دراثر بر خوردموجsvنمودارهای نمودارهای سمت چپ مربوط به مولفه موافق وسمت راست مربوط به  مولفه مخالف میباشد                    

شکل(۴-۵۴)-تاثیر محدوده های پریودیک بر ضریب تقویت متوسط دردره های مثلثی شکل با ضریب شکل مختلف دراثر بر خوردموجpنمودارهای نمودارهای سمت چپ مربوط به مولفه موافق وسمت راست مربوط به  مولفه مخالف میباشد

شکل(۴-۵۵)- نمودارهای تاثیر ضریب شکل درمحدوده پریودیک مختلف بر ضریب تقویت متوسط برای برخورد موج SVدر دره های مثلث شکل مربوط به مولفه موافق

شکل(۴-۵۶)-نمودارهای تاثیر ضریب شکل درمحدوده پریودیک مختلف بر ضریب تقویت متوسط برای برخورد موج SVدر دره های مثلث شکل مربوط به  مولفه مخالف

شکل(۴-۵۷)-نمودارهای تاثیر ضریب شکل درمحدوده پریودیک مختلف بر ضریب تقویت متوسط برای برخورد موج pدردره های مثلثی شکل مربط به مولفه موافق

شکل(۴-۵۸)-نمودارهای تاثیر ضریب شکل درمحدوده پریودیک مختلف بر ضریب تقویت متوسط برای برخورد موج pدر دره های مثلثی شکل  مربوطبه مولفه مخالف

شکل(۴-۵۹)- ضریب تضعیف نسبی ۲D/1Dبرای عوارض دره ای مثلثی شکل برای مولفه موافق و مخالف در اثر برخورد موجSV..

شکل(۴-۶۰)- ضریب تضعیف نسبی ۲D/1Dبرای عوارض دره ای مثلثی شکل برای مولفه موافق و مخالف در اثر برخورد موج P0

 خلاصه 
در پی انجام و تکمیل مطالعات تاثیر عوارض توپوگرافی سطحی بر پاسخ لرزه‌ای زمین درفرکانسهای مختلف از طریق انجام تحلیلهای پارامتریک در گستره وسیعی از اشکال هندسی، با هدف ملحوظ کردن اثر وجود چنین عوارضی بر مطالعات ریزپهنه‌بندی ۱D در این تحقیق از نرم‌افزار Hybrid که یک نرم‌افزار دو بعدی جامع و توانا برای مدلسازی مرکب اجزای محدود – اجزای مرزی می‌باشد بعنوان ابزار اصلی برای تحلیلهای پارامتریک، استفاده گردیده ، دقت و قابلیت این نرم‌افزار برای انجام تحلیلهای دوبعدی اثرات ساختگاهی از طریق حل مثالهای عددی و تحلیلی مختلف ارزیابی شده است. با توجه به حساسیت بیشتر نتایج به خصوصیات هندسی مسئله در مورد عوارض سطحی، تحلیلهای پارامتریک بر تغییر خصوصیات هندسی تمرکز بیشتری یافته و از طریق بی بعد ساختن نتایج خروجی برحسب ضریب شکل (نسبت ارتفاع به نصف عرض قاعده عارضه)  و فرکانس (پریود) بی‌بعد، امکان تعمیم نتایج به ترکیبات متنوعی از هندسه و امواج برخوردی میسر گردیده است. پس از انجام تحلیلهای پارامتریک، حجم وسیعی از خروجی ها به دست آمده که بایستی متناسب با اهداف تحقیق، ساماندهی و پردازش شوند. نتایج تحلیلهای پارامتریک حاکی از آن هستند که در کلیه اشکال هندسی در نظر گرفته شده، تداخل سریع مجموعه امواج درون صفحه‌ای پراکنده شده که امواج انعکاس یافته، تبدیل مود یافته، تفرق یافته و سطحی را دربر می‌گیرند میدان جایجایی بسیار آشفته‌ای را بر روی عارضه ایجاد می‌نماید که تفکیک انواع مختلف موج در آن امری بسیار دشوار است. یکی از یافته‌های مهم این تحلیلهای پارامتریک، مشاهده و تعیین فرکانس (پریود) مشخصه ۲D در هر یک از ترکیبهای متنوع تحلیلهای پارامتریک بود که در آن فرکانس تمامی نقاط روی تپه مثلثی شکل دارای ضریب تقویت بزرگتر از یک بوده (حداکثر آن در تاج عارضه می‌باشد) و کلیه نقاط روی عارضه حرکت هم فاز دارند وهمچنین در دره ها جهت فرکانس مزبور کلیه نقاط روی دره دارای ضریب تقویت کوچکتر از یک میباشد (حداکثر تضعیف در مر کز دره  واقع میگردد). نتیجه تحلیلهای حساسیت‌سنجی بر روی پارامترهای موثر در نظر گرفته شده در این تحقیق نشان می‌دهند که تاثیر متقابل پارامترهای موثر بر روی هم، روند مشاهده شده در یک ضریب شکل، ضریب پواسون یا محدوده پریودیک را در ترکیب دیگری از همان پارامترها کاملاً تحت تاثیر قرار می‌دهد. از جمله دستاودهای این تحقیق پیدا کردن رابطه بین حداکثرضریب  تقویت و تضعیف متوسط حاصل از تحلیلهای دو بعدی به تحلیلهای یک بعدی نسبت به ضریب شکل میباشد که این مهم  حاصل شده است.

۱- مقدمه
تجربیات بدست آمده از خرابیهای زلزله های اخیر نشان دهنده اهمیت تاثیر شرایط محلی خاک وتوپوگرافی سطحی و شرایط ساختگاه  بر شدت و وسعت خرابی ساختمانها و توزیع مکانی آنها حین زلزله می باشد. بررسی تاثیر شرایط ساختگاه در برابر امواج لرزه ای، از جمله مباحث مهم در زمینه دانش مهندسی زلزله می باشد. فلسفه اهمیت این موضوع، الگوهای رفتاری پیچیده عوارض توپوگرافی بوده که منجر به ایجاد تفاوتهای قابل ملاحظه ای بین امواج گسیل شده از چشمه و امواج رسیده به سطح زمین می شود. شرایط ساختگاه و توپوگرافی می تواند بر تمام پارامترهای مهم یک جنبش نیرومند زمین از قبیل دامنه، محتوای فرکانس، مدت و غیره اثر گذار باشد. اثرات محلی ساختگاه نقش مهمی در” طراحی مقاوم در برابر زلزله” ایفا نموده و بایستی بصورت مجزا با آن برخورد گردد.. مهندسان بطور سنتی، چنین اثراتی را با استفاده از مدلهای ساده مبتنی بر توصیف ۱D از پروفیل محلی خاک و انتشار امواج لرزه‌ای و با موفقیت ارزیابی نموده‌اند لذا ساختگاهایی برای این نوع مدلسازی مناسب خواهند بود که از گستردگی نسبتأ وسیعی در پهنای منطقه مورد مطالعه نسبت به ضخامت لایه رسوبی برخوردار باشند. لیکن حوادث اخیر نظیر زلزله هیوگوکن نانبو ژاپن با کمربند باریک خسارت تشدید یافته خود که شهر کوبه را قطع می‌نمود و سبب مرگ ۶۰۰۰ تن گردید، پیچیدگی قابل ملاحظه در الگوهای تقویت لرزه‌ای حاصل از اثرات ساختگاهی ۲D و ۳D آشکار ساخت. دقیق نبودن و تخمین دست پایین شدت زلزله های مخرب حاصل از آنالیزهای یک بعدی می تواند در تخمین خسارات وارده بحرانی و خطرساز باشد چرا که اثرات ساختگاهی ۲D و ۳D در دره‌های رسوبی پر شده و یا بر روی توپوگرافی‌هایی که شهرها آنجا واقع شده‌اند بیشتر بوقوع می‌پیوندد.
 در یک طبقه‌بندی کلی می‌توان ناهمواریهای موجود در یک ساختگاه را به "ناهمواریهای زیرسطحی" و "ناهمواریهای سطحی" طبقه‌بندی نمود. هر دو نوع ناهمواریها منجر به افزایش دامنه و نیز تداوم حرکات بر روی سطح زمین در اثر عبور امواج زلزله می‌گردند، لیکن از نقطه‌نظر مهندسی تفاوت قابل ملاحظه‌ای بین عوارض سطحی و ناهمواریهای زیرسطحی وجود دارد و از سوی دیگر حتی درون یک دسته مشخص نظیر ناهمواریهای زیرسطحی نیز الگوی تقویت بشدت به وضعیت زمین‌شناسی سطحی وابسته است.
فعالیتهای قابل توجهی از سوی محققین در جهت رسیدن به درکی جامع از رفتار ناهمواریهای سطحی در برابر امواج لرزه ای زمین صورت گرفته است ولی در این زمینه نتیجه ای قطعی و کاربردی به گونه ای که قابل استفاده در آیین نامه های مهندسی باشد ارائه نشده است.
هدف اصلی از انجام این تحقیق برطرف نمودن این کمبود و حداقل در حوزه نتایج حاصل از مدلهای عددی می‌باشد آنچه که در این تحقیق بطور مشخص مورد بررسی قرار خواهد گرفت ارزیابی رفتار لرزه‌ای عوارض روسطحی (توپوگرافی) تحت اثر بارهای لرزه‌ای از طریق انجام مطالعات پارامتریک بر روی گستره وسیعی از اشکال هندسی رایج، مرسوم و قابل تطابق با طبیعت و با فرض رفتار خطی می‌باشد. از میان پارامترهای موثر بر رفتار لرزه‌ای عوارض توپوگرافی یعنی مشخصات هندسی، ژئومکانیکی و حرکت ورودی، بیشتر تمرکز در این تحقیق بر مشخصات هندسی خواهد بود. پارامترهای هندسی را به اشکال مختلفی می‌توان در مطالعات پارامتریک مورد توجه قرار داد لیکن رویه رایج و عرف متداول آن است که با معرفی پارامترهای بی‌بعد (نظیر ضرایب شکل یا فرکانس بی‌بعد یا زمان بی‌بعد) و در واقع تلفیق تعدادی از پارامترها با هم، هم تعداد تحلیلهای لازم را کاهش داد و هم وابستگی نتایج حاصله به هندسه تحت تحلیل را برطرف نمود لذا رویکرد اصلی در این زمینه در این تحقیق هم انجام تحلیلهای مربوطه بر روی یک هندسه پایه از مسئله تحت بررسی و سپس ارائه نتایج بصورت بی‌بعد برحسب ضریب شکل و فرکانس بی‌بعد (یا زمان بی‌بعد) خواهد بود. همچنین فرضیات حرکت ورودی در قالب موج درون صفحه‌ایP وSV بصورت قائم در نظر گرفته خواهد شد. در این تحقیق، از مطالعات پارامتریک بر روی تاثیر ضریب پواسون مصالح بر طبق مطالعات انجام شده توسط استاد راهنما و استاد مشاور این تحقیق(دکتر رزمخواه و دکتر کمالیان)، به علت کم بودن تاثیر ضریب پواسون مصالح در نتایج بدست آمده، صرفنظر شده است. مدل سازی هندسی مسئله نیز بصورت نیم فضا و بدون لایه بندی انجام شده و حرکت ورودی بصورت موجک ریکراعمال می شود، نهایتاً با استفاده از نمودارهای بی‌بعد حاصله، سعی خواهد گردید سازوکاری برای ملحوظ نمودن اثرات ۲D با استفاده از نتایج تحلیلها بدست آید.
این تحقیق در پنج فصل و با تشریح مطالبی شامل مروری بر سابقه تحقیقات ومطالعات انجام شده در زمینه بررسی تاثیرات عوارض توپوگرافی بر رفتار لرزه‌ای سطح زمین، کلیاتی در مورد برنامه مورد استفاده و ارزیابی اعتبار آن و پدیده انتشار امواج در محیطهای دو بعدی و راه حل عددی آن، تحلیلهای پارامتریک عوارض توپوگرافی با اشکال مثلثی و نتایج حاصله، و نهایتاً جمع‌بندی مطالب و پیشنهاد مطالعات تکمیلی ارائه شده است.
در فصل اول (فصل حاضر)، مقدمات، ضرورت انجام تحقیق و مراحل مختلف پایان‌نامه شرح داده می‌شود. در فصل دوم که به سابقه تحقیقات و مطالعات انجام شده اختصاص دارد، ابتدا مطالعات و شواهد تجربی، سپس مطالعات نظری و تحلیلهای عددی و متعاقب آن مطالعات ریز پهنه‌بندی لرزه‌ای ۲D ارائه گردیده است.
فصل سوم ، با مروری بر پدیده انتشار امواج لرزه‌ای ومعادلات حاکم بر آن آغاز می‌گردد و روشهای حل عددی این معادله تشریح شده و آنگاه روش عددی مورد استفاده در این تحقیق معرفی می‌گردد. در بخش بعدی این فصل برخی تفاسیر فیزیکی از مسائل دو بعدی انتشار امواج که در فصول بعدی برای تفسیر و نتیجه‌گیری مورد استفاده قرار گرفته‌اند تشریح می‌شوند. همچنین در این فصل به معرفی نرم‌افزار Hybrid ، بعنوان برنامه مرجع مورد استفاده در این تحقیق پرداخته شده و نمونه‌هایی از تائید اعتبار و دقت این برنامه در مسایل مشابه ارائه گردیده است.
فصل چهارم ، شامل تحلیلهای پارامتریک تپه ها و دره های مثلثی شکل بوده، نتایج بدست آمده و تفاسیر مربوطه،  با تمرکز بر ضریب شکل می‌باشد.
فصل پنجم، جمع‌بندی و ارائه نتایج کلی تحلیلهای پارامتریک و کاربرد آنها را در بر می‌گیرد و در انتها پیشنهاداتی در زمینه ادامه این تحقیق ارائه گردیده است.
۲-تاریخچه تحقیقات و مطالعات انجام شده
۲-۱-شواهد تجربی ومطالعات درخصوص اثرات ساختگاه تیز گوشه و مثلثی شکل بر پاسخ زمین
غالباً پس از زلزله‌های مخرب چنین گزارش شده است که ساختمانهای واقع در قلل تپه‌ها و کوهها، خسارت شدیدتری را نسبت به آنهایی که در پای تپه‌ها و کوهها قرار داشتند متحمل گردیده‌اند. از جمله نخستین مشاهدات در این زمینه می‌توان به زلزله Lambesc در کشور فرانسه به سال ۱۹۰۹ ]۱۰۵[ اشاره داشت.(Davis & West, 1973) ]39[ یکی از نخستین مطالعات انجام شده در زمینه تاثیر توپوگرافی در پاسخ ساختگاه را انجام دادند. آن چه دیویس و وست را به بررسی این پدیده کشاند، نتایج ثبت شده پس از آزمایش هسته‌ای کلارکز موبایل بود. طی این آزمایش که در صحرای نوادا و در سال ۱۹۶۸ انجام شده بود شتابنگارهای نصب شده در شهر تونوپا و خارج از آن مقادیر متفاوتی را نشان می‌دادند و این در حالی بود که شهر تونوپا در دره قرار داشت و شتابنگارهای نصب شده در حاشیه آن بر روی کوه قرار داشتند. با این وجود، بدلیل این که شیوه قرارگیری شتابنگارها به گونه‌ای نبود که بتوان از نتایج آنها جهت ارائه مقادیر بزرگنمایی طیفی استفاده کرد مجموعه تلاشهایی برای بررسی چگونگی تاثیر توپوگرافی بر پاسخ ساختگاه آغاز شد.
همانگونه که می‌دانیم امواج لرزه‌ای تا رسیدن به محل ثبت، تابع وضعیت چشمه لرزه، مسیر و ساختگاه خواهند بود و روش انجام مشاهده دیویس و وست نیز بر این اساس استوار بود که با ایجاد موجهای لرزه‌ای با مشخصات چشمه و مسیر یکسان به بررسی چگونگی تاثیر توپوگرافی بر امواج لرزه‌ای بپردازند.
باید توجه داشت که در تابع تاثیر ساختگاه پارامترهای عمده‌ای نقش دارند که وضعیت توپوگرافی تنها یکی از این پارامترها می‌باشد و به همین دلیل در انجام آزمایشهای محلی تلاش جهت انتخاب نقاطی با وضعیت لایه‌های زمین‌شناسی یکسان یا نزدیک به هم حائز اهمیت بسیاراست.
با توجه به تمامی این موارد دیویس و وست سه ناحیه جدا از هم را جهت بررسی انتخاب کردند. چگونگی ترازهای توپوگرافی و نیز وضعیت جغرافیایی نقاط انتخاب شده در شکلهای (۱-۲) تا (-۲۳) قابل مشاهده می‌باشد.
برای ایجاد امواج لرزه‌ای، در مجموع از پنج انفجار استفاده شد که امواج ایجاد شده در اثر این انفجارها مشابه زلزله‌هایی با بزرگای بین ۶/۲ تا ۲/۳ بوده است. با تبدیل این شتابنگاشت‌ها به طیف PSRV، امکان بررسی محتوای طیفی شتابنگاشتهای ثبت شده ایجاد گردید.
از دیگر نکات قابل ملاحظه در نتایج حاصله افزایش دامنه امواج در قله‌ها و افزایش مدت زمان تداوم حرکت لرزه‌ای بود که می‌توانست در نتیجه تشدید کوه یا در نتیجه انعکاس و انکسار امواج حجمی در کوه حاصل شده باشد.
 (Griffith & Bollinger, 1979)  ]67[ نتایج مشاهدات خود در مورد تاثیرات توپوگرافی سطح زمین بر اثر ساختگاه را ارائه کردند. این دو، فعالیت خود را به عنوان جمع‌بندی و بررسی نهایی فعالیتهای محاسباتی و مشاهداتی پیشین مطرح نمودند و به همین دلیل در تمامی مراحل کار تلاش کردند تا به مقایسه نتایج به دست آمده با نتایج موجود از تحقیقات پیشین بپردازند.

بخشی از منابع و مراجع پروژه تحلیل پارامتریک رفتار لرزه ای عوارض توپوگرافی مثلثی شکل در فضای زمان
??? – جعفری، محمدکاظم، محسن کمالیان و آرش رزمخواه، ???? . مطالعات تکمیلی ریزپهنه‌بندی جنوب تهران از دیدگاه شرایط ساختگاه، مجموعه مقالات سومین همایش بین‌المللی مهندسی ژئوتکنیک و مکانیک خاک ایران، تهران، ایران.
??? – جعفری، محمدکاظم، آرش رزمخواه و همکاران، ???? . ریزپهنه‌بندی لرزه‌ای شمال تهران از دیدگاه شرایط ساختگاه ، برنامه ملی تحقیقات، کمیسیون عمران و زلزله، شورای پژوهشهای علمی کشور.
???- جعفری، محمدکاظم، آرش رزمخواه و همکاران، ???? . مطالعات تکمیلی ریزپهنه‌بندی لرزه‌ای جنوب تهران، برنامه ملی تحقیقات، کمیسیون عمران و زلزله، شورای پژوهشهای علمی کشور.
??? – رزمخواه، آرش، محمدکاظم جعفری و محمدرضا قایمقامیان،  ???? . مطالعات خردلرزه‌سنجی شمال تهران، مجموعه مقالات سومین همایش بین‌المللی مهندسی ژئوتکنیک و مکانیک خاک ایران، تهران، ایران.
???- جعفری، محمدکاظم، آرش رزمخواه و همکاران، ???? . ارزیابی تجربی عوارض توپوگرافی بر اثرات ساختگاهی.. پروژه پژوهشی پژوهشگاه بین‌المللی زلزله‌شناسی و مهندسی زلزله (در حال انجام).
??? – جعفری، محمدکاظم و آرش رزمخواه ، ???? . ریزپهنه‌بندی جنوب تهران از دیدگاه اثرهای ساختگاه، پژوهشنامه زلزله شناسی و مهندسی زلزله، سال پنجم، شماره چهارم .
??? – جعفری، محمدکاظم، محمد کشاورز بخشایش، عبدا… سهرابی و آرش رزمخواه، ???? . ویژگیهای آبرفتهای جنوب تهران از دیدگاه ژئوتکنیک لرزه‌ای، فصلنامه علوم زمین ، پائیز و زمستان ??، شماره ??-???
??? – جعفری، محمدکاظم، آرش رزمخواه و محمد کشاورز بخشایش. پهنه‌بندی سرعت موج برشی آبرفهای گستره تهران. پذیرفته شده جهت چاپ در نشریه دانشکده فنی دانشگاه تهران .
??? – دهقانی، محمدرضا، ????. بررسی تحلیلی اثرات توپوگرافی بر پاسخ لرزه‌ای آبرفت. پایان‌نامه کارشناسی ارشد مهندسی عمران – گرایش مکانیک خاک و مهندسی پی به راهنمایی دکتر محمدکاظم جعفری، دانشگاه صنعتی شریف .
??? – کمالیان، محسن، محمدکاظم جعفری، آرش رزمخواه و عبدا… سهرابی،???? . بررسی عددی تاثیرات عوارض توپوگرافی بر پاسخ لرزه ای سطح زمین. پروژه پژوهشی پژوهشگاه بین‌المللی زلزله‌شناسی و مهندسی زلزله (در حال انجام).
???- کمالیان، محسن و عبدا… سهرابی، ????، تحلیل دینامیکی عوارض توپوگرافی دو بعدی در حوزه زمان با استفاده از روش اجزای مرزی، ارائه شده جهت داوری به مجله استقلال.