طراحی زیر دریایی و بدنه ایرشیپ ها

بخشی از فهرست مطالب پروژه طراحی زیر دریایی و بدنه ایرشیپ ها

فصل اول مقدمه و مروری بر تحقیقات گذشته

۱-۱ مقدمه و مروری بر تحقیقات گذشته

شکل ۱-۱ پروفیلهای بدنه با کمترین درگ

۱-۱-۱ مدل آیرودینامیکی

فصل دوم معادلات حاکم وروش حل عددی

۲-۱  مقدمه

۲-۲ محاسبات لایه مرزی

۲-۲-۱  محاسبات لایه مرزی آرام

۲-۲-۲ محاسبات ناحیه گذرا

۲-۲-۳ محاسبات لایه مرزی درهم

۲-۲-۴ روش محاسبه درگ

۲-۲-۵  معیار جدایش

فصل سوم الگوریتم و برنامه به همراه ورودی و خروجی‌های برنامه

۳-۱ روند محاسبات درگ

۳-۲ الگوریتم محاسبات لایه مرزی آرام

۳-۳ الگوریتم محاسبات ناحیه گذرا

۳-۴الگوریتم محاسبات لایه مرزی درهم وضریب درگ

۳-۵ برنامه کامپیوتری به زبان فرترن

۳-۶ ورودی‌ها و خروجی‌های برنامه برای پروفیل‌های ۱بدنه شماره۱ تا

۳-۶-۱ ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(۱)

۳-۶-۲ خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره (۱)

۳-۶-۳ ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(۲)

۳-۶-۴ خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(۲)

شکل ۳-۳   پروفیل بدنه شماره (۳)

۳-۶-۵ ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(۳)

۳-۶-۶ خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(۳)

۳-۶-۷ ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(۴)

۳-۶-۸ خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(۴)

۳-۶-۹ ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(۵)

۳-۶-۱۰ خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(۵)

۳-۶-۱۱ ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(۶)

۳-۶-۱۲ ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره(۷)

۳-۶-۱۳ خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره ۶ و

فصل چهارم ارائه نتایج و بحث و مقایسه

۴-۱ مقدمه

۴-۲ نتایج و بحث برای پروفیل شماره

۴-۳ نتایج و بحث برای پروفیل شماره

۴-۴ نتایج و بحث برای پروفیل شماره

۴-۵ نتایج و بحث برای پروفیل شماره

۴-۶ نتایج و بحث برای پروفیل شماره

۴-۷ نتایج و بحث برای پروفیل شماره ۶و

۴-۸ نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره

شکل۴-۳ منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل۴-۵ منحنی تغییرات ضریب اصطکاک سطحی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

۴-۹ نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره

شکل۴-۷ منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل۴-۸ منحنی تغییرات ضریب شکل بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل ۴-۹  منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل ۴-۱۰  منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل ۴-۱۱  منحنی تغییرات ضریب اصطکاک سطحی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل۴-۱۲  منحنی تغییرات عدد رینولدز(که براساس ضخامت مومنتوم تعریف شده)  بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ در ناحیه درهم

۴-۱۰ نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره

شکل ۴-۱۳  منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل ۴-۱۴ منحنی تغییرات ضریب شکل بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل ۴-۱۵ منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل ۴-۱۶  منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل ۴-۱۷  منحنی تغییرات ضریب اصطکاک سطحی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل ۴-۱۸  منحنی تغییرات عدد رینولدز(که براساس ضخامت مومنتوم تعریف شده) بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ در ناحیه درهم

۴-۱۱ نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره

شکل ۴-۱۹  منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل۴-۲۰ منحنی تغییرات ضریب شکل بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل ۴-۲۱  منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل۴-۲۲  منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل ۴-۲۳  منحنی تغییرات ضریب اصطکاک سطحی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

۴-۱۲ نمودارهای مربوط به پروفیل بدنه شماره

شکل ۴-۲۵  منحنی تغییرات ضخامت ممنتوم بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل ۴-۲۶ منحنی تغییرات ضریب شکل بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل۴-۲۷  منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بدون بعد بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل ۴-۲۸  منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

شکل ۴-۲۹  منحنی تغییرات ضریب اصطکاک سطحی بر حسب طول بدون بعد ایرشیپ درناحیه درهم

۴-۱۳ مقایسه ضریب درگ

فصل پنجم نتیجه گیری و پیشنهادات

۱- ۵ نتیجه گیری

۲-۵ پیشنهادات

فهرست مراجع

مراجع فارسی

 
مقدمه و مروری بر تحقیقات گذشته
در طراحی بدنه ایرشیپ‌ها و زیر دریائی‌ها نکات زیادی مورد توجه قرار می‌گیرد که مهمترین آنها قدرت جلوبرندگی است که به مقدار زیادی بستگی به درگ اصطکاکی روی بدنه  ایرشیپ دارد و ۳/۲ درگ کل را شامل می‌شود. کاهش کوچکی در این درگ باعث صرفه جویی قابل توجهی در سوخت می‌شود و یا می‌تواند باعث افزایش ظرفیت حمل و ابعاد ایرشیپ شود.
اولین بهینه سازی عددی شکل، توسط  پارسنز   انجام شده است. روش محاسبه در قالب یک پنل کد  می‌باشد  که با یک  روش لایه مرزی کوپل شده است. زدان   یک توزیع محوری از چشمه و چاه را برای نشان دادن میدان جریان اطراف یک جسم معرفی  می‌کند. قدرت (شدت) به صورت خطی روی  هر المان طول توزیع می‌شود.
در روند محاسباتی آیرودینامیکی ابتدا یک بدنه دوار با ماکزیمم قطر ثابت و نسبت فایننس    ثابت تعریف می‌شود.پروفیل بدنه و توزیع سرعت  جریان غیر لزج توسط روشهای غیر مستقیم حل جریان پتانسیل بدست می‌آید. پروفیل این بدنه باید  به گونه‌ای باشد که در جریان یکنواخت موازی با  محور بدنه، لایه مرزی دچار جدایش نشود. با این قید، درگ توسط تغییر در شکل پروفیل بدنه کاهش می‌یابد. محدودیت در عدم جدایش لایه مرزی باعث حذف درگ  فشاری می‌شود و درگ کلی منحصر به نیروهای ویسکوز در لایه مرزی می‌شود. لایه مرزی به سه ناحیه آرام گذرا    و درهم تقسیم می‌شود. برای محاسبه لایه مرزی آرام از  متد توویتس   استفاده شده که  بر اساس رابط? مومنتوم می‌باشد. ناحیه گذرا در محاسبات به صورت  یک نقطه در نظر گرفته می‌شود که در آن ضریب شکل به طور ناگهانی از آخرین مقدار در ناحیه آرام به اولین مقدار  در ناحیه درهم تغییر می‌کند. از آنجا که محل گذر به عواملی مانند: زبری سطحی، سر و صدا، لرزش و غیره بستگی دارد که کنترل آنها مشکل است در بیشتر تحقیقات این ناحیه را به  صورت دلخواه بین سه تا ده درصد طول بدنه در نظر می‌گیرند.
محاسبات لایه مرزی مغشوش بر اساس یک روش ساده انتگرالی معادله مومنتوم بنا شده است، که توسط شینبروک    و سامنر    برای جریان با تقارن محوری بدست آمده است. از آنجا که لایه مرزی مجاز به جدایش نیست درگ از نقصان مومنتوم در انتهای لایه مرزی  محاسبه می‌شود.
حل این مسأله در ساخت اژدرها، زیر دریائی‌ها و ایرشیپ‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد. بعضی از این گونه‌ها پروفیل بدنه را به صورت یک یا دو چند جمله‌ای از درجات مختلف نشان می‌دهند و شامل پارامترهایی مانند شعاع در دماغه و انتهای دم محل نسبی قطر ماکزیمم و شعاع طولی در آن نقطه و شیب دم هستند. بوسیله تغییر در بعضی یا همه این پارامترها در شکلهای مختلف درگ کاهش یافته است. دیگران سعی کرده‌اند که مستقیما  از کپی پروفیل بدنه ماهی‌های پرسرعت و پرندگان این کار را دنبال کنند. نتیجه تمام این تلاشها منجر به طبقه بندی  بدنه هایی با درگ پایین شده است و گرچه از نظر شکل متفاوت هستند ولی ضریب درگهایی خیلی شبیه به هم دارند این بدنه‌ها در شکل ۱-۱  آمده است.
 

 
۱-۱-۱ مدل آیرودینامیکی
جریان اطراف بدنه ایرشیپ با زاویه حمله صفر را به کمک روش سوپر پوزیشن  بر روی یک سری توزیع چشمه و چاه که روی محور بدنه و بصورت المانهایی بطول    و با توزیع شدتی   که توسط یک پاره خط مستقیم و روی المان قرار دارد تخمین می‌زنیم.
تابع جریان این المان در نقطه i  به شکل زیر است:
(۱-۱)     
)۱-۲)     
پروفیل بدنه از طریق مساوی قرار دادن تابع جریان برابر با صفر وحل آن برای در تعداد مشخصی از نقاط با فاصله مساوی مثلا" برای ۲۰ المان بدست می‌آید شکل (۱-۲).

شکل ۱-۲ مدل آیرودینامیکی
خط محوری چشمه و چاه به ۲۰ المان با طول مساوی و در نتیجه به ۲۱ نقطه انتهایی تقسیم می‌شودکه هر المان توزیع شدت خطی دارد (شکل۱-۳).با مشخص کردن شدت‌ها در ۲۱ نقطه انتهایی توزیع شدت در همه جا تعریف شده است. پروفیل بدنه بوسیله ی تغییر در مقدار شدت این ۲۱ نقطه انتهایی تغییر می‌کند. ترکیبات جدیدی از این ۲۱ شدت تولید می‌شود که در قالب پایان نامه کارشناسی ارشد رضا حسن زاده ارائه شده است. ضریب درگ با استفاده از محاسبات لایه مرزی در نزدیک سطح بدنه بدست می‌آید که   محاسبات لایه مرزی آرام و درهم و همچنین ناحیه گذرا که در این تحقیق بررسی می‌شود بطور مفصل در قسمتهای بعدی شرح داده خواهد شد.
 این بدنه جدید به عنوان مبنا قرار می‌گیرد و می‌تواند در یک پروسه ی تکاملی بهینه سازی  شود تا به پروفیل با کمترین درگ دست یابیم.در چهل سال اخیر سیستم‌های حل مسأله ی بهینه سازی که بر اساس تکامل و وراثت بنا شده‌اند مورد توجه قرار گرفتند،استراتژی تکامل ریخنبرگ ]۶ [یکی از این روش‌ها می‌باشد.روش قدرتمند دیگری که بر پایه تکنیک‌های هوش مصنوعی می‌باشد و قابل استفاده در فضا‌های عملکرد بزرگ و توابع چند بعدی و چند وضعیتی (دارای چندین می‌نیمم)و غیر خطی می‌باشد، روش الگوریتم ژنتیک  است.

فصل دوم معادلات حاکم وروش حل عددی
 
۲-۱  مقدمه
مقاومت ویسکوز بدنه اغلب از حل لایه مرزی محاسبه می‌شود که برای حل لایه مرزی نیاز به دانستن توزیع سرعت در لبه لایه مرزی  می‌باشد که از حل جریان پتانسیل بدست می‌آید. لایه مرزی به سه قسمت آرام،گذرا و درهم تقسیم می‌شود. براساس معادله مومنتوم در شرایط جریان پایدار،دوبعدی،تراکم ناپذیر وویسکوز با گرادیان فشار در جهت x داریم:
معادله پیوستگی:
(۲-۱)     
معادله ممنتوم:
(۲-۲)     
که  به صورت تابعی از x  و مستقل از y به شکل زیر می‌باشد:  
(۲-۳)     
با ضرب کردن معادله(۲-۱) در   و جمع آن با معادله (۲-۲) وانتگرال گیری در محدوده ضخامت لایه مرزی به معادله دیفرانسیل رایج برحسب ضخامت مومنتوم   می‌رسیم: 
(۲-۴)     
که ضخامت مومنتوم به صورت زیر تعریف می‌شود:
(۲-۵)     
و ضریب شکل  به فرم زیر می‌باشد:
(۲-۶)     
و ضخامت جابجایی   به فرم زیر می‌باشد:
(۲-۷)     
و ضریب اصطکاک سطحی  به صورت زیر می‌باشد:  
(۲-۸)     
۲-۲ محاسبات لایه مرزی
۲-۲-۱  محاسبات لایه مرزی آرام
برای محاسبه لایه مرزی آرام در روی ایرشیپ و با تقارن محوری از متد تویتس   ]4[ استفاده می‌شود که  جزئیات روابط جبری روش تویتس را می‌توان در سبسی و برد شاو  [8] مشاهده نمود.در روش تویتس شرایط مرزی به صورت زیر می‌باشد:
(۲-۹)     
 
با قرار دادن y=0  دررابطه (۲-۲) و استفاده از رابطه (۲-۹) داریم:
(۲-۱۰)     
 که λ یک ترکیب مناسب از  و  می‌باشد.  تویتس فرض کرد که   و H  فقط توابعی از λ می‌باشند 
و از روابط تجربی استفاده کرد. برای ضریب اصطکاک سطحی از رابطه (۲-۸)و (۲-۹) داریم:
(۲-۱۱)     
حال با جایگزینی رابطه(۲-۹)و(۲-۱۱)در رابطه (۲-۴)و ضرب کردن طرفین در  ومرتب نمودن آن داریم:
 
که با انتگرال گیری داریم:
(۲-۱۲)     
با تعریف مقادیر بدون بعد به صورت زیر:
(۲-۱۳)                                   
لذا رابطه (۲-۱۲)به صورت زیر تبدیل می‌شود:
(۲-۱۴)     
برای نقطه سکون رابطه(۲-۱۴) به صورت زیر در می‌آید:
(۲-۱۵)     
که عبارت   مشخص کننده شیب توزیع سرعت خارجی  برای نقطه سکون جریان می‌باشد جمله آخر رابطه (۲-۱۴) به علت اینکه  =  ، در نقطه سکون صفر می‌شود.
در حالیکه   از توزیع سرعت خارجی محاسبه می‌شود پارامترهای دیگر لایه مرزی مانند و   از روابط تجربی زیر به دست می‌آیند:
برای مقادیر مثبت  :
(۲-۱۶)     
 
برای مقادیر منفی  :
(۲-۱۷)     
 
با استفاده از تبدیل مانگلار ]۴[ می‌توان از  روش تویتس برای لایه مرزی روی اجسام با تقارن محوری به صورت زیر استفاده کرد:
(۲-۱۸)     
که در این رابطه داریم:
 
۲-۲-۲ محاسبات ناحیه گذرا
پیش بینی تئوری ناحیه‌ای که گذر از لایه مرزی آرام به درهم رخ می‌دهد، به عنوان یکی ازمسائل پیچیده و مشکل در مکانیک سیالات می‌باشد زیرا ناحیه گذرا به فاکتورهای زیادی مــانند سروصـدا،لرزش، محیـط، زبری سطحی بدنه وگرادیان فشار سطحی بستگی دارد که تعیین اثرات آنها روی ناحیه گذرا مشکل است. اولین تحقیقات جدی در این زمینه در اواخر قرن نوزدهم وتوسط رینولدز  صورت گرفت.تحقیقات دیگری توسط گرانویل ، کربتری  صورت گرفت و به خاطر ناتوانی این متد‌ها در بیان تاثیرات سطح بدنه ومحیط روی پدیده گذر تعدادی از محققان به صورت دلخواه ناحیه گذرا را بین سه تا ده درصد طول بدنه از دماغه در نظرگرفتند که در این روش نیز از همین تجربه استفاده شده است.  ناش  این ناحیه را به صورت یک نقطه ودرسه درصد طول بدنه فرض کرده است. در ناحیه گذرا چند تغییر اساسی در لایه مرزی رخ می‌دهد.این تغییرات به صورت تغییر در ضخامت جابجایی و ضخامت مومنتوم نشان داده می‌شودکه منجر به کاهش ضریب شکل می‌شود. باجایگزین کردن ناحیه گذر به صورت یک نقطه ناش توانست روش مفیدی برای محاسبه مقادیر   و  در آغاز لایه مرزی آرام بدست آورد.مقدار  در طول ناحیه گذر تغییر نمی‌کند در حالیکه مقدار   در شروع لایه مرزی درهم از رابطه تعادلی ناش بدست می‌آید.
معادلات تجربی ناش] ۹ [مربوط به نقطه گذرا با استفاده از مقادیر   و  و  بصورت زیر می‌باشند که در یک روند تکراری قابل حل خواهد بود.
(۲-۱۹)     
(۲-۲۰)     
(۲-۲۱)     
(۲-۲۲)     
(۲-۲۳) رابطه لودویگ – تیلمن [۱۲]     
 
پروسه تکراری حل با مقدار اولیه ۵/۱= آغاز می‌شود و سپس مقدار  ازرابطه (۲-۲۳) محاسبه شده و بعد از آن به ترتیب   و  و   محاسبه می‌شود و نهایتاً    از معادله (۲-۲۲) برای شروع مجدد سیکل مورد استفاده قرار می‌گیرد تا دو مقدار متوالی    همگرا شوند.
۲-۲-۳ محاسبات لایه مرزی درهم
روش‌های زیادی برای محاسبه گرادیان فشار درلایه مرزی درهم وجود داردکه همگی از فرم انتگرالی معادله مومنتوم ورابطه‌ای که  را به عدد رینولدزو ضریب شکل پروفیل مرتبط می‌کند وهمچنین یک معادله دیفرانسیل برای نرخ تغییرات ضریب شکل بر حسب   استفاده می‌کنند.
در رابطه مربوط به ضریب شکل، کل اطلاعات راجع به تنشهای رینولدز درون لایه مرزی موجود است.یکی از این روشهای موفق روش انتگرالی هد می‌باشد. محاسبات لایه مرزی درهم براساس روش انتگرالی هد  ] 4[ برای جریان دوبعدی بنا شده است.این متد با  همان فرم انتگرالی معادله مومنتوم شروع می‌شود که در محاسبات لایه مرزی آرام توسط تویتس استفاده شده بود:
(۲-۲۴)     
که در این معادله سه مقدار   مجهول می‌باشند.
هد سرعت بدون بعد زیر را به صورت تابعی از ضریب شکل تعریف کرد:
(۲-۲۵……

بخشی از منابع و مراجع پروژه طراحی زیر دریایی و بدنه ایرشیپ ها
مراجع انگلیسی
۱- Vahid Nejati and Kazuo Matsuuchi, Aerodynamics Design and Genetic Algorithms for Optimization of Airship Bodies, JSME, No. 02-4140, (2002).
۲- Parsons, J.S. and Goodson R.E, Shaping of Axisymmetric Bodies for Minimum Drag in Incomperessible Flow J. Hydronautics, Vol. 8, No. 3 (1974).
۳- Zedan, M. F., Potential Flow Around AxisymMetric Bodies, Direct and Inverse Problem, Ph.D. Dissertation, University of Houston, (1979).
۴- Pinebrook, W. E., Drag Minimization on a Body of Revolution, Dissertation in the University of Houston, (1982).
۵- Young, A. D., the Calculation of Total and Skin Friction Drags of Bodies of Revolution at Zero Iincidence ARC R & M, No. 1874 (1939).
۶- Rechenberg, I., Evolution Strategie: Optimize-rung Technischer Systeme Nach Prinzipien der Biologischen Evolution, (1973), Frommann-holz-boog verlag, Stuttgart.
۷- Holland, J., Adaptation in Natural and Artificial System, (1975), University of Michigan Press annarbor.
۸- Cebeci, T. and Bradshaw, P., Momentum Transfer in Boundary Layers, McGraw- Hill, (1977).
۹- Nash, J.F., Turbulent Boundary Layer Behavior and the Auxiliary Equation, ARC CP 835, London (1965).
۱۰- Shanebrook, J.R. and Sumner, W.J., Entrainment Theory for Axisymmetric Turbulent Incompressible Boundary Layer, J. Hydronautics, Vol. 4, No. 4 (1970).
۱۱- Standen N.M., A Concept of Mass Entrainment Applied to Compressible Turbulent Boundary Layers in Adverse Pressure Gradients, Proceedings on the 4th Congress of ICAS, pp. 1101-1125 (1965).
۱۲- Schlichting, H., Boundary Layer Theory, McGraw –Hill Book Co., N.Y. (1968).
۱۳- Lutz, Th.and Wagner, S., Drag Reduction and shape Optimization Air ship Bodies, J. Aircraft, vol.35, No3.(1998) , pp. 345 – 351
مراجع فارسی
۱۳- Mathews, John, H, Numerical methods for methmatics science and engineering (1943).
۱۴- Smith, I. M, Programming in Fortran 90 for engineers and scientists (1995).