مقاله کاربرد آمار در علم باستان شناسی

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

  مقاله کاربرد آمار در علم باستان شناسی دارای ۲۵ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله کاربرد آمار در علم باستان شناسی  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله کاربرد آمار در علم باستان شناسی،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

---

بخشی از متن مقاله کاربرد آمار در علم باستان شناسی :

کاربرد آمار در علم باستان شناسی

چکیده:

باید پذیرفت که درجه علمی بودن هر تخصصی به میزان بهره گیری آن علم از ریاضیات به خصوص آمار بستگی دارد.
تا سال ۱۹۵۰ میلادی پژوهشگران باستان شناسی اغلب به روش های سنتی گرایش داشتند و استفاده از علوم ریاضی وطبیعی به طور کلی در پژوهش های آنان نقشی نداشت که در این میان کشف پروفسور لیبی (Libby) در زمینه تاریخگذاری به روش کربن ۱۴ نشان داد که باستان شناسان برای یافته ها و تفسیر داده های خود می بایست به علوم دیگر نیز

بپردازند. همواره تحلیل مواد فرهنگی، طبقه بندی و نامگذاری از جمله موضوعات مورد توجه پژوهشگران باستان شناسی می باشد. در این مقاله، هدف نه تدوین تاریخچه این فعالیت ها بلکه ارائه و معرفی روش ها و طرح های پژوهشی آماری در حوزه باستان شناسی است وتلاش شده است تا الگوهای لازم برای پیاده کردن موارد مشابه برای طبقه بندی و نامگذاری مواد فرهنگی آماده گردد. مواد فرهنگی که در این مقاله بدان خواهیم پرداخت از محوطه کوکوبودای ژاپن (Kokobudai) جمع آوری، طبقه بندی و مورد مطالعه قرار گرفته است و به دوران کهن سنگی تعلق دارد.

 

مقدمه

با مراجعه به کتابها، مقاله ها و طرح های پژوهشی باستان شناسان نشان می دهد که در زمینه کاربرد آمار و ریاضیات در علم باستان شناسی به ندرت گامی برداشته شده است، در حالی که همواره استقرار، تحلیل و تفسیر مواد فرهنگی، طبقه بندی و نامگذاری از جمله موضوعات مورد توجه آنها بوده است.
باستان شناسان سنتی از طریق مقایسه شکل دست سازها به طبقه بندی و تاریخگذاری مواد فرهنگی می پردازند ولی تجربه ثابت کرده است که چشم باستان شناسی ابزار دقیقی برای انجام چنین کاری نیست و وجه تمایزهای بسیار کوچک همواره از دید آنها پوشیده مانده است و اینجاست که روش های آماری در طبقه بندی و نامگذاری مواد اهمیت پیدا می کنند.
در طبقه بندی دست سازها دو عامل مورد تأکید می باشد: ۱- تکنیک و ساخت ۲- شکل یا فرم

شکل یا فرم دست سازها هدف اصلی طبقه بندی به کمک روش های آماری را شامل می شود زیرا می دانیم از دیدگاه ریاضی و آمار هر شکل اندازه ونسبت های خاص خود را دارد که این اندازه ها و نسبت ها به مانند شناسنامه آنرا از دیگر نمونه ها متمایز می سازد و شاخص خوبی برای شناخت و معرفی آن نمونه قلمداد می گردد.

در مقاله حاضر سعی گردیده است که با ارائه و معرفی روش های آماری، باستان شناسان در کنار دیگر متخصصان بتوانند با استفاده از ابزار پژوهش های مشترک توانایی لازم برای کسب دانش های نوین را بدست آورند و بتوانند گام هایی برای تفسیرو نتیجه گیری از داده ها و مشاهدات و یافته های بدست آمده خود بردارند و با طرح مسائل پژوهشی و کاربرد آمار در علم باستان شناسی کوشش شده است تا الگوهای لازم برای پیاده کردن موارد مشابه برای طبقه بندی مواد فرهنگی آماده شود.

 

جمع آوری، اندازه گیری ومحاسبات آماری مواد فرهنگی

مواد فرهنگی که در این مقاله بدان خواهیم پرداخت از محوطه کوکوبودای ژاپن (Kokobudai) جمع آوری، طبقه بندی ومورد مطالعه قرار گرفته است.
۳۰ نمونه کارد مانند (شامل کاردهای کولدار) تشکیل یک مجموعه را داده اند. اندازه گیری ها یا صفات موردنظر در طرح شماره ۱ نشان داده شده است.
برای هر یک کاردها پنج صفت اندازه گیری شده است که توضیح چگونگی این اندازه ها به شرح زیر می باشد:

۱) L طول نمونه
۲) (نسبت عرض نمونه به طول)
۳) (نسبت بیشترین ضخامت نمونه به عرض آن)
۴) (نسبت عرض نمونه در طول از انتهای ابزار)
۵) (نسبت ضخامت ابزار در طول از نوک ابزار به طول نمونه)

اندازه گیری اصلی و اولیه نمونه بدست آمده در جدول شماره (۱) آورده شده است.
این اندازه ها در عدد ۱۰۰ ضرب و عدد ۱/۰ به آن افزوده و لگاریتم نپرین (طبیعی) گرفته شده و برای انجام عملیات ریاضی و آماری مهیا گردیده است.

جدول شماره ۱: اندازه گیری اولیه و اصلی ۳۰ نمونه کارد از محوطه کوکوبودای ژاپن (Kokobudai)
ردیف L طول

۱ ۶/۵ /۴۳ /۳۱ /۸۵ /۱۰
۲ ۴/۲ /۵۷ /۵۳ /۸۶ /۱۹
۳ ۵/۶ /۳۹ /۵۶ /۹۱ /۱۰
۴ ۵/۲ /۴۲ /۴۱ /۵۸ ۱۲/
۵ ۶/۳ /۳۸ /۶۴ /۹۳ /۱۵
۶ ۵/۶ /۵۵ /۴۰ /۹۹ /۱۷
۷ ۵/۷ /۵۰ /۴۱ /۷۷ /۰۹
۸ ۴/۱ /۸۰ /۱۸ /۸۴ /۰۶
۹ ۶/۴ /۵۳ /۳۷ /۶۰ /۱۸
۱۰ ۵/۲ /۴۸ /۵۶ /۸۲ /۱۴
۱۱ ۷/۷ /۴۲ /۴۳ /۶۲ /۱۳
۱۲ ۶/۳ /۵۷ /۳۶ /۶۵ /۱۳

۱۳ ۸/۱ /۵۳ /۳۱ /۸۳ /۱۰
۱۴ ۴/۴ /۳۶ /۲۳ /۸۷ /۱۰
۱۵ ۳/۹ /۵۱ /۵۶ /۸۳ /۱۴
۱۶ ۵/۲ /۳۴ /۵۸ ۱/۰۵ /۱۴
۱۷ ۴/۳ /۴۶ /۵۲ /۵۸ /۱۶

۱۸ ۶/۳ /۵۵ /۳۶ /۷۰ /۱۱
۱۹ ۷/۶ /۴۴ /۳۵ /۸۰ /۱۱
۲۰ ۵/۸ /۴۸ /۵۳ /۶۱ /۱۱
۲۱ ۴/۳ /۶۲ /۴۵ /۵۳ /۱۱
۲۲ ۶/۹ /۲۹ /۶۳ ۱ /۱۵

۲۳ ۵/۳ /۴۷ /۴۳ /۴۳ /۱۴
۲۴ ۶/۸ /۵۱ /۵۴ /۶۵ /۲۷
۲۵ ۶/۷ /۳۸ /۵۷ ۱/۱۸ /۱۵
۲۶ ۵/۵ /۳۶ /۴۹ ۱/۰۳ /۱۵

۲۷ ۵/۹ /۵۴ /۲۹ /۴۹ /۱۴
۲۸ ۴/۳ /۵۸ /۴۰ ۷۴/ /۱۶
۲۹ ۴/۴ /۴۸ /۴۳ /۷۴ /۲۰
۳۰ ۵ /۴۹ /۳۹ /۷۸ /۱۳

بجز صفت اول یعنی طول نمونه که اندازه گیری ساده ای است که مستقیماً از ابزار بدست آمده است.بقیه صفات را آقایان رو (Roe 1964)، گراهام (Graham 1970) و هودسون (Hodson 1971) پیشنهاد و مورد تأکید قرار داده اند.
برای هر صفت مجموع داده ها ، میانگین و واریانس و انحراف معیار که برابر جذر واریانس می باشد محاسبه و نتیجه در جدول شماره (۲) مشاهده می گردد.

جدول شماره (۲) : اندازه گیری ثانویه نمونه (اندازه ها در ۱۰۰ ضرب بعلاوه ۱/۰ شده است از آنها لگاریتم نپرین گرفته شده) و همچنین محاسبه میانگین، واریانس و انحراف معیار برای هرکدام صفات بکارگرفته شده در پژوهش
ردیف L

جمع

میانگین هر ردیف
۱ ۶/۴۷ ۳/۷۶ ۳/۴۳ ۴/۴۴ ۲/۳۱ ۲۰/۴۱ ۴/۰۸۲
۲ ۶/۰۴ ۴/۰۴ ۳/۹۷ ۴/۴۵ ۲/۹۴ ۲۱/۴۴ ۴/۲۹۸
۳ ۶/۳۲ ۳/۶۶ ۴/۰۳ ۴/۵۱ ۲/۳۱ ۲۰/۸۳ ۴/۱۶۶

۴ ۶/۲۵ ۳/۷۴ ۳/۷۱ ۴/۰۶ ۲/۴۹ ۲۰/۲۵ ۴/۰۵
۵ ۶/۶۴ ۳/۶۴ ۴/۱۶ ۴/۵۳ ۲/۷۱ ۲۱/۴۸ ۴/۲۹۶
۶ ۶/۳۲ ۴ ۳/۶۹ ۴/۵۹ ۲/۸۳ ۲۱/۴۳ ۴/۲۸۶

۷ ۶/۳۳ ۳/۹ ۳/۷۱ ۴/۳۴ ۲/۲ ۲۰/۴۹ ۴/۱۰
۸ ۶ ۴/۳۸ ۲/۸۹ ۴/۴۳ ۱/۸ ۱۹/۵ ۳/۹
۹ ۶/۴۶ ۳/۹۷ ۳/۶۱ ۴/۰۹ ۲/۸۹ ۲۱/۰۲ ۴/۲۰۴
۱۰ ۶/۲۵ ۳/۸۷ ۴/۰۳ ۴/۴ ۲/۶۴ ۲۱/۱۹ ۴/۲۴

۱۱ ۶/۶۴ ۳/۷۴ ۳/۷۶ ۴/۱۳ ۲/۵۷ ۲۰/۸۴ ۴/۱۶۸
۱۲ ۶/۴۴ ۴/۰۴ ۳/۵۸ ۴/۱۷ ۲/۵۷ ۲۰/۸ ۴/۱۶
۱۳ ۷ ۳/۹۷ ۳/۴۳ ۴/۴۲ ۲/۳۱ ۲۱/۱۳ ۴/۲۲۶
۱۴ ۶/۰۸ ۳/۵۸ ۳/۱۳ ۴/۴۶ ۲/۳۱ ۱۹/۵۶ ۳/۹۱۲

۱۵ ۵/۹۷ ۳/۹۳ ۴/۰۳ ۴/۴۲ ۲/۶۴ ۲۰/۹۹ ۴/۱۹۸
۱۶ ۶/۲۵ ۳/۵۲ ۴/۰۶ ۴/۶۵ ۲/۶۴ ۲۱/۱۲ ۴/۲۲۴
۱۷ ۶/۰۶ ۳/۸۳ ۳/۹۵ ۴/۰۶ ۲/۷۷ ۲۰/۶۷ ۴/۱۳۴

۱۸ ۶/۴۴ ۴ ۳/۵۸ ۴/۲۴ ۲/۴ ۲۰/۶۶ ۴/۱۳۲
۱۹ ۶/۶۳ ۳/۷۸ ۳/۵۵ ۴/۳۸ ۲/۴ ۲۰/۷۴ ۴/۱۴۸
۲۰ ۶/۳۶ ۳/۸۷ ۳/۹۷ ۴/۱۱ ۲/۴ ۲۰/۷۱ ۴/۱۴۲
۲۱ ۶/۰۶ ۴/۱۲ ۳/۸ ۳/۹۷ ۲/۴ ۲۰/۳۵ ۴/۰۷

۲۲ ۶/۵۳ ۳/۳۷ ۴/۱۴ ۴/۶ ۲/۷۱ ۲۱/۳۵ ۴/۲۷
۲۳ ۶/۲۷ ۳/۸۵ ۳/۷۶ ۳/۷۶ ۲/۶۴ ۲۰/۲۸ ۴/۰۵۶
۲۴ ۶/۵۲ ۳/۹۳ ۳/۹۹ ۴/۱۷ ۳/۲۹ ۲۱/۹ ۴/۳۸
۲۵ ۶/۵ ۳/۶۴ ۴/۰۴ ۴/۷۷ ۲/۷۱ ۲۱/۶۶ ۴/۳۳۲

۲۶ ۶/۳ ۳/۵۸ ۳/۸۹ ۴/۶۳ ۲/۷۱ ۲۱/۱۱ ۴/۲۲۲
۲۷ ۶/۳۸ ۴ ۳/۳۷ ۳/۸۹ ۲/۶۴ ۲۰/۲۸ ۴/۰۵۶
۲۸ ۶/۰۶ ۴/۰۶ ۳/۶۹ ۴/۳ ۲/۷۷ ۲۰/۸۸ ۴/۱۷۶
۲۹ ۶/۰۸ ۳/۸۷ ۳/۷۶ ۴/۳ ۳ ۲۱/۰۱ ۴/۲۰۲
۳۰ ۶/۲۱ ۳/۸۹ ۳/۶۶ ۴/۳۵ ۲/۵۷ ۲۰/۶۸ ۴/۱۳۶

مجموع کل

همبستگی وارتباط بین صفات

برای بررسی و میزان ارتباط و همبستگی بین صفات مورد بحث ابتدا طبق شرح ذیل ضریب همبستگی r را محاسبه نموده و اگر r=1 باشد گوئیم همبستگی بین دو صفت کامل و مستقیم است و اگر r=-1 باشد رابطه بین دو صفت کامل و معکوس واگر r=0 بدست آید گوئیم بین دو صفت همبستگی و ارتباطی وجود ندارد. پس همواره می باشد و مثبت بودن r نشان می دهد که یک رابطه مستقیم و منفی بودن نشان می دهد که رابطه معکوس بین دو صفت وجود دارد و هر چقدرr‌ به ۱ یا ۱- نزدیکر شود همبستگی قویتر و اگر r به صفر نزدیکتر شود همبستگی ضعیف خواهد بود.

اگر دو صفت x و y از واحدهای اندازه گیری تبعیت نمایند همبستگی را می توان از ضریب همبستگی پیرسن طبق فرمول که و می باشند بدست می آید.
برای اینکه r از واحدهای اندازه گیری تبعیت نکند مقادیرx و y را طبق فرمول های و استاندارد می کنیم و در این حالت معادله خط رگرسیون y=ax+b بصورت تبدیل وبنابراین مقدار r از فرمول که و انحراف معیار x و y می باشند بدست می آید.

دراین پژوهش مقدار ضریب همبستگی r بین صفات مورد بحث را از فرمول فوق محاسبه و در جدول (۳) آورده ایم و برای مشخص شدن نحوه محاسبه، بطور نمونه محاسبه ضریب همبستگی بین دوصفت L و را با استفاده از داده های جدول (۲) آورده ایم.

که این مقدار نشان می دهد که یک رابطه و همبستگی مستقیم و قوی بین دو صفت L و وجود دارد.
یا به عنوان مثال دیگر رابطه بین دوصفت و را مشاهده می نمائید.

r = 0/82 نشان می دهد که یک رابطه مستقیم و قوی بین دو صفت B/L و B1/B2 وجود دارد. که ضریب همبستگی بین صفات به کار گرفته شده در پروژه بهمین ترتیب محاسبه و نتیجه در جدول زیرآورده شده است.

جدول شماره (۳) محاسبه ضریب همبستگی r بین صفات به کارگرفته شده در این پژوهش
صفات L

L 1 0/755 0/355 0/620 0/269

۰/۷۵۵ ۱ ۰/۴۶۵ ۰/۸۲ ۰/۳۵۶

۰/۳۵۵ ۰/۴۶۵ ۱ ۰/۵۶۵ ۰/۷۶۶

۰/۶۲۰ ۰/۸۲ ۰/۵۶۵ ۱ ۰/۴۳۳

۰/۲۶۹ ۰/۳۵۶ ۰/۷۶۶ ۰/۴۳۳ ۱
با مراجعه به جدول شماره (۳) که ضریب همبستگی بین صفات بکارگرفته شده در این پژوهش را نشان می دهد درمی یابیم که روابط مستقیمی بین صفات مورد بررسی ۳۰ نمونه کارد موجود است واعداد بدست آمده میزان و درجه همبستگی را بین صفات به نمایش می گذارد.
حال با استفاده از جدول آنالیز واریانس و آزمون F (فیشر) می خواهیم پاسخ به این سئوال را بپردازیم که آیا می توان ۳۰ نمونه کارد را از دیدگاه شکل طبقه بندی نمود؟یا خیر؟
آزمون F
برای آزمون اینکه آیا مجموعه مورد مطالعه تمایز واختلاف معنی داری وجود دارد و اینکه آیا می توان تمامی نمونه ها را در یک گروه قرار داد؟ یا خیر؟
بدین منظور ابتدا F محاسبه شده را به کمک جدول آنالیز واریانس به صورت زیر بدست می آوریم.

منبع تغییرات مجموع مجذورات SS درجه آزادی df میانگین مجذورات MS F محاسبه شده
بین گروهها

k-1

داخل گروهها

N-k

کلT
N-1
SSها از فرمول های زیر بدست می آیند:

پس از محاسبه SSها جدول آنالیز واریانس را تشکیل می دهیم و از آنجا F محاسبه شده بدست می آید و آنرا با جدول با درجه آزادی N-k و N-1 مقایسه می کنیم (F جدول در پایان هر کتاب آماری وجود دارد) اگر F محاسبه شده از کمتر باشد می توان نتیجه گرفت که در مجموعه مورد مطالعه اختلاف معنی داری وجود ندارد ومی توان تمام نمونه ها را در یک گروه قرار داد در غیراینصورت تصمیم می گیریم که امکان گروه بندی جامعه مورد مطالعه وجود دارد.
طبق داده های جدول شماره (۲) مجموعه مورد پژوهش داریم:

جدول شماره ۵ : نتیجه محاسبات انجام یافته (جدول آنالیز واریانس)
منبع تغییرات SSها d.f MS محاسبهF
بین گروهها

k-1=30-1=29

داخل گروهها

N-n=120

کل T
N-1=150-1=149

که با مقایسه مقدار بدست آمده F=2/61 با و جدول در می یابیم که امکان گروه بندی مجموعه مورد پژوهش وجود دارد.

گروه بندی مجموعه مورد پژوهش

هدف از گروه بندی جامعه مورد مطالعه یافتن تمایزها بین یک مجموعه از آثار فرهنگی به نام «کارد» می باشد ومی خواهیم نمونه ها را طوری کنار دهیم که میزان تمایز آنها به حداقل برسد که برای انجام این کار از کمیت L.S.D* «کوچکترین تفاوت معنی داری» استفاده می کنیم که از فرمول زیر بدست می آید:

که در مجموعه مورد پژوهش طبق نتایجی که قبلاً در جدول آنالیز واریانس بدست آورده ایم ، و t از جدول t استودنت برابر بدست می آید. پس داریم:

سپس میانگین ۳۰ نمونه کارد را که برای ۵ صفت محاسبه و در جدول (۲) آورده ایم برحسب نزولی مرتب می کنیم و برای سهولت در انجام محاسبات میانگین ها را در ۱۰ ضرب و بطور نزولی مرتب کرده و نتیجه را در جدول (۴) مشاهده می نمائید.
جدول (۴) تنظیم نزولی میانگین ۳۰ نمونه کارد
شماره نمونه ۲۴ ۲۵ ۵ ۲ ۶ ۲۲ ۱۰ ۱۳ ۱۶ ۲۶

۴۳/۸ ۴۳/۳۲ ۴۲/۹۶ ۴۲/۸۸ ۴۲/۸۶ ۴۲/۷ ۴۲/۴ ۴۲/۲۶ ۴۲/۲۴ ۴۲/۲۲
شماره نمونه ۹ ۲۹ ۱۵ ۲۸ ۱۱ ۳ ۱۲ ۱۹ ۲۰ ۳۰

۴۲/۰۴ ۴۲/۰۲ ۴۱/۷۶ ۴۱/۷۶ ۴۱/۶۸ ۴۱/۶۶ ۴۱/۶ ۴۱/۴۸ ۴۱/۴۲ ۴۱/۳۶
شماره نمونه ۱۷ ۱۸ ۷ ۱ ۲۱ ۲۷ ۲۳ ۴ ۱۴ ۸

۴۱/۳۴ ۴۱/۳۲ ۴۱ ۴۰/۸۲ ۴۰/۷ ۴۰/۵۶ ۴۰/۵۶ ۴۰/۵ ۳۹/۱۲ ۳۹

بعداز مرتب شدن میانگین ها، مقدار L.S.D را از بزرگترین میانگین کسر می کنیم.
هرمیانگین که از نتیجه بدست آمده بزرگتر و یا مساوی باشد در یک گروه قرار می گیرد و سپس عملیات را برای تعیین گروه های بعدی تکرار می کنیم.