تحقیق در مورد خرپاها

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 تحقیق در مورد خرپاها دارای ۴۸ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق در مورد خرپاها  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی تحقیق در مورد خرپاها،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن تحقیق در مورد خرپاها :

خرپاها
خرپا مجموعه ای مثلثی شکل است که بارها را به وسیله ترکیبی مثلثی شکل از اعضا با اتصال مفصلی به تکیه گاه ها منتقل می کند. در اعضای خرپا فقط فشار و کشش ( نه برش و خمش) ایجاد می شود و تمامی نیروهای رانشی به صورت داخلی در آن خنثی می گردد. در عمل، ممکن است تنش خمشی در بین اتصالات به میزان کمی در اثر اصطکاک آنها و بارهای وارده و پخش شده در اعضا بوجود آید: این نیروها معمولاً با نیروی محوری یکجا در نظر گرفته شده و در عمل در تحلیل ها نادیده گرفته می شوند.
واحد هندسی اصلی خرپا مثلث است. مثلثث شکل ثابتی است که فرم آن بدون تغییر طول اضلاع حتی با اتصالات مفصلی نیز تغییر نمی کند. اتصالات در بقیه چند ضلعی ها (مانند مستطیل) غیر پایدار هستند (تصویر ب – ۱ – ۴ ).

اگر کابلی بین دو نقطه کشیده شده باشد، نیروی افقی به وسیله تکیه گاه ها (که ثابت شده اند، تصویر الف-۱-۴) خنثی می شود. اگر وضعیت به گونه ای تغییر کند که یکی از تکیه گاه ها مفصلی و تکیه گاه دیگر غلتکی شوند، سیستم غیرپایدار می گردد زیرا هر دو تکیه گاه می توانند عکس العمل نیروی عمودی را تحمل نمایند ولی تکیه گاه غلتکی به وسیله نیروی افقی کابل به سمت مرکز کشیده خواهد شد. این مجموعه به عنوان یک خر پای ساده با هندسه مثلثی و دارای اتصالات گیردار و مقاومت درونی عمل می کند (تصویر ج-۱-۴).
اگر مجموعه خرپایی که در تصویر ج-۱-۴ نشان داده شده است معکوس گردد، نیروهای کششی و فشاری نیز معکوس خواهند گردید. تصویر ۲-۴ سیر تکاملیی خرپاهای پیچیده تری را نشان می دهد. توجه کنید که در حالت واحد اصلی هندسی به شکل مثلث باقی می ماند.

اعضای بالا و پایین خرپا به ترتیب میله فوقانی و تحتانی خرپا نامیده می شوند. تمامی اعضای بین میله های فوقانی و تحتانی اعضا جان خرپا هستند. در خرپاهای مسطح تمامی اعضا در یک سطح قرار دارند،
در حالی که خرپاهای فضایی در سه بعد، این اعضا را دارند. در هر دو نوع خرپای ذکر ششده دهانه ها در یک جهت قرار گرفته اند (خصوصیات دهانه های غیر هم جهت در بخش ۵ به عنوان قاب های فضایی تحت یک سیستم مستقل مورد مطالعه قرار می گیرند).
انواع خرپا
شکل محیطی اکثر خرپاهای فضایی مثلث و مستطیل قوسی شکل (انحنا رو به بالا یا پایین) یا کوژ (با انحنا به سمت بالا و پایین) می باششد. این اشکال محیطی به مثلث های کوچکتر تقسیم می شوند. تمامی اعضای کششی و فشاری به وسیله اتصالات مفصلی (مانند لولای اجرا شده با پیچ) به یکدیگر متصل می باشند (نگاه کنید به تصاویر ۳-۳ تا ۱۰-۴).
مطالعات موردی خرپا
مرکز فرهنگی ژرژ پومیدو Centre George Pompidou
هدف ما قرار دادن سازه در بیرون ساختمان برای رسیدن به بیشترین انعطاف پذیری در فضاهای ساختمان می باشد، اگر چه ظاهراً به نظر می رسد در این حالت سازه عمر کوتاه تری نسبت به ساختمان دارد.

«ریچارد راجرز- در مرکز فرهنگی ژرژ پومیدو»
به دلیل نقش این ساختمان به عنوان یک مرکز ملی هنری، مرکز فرهنگی ژرژ پومیدو (۱۹۷۷: پاریس، مهندس معمار: پیانو و راجرز، مهندس سازه: اوو آروپ و همکاران) حتی قبل از اتمام کار نیز به عنوان یک ماشین غیر قابل انعطاف با اصول زیبایی شناسی مورد بحث قرار گرفت. تضادی مابین ساختمانی جدید با منطقه ای تاریخی که درون آن قرار گرفته است.
هدف طراحان این ساختمان، ایجاد بنایی «بدون ساخت» بوده است که برای رسیدن به آن پرده ای شفاف در پشت سازه قرار داده شد که می توان فعالیت های مختلف و نمایشگاه ها را با حفظخصوصیات هر یک در آن برگزار کرد. این ساختمان طرحی ابتکاری در سازه و جزئیات اجرایی دراد. حجم مکعب مستطیل شکل آن طولی برابر ۵۵۱ فوت (۱۶۸ متر) داشته و برای توسعه آینده و گسترش از بخش انتهایی آن نیز تدابیری صورت گرفته است. داکت های عمودی و سایر خدمات مکانیکی در نمای خیابان شرقی قرار گرفته و با رنگهای روشن رنگ آمیزی شده اند.
به علت اینکه پوشش فلزی دیوارها در پشت سازه نمایان آن قرار گرفته است، سیرکولاسیون داخلی و خدمات مکانیکی، نمود بسیار کمی در نمای نهایی ساختمان دارند. (اورتون Orton، ۱۹۸۸، ساندکرواگن Sandker and Eggen، ۱۹۹۲) (تصاویر ۱۱-۴ و ۱۲-۴).

آنچه که به ساختار بصری ساختمان اهمیت می بخشد و بافت نما، مقیاس و جزئیات بصری را تعیین می کند، قاب خرپایی سازه اصلی آن است که بر روی سه عضو دیگر اثر می گذارد. اتصالات گیر دار به طور گسترده ای جهت ایجاد تأثیر بصری مطلوب و پاسخی به بارگذاری مناسب مقیاس بزرگ و حرکت در اثر دما مورد استفاده قرار می گیرند.

ساختمان از کل اجزای سازه شامل اعضاء اتصالات و اسکلت حجیم فولادی که تیرهایی از آن به وسیله قلاب هایی آویزان است، استفاده می کند، در نتیجه به سازه و کل ساختمان انرژی و پویایی می بخشد. بخشی از سازه که در بالای زمین قرار گرفته متشکل از ۱۴ قاب دو بعدی با دهانه های ۱۵۷ فوتی (۴۸ متر) و یک بخش الحاقی ۲۵ فوتی (۶/۷ متر) در هر طرف (برای حرکت افراد روی قسمت غربی و بخش خدمات مکانیکی در بخش شرقی) می باشد. این قاب ها شش طبقه بوده و ارتفاع هر طبقه برابر ۲۳ فوت (۷ متر) می باشد. قاب ها به وسیله دال های کف به یکدیگر متصل می شوند و با استفاده از میله های فولادی متقاطع در برابر نیروهای جانبی مهاربندی می شوند. قطر ستون های اصلی ۳۴ اینچ (۸۵۰

میلیمتر) بوده که به عنوان پایه های اصلی و ستون های لوله ای شکل فولادی با ضخامت زیاد که برای محافظت در برابر آتش سوزی با آب پر شده اند،‌عمل می نمایند. این ستون ها با اتصالات قاب فولادی با ضخامت زیاد که برای محافظت در برابر آتش سوزی با آب پر شده اند، عمل می نمایند. این ستون ها با اتصالات قاب فولادی اصلی دارای اتصال گیردار می باشند.
قلاب ها در بخش بیرونی انتهای محور اصلی به وسیله یک میله عمودی ۸ اینچی (۲۰۰ میلیمتر) نگاه داشته می شوند که گوشه های داخلی خرپای اصلی را نگاه می دارد. هر یک از دهانه های خر پا، طولی برابر ۱۴۷ فوت(۸/۴۴ متر) و ارتفاعی برابر ۳/۹ فوت (۸۲/۲ متر) دارند. میله فوقانی خرپا مضاعف بوده و قطر آن ۱۶ اینچ (۴۱۹ میلیمتر) و قطر میله تحتانی ۹ اینچ (۲۲۵ میلیمتر) می باشد، لوله هایی به صورت تکی(فشار) یا توپر (کشش) اعضای فشاری را به صورت متناوب کامل می کنند، تمام اتصالات آنها به قالب فولادی و اعضای متصل به آن به صورت جوش می باشد.
تالار گاند Gund Hall

تالار گاند (۱۹۷۲: کمبریج، ماساچوست، مهندس معمار: جان اندروز) فارغ التحصیلان مدرسه طراحی هاروارد را با برنامه هایی در معماری، طراحی فضای سبز و طراحی شهری در خود جای می دهد. مفهوم طراحی، فضایی وسیع در یک کارگاه که ارتباطی بهتر بین دانشجویان رشته های مختلف را فراهم می سازد.
اندروز چنین توضیح می دهد: یک کارگاه بزرگ با فضاهایی کوچکتر که برای فعالیتهای بخصوصی به هم پیوسته اند. برای ایجاد فضای لازم مورد نیاز، کارگاه ها شبیه سینی هایی روی هم ردیف گشته و به وسیله یک سطح شیب دار پوشیده شده اند. (تیلور و اندروز Taylor and ANDREWS، ۱۹۸۲).
هدف طراح از سیستم های مکانیکی و سازه بام به عنوان ابزار آ‚وزش بوده است ( تصاویر ۱۳-۴ تا ۱۵ –۴). عدد خرپای مسطح که در مرکز، فضایی برابر ۲۴ فوت (۳/۷ متر) را اضغال کرده اند، دهانه ای برابر ۱۳۴ فوت (۴۱ متر و ارتفاعی برابر ۱۱ فوت (۴/۳ متر) دارند.

قطر میله فوقانی خرپا ۱۲ اینچ ( ۳۰۰ میلیمتر) و دارای میله تحتانی باریک تر و اعضا جان می باشد. خرپا به وسیله یک اتصال گیر دار در بالا و یک اتصال ساده در پایین ( امکان حرکت در اثر انبساط حرارتی و دیییگر حرکات ضمنی ) نگاه داششته می شود. اعضای لوله ای شکل برای امکان ساخت ساده تر( در مقایسه با اعضا بال شهن) و سهولت کاربری انتخاب شدند. روی لوله ها با یک لایه رنگ ضد آتش به ضخامت ۱۲۵/۰ اینچ (۳ میلیمتر) پوشانده شده است. مقاومت جانبی به وسیله گره های متقاطع در هر دو انتهای دهانه فراهم شده است.
میله فوقانی خر پا از درون سقفی که برای استفاده از نور روز در نمای غربی به صورت پله ای طراحی شده عبور می کند. چنین نورهایی از شیشه های پلاستیکی شفاف و تقویت شده عبور می نمایند و در زیر سقف اعضای خرپا نمایان هستند. ] در انتخاب بام پله ای نمای غربی، طراح بیشتر جنبه فرمال آن را مد نظر داشته است تا جنبه های تکنیکی. انرژی گرمایی به دست آمده از طریق شیشه های بدون سایه بیش از اندازه مورد نیاز است و سیستم گرمایش و سرمایش تهویه مطبوع (HVAC) به عنوان طراحی اصلی مکانیکی جهت ایجاد آسایش در نظر گرفته شده است [.

مرکز سنزبری Sainsbury Center
عملکرد اصلی این ساختمان (۱۹۷۸ : نورویچ، انگلستان، معمار: فوستر و همکاران، مهندس سازه: هانت و همکاران) ببه عنوان گالری هنری بوده است ولی بک سوم ساختمان برای کی مدرسه هنری، اتاق چند منظوره و یک رستوران استفاده می شود ( تصاویر ۱۶-۴ تا ۱۸-۴). فرم ساختمان به صورت یک مکعب ساده با دو وجه کاملاً شفاف است. این بخش ها با جزئیات بسیار دقیق به منظور حفظ سادگی فرم و سطح در نظر گرفته شده اند. نور روز تحت کنترل بوده و با پنجره های کرکره ای پخش می شود. به علت وسعت زیاد ساختمان که مربوط به کیفیت بالای آن به عنوان یک شی می گردد، طراحی بسیار مهم است. اجزای ساختمان به صورت پیش ساخته با دقت زیاد برای ایجاد نمای مناسب، بخصوص خرپاهای فضایی و تطبیق با ستون های خرپایی، طراحی شده اند (اورتون، ۱۹۸۸).

سازه ساختمان بر اساس ۳۷ عدد خرپا ( در مقطع به شکل مستطیل) در طول ۴۳۱ فوتی (۴/۱۳۱ متر) ساختمان با دهانه های ۱۱۳ فوتی (۴/۳۴متر)شمل گرفته است. هر خرپا ۲/۸ فوت (۵/۲ متر) ارتفاع و ۹/۵ فوت (۸/۱ متر) عرض دارد. هر یک با اتصال گیردار در بالای هر ستون خرپایی که از زمین طره شده اند، متصل هستند. (خرپاهایی که در قسمت انتهای دیوارهای شفاف قرار دارند سخت کننده های اضافی برای جلوگیری از ریزش تقسیمات شیشه دارند، اتصالات گیر دار به پایین خرپا برای ایجاد رفتار قاب صلب با ستون ها و خرپا اضافه شده اند). روکش فلزی نهایی، ترکیبی از آلومینیم توپر، مشبک و عایق یا پانل های شفاف که به یک شبکه مدولار با درزبندهای نئوپرن به ابعاد ۹/۵ * ۹/۳ فوت (۸/۱ * ۲/۱ متر) متصل شده اند، می باشد.

استادیوم ورزشی کرازبی کمپر Crosby Kemper Arena
این ساختمان چند منظوره (۱۹۷۴: کانزاس سیتی، میسوری، مهندس معمار و مهندس سازه: سی- اف – مورفی و همکاران) با خرپای عظیم فضایی که در مقطع به شکل مستطیل می باشند، با دهانه ۳۲۴ فوت (۹۹ متر) و یک ستون فضایی به شکل قاب صلب با دو اتصال گیردار در هر پی، سازه ساختمان را تشکیل می دهند. هر خرپا ۲۷ فوت (۲۳/۸ متر) ارتفاع دارد و از لولوه های فولادی به قطر ۴ فوت (۲۲/۱متر) در بالا و دو لوله به قطر ۳ فوت (۹۱۴ میلیمتر) در پایین و اعضای جان به ضخامت ۳۰ اینچ (۷۶۲ میلیمتر) ساخته شده است. این حالت از خرپای فضایی صلبیت و مقاومت بالایی در برابر نیروهای عمودی، افقی و پیچشی دارد.
سایبان استادیوم ورزشی

به علت نیاز به چشم انداز و دید مناسب، طره ها از شرایط مناسبی برای ایجاد سسایه جهت محافظت از آفتاب و باران در استادیوم های بزرگ ورزشی برخوردار می باشند. مدارکی وجود دارد که رومیان قدیم از ترکیب Vela (سازه های سایبانی) در تعدادی از زمین های تاشو که از تیرهای کوچک افقی که به وسیله مهارهای طنابی از بالای دیرک های عمودی نگاه داشته می شدند، آویزان شده بودند و در پشت محل استقرار آنها از دیوار حائل سنگی استفاده شده بود، متداول بوده است (تصویر ۲۱-۴)
استادیوم فوتبال سیدنی Sydney Football Stadium

استادیوم فوتبال سیدنی (۱۹۸۸: سیدنی، استرالیا، مهندس معمار: فلیپ کوکس، مهندس سازه: اوو آروپ و همکاران) به عنوان استادیومی برای بازی فوتبال و راگبی با گنجایش ۳۸۰۰۰ تماشاچی که سایبان آن ۶۵ درصد جایگاه را پوشش می داد، طراحی شد.

جایگاه منحنی شکل استادیوم بر اساس دال های بتنی پله ای در سطح پایین تر برای نشستن و در سطح بالاتر برای ایتسادن ساخته شده است و از بخش های بتنی پیش کشیده با دهانه ۲۷ فوت (۵/۸ متر) بین تیرهای فولادی یب دار که روی ستون های بتنی قرار می گیرند، تشکیل شده است (بروکز و گرچ ۱۹۹۲، جان ۱۹۹۱) ( تصاویر ۲۲-۴ تا ۲۵-۴).
برای سایبان فلزی بام خرپاهای فضایی فولادی که طول طره آن ۹۶ فوت (۳۰ متر) است استفاده شده است. تمامی اعضای خرپا صلب هستند و می توانند نیروهای کششی یا فشاری را که به خرپا ها امکان مقاومت در برابر نیروهای رو به بالای باد و نیروهای ناشی از وزن را می دهد، ایجاد نمایند. خرپاها، بار را به یک حلقه از ستون ها و دیوارهای بتنی که تیرهای نوک تیز را در جایگاه به هم متصل می کنند، انتقال می دهند. سیستم سازه ای به وسیله آزمایش بر روی یک مدل با مقیاس ۱:۲۰۰ آنالیز گردید و سختی اعضا با استفاده از تجزیه و تحلیل از مدل کامپیوتری تعیین گردید.

زیبایی ساختمان با وزن آن نسبت عکس دارد.
«باک مینستر فولر»
گنبد ژئودزیک، سازه فضا کار کروی است که بارهای وارده را از طریق اعضای خطی که در یک گنبد کروی شکل قرار گرفته اند به تکیه گاه ها منتقل می کند و تمامی اعضا در آن در تنش مستقیم (کشش یا فشار) هستند. معمو.لاً از پوشش نازک(از جنس پلاستیک یا فلز) برای پوشش گنبد و تبدیل آن به یک فضای محدود استفاده می شود.
گنبدهای ژئودزیک بر اساس ۵ حجم اصلی افلاطونی شکل می گیرند: چهار ضلعی، مکعب، هشت ضلعی، دوازده ضلعی و بیست ضلعی (تصویر ۱-۶).
در این پنج حجم ( و فقط در این پنج حجم)، چند ضلعی ها همگی منتظم بوده و تمامی اضلاع یکسان هستند و تعداد وجوه با تعداد رئوس برابر است. چنین احجامیی به هر شکلی که قرار گیرند، تمام رئوس با محیط کره در تماس می باشند.

هندسه
گنبدهای ژئودزیک از طریق تقسیمات فرعی به صورت یک یا چند حجم افلاطنی شکل می گیرند. هشت ضلعی و بیست ضلعی به دلیل آن که که از مثلث هایی تشکیل می گردند، به طور ذاتی پایداری بیشتری دارند و یه عنوان عناصر اصلی در اکثر گنبدهای مشبک در ساختمان مورد استفاده قرار می گیرند. با تعداد تقسیمات بیشتر گنبدهای نرم تر و انعطاف پذیر تر به دست می آید (تصویر ۲-۶). شناخته شده ترین شکل چنین چنین گنبدهایی، توپ فوتبال است که از تقسیمات سه تایی تکرار شونده از یک حجم بیست ضلعی به وجود آمده است (تصاویر ۳-۶ و ۴-۶). برای اطلاعات بیشتر در مورد گنبدهای ژئودزیک نگاه کنید به پیرس، ۱۹۷۸ (همچنین کاپ راف Kappraff 1991، ون لون Van Loon 1994). هندسه گنبدهای ژئ.دزیک به میزان زیادی شبیه به اسکلت میکروسکوپی مرجان های دریایی می باشد.

گنبدهای ژئودزیک واقعی از طریق توسعه و تکمیل گنبدهای دندانه ای مهار شده به وجود آمده اند. گنبد شودلر Schwedler (اقتباس از نام مهندس آلمانی، که این گنبد توسط وی در اواخر قرن نوزدهم اختراع شد) متشکل از حلقه ها و اعضای و اعضای نصف النهاری می باشد که با رابطه های قطری برای پایداری بیشتر تقویت گردیده است. سیستم گنبد زایس – دایویداگ Zeiss – Dywidag اولین بار در سال ۱۹۲۲ به طور آزمایشی در افلاک نمای شرکت زایس به کار برده شد. این سیستم متشکل از ترکیبات مثلثی شکل، ساخته شده از اعضای بتن مسلح می باشد که با استفاده از بتن تکمیل کننده سیستم یک پوسته نازک بتنی بوجود می آید.

باک مینستر فولر، گنبدهای ژئودزیک امروزی را در سال ۱۹۵۴ اختراع و به نام خود ثبت کرد. این گنبدها در تئوری می توانند ابعاد بزرگی داشته باشند. ایده ها و طرح هایی که فولر طی دهه های ۵۰ و ۶۰ ارائه نمود، این تصور به وجود آورد که گنبدهای بزرگ و غول پیکر می توانند تمامی شهرها را بپوشانند. به نظر می رسید چنین سازه هایی چشم اندازی بدیع و جالب از طراحی شهری و معماری ارائه می دهند (ون لون، ۱۹۹۴).

بارها، از طریق نیروهای محوری (کشش و فشار) موجود در اعضای قاب به پی ها منتقل می شوند. تمامی اعضایی که در بالای گنبد نیم کروی قرار گرفته اند (آنهایی که بالاتر از زاویه ۴۵ درجه قرار دارند) در زیر بار یکنواخت، تحت فشار و تمامی اعضای پایینی تحت کشش و اعضای نزدیک به خط عمود نیز تحت فشار قرار خواهند گرفت. شکل گنبد جهت نیروی عکس العمل رانشی (فشاری) را در پی تعیین می کند. گنبدهای نیم کره در تکیه گاه نزدیک به خط عمود هستند، یک خط پایه نزدیک به خط افق دارند و مقداری جزیی نیروی رانشی بیرونی ایجاد می نمایند.

گنبدهای ربع دایره (تقریباً نصف ارتفاع یک گنبد نیم کره) ۵ نقطه اتکا دارند و نیروی رانشی بیرونی قابل توجهی ایجاد می کنند و باید به وسیله پشت بندها یا حلقه های کششی در برابر این نیرو مقاوم گردد. گنبدهای سه – چهارم کره هم دارای پنج نقطه اتکا هستند ولی نیروی رانشی به سمت داخل ایجاد می نمایند (کورکیل Corkill و دیگران، ۱۹۹۳) (تصویر ۷-۶). بارهای متمرکز وارد بر گنبد از طریق خرپاهایی که به وسیله دو یال مجاور هم تشکیل می شود، مقاومت می گردد. در جایی که تعداد تقسیمات کم و طول میله های خرپا زیاد است، ارتفاع خرپا ( و مقاومت در برابر بارهای متمرکز) افزایش می یابد.

اگر تعداد اعضا در گنبد ژئودزیک افزایش یابد، ارتفاع مقطع خرپا و مقاومت آن در برابر بارهای متمرکز در گنبدهای بزرگ با ایجاد یک لایه مضاعف جهت افزایش ارتفاع مقطع خرپا حل می گردد. این لایه ها به خوبی سازه فضا کار را در بر می گیرند و از تقسیمات هندسی روی گنبد متابعت می نماید(تصویر ۸-۶).

گنبدهای یک لایه (بدون نیاز به ارتفاع مقطع) برای دهانه های تا ۱۰۰ فوت (۳۰ متر) مناسب است. در دهـانه های بزرگتر گنبـدها به دو لایه از سـاز فضا کار نیاز دارند (تصویر۹-۶).
در اواخر دهه ۱۹۵۰، شرکت آلومینیوم کیسر (Kaiser) تولید گنبدهای ژئودزیک را تحت امتیاز فولر آغاز کرد. پانل هایی به شکل الماس با لبه های سخت شده و عناصر فشاری صلیبی شکل به صورت یک پوسته با قاب ژئودزیک ترکیب شده اند. گنبد اجرا شده کمی کمتر از نیمکره است (و بر ۵ نقطه اتکا دارد)، این گنبد با قطری برابر ۱۴۵ فوت (۴۴ متر) و با استفاده از ۵۷۵ پانل در ۱۰ اندازه مختلف تشکیل شده است. اولین نمونه آن در هونالولو در مدت ۲۰ ساعت (۵۸۸ کار ساعت) با ایجاد یک جرم مرکزی به عنوان تکیه گاه موقت ساخته شد. کار ساخت این مجموعه از بالا شروع شد و تا سطح زمین امتداد می یافت و امکان قرار گرفتن بر روی یک پی از قبل ساخته شده را پیدا کرد. در طی چند ماه، سه گنبد دیگر با این سیستم ساخته شد (ناشر، ۱۹۵۸) (تصویر ۱۰-۶)، ولی تجارت رویایی فولر و کیسر هرگز توسعه و پیشرفت پیدا نکرد و تولید چنین گنبدهایی بسرعت متوقف گردید.

در اواخر دهه ۶۰، بازدهی سازه ای قابل توجه گنبد های ژئودزیک به رویاهایی که در فرهنگ عامه مردم غیر ممکن بود، جامه عمل پوشاند و آن هیاهوی ساخت ساختمان های گنبدی به دست خود مردم بویژه در آمریکا بود. با وجود جذابیت و بازدهی سازه ای که گنبدهای ژئودزیک دارند ولی در ساخت آنها مشکلات اجرایی متعددی از قبیل دشوار بودن ضد آب کردن آنها، سخت بودن اجرای بازشوها به علت تداوم سازه ای و مشکل بودن استفاده از مبلمان های متداول به علت شکل داخلی خاص آنها وجود دارد. شاید بتوان بر این مشکلات در سازه های بزرگ غلبه کرد، ولی در ساختمان های کوچک این مشکلات بر مزایای سازه ای چنین سیستمی غلبه دارند (ون لون، ۱۹۹۴).

هنگامی که یک تیر بر روی دو ستون قرار می گیرد، معماری شروع به شکل گیری می کند.
«لوئیس اچ سولیوان»
تیرها، دال ها، ستون ها و دیوارهای باربر برای شکل دادن به قاب های راست گوشه (خطوط مستقیم) که شناخته شده ترین سیستم تکیه گاهی است و در ساختمان ها به کار می رود، با یکدیگر ترکیب می شوند. قاب ها، بارها را به صورت افقی (از طریق تیرها) به ستون ها و ستون ها نیروها را به صورت عمودی (به پی) منتقل می کنند. چنین سیستمی با عنوان سازه و تیر و ستون شناخته شده است. دال ها ممکن است جانشین تیرها و دیوارهای بابر جانشین ستون ها گردند ولی در هر صورت رفتاری مشابه دارند. به علاوه چنین اجزا عمودی و افقی باید مقاومت جانبی در برابر نیروهایی مانند نیروی زلزله و نیروی باد را داشته باشند (تصویر ۱-۹).

سیستم های راست گوشه بر اساس تعداد لایه های آنها (سطوح) از اعضا افقی در سیستم تقسیم بندی می شوند. سیستم های تک لایه ای معمولاً از ترکیب دال یک طرفه که دهانه بین دو دیوار بابر موازی را می پوشاند، تشکیل شده اند. سیستم های دو لایه ای بر اساس یک دال که به وسیله تیرهای موازی نگاه داشته می شوند شکل گرفته اند که روی دو دیوار باربر موازی یا یک ردیف از ستون ها قرار گرفته اند ( یک ستون در زیر هر تیر). سیستم های سه لایه ای معمولاً شامل یک دال تکیه گاهی با تیرچه های نزدیک به هم که به وسیله تیرها نگاه داشته می شوند (عمود بر تیرچه ها و در آخر به وسیله ستون ها حمل می شوند می باشند (تصاویر ۲-۹ و ۳-۹).

پایداری جانبی
مقاومت در برابر نیروی باد و دیگر نیروهای نیروی باد و دیگر نیروهای افقی برای پایداری قاب های راست گوشه لازم است. به طور معمول، این امر با استفاده از یک یا چند قانون کلی زیر به دست می آید: تقسیمات مثلثی شکل (تقسیم کردن قاب به مثلث هایی که ذاتاً دارای فرم هندسی ثابت و پایدار هستند)، اتصال طلب (ایجاد یک اتصال صلب در نقطه تقاطع اعضا) و دیوارهای برشی (به کار گرفتن مقاومت برشی درونی یک سطح صاف مانند دیوار برای تغییر شکل آن) (تصاویر ۴-۹ تا ۱۴-۹).
دهانه ها
دهانه عبارت است از تقسیم داخلی از قاب های تکراری که به وسیله فضای بین ستون ها (دیوارهای باربر) تعریف می شوند. دهانه های ساده سازه ای بر اساس ستون هایی که در طول چهار جهت دهانه سازه ای قرار گرفته اند شکل می گیرند (تصویر ۱۵-۹).

این گونه دهانه ها در عین اینکه در ظاهر ساده به نظر می رسند، ولی باعث می شوند که ستون های مرکزی بیشترین بار را تحمل نمایند (نسبت کل دهانه)، ستون های کناری نصف بار ستون هایی را که در مرکز قرار گرفته اند، تحمل می کنند(دهانه های یک – چهارم). برای یکسان نمودن بار تمامی ستون ها، می توان نیم دهانه هایی را با استفاده از تیرهای گیردار ایجاد نمود. چنین سیستمی بار را بر روی تمام ستون ها متعادل کرده و تعداد ستون های مورد نیاز (و پی ها) را کاهش می دهد.
قاب های صلب

رفتار قاب تیر و ستون ساده دارای اتصالات مفصلی که در بالا به آن اشاره شد، هنگامی که اتصالات تیر به ستون صلب باشند تغییر می کند. مدل نمایشی تصویر ۱۶-۹ را در نظر بگیرید، اگر ستون ها به تیر اتصال صلب داشته باشند، مجموعه یک قاب صلب است. اگر تکیه گاه ها در دو سر تیر قرار داشته (ستون برای چرخش آزاد است) و بار یکنواخت در طول تیر وارد شود، تیر تغییر شکل خواهد داد و ستون ها دچار جابجایی می گردند. یک قاب صلب با تصالات غلتکی در پی های ستون نیز رفتاری مشابه خواهد داشت. اگر از حرکت پایه ها ممانعت به عمل آید (اتصالات مفصلی باشد)، تغییر شکل آنها به صورت خمش خواهد بود و بنابراین مقاومت خود را به صورت خمشی در کل قاب به کمک گرفته و در نتیجه تغییر شکل کمتری در بالای تیر به وجود خواهد آمد.

سهمی خط چین شده در تصویر ۱۷-۹ نشان دهنده فرم مناسب قوسی برای چنین بارهای یکنواختی است. اگر قاب از چنین شکلی پیروی کند، هیچ گونه خمشی وجود نخواهد داشت. مقدار خمش (گشتاور) به طور مستقیم به میزان جابجایی قاب از چنین فرم مناسبی بستگی دارد. در جایی که بیشترین تغییر مکان (در مرکز دهانه و در اتصالات صلب تیر و ستون) وجود دارد، گشتاور خمشی حداکثر است و تیر نیاز به ارتفاع بیشتری دارد. در جایی که تغییر مکان حداقل است ( در پی های ستون و در نقطه یک چهارم دهانه در تیر)، گشتاور خمشی صفر است و اتصال قاب می تواند به شکل مفصلی باشد. ولی همین علت، باعث ناپایداری قاب می شود. در قاب چهار مفصلی، اتصالات در بالا دارای ضخامت یکسان با قاب با اتصال صلب می باشند.

قاب های صلب چند دهانه
هنگامی که قاب های راست گوشه صلب تکرار شوند، اتصالات ثابت گشتاور خمشی را انتقال می دهند و تغییر شکل در هر دهانه منفرد( در نتیجه بار وارده) در دهانه های اطراف مشترک است. این اثر متقابل بین دهانه های مجاور به این معنی است که مقاومت خمشی در چند دهانه برای ایجاد سازه مقاوم تر با هم ترکیب می شوند. همچنین بیان کننده این است که تغییر شکل در یک قاب به کل سازه منتقل می شود.

مدل ارائه شده در تصویر ۱۸-۹ نشان می دهد که نوع اتصالات یک قاب (صلب یا مفصلی ) چکونگی تثسیم یارهای خمشی در سازه های متشکل از چندین قاب را مشخص می کند. اگر چه یک قاب صلب بخوبی از مصالح استفاده می نماید اما نیاز به نیروی کار اضافی برای تأمین و تضمین صلبیت کافی اتصالات تا حدی بازدهی این تأثیر را کاهش می دهد. تصمیم گیری در مورد این که آیا از قاب های صلب استفاده شود پیچیده بوده و نیاز به تجزیه و تحلیل و نیز تجربه بسیار دراد (تصویر ۱۹-۹).
ساختار قابهای سبک

در دیوارهای با ساختمان قاب چوبی سبک وزن که متشکل از پایه های چوبی منفرد (مانند ستون) هستند، پایه ها با فواصل کم به وسیله صفحات ممتد به یکدیگر متصل شده و بالا و پایین دیوار را شکل می دهند، پوشش نهایی دیوار مشابه یک دیوار ممتد بابر که جای ستون های مجزا را مشخص می سازد رزفتار می نماید (شبیه تیرچه های نزدیک به هم با پوشش چوب چند لایه که شبیه به دال به جای تیرهای مجزا عمل می کند). نعل درگاه (تیر کوتاه با بارگذاری زیاد) برای پوشش دهانه ها به کار می رودو بار دیوارهای ممتد را به دو طرف باز شو جایی که پایه های چوبی چند عددی، بار افزوده را به پی زیر ساختمان حمل می کنند، انتقال می دهد. پایداری جانبی به وسیله مقاومت برشی (عملکرد دیافراگمی) صفحات صلب تأمین می گردد (تصویر ۲۰-۹).

سابقه تاریخی
ساختمان قاب های سبک، نتیجه دو دستاورد مهم ناشششی از وقوع انقلاب صنعتی است: تولدی انبوه میخ های فولادی نازک و الوارهایی با ابعاد محدود ] ۲ با ضخامت تا ۴ اینچ (۵۰ تا ۱۰۰ میلیمتر) و عرض ۲ اینچ یا بیشتر [. قبل از چنین پیشرفت هایی، در اجرای ساختمان های چوبی از تیرها و ستون های چوبی بزرگ و از بست های چوبی بزرگ و از بست های چوبی و میخ های دست ساز استفاده می شد. قدیمی ترین سیستم قاب سبک چوبی، روش قاب بالن بود ( تصویر ۲۱-۹) که در آن پایه های چوبی دیوار به طور ممتد از پی تا سقف انتداد سافته اند، تیرچه های میانی کف به پایه های چوبی دیوارهای کناری متصل شده اند. اسن سیستم نیاز به پایه های چوبی بسیار بلند و صاف دارد که برای استفاده در ساختمان های دو طبقه نامناسب بوده زیرا دیوارهای بلند باید بدون عملکرد خاصی از طبقه میانی برای استفاده در ساختمان های دو طبقه نامناسب بوده زیرا دیوارهای بلند باید بدون عملکرد

خاصی از طبقه میانی برای استفاده به عنوان سکوی کار ساخته شوند. سرانجام، فضای باز بلند بین پایه ها، شیاری را ایجاد کرد که سرعت شعله های آتش در حادثه آتش سوزی را تسریع نمود. روش صفحه قاب جایگزین روش قاب بالن شده (تصویر ۲۲-۹) این صفحه از چندین لایه تشکیل شده است: سازه کف روی پی، که به شکل یک سو برای ساخت دیوارهای چوبی ممتد است. این دیوارها برای مهاربندی موقت به شکل اریب اجرا شده اند. اگر دو لایه در یک طبقه مورد نیاز باشد، وضعیت سازه کف تکرار می شود. در آخر ، بام و تیرچه های سقف (امروزه، خرپای شیب دار) بر روی آخرین دیوار اجرا می گردد.

سهولت و سادگی اجزا و اجرای قاب چوبی، قابلیت اتصالات متنوع با دیگر سازه ها، چوبهای چند لایه و الوارهایی با چوب صاف و دارای ابعاد مناسب و طبقه بندی شده، این سیستم را برای خانه های مسکونی یک خانوار در آمریکا و کانادا منتخب کرده است. سیستم فوق انعطاف پذیری زیادی در طراحی داشته و قابل تطبیق با انواع روشهای سازه ای می باد (تصاویر ۲۳-۹ و ۲۴-۹). فضای باز بین پایه های چوبی محل مناسبی را برای عایق حرارتی و استفاده بهینه از انرژی فراهم می کند.

بهترین مهندس در دنیای حیوانات عنکبوت است، تار عنکبوت مانند آب لطیف و همچون درخت قابل انعطاف است و سازه ای شگفت انگیز است که تمامی مهارت ها در آن به کرا رفته است.
«هورست برگر»
کابل های با فرم منحنی طنابی
زنجیرواره، فرمی از منحنی طنابی برای یک کایل بدون بارگذاری است که تحت تأثیر وزن کابل (و فقط وزن کابل) ایجاد می شود (باری که به طور یکنواخت در طول کابل وارد می شود). سهمی فرمی از منحنی طنابی یک کابل معلق با بارگذاری یکنواخت در طول افقی دهانه صرف نظر از وزن کایل می باشد. در جایی که نسبت دهانه به خیز بیشتر از ۵ است، هر دو فرم به طور نزدیکی یکسان و شبیه هستند و با محاسبات ساده ریاضی می توان به تعیین فرم و تحلیل آنها پرداخت (تصویر ۱-۱۰).
در عمل ، عبارت زنجیرواره (Catenary) برای هر عضو معلق منحنی شکل که در طول آن بارگذاری شده صرف نظر از نحوه توزیع بارها به کار می رود. برای مثال، کابل های اصلی یک پل معلق از نوع کابل های زنجیرواره هستند، گر چه شششکل منحنی آنها نزدیک به یک سهمی است.

رانش در سازه ای کششی
برای یک بار گذاری معین، میزان خیز در یک سازه کششی از نوع زنجیرواره، مقدار رانش افقی ایجاد شده به سمت داخل را تعیین می کند، هر چه انحنا کمتر باشد رانش درونی بیشتر خواهد شد (تصویر ۲-۱۰).
سازه های کابل های زنجیر واره قابلیت پوشاندن دهانه های متنوعی را دارند. در دهانه ها و شرایط بار گذاری معمولی، نسبت خیز به دهانه یکی از مسائل مهم در طراحی اولیه سازه است. نیروهای وارد بر کابل، طول و قطر آن کاملاً‌ به این نسبت بستگی دارند. این نسبت ارتفاع ستون های اصلی، نیروهای فشاری و میانگین مقاومت داخلی فشاری که در کابل به وجود می آید را نیز تعیین می کند.
معمولاً نیروهای کابلی نسبت عکس باخیز دارند، به عبارت دیگر، با کاهش طول کابل، قطر آن باید افزایش یابد. این مسئله در به حداقل رساندن مجموع فولاد به کار رفته در کاببل مورد استفاده قرار می گیرد. یک کابل کوتاه با حداقل خیز، به علت وجود نیروهای کششی بسیار بزرگ به قطر زیادی نیاز دارد. برعکس این حالت، یک کابل با خیز بسیار زیاد می تواند قطر کوچکی برای تحمل نیروهای کششی کم داشته باشد که کاملاً طولی عمل می کند. برای بار متمرکز که در وسط دهانه وارد می شود، خیز مناسب در حدود ۵۰ درصد طول دهانه است، برای بار یکنواخت روی یک کایل سهمی شکل، خیز مناسب تقریباً ۳۳ درصد طول دهانه می باشد. گرچه در عمل، دیگر عوامل فنی (ارتفاع مفید خیز و محل تکیه گاه عمودی) این نسبت را به طور قابل ملاحظه ای کاهش می دهد. در بیشتر کابل هایی که در سازه سقف ساختمان ها به کار می روند، نسبت ارتفاع به دهانه ۱:۸ تا ۱:۱۰ است. سازه های معلق با فرم منحنی طنابی به سه بخش تقسیم می شوند‚ منحنی دارای یک انحنا، کابل های مضاعف و منحنی های مضاعف (تصویر ۳-۱۰)

قوس، مهیج ترین شکل ساختمانی است که برای ایجاد فرم های جدید و قابل تصور بیشترین استعداد و توانایی را دارد.
«لوئیس اچ سولیوان»
قوس از دو منحنی تشکیل شده که تمایل به فرو ریختن دارند.
«اندی رونی»
طاق زدن
طاق زدن، حد واسط بین طره و قوس واقعی است که متشکل از ردیف های متوالی آجر که روی یکدیگر در دو طرف باز شو قرار گرفته اند و بتدریج به هم نزدیک می شوند تا با هم تلاقی نمایند، می باشد. قواعد کلی آن در ۲۷۰۰ قبل از میلاد به وسیله سومری ها و مصری ها شناخته شده بود. شکل قوس واقعی، ساخته شده از سنگ (سنگ های بریده شده به شکل گوه و چیده شده در یک نیم دایره) هم به وسیله مصری ها و اهالی بین النهرین تقریباً همزمان با طاق زدن شناخته شده بود. برای ایجاد تعادل، زاویه طاق زنی باید کمتر از ۴۵ درجه باشد (تصویر ۱-۱۳) (براون، ۱۹۹۳).
در معابد کندو شکل یونانیان باستان (سیرکا ۱۵۰۰ قبل از میلاد، مایسنی ) مثال های قابل توجهی از طاق زنی وجود دارد. در ایوان معبد کلایتمنتسرا (Clytemnestra) (تصویر ۲-۱۳) از سیوه طاق زنی برای شکل دادن به مدخل ورودی دو بعدی استفاده شد. همین قانون به شکل سه بعدی برای شکل دادن به صورت کندوی مخروطی گنبدها در داخل به کار رفت.
قوس های مصالح بنایی
اگر از آجر سؤال کنید چه می خواهد، جواب خواهد داد: من قوس را ترجیح می دهم. اگر بگویید که قوس ها برای ساخت مشکل هستند و هزینه ساخت آنها زیاد است و بهتر است از بتن در باز شوها استفاده کنید باز هم آجر می گوید: شما درست می گویید ولی من باز هم آجر را ترجیح می دهم.
«لوی کان»
قوس با با فرم منحنی طنابی، فشاری معکوس معادل یک کابل معلق است و فقط فشار محوری را تحمل می نماید. به عبارت دیگجر در شرایط بارگذاری بخصوص، قوسی که به شکل وارونه ساخته شده است مانند یک کابل معلق فقط تحت فشار خواهد بود و در آن هیچگونه نیروی خمشی مورد مطالعه قرار نمی گیرد. این امر برای بارهای گسترده و بارهای متمرکزی صادق است که ممکن است طول و محل قرار گیری آنها متفاوت باشد (تصویر ۴-۱۳).
اگر در یک کابل معلق، بارگذاری به صورت گسترده یکنواخت در طول منحنی قوس باشد، فرم منحنی طنابی به شکل زنجیرواره است(تصویر ۵-۱۳) . فرم منحنی طنابی برای بازشوی قوسی شکل در یک دیوار با مصالح بنایی بین این دو فرم است. مشابه کابل، در قوس کم خیز تر رانش جانبی تولید شده در اثر بارگذاری بیشتر خواهد بود (تصویر ۶-۱۳).
رفتار سازه ای
قوس هرگز خواب ندارد.
«ضرب المثل هندی»
بر خلاف طاق ردن که مصالح بنایی طرح شده تحت خمش قرار می گیرند ( و کشش)، یک قوس با مصالح بنایی واقعی از فرم گوه ای سنگ ها برای انتقال بار جانبی به طور کامل به وسیله فشار بهره می برد (تصاویر ۷-۱۳ و ۸-۱۳).