دانش رسان |
مرکز علم و دانش کشور تحقیق در مورد تاریخچه ریاضی
در حال بارگذاری
توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد
تحقیق در مورد تاریخچه ریاضی دارای ۲۶ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است
فایل ورد تحقیق در مورد تاریخچه ریاضی کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه و مراکز دولتی می باشد.
توجه : در صورت مشاهده بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی تحقیق در مورد تاریخچه ریاضی،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد
بخشی از متن تحقیق در مورد تاریخچه ریاضی :
تاریخچه ریاضی
مقدمه
– درباره فنون در پیش از اسلام، اطلاعات مستقیم چندانی در دست نیست و آنچه در این زمینه می‌دانیم غالبا متکی بر آثار باقی مانده‌ی باستانی و گزارشهایی است که از آثار مکتوب پهلوی به منابع عصر اسلامی راه یافته است. به هر حال، فعالیتهای پیشرفته‌ی مهندسی و دریانوردی و محاسبات پیچیده‌ی مالیاتی و رصدها و زیجهایی که از آن عصر می‌شناسیم همه مستلزم آگاهی زیادی از ریاضیات ، و حاکی از رواج این علوم در ایران و مهارت ایرانیان در آنهاست که بخش مهمی از آنها به عصر اسلامی منتقل گردیده است.
برخی از مهم‌ترین دست‌آوردهای ایرانیان در ریاضیات عصر اسلامی چنین است:
۱نگارش نخستین آثار ریاضی دوره‌ی اسلامی در شاخه‌های جبر، حساب، هندسه و نیز نگارش آثار مستقل در مثلثات ؛ ۲ آشنا ساختن مسلمانان و سپس اروپاییان با دستگاه شمار و ارقام هندی که امروزه رایج است، و نیز به کار بردن این ارقام در ضمن محاسبات برای نخستین بار؛ ۳ دسته بندی معادلات درجه سوم و حل هندسی و عددی همه آنها این معادلات را در حالت کلی نمی‌توان حل کرد)؛ ۴ پرداختن به برخی مسائل کلاسیک ریاضیات از قبیل تربیع دایره، تثلیث زاویه، تسبیع و تتسیع دایره (رسم ۷ ضلعی و ۹ ضلعی منظم). مسأله
نخست غیر قابل حل است و ۳ مساله دیگر را نیز نمی‌توان تنها با استفاده از پرگار و ستاره (یا خط‌کش غیر مدرج) حل کرد. حل این مسائل تنها پس از مباحثات و مکاتبات بسیار میان چند ریاضی دان ایرانی در سده ۴ ق ، آن هم با روشهای دیگری همچون هندسه متحرک و استفاده از مقاطع مخروطی، صورت گرفت، ۵ پرداختن به اصل پنجم اقلیدس و کوشش برای اثبات آن. این کار از یونان باستان آغاز شد و تا اواخر سده‌ی ۱۹ م ادامه یافت و اگرچه نتیجه مستقیمی در برنداشت، راه را برای خلق هندسه‌های نا اقلیدسی هموار کرد. تقریبا تمامی ریاضی‌دانانی که در دوره اسلامی در این باره فعالیت داشتند، ایرانی بودند؛ ۶ محاسبه مقدار سینوس یک درجه و عدد پی (n)با دقتی که تا مدتها همتایی نیافت؛ ۷ تهیه نخستین
جداول توابع مثلثاتی مختلف و به کار بردن ظل معکوس (معادل تانژانت امروزی) به عنوان یک تابع مثلثاتی مستقل و استفاده منظم از آن؛ ۸ اختراع، اثبات و به کار بردن شکل (قضیه) مغنی (قضیه سینوسها)به جای شکل قطاع (قضیه منلائوس) در مثلثات مسطحه و کروی و نیز اختراع و اثبات شکل ظلی (قضیه تانژانتها) با کاربردی مشابه؛ ۹ حل دستگاه معادلات سیاله تا درجه نهم و تا ۴ معادله و ۷ مجهول توسط کرجی؛ ۱۰ پژوهش در دیگر مباحث تئوری اعداد، مانند اثبات قضیه فرما در حالت خاص توسط ماهانی.
نجوم دوره اسلامی هم به ترتیب بر ۳ سنت نجومی ایرانی، هندی و یونانی بنیاد شده، و تقریبا همه نخستین گروه از منجمان دربار عباسی ایرانی ، یا لااقل به شدت متأثر از نجوم ایرانی بوده ا ند. واژهایی چون زیح، هیلاج،کدخدا، جان بختان، جوزهر و حتی هندسه و بسیاری دیگر که در منابع ریاضی و نجوم اسلامی وجود دارد و اصلا پهلوی است، نشان از این تاثیر دارد. علاوه بر انتقال مستقیم نجوم ایرانی،ایرانیان در ترجمه‌ی آثار و انتقال سنن علمی هندی و یونانی به جهان اسلام نقش عمده داشتند. از جمله آثار کهن ایرانی که در دوره‌ی
اسلامی میز از آنها بسیار یاد شده است، می‌توان از زیجهایی موسوم به زیج شاه (یا شهریاران= زیگ شتر و ایار) یاد کرد که لااقل از وجود دو زیج به این نام مربوط به عصر انوشیروان و یزدگرد سوم، اطلاع داریم گرچه بعضی از محققان قدمت برخی از این زیجها را عقب‌تر برده‌اند و برخی از گزارشها نیز می‌تواند مؤید این معنی باشد. چنانکه ابومعشر هم از زیجی بسیار کهن که منشاء زیج شهریار بوده، یاد کرده است. گزارش ابن رسته به وضوح درجه اعتبار زیج شهریار در دوره اسلامی، و استناد همه‌ی منجمان را به آن نشان می‌دهد. شعاع تأثیر زیج شهریار نه فقط شرق اسلامی، بلکه غرب و به ویژه اندلس رانیز در برمی‌گرفت و در کنار سند هند، حتی پس از رواج مجسطی بطلمیوس، سخت مورد اعتنا بود.
درباره نجوم باید گفت از آنجا که مثلثات پیش از آنکه به عنوان یکی از شاخه‌های ریاضیات مطرح شود، مقدمه‌ای بر علم نجوم به شمار می‌رفت، همه ابداعات ایرانیان در مثلثات
را هم می‌توان در ذیل نجوم مورد بحث قرار داد. در واقع بسیاری ار آثار نجومی ایرانیان، به ویژه زیجها، از لحاظ روابط و جداول مثلثاتی نیز سخت حائز اهمیت است. به هر حال بعضی از دست‌آوردهای ایرانیان در نجوم اینهاست:
۱انجام نخستین ارصاد و اغلب رصدهای مستقل دوره اسلامی؛ ۲انجام دو رصد از ۳ شاهکار رصدی دوره اسلامی؛ ۳ تلاش چشمگیر برای تصحیح ، هیأت بطلمیوس که درکنار تلاشهای دانشمندان اندلس ، زمینه را برای طرح نظریه خورشید مرکزی کوپرنیک آماده کرد؛ ۴ اختراع آلات رصدی متعدد که برخی از آنها همچون سدس فخری و آلت رصدی ابن سینا از لحاظ دقت، و برخی دیگر همچون اسطرلاب خطی طوسی از لحاظ سادگی کار در دوره اسلامی بی نظیر بودند.
در زمینه‌ی گاه شماری هم ایرانیان نقش برجسته‌ای داشتند و تأثیر آنها تا امروز نیز پای برجاست. در ایران باستان از سغد تا ارمنستان و آسیای صغیر دو نوع گاه شماری رواج داشت: گاه شماری عرفی که در آن هر سال شامل ۱۲ ماه و هر ماه ۳۰ روز بود و ۵ روز اضافه (موسوم به اندگاه یا خمسه مسترقه) داشت. با توجه به اینکه طول سال حقیقی تقریبا
۲۴۲۲/۳۶۵ روز است، آغاز سال (نوروز) در محل حقیقی خود (آغاز بهار) ثابت نمی‌ماند. نوع دیگر گاه شماری تنها نزد موبدان و برخی دوایر دولتی (به ویژه دوایر مالیاتی ) رایج بود. در این گاه شماری برای جبران کسر اضافه بر ۳۶۵ روز، هر ۱۲۰ سال (در برخی مآ خذ هر ۱۱۶ سال )، یک ماه کبیسه (یک سال ۱۳ ماهه) گرفته می‌شد؛ یعنی هر سال ، ۲۵/ ۳۶۵ روز (درکبیسه ۱۱۶ ساله به اضافه ۱۱۶/۱روز) فرض می‌شد. مبدأ تقویم نیز با تاج گذاری هر پادشاه ، نوروز همان سال قرار داده می‌شد؛ اما چون محاسبه کبیسه مدتها پیش از ظهور
اسلام متروک شده بود، جای نوروز تغییر می‌کرد، جنانکه نوروز (مذهبی و نه عرفی) سال تاج گذاری یزدگرد سوم که آخرین مبدأ گاه شماری ایرانی است ، برابر با ۱۶ ژوئن ۶۳۲م/۱۱ق (یعنی ۹۱ روز پس از آغاز بهار) بود. پس از فتح ایران گاه شماری یزدگردی نزد ایرانیان زردشتی و نیز منجمان همچنان ( بدون اجرای کبیسه ) به کار می‌رفت و در محاسبات دیوانی هم رواج داشت. اما کبیسه نگرفتن و سیار شدن سال، در اخذ خراج مشکلات بسیاری پیش آورد؛ با اینهمه، خلفا که کبیسه کردن سال شمسی را در شمار «نسیء» و حرام
می‌شمردند، از اجرای کبیسه خودداری می‌کردند، تا آنکه در روزگار متوکل و سپس معتضد عباسی کبیسه‌های فراموش شده اعمال شد و سال ثابتی با کبیسه برقرار گردید. سرانجام در زمان ملکشاه سلجوقی، تقویم جلالی ، دقیقترین تقویم جهان وضع شده و به کار جهان وضع شد و به کار رفت. این گاه شماری از ۱۳۰۴ش با اندکی تغییر و با نام تقویم هجری شمسی به عنوان تقویم رسمی ایران پذیرفته شد. تقویم هجری شمسی ، تنها تقویمی است که آغاز سالش بر اساس یک رویداد نجومی (اعتدال بهاری) تنظیم شده است و از این رو بر خلاف تمامی تقویمهای دیگر آغاز سال آن هرگز از محل حقیقی خود جا به جا نخواهد شد.
درباره بر جسته ترین دانشمندان ایرانی که در این رشته‌ها نامور شدند، جز کسانی که از آنها سخن رفت، باید گفت تا جایی که می‌دانیم نوبخت (د ح ۱۶۰ ق)، فزاری، و شاید فیروزان، نخستین منجمان دوره اسلامی هستند. نوبخت نخستین منجم سرشاس خانواده‌ی ایرانی آل نوبخت (ه م) ، زمان مناسب برای آغاز بنای بغداد (۱۴۵ق/ ۷۶۲م)، را تعیین کرد، که بار دوم از حضور فزاری، طبری و ماشاءالله یهودی نیز یاد کرده، و وظیفه هر ۴ تن را نیز انجام دادند محاسبات هندسی ساخت بغداد آورده است . ابوالسهل فرزند نوبخت و ۲ نوه‌اش حسن و عبدالله بن سهل (برادرزادگان ابوسهل) نیز منجم دربار عباسیان بودند. ابن ندیم، ابوسهل و نیز اغلب بزرگان آل نوبخت را در زمره‌ی مترجمان کتب پهلوی به عربی آورده است. فزاری و
یعقوب بن طارق که احتمالا ایرانی نژاد بود، نخستین مسلمانانی بودند که زیجهایی بر اساس آثار هندی و ایرانی نوشتند و ارقانم هندی گویا از طریق زیج (یا زیجهای ) فزاری و با واسطه‌ی زیجهای خوارزمی و اولین زیجهای حبش منتشر شد. عمر بن فرخان طبری (د ح ۲۰۰ق) افزون بر تفسیر اربع مقالات بطلمیوس، کتابی در موالید نوشت و آثاری را نیز از فارسی به عربی ترجمه کرد. بیرونی او و ماشاءالله را که به احتمال قوی از یهودیان ایرانی بصره بود، واسطه‌ی میان ابومعشر و آثار نجومی دوره ساسانی دانسته است. احمد نهاوندی در زمان یحیی ابن خالد برمکی (ح۱۶۰ق) برای نخستین بار در دوره اسلامی ، رصدهایی در جندی شاپور انجام داد و نتایج این ارصاد را در زیج مشتمل گرد آورد.
بزیست فیروزان نیز که پس از مسلمان شدن نامش را یحیی ابن ابی منصور (ه م) گردانیده بود و خاندانش هم غالبا منجم بودند و به بنی منجم شهرت یافتند. ظاهرا س
رپرستی ارصادی را که به فرمان مأمون از ۲۱۳ ق در شماسیه‌ی بغداد آغاز شد. بر عهده داشت. به سبب نگارش یک زیج بسیار معروف شد. سهل بن بشر احکامی یهودی فعال در خراسان (د پس از ۲۳۶ ق) از طریق ترجمه لاتین بسیاری از آثارش در اروپای سده های میانه شهرت بسیار داشت. در همین روزگار ابوسعید ضریر جرجانی ، برهانی بر روش کتاب آنالما برای پیدا کردن خط نصف‌النهار نوشت که قابل توجه است.
احمد بن محمد بن کثیر فرغانی از طریق کتاب جوامع علم النجوم و حرکات السماویه‌ی خود نه تنها بر نجوم دوره‌ی اسلامی، که از طریق دو ترجمه‌ی عربی و لاتینی (گراردوس کرمونایی و یوحنای اشبیلی) و نیز ترجمه لاتین به عبری آن توسط یعقوب آناطولی بر نجوم اروپای سده‌های میانه تأثیری شگرف نهاد. وی در ۸۶۱م در فسطاط بر ساخت یک نیل‌سنج نظارت داشت.
محمد بن موسی خوارزمی (د ح ۲۵۰ق) یکی از بزرگترین ریاضی‌دانان تمام اعصار که نخستین کتابهای جبر و حساب دوره‌ی اسلامی را نوشت. بیش از هر نویسنده‌ی دیگر سده‌های دیگر بر سیر تفکر ریاضی تأثیر گذارد. المختصر فی حساب الجبر و المقابله او حاوی حل آنالیزی معادلات درجه اول و دوم است و مؤلف آن را می‌توان یکی از بنیان‌گذاران آنالیز به صورتی جدا از هندسه به حساب آورد. ارقام هندی از طریق ترجمه‌ی لاتین کتاب حساب او (الجمع و التفریق) به اروپای لاتینی راه یافت. زیج وی از نخستین آثاری است که در آن جدول توابع مختلف نجومی و مثلثاتی آمده است. آثار او به لاتینی، عبری، انگلیسی، آلمانی و فرانسه ترجمه شده است. دو واژه‌ی الجبرا و آلگوریتم (و کلمات مشابه آنها در زبانهای اروپایی) به ترتیب برگرفته از نام کتاب الجبر و المقابله و نام خود اوست .
احمد بن عبدالله مروزی معروف به حبش حاسب (ه م) از بزرگترین منجمان دربار مأمون و معتصم از ۲۱۴ تا ۲۵۰ ق به رصد می‌پرداخت و۳ زیج یکی به روش هندیان ، یکی به روش زیج شاه و دیگری پس از رصد تألیف کرد. وی برای نخستین بار وقت را به وسیله ارتفاع یک جسم سماوی (برحسب کسوف سال ۸۲۹م) تعیین کرد، و کهن‌ترین جدول ظل معکوس (معادل تانژانت) را ارائه داد و آن را به صورت یک خط مثلثاتی مستقل به کار برد.
از بنو موسی پیش از این سخن رفت. مهم‌ترین کارهای آنها در ریاضیات تثلیث سینماتیکی زاویه، ترسیم بیضی به شیوه‌ی معروف به باغبانی و تحریر مخروطات آپولونیوس بود، دانشمندان بعدی از ارصاد و زیج بنوموسی یاد کرده‌اند.
ماهانی (ه م) ریاضی دان و ستاره شناس بزرگ ایرانی حل مقدمه‌ی ارشمیدس در قضیه‌ی چهارم از مقاله دوم فی الکره و الاستوانه را به حل معادله که بعدها به معادله‌ی ماهنی مشهور شد، تحویل کرد و آن را حل نشدنی شمرد.
ابومعشر بلخی (ه م) گرچه در تاریخ احکام نجوم اهمیت و تأثیر شگرف داشته، اما اهمیت علمی آثار او اندک است.
درباره سلیمان بن عصمت سمرقندی تنها می‌دانیم که در حدود سال ۲۷۵ق در بلخ مشغول رصد بوده، وزیجی به نام نیرین و شرحی بر المجسطی بطلمیوس نگاشته است.
فضل ابن حاتم نیریزی (د ح۳۱۰ق/۹۲۲م) شارح دومین ترجمه حجاج بن یوسف از اصول اقلیدس (ترجمه مأمونی) وسیله‌ای بسیار جالب و دقیق برای اندازه‌گیری ابعاد و ارتفاع اجسام دور از دسترس اختراع کرد و رساله‌ای درباره‌ی آن نوشت که مورد ستایش بیرونی واقع شده است.
ابو نصر فارابی آثاری در هندسه، شرحی بر مجسطی، و رساله‌ای مهم در تقسیم بندی علوم نگاشت.
عبدالله ابن اماجور، پسرش علی بن عبدالله و مفلح ، غلام علی، مشهور به ابن اماجور از بزرگترین راصدان مسلمان، در ۲۷۲-۳۲۱ق در بغداد و شیراز مشغول رصد بودند. ابن یونس دقت آنان در رصد و تسلطشان در هندسه و هیأت راستوده، و از زیجی که مفلح به تنهای نوشته ، یاد کرده است.
اخوان الصفا به لحاظ علاقه به مکتب فیثاغورثی به اسرار حروف و در نتیجه تئوری اعداد بسیار بها می‌دادند. رسالاتی درباره‌ی ریاضیات، طبیعیات و احکام نجوم از آنها باقی مانده است.
ابو جعفرخازن هم به کمک مقاطع مخروطی، معادله ماهانی را حل کرد. قفطی زیج الصفایح او را که اکنون از بین رفته، بسیار ستوده است. وی در رساله انشاء المثلثات القائمه الزاویه; که برخی به خطا آن را از ابوجعفر محمد بن حسین (سده ۶ق) دانسته‌اند، درباره پاسخهای معادله سیال گفت و گو کرده است.
رصدهای عبدالرحمان صوفی (د۳۷۶ق/۹۸۶م) که در صورالکواکب او مندرج است، یکی از ۳ شاهکار نجوم رصدی مسلمانان به شمار می‌رود. کتاب دیگر او درباره کره فلکی نیزحائز اهمیت است. ابن اعلم در کار رصد بسیار دقیق بود و وسایل کارش را خود می‌ساخت. وی زیجی نوشت که تا دو قرن مورد توجه بود. معلوم نیست چرا سارتن او را غیر ایرانی دانسته است. صاغانی (د۳۷۹ق/۹۸۹م) احتمالا سازنده آلات رصدی رصد خانه شرف الدوله بویهی بود. وی درباره تثلیت زاویه و تبیع دایره به تحقیق پرداخت و روشی عجیب در تسطیع کره اختیار کرد. درباره ابوالفضل هروی (د پس از ۳۷۱ق) تنها از طریق اشارات بیرونی مطلعیم که او را به دقت در رصد و تسلط در ریاضیات ستوده است.
ابوالوفا جوزجانی (ه م) ریاضی دان بزرگ در پیشرفت دانش مثلثات سهم بسزایی داشت. شکل ظلی (قضیه تانژانتها)، دستور ، و روشی برای محاسبه جیب (معادل سینوس) نیم درجه که نتیجه آن تا ۸ رقم اعشاری صحیح بود، از ابداعات اوست.
ابو محمود حامد بن خضر خجندی به گفته‌ی بیرونی یگانه عصر خویش در ساخت اسطرلاب و آلات نجومی بود. وی سدسی بزرگ به نام «فخری» در کوه طبرک در نزدیکی ری ساخت که دقیقترین و عظیم‌ترین آلت رصدی تمامی دوره‌ی اسلامی بود و در ۳۸۴ق با آن میل کلی را اندازه گرفت. وی برهانی برای امتناع حل معادله آورد.
پژوهشهای ابوسهل بیژن بن رستم کوهی (دح۴۰۵ق) سرپرست منجمان رصدخانه شرف الدوله در بغداد در زمره بهترین کارهای هندسی مسلمانان است. ابوالجود رسم ۹ ضلعی منتظم را به معادله برگرداند و مساله هندسی دیگری را نیز به یک معادله درجه چهارم تبدیل کرد و سپس آن را از طریق تجزیه به معادلات سهمی و هذلولی حل کرد. وی همچنین به حل مسأله‌ای که به حل معادله (همه ضرایب مثبت هستند) منجر می‌شود، و بوزجانی، صاغانی، کوهی و دیگر دانشمندان دربار عضدالدوله نتوانسته بودند آن را حل کنند . توفیق یافت. وی نخستین کسی بود که راه علمی رسم ۷ ضلعی منتظم را یافت، اما بر اثر اشتباه کوچکی در محاسبه، نیمی از این پیروزی به نام ابو سعید علاءبن سهل (ه د، ۵/۳۰۳-۳۰۴) که این خطا را رفع کرد، ثبت گردید. در همین روزگار ابو علی خیوقی (اهل خیوه) رساله الاستقصاء را درباره محاسبه ارث (حساب فرائض ) نگاشت که برخی از مسائل آن به دستگاههای معادلات خطی یا درجه دوم ختم می‌شد. وی در حل این مسائل دو روش ابتکاری به کار برده است.
ابو نصر عراق، استاد بیرونی هم در ریاضیات چیره دست بود. بیرونی در منازعه میان ابوالوفا، خجندی، کوشیار و ابونصر بر سر اختراع شکل معنی حق را به ابونصر داده است. وی مدتها پیش از فرانسواویت۱۲ (۱۵۴۰- ۱۶۰۳) برای نخستین بار به مفهوم مثلث قطبی اشاره کرد و از آن در ساخت مثلثی با زوایای معلوم بهره برد. آثار نجومی وی نیز بسیار مهم‌اند. اما بیشتر از جهت مثلثات بررسی شده است.
ابو سعید احمد بن محمد بن عبدالجلیل سجزی یکی از بزرگترین ریاضی دانان و ستاره شناسان ایرانی در سده ۴ق است. برخی برآنند که وی با ساخت اسطرلاب زورقی عملا عقیده به حرکت وضعی کره زمین را به کار بسته است. وی برای نخستین بار مساله تثلیث زاویه را از روشی به جز هندسه متحرک (تقاطع یک دایره و یک هذلولی متساوی القطرین) حل کرد و نامش را هندسه ثابت گذاشت؛ نیز رساله‌ای درباره قضیه منلائوس نوشت..
ابوالحسن قائنی یا ابن بامشاذ یکی از آثار کهن درباره تقویم یهود و رساله‌لی در فاصله میان فجر و طلوع آفتاب را نگاشت. ابوبکر کرجی (د ح۴۲۰ق) ریاضی دان و مهندس پرآوازه‌ی ایرانی در البدیع برخلاف الفخری مسائل تازه بسیاری مطرح کرد. او اصطلاح استقراء را برای روش حل معادلات یا دستگاههای معادلات سیاله به کار برد و کتابی نیز در این باره نوشت. وی ارقام هندی را در آثار خود به کار نبرده، و اعداد را با حروف نوشته است.
مهارت این سینا در ریاضیات و نجوم به اندازه پزشکی نبود، اما وی در تکمیل «عصای یعقوب»که به خطا به رگیو مونتانوس یا لوی بن گرسون منسوب است، دست داشته است.
ابوریحان بیرونی دانشمند بزرگ ایرانی و نگارنده آثاری ارزنده در ریاضیات ، نجوم و گاه شماری، در استخراج الاوتار و بخشی از القانون المسعودی، مسائلی را بررسی کرد که نمی‌توان آنها را فقط با کمک پرگار و ستاره (یا خط‌کش غیر مدرج) حل کرد (مانند تثلیث زاویه)، این مسائل بعدها به مسائل بیرونی مشهور شد. کتاب مقالیدعلم الهیئه‌ی او نخستین کتاب مستقل در مثلثات به شمار می‌رود. وی در کتاب راشیکات الهند بهترین توصیف حساب هندی در سده‌های میانه را ارائه داد.روشهای ابداعی بیرونی برای تسطیح کره بسیار جالب ، و یکی از آنها همان روشی است که گ. ب. نیکولاسی دی پاترنو در ۱۶۶۰م منتشرکرد. کتاب تحدید نهایات الاماکن را نیز درباره اندازه‌گیری فواصل میان شهرها نوشت. این آثار او را در زمره بزگ‌ترین جغرافی دانان تمامی اعصار قرار داده است.
ابوالحسن علی بن احمد نسوی (۳۹۳- پس از ۴۳۷ق) که نصیرالدین طوسی وی را ستوده است. کتاب المقفع فی الحساب الهندی را نخست به فارسی، و سپس به عربی نگاشت. بیشتر آثار او به لاتینی و زبانهای امروز اروپایی ترجمه شده است. ابوالفتح اصفهانی نیز مخروطات آپولونیوس را به وجهی نیکو تحریر کرد و اروپائیها نخستین بار از طریق این تحریر با این بخش از مخروطات آپولونیوس آشنا شدند.
عمر خیام یکی از بزرگترین ریاضی دانان و ستاره شناسان سده‌های میانه است. او در مقاله الجبر و المقابله معادلات درجه ۳ را به نحوی شایسته دسته بندی (۱۳ صورت مختلف) ، و اغلب آنها را از طریق هندسی حل کرد. بسط دو جمله‌ای منسوب به نیوتن (که جدول ضرایب آن به مثلث پاسکال مشهور است) در واقع از اوست. وی در ۴۶۷ق سرپرستی ارصاد و تنظیم تقویم جلالی، دقیقترین تقویم جهان را بر عهده گرفت.
غزالی هم رساله‌ای در حرکت و ماهیت ستارگان و خلاصه‌ای در نجوم نوشت و اطلاعاتی هم در باب مربعهای وفقی داشت. درباره تأثیر منفی او بر رشد علوم میان محققان اختلاف است؛ اما حقیقت آن است که غزالی در جایی، به صراحت مخالفت خود را با پرداختن دانشجویان به علوم دقیقه، به ویژه ریاضیات آشکار ساخته است.
عبدالرحمان خازنی (زنده در ۵۲۵ق) که برخی او را واضع اصلی تقویم جلالی میدانند، یکی از ۲۲ تنی است که در دوره اسلامی رصدهای دقیق و مستقل انجام داده‌اند. زیج المعتبر السنجری وی از نظرمحاسبات ریاضی حاوی نکات قابل توجه زیادی است. درباره شرف الدین مسعودی و شرف الدین طوسی باید گفت برخلاف نظر راشد و قربانی، اینها دو شخص متفاوت هستند. مسعودی ریاضی دانی برجسته، و مؤلف دو کتاب فارسی مهم جهان دانش و آثار علوی و کتاب عربی الجبر و المقابله (=المعادلات منسوب به طوسی) است. کتاب اخیر از شاهکارهای ریاضی است که بهترین دسته بندی معادلات درجه سوم در دنیای قدیم و حل عددی همه حالات آن را در بردارد. روش مسعودی را به سادگی می‌توان در حل معادلات بادرجات بالاتر تعمیم داد و این همان روشی است که مدتها بعد روش روفینی- هورفو نامیده شد. شرف الدین طوسی نیز چند رساله‌ی کوچک در ریاضی نوشت و اسطرلاب ساده‌ای مشهور به خطی (عصای طوسی) ابداع کرد. ابوالمحامد غزنوی نیز مولف یکی دیگر از آثار مهم فارسی موسوم به کفایه التعلیم فی صناعه التنجیم است.
اثیرالدین ابهری (د۶۶۳ق) و نصیرالدین طوسی هر دو کوشیدند اصل پنجم اقلیدس را اثبات کنند. شمس الدین سمرقندی حاصل کار اثیرالدین را بهتر دانسته است. نصیرالدین طوسی موسس رصد خانه و سرپرست مدرسه نجومی مراغه بود. وی و برخی از اعضای این مدرسه از جمله قطب الدین شیرازی، مؤیدالدین عرضی و محیی الدین مغربی از هیأت بطلمیوس انتقاد کردند و هریک هیأتی جدید پیشنهاد دادند. نتایج ارصاد این رصد خانه در زیج ایلخانی گرد آمد. صلیبا بر آن است که نظریه سیاره‌ای قطب الدین شیرازی ، در نهایه الادراک فی درایه الافلاک، همان نظریه مؤیدالدین عرضی در کتاب الهیئه است.
نجم الدین دبیران کاتبی، دیگر همکار نصیرالدین در مراغه، درباره حرکت یا سکون زمین دیدگاهی جالب توجه داشته است. شمس الدین سمرقندی رساله مهم اشکال التاسیس را درباره قضایای آغازین هندسه اقلیدسی و اصل پنجم اقلیدس نگاشت.
کمال الدین فارسی (۶۵۵-۸۱۷ق) در رساله مشهور تذکره الاحباب فی بیان التحاب برخی قضایای بدیع نظریه اعداد را طرح و اثبات کرد و دست کم ۳۰۰ سال پیش از فرما و تقریبا همزمان با ابن بنا دو عدد متحاب و را به دست آورد. وی همچنین مانند یک محقق امروزی به اشتباه پیشینیانش در متحاب شناختن دو عدد و و علت این اشتباه اشاره کرده است.
غیاث الدین جمشید کاشانی (د۸۳۲ق) زبردست‌ترین حسابدان اسلام و مدیر رصدخانه سمرقند، زیج خاقانی را در تکمیل زیج ایلخانی نوشت و آلتی رصدی به نام طبق المناطق اختراع کرد. وی در دو رساله مهم خود، محیطیه، و وتر و جیب ، به ترتیب عدد را با دقتی که ۱۵۰ سال کسی نتوانست آن را بهتر کند، و نیز مقدار بسیار دقیقی برای سینوس یک درجه حساب کرد. کسرهای دهگانی را که نخستین بار (اقلیدسی (ه م) بدانها اشاره کرده بود، در قیاس باکسرهای شصتگانی دوباره اختراع و رایج کرد. روشهای محاسباتی وی بسیار پیشرفته‌تر از زمان خودش بود و می‌توان آنرا با روشی که مدتها بعداز فرانسواویت پدید آورد، مقایسه کرد.
قاضی زاده رومی، (۷۶۶-۸۴۰ق) و چغمینی هر دو از همکاران کاشانی در رصد خانه سمرقند بودند. قاضی زاده پس از مرگ کاشانی جانشین او شد. کتاب ملخص فی علم الهیئه چغمینی نیز رواج بسیار داشت. پس از مرگ قاضی زاده ، علی قوشچی (د۸۷۹ق) به رصد خانه رسید. الغ‌بیگ شاهزاده تیموری و حکمران سمرقند افزون بر تاسیس رصد خانه و مدرسه سمرقند، خود ستاره‌شناسی بنام بود. زیج الغ‌بیگ حاصل کوششهای او و همکاران دانشمند اوست.
در قرن ۹ق ریاضی دانی چون خلیل بن ابراهیم و عبدالعلی بیجندی آثاری پدید آوردند که البته بدیع نبودند. آثار بهاءالدین عاملی شیخ بهایی (۹۳۵-۱۰۳۱ق) به ویژه خلاصه الحساب و تشریح الافلاک او با آنکه ارزش علمی اندکی داشتند. مدتها متن درسی به شمار می‌رفتند (همان، ۱۷۰-۱۷۱). محمد باقر یزدی، آخرین ریاضی دان قابل ذکر ایرانی است که نوآوریهایی هم داشته است. وی دو عدد متحاب و را چند سال پیش از دکارت به دست آورد و نظریات تازه ای نیز دربارهاعداد متعادل ارائه داد.
- در صورتی که به هر دلیلی موفق به دانلود فایل مورد نظر نشدید با ما تماس بگیرید.
