مقاله در مورد کمانش در سازه ها

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 مقاله در مورد کمانش در سازه ها دارای ۴۵ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله در مورد کمانش در سازه ها  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله در مورد کمانش در سازه ها،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن مقاله در مورد کمانش در سازه ها :

کمانش در سازه ها

کمانش را می‌توان به صورت تغییر شکل ناگهانی سازه در اثرگذاری بار از حد بحرانی تعریف نمود کمانش حالت خاصی از ناپایداری در سازه‌ها است که در اثر عدم وجود تناسب میان ابعاد هندسی سیستم ایجاد می‌گردد.
در یک نگاه عمومی‌تر ناپایداری ناشی از وجود اجزای دینامیکی نظیر فنرها را نیز در همین مقوله مطالعه نمود.

در این فصل ابتدا نمونه‌ا ی از ناپایداری در سیستم میله- فنر را بررسی نموده سپس بحث را به سایر انواع ناپایداری بسط می‌دهیم. در ادامه نحوه تحلیل ناپایداری و کمانش در مدلها به کمک نرم‌افزار ANSYS را بررسی نموده مثالهای مطرح شده قبلی را مجدداً به کمک نرم‌افزار تحلیل می‌نماییم.

تیر یک سردرگیر شکل(۱-۱۰)( الف) را با بارگذاری مشخص شده در نظر بگیرید در شکل(ب) وضعیت تغییر شکل یافته( وضعیت تعادل نهایی) مدل تحت بارگذاری ترسیم شده‌است. در صورتیکه تیر پس از اعمال بارگذاری و رسیدن به وضعیت تعادل( در شکل ب) در حالیکه نیروی Fبه تیر وارد می‌شود کمی از موقعیت خود خارج شده و مجدداً رها گردد به وضعیت تعادل خود (شکل ب) باز خواهد گشت. اکنون مدل شکل ۲-۱۰ را در نظر بگیرید .

شکل ۲-۱۰
در شکل ۲-۱۰ تیری را ملاحظه می‌نمایید که به کمک یک فنر پیچشی به تکیه‌گاه متصل گردیده است. نیروی P که دقیقاً در امتداد محوری وارد می‌گردد تعادل تیر را برهم نخواهد زد. ولی در صورتی که موقعیت تیر مقدار کمی از وضعیت افقی منحرف گردد به علت گشتاور ایجادشده در اثر نیروی P ممکن است تیر در وضعیت تعادل جدیدی قرار گیرد.
طبق روابط حاکم بر مدل‌های استاتیکی خواهیم داشت:

( کوچک: )
ازروابط بالا با فرض نتیجه می‌شود:
– در صورتیکه p<pcr پس از انحراف از وضعیت تعادل اولیه تیر مجدداً به وضعیت تعادل نخستین خود باز خواهد گشت.
– در صورتیکه p>pcr به محض ایجاد میزان کمی انحراف از وضعیت تعادل سیستم ناپایدار خواهد شد و تیر شروع به دوران می‌کند.

– و اگر p=pcr : پس از انحراف وضعیت اولیه( در صورتیکه کوچک باشد). تیر دروضعیت جدید به صورت متعادلی باقی خواهد ماند. در واقع در این حالت تیر یک وضعیت تعادل منحصر به فرد ندارد.
– برای آشنایی بیشتر با وضعیت‌های مختلف تعادل سیستم‌ها به مثال زیر توجه کنید:

اگر تیر شکل ۳-۱۰ را به صورت ی ک جسم صلب در نظر بگیریم وضعیت آنرا تنها با یک متغیر( مثلاً زاویه دوران تیر) مشخص نمود تحت بارگذاری مشخص شده در شکل وضعیت تعادل در می‌باشد. با افزایش p این وضعیت تغییر نخواهد نمود. در صورتیکه تیر کمی از وضعیت تعادل منحرف گردد نیروی بازگردانده p مجدداً آنرا به وضعیت تعادل نخستین باز می‌گرداند. نمودار تعادل برحسب مقادیر مختلف نیرو در شکل ۴-۱۰ نشان داده شده‌است.

شکل ۴-۱۰
وضعیت بارگذاری شکل ۵-۱۰ را در نظر بگیرید.

شکل ۵-۱۰
با توجه به روابط استاتیکی حاکم بر سیستم می‌توان نوشت:

یعنی به ازاء مقادیر مختلف P مقادیر مختلف مشخص‌ کننده وضعیت تعادل بدست خواهد آمد. شکل ۶-۱۰ نمودار( تعادل) برحسب P را نمایش می‌دهد:

شکل ۶-۱۰
حالت آخری که مورد بررسی قرار می‌گیرد بارگذاری فشاری در امتداد محور تیر می‌باشد: با افزایش p در صورتی که تیر به کمک عامل خارجی از وضعیت تعادل اولیه خارج نشود ( شکل ۷-۱۰) وضعیت خود را حفظ خواهد کرد و در واقع به ازاء هر p ، وضعیت تعادل خواهد بود. ولی در صورتیکه تیر کمی از وضعیت منحرف گردد ( شکل ۸-۱۰) می‌توان معادل حاکم بر مدل را به صورت زیر نوشت:

شکل ۷-۱۰ شکل ۸-۱۰
اگر p>pct باشد پس از انحراف از وضعیت اولیه تیرناپایدار خواهد شد و سقوط خواهد کرد. در صورتیکه p=pcr پس از انحراف در هر دیگری به تعادل خواهد رسید یعنی سیستم تنها یک وضعیت تعادل ندارد( شکل ۱۰-۹)

اکنون می‌خواهیم معادلات تعادل مدل شکل ۱۰-۱۰ را بررسی نماییم.
سیستم مطرح‌شده دارای دو درجه آزادی می‌باشد.
فرض کنید میزان دوران هر یک از میله‌ها نسبت به محور عمودی را مختصات آن میله در نظر بگیریم. به کمک این دو مختصات می‌توان وضعیت سیستم را کاملاً مشخص نمود نمودار پیکره آزاد هر یک از میله‌ها به صورت شکل ۱۱-۱۰ خواهد بود.

شکل ۱۱-۱۰

با فرض کوچک بودن زوایای خواهیم داشت:
(۱-۱۰(

با در نظر گرفتن رابطه:

با استفاده از با استفاده از روابط بالا داریم:

مجددا با استفاده از فرض کوچک‌بودن خواهیم داشت:

معادلات ۱-۱۰ و ۲-۱۰ را می‌توان به صورت ماتریسی نوشت:

همچنانکه مشاهده می‌نمایید شکل این معادله به صورت یک مسئله مقدار ویژه می‌باشد. برای بدست آوردن مقادیر ویژه معادله بالا از روش مطرح شده در فصل نهم استفاده می‌گردد.

در حالت خاص و را محاسبه می‌نماییم
بنابراین:

مثال: دراین مثال مدل طرح شده در شکل ۱۰-۱۰ در یک حالت خاص در نرم‌افزار ANSYS مورد تحلیل و بررسی قرار خواهد گرفت. مدل المان محدود سیستم مذکور در شکل ۱۳-۱۰ ترسیم شده‌است.

شکل ۱۳-۱۰
حل:
برای مش‌بندی تیرها از المان Lonk 1 استفاده شده‌است. از آنجا که المان مذکور خمش را مدل نمی‌کند اتصال دو تیر به کمک گره رفتار« پین» را مدول خواهد کرد.
در این مثال با توجه به ساده‌تر‌بودن استفاده از دستورات APDL بسیاری از مراحل به کمک تایپ و اجرای این دستورها انجام خواهد شد.
در نخستین گام از تحلیل مدل باید المان‌های مورد استفاده تعریف گردد در المانLink1 ( تیر) و COMBIN14 ( فنر) به کمک منوی Main/menu/prep با دستورهای زیر تعریف می‌گردند:

سطح مقطع تیر را بعنوان ثابت حقیقی شماره ۱ تعریف می‌نماییم لازم به یادآوری است که این ثابت تأثیری در مقدار پاسخ نخواهد داشت.
R,1,0.01
ضریب سختی فنرها را ۱۰۰۰ در نظر می‌گیریم.
R,2,1000
ماده مورد استفاده را به کمک دستور مربوطه تعریف می‌کنیم. می‌دانیم خواص مکانیکی ماده اکنون نیز تأثیری بر پاسخ نخواهد داشت البته از انجائیکه لازم است شرط صلب‌بودن تیرها برقرار باشد مقدار مدول یانگ باید بسیار بزرگ مثلاً۱۰۱۲ در نظر گرفته شود و دانستیه یک عدد غیرصفر تعیین نمی‌شود چون تحلیل دینامیکی است.
اکنون گره‌های شماره ۱ تا ۵ را به کمک دستورهای زیر ترسیم می‌کنیم.

برای ترسیم المانها ابتدا باید نرم‌افزار المان مورد نظر و همچنین ثابت مربوطه Real Constant) )مشخص گردد فرض کنید ابتدا می‌خواهیم المانهای تیر را ترسیم نماییم یکی از دو روش زیر را می‌توان انجام داد:
( روش اول) تایپ دستورهای APLD :
Type,1
Real,1
( روش دوم): اجرای دستور
Main/Prep/Create/Elements/Elem/Attributes
در پنچره‌ای که باز می‌شود المان Link1 و ثابت حقیقی شماره ۱ را انتخاب نمایید.
پس از انتخاب المان و ثابت مورد نظر به کمک دستورهای:

بین گره‌های (۲و۱) و (۳و۲) المان تیر را قرار دهید.مشابه همین عمل را تکرار نموده و المان شماره ۲ همراه با ثابت شماره ۲ را انتخاب نمایید. المان فنر را باید بین گره‌های (۴و۳) و(۵و۲) قرار دهید.

به کمک دستور
Main/menu/Prep/Load/Apply/Displacement/On Nodes
قید UX و UY را به گره‌های ۱و۴و۵ اعمال نمایید.
همچنین به کمک دستور
Main Menu/Prep/Loads/Apply/force/On Node
نیروی N 1- را در راستای Y به گره ۳ اعمال کنید. لازم به یادآوری است که نرم‌افزار ANSYS مقدار بار بحرانی ساده را به صورت تقریبی از بار اعمالی کاربر تعیین خواهد نمود.
از ‌آنجا که باید برای محاسبه ماتریس سختی( در حالت پیش‌تنش) یک تحلیل استاتیکی انجام شود ابتدا دستور
Pstres,on
را اجرا نمایید تا مراحل مربوط به محاسبه ماتریس سختی انجام گردد سپس دستور
Main/Solution/Solve-Current-LS
را اجرا نمایید.

اکنون برای انجام تحلیل کمانش مجدداً وارد منوی Solution شده.
با استفاده از دستور
Main/Solution/New Analysis
تحلیل Eigen Buckling را انتخاب نمایید و پنجره اخطاری که روی صفحه ظاهر می‌شود ببندید.
گام بعدی مشخص نمودن تعداد مودهای موردنظر و روش مورد استفاده در تحلیل مدل می‌باشد. برای این کار می‌توان از دستور

Main/Solution/Analysis Options
استفاده نمود.
پنجره‌ای به صورت شکل ۱۴-۱۰ باز خواهدشد. روش مورد استفاده را reduced انتخاب نمایید. زیرا در نظر گرفتن حرکت گره‌ها در جهت X، برای به دست آوردن جواب نسبتاً دقیق، کافی خواهدبود. در مقابل عبارت‌های No of Modes to Print , No of Modes to Extract عدد ۲ را تایپ نمایید. به این وسیله به نرم‌افزار اعلام می‌شود که دو مورد کمانش را محاسبه و مقدار حاصل را در پنجره ANSYS Output نمایش دهد.

شکل ۱۴-۱۰
لازم به تذکر است که در واقع تنها محاسبه یک مود در تحلیل کمانش کافی است زیرا گذر با اعمالی از میزان بار بحرانی تعیین شده توسط تحلیل مود اول به معنای عدم تحمل بار توسط سازه خواهدبود و مقدار حداکثر بار قابل تحمل (حداقل مقدار بار بحرانی) مورد نیاز مهندس طراح می‌باشد.

قبل از حل مدل باید درجات آزادی اصلی( که تعیین آنها در تحلیل reduced لازم می‌‌باشد.) مشخص گردد. برای اینکار دستور