مقاله در مورد بررسی جامع و کامل تاثیر بار در پایداری سیستم های قدرت

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 مقاله در مورد بررسی جامع و کامل تاثیر بار در پایداری سیستم های قدرت دارای ۱۱۹ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله در مورد بررسی جامع و کامل تاثیر بار در پایداری سیستم های قدرت  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله در مورد بررسی جامع و کامل تاثیر بار در پایداری سیستم های قدرت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن مقاله در مورد بررسی جامع و کامل تاثیر بار در پایداری سیستم های قدرت :

بررسی جامع و کامل تاثیر بار در پایداری سیستم های قدرت

چکیده
سیستمهای قدرت بطور پیوسته در معرض اختلالات کوچک یا بزرگ قرار دارند . وقوع اختلال در سیستم قدرت باعث تحریک مودهای سیستم از جمله مودهای الکترو مکانیکی شده و در نتیجه کمیتهای کار سیستم دچار نوسانات گذرا می شوند . این نوسانات ، به نوسانات کم فرکانس مشهورند . مستهلک شدن این نوسانات و مستقر شدن سیستم در نقطه کار جدید ، مستلزم

وجود میرایی کافی در سیستم قدرت است . عوامل مختلفی بر میرایی نوسانات مود الکترومکانیکی یک سیستم قدرت مؤثر هستند که یکی از مهمترین آنها پاسخ بارهای سیستم به اختلال است . بکارگیری مدلهای مناسب بار می تواند در مطالعات پایداری تأثیر مهمی داشته باشد . بارهایی که به اختلال بطور استاتیک پاسخ می دهند ،‌باید با مدلهای استاتیکی مناسب نمایش داده شود و بارهایی که در پی وقوع اختلال دارای رفتار دینامیکی هستند نیز باید با مدلهای دینامیکی مناس

ب همراه با پارامترهای صحیح مدل شوند . نشان دادن اهمیت و تأثیر مدل بار و پارامتر های آن روی نتیجه مطالعات پایداری سنکرون اختلال کوچک ، موضوع این پروژه می باشد . به این منظور ، ارتباط متقابل بارو سیستم در پریودهای گذاری ناشی از اختلالهای کوچک مدل می شود. جهت بررسی این ارتباط متقابل به عنوان نمونه دو نوع بار دینامیکی مهم یعنی بار دینامیکی وابسته به ولتاژ و مدل بار موتور القایی معرفی و توابع انتقال این دو نوع بار بدست می آید . همچنین مدل سیستم قدرت تک ماشین به باس بینهایت ارائه و توابع انتقال این سیستم نیز استخراج می گردد . با توجه به اینکه هدف این پروژه بررسی جامع نقش مدل بار و پارامترهای آن و همچنین سایر عوامل توأم

همچون شرایط کار سیستم ، نوع بار (حقیقی یا راکتیو) ، کنترل کننده های ژنراتور و محل بار است ، نقش پارامتر های دو مدل بار ذکر شده و همچنین پارامتر ها و شرایط کار سیستم قدرت در میزان میرایی نوسانات مود الکترومکانیکی سیستم قدرت تک ماشین به باس بینهایت بررسی و بانمایش بار به صورت استاتیکی مقایسه می شود. استفاده از انواع روشهای تحلیل پاسخ فرکانسی، شبیه

سازی زمانی و بهره برداری از توانایی های هر کدام جهت تکمیل مطلب هدف پایان نامه و تحلیل فیزیکی حاصل شبیه سازی برای سیستم قدرت تک ماشین به باس بینهایت ، از ویژگیهای خاص این پروژه است. به علاوه ،‌نقش دینامیکهای سیستم تحریک ، گاورنر سرعت و توربین در میزان میرایی سیستم تک ماشین مورد بررسی قرار می گیرد .

فصل اول

مقدمه
نوسانات مود الکترومکانیکی پدیده ای ذاتی در سیستمهای قدرت می باشد که عواملی همچون شرایط کار ، مشخصه های بار ، امپدانس خطوط ارتباطی ، میزان انتقال توان الکتریکی از خطوط ، خازنهای سری و تنظیم کننده های ولتاژ در کاهش یا افزایش دامنه این نوسانات موثر هستند. هرگاه اختلالی در سیستم قدرت واقع شود ، این نوسانات ، در نتیجه رفتار دینامیکی سیستم در انتقال از نقطه کار قبل از اختلال به نقطه کار ماندگار پس از اختلال ، حاصل می شوند. نوسانات مود اکترومکانیکی ، مربوط به نوسان رتور ماشین های سنکرون سیستم نسبت به هم می باشد. با توجه به اینکه فرکانس این نوسانات در دامنه ۲-۱/۰ هرتز است ، به آن نوسانات فرکانس پایین گفته می شود. در صورتی که مودهای الکترومکانیکی دارای میرایی کافی باشند، این نوسانات پس از گذشت زمانی کوتاه مستهلک شده و سیستم در نقطه کار ماندگار جدید مستقر می شود. اما در صورت کافی نبودن میرایی ، نوسانات برای مدت زمان طولانی ادامه یافته و یا در صورت میرایی منفی ،‌دامنه نوسانات به تدریج افزایش می یابد که این منجر به از دست رفتن سنکرونیزم سیستم می شود.
یکی از عوامل مهم تضعیف میرایی مودهای الکترومکانیکی سیستم قدرت ، عملکرد تنظیم کننده های اتوماتیک ولتاژ در سیستم های تحریک می باشد. این نوع تنظیم کننده های ولتاژ که امروزه اکثر ژنراتور های سنکرون در سیستمهای مدرن به آن مجهزند ، علیرغم افزایش و بهبود پایداری گذرا ، یکی از عوامل کاهش میرایی این نوسانات هستند.

یک سیستم قدرت وقتی پایدار است که در هنگام بروز اختلال همه ژنراتورهای آن ، گشتاور سنکرون کننده و میرا کننده کافی جهت میرا کردن نوسانات و بازگرداندن رتورها به حالت اولیه را داشته باشند. در غیر انی صورت نوساناتی که به طور مؤثر میرا نمی شوند ممکن است تغییرات سرعت معینی را برای یک ماشین یا یک گروه از ماشینهای موجود در یک نیروگاه که نسبت به بقیه سیستم نوسان می کنند، بوجود آورند . فرکانس این نوع از نوسانات در حدود ۲-۱ هرتز می باشد که به

نوسانات محلی معروفند.
نوع دیگر از نوسانات ، به نوسانات بین ناحیه ای معروفند و در شرایطی رخ می دهند که یک یا چند ماشین در یک قسمت از شبکه نسبت به یک یا چند ماشین در قسمت دیگری از شبکه که از هم فاصله دارند نوسان کننند. فرکانس این نوع از نوسانات در حدود ۱-۱/۰ هرتز می باشد.
وجود نوسانات دائمی در سیستم قدرت از دیدگاه تولید کننده و مصرف کننده یک امر نامطلوب است . بنابراین نوسانات ایجاد شده در سیستم باید به سرعت میرا گردد.
تحلیل پایداری سیستمهای قدرت و تعیین میزان میرایی نوسانات و در صورت لزوم بکارگیری کنترل کننده های مناسب جهت افزایش کوپل میرا کننده،‌مستلزم مدل کردن اجزای سیستم قدرت است . یکی از مهمترین اجزای یک سیستم قدرت ، ژنراتورها هستند. از آنجاییکه در گذشته ، مقوله پایداری فقط در ارتباط با سنکرونیزم ماشین های سنکرون مورد بررسی قرار می گرفت ، لذا بیشترین تأکید روی نمایش دقیق ژنراتورها و کنترل کننده های آنها قرار داشت . اهمیت مسئله پایداری ولتاژ و نقشی را که دینامیکهای بار در آن ایفا می کنند مدلسازی بارهای سیستم قدرت

را بیش از پیش مورد توجه قرار داده است.
۱-۱- معرفی مسئله
یک سیستم قدرت بطور پیوسته در معرض تغییرات تصادفی و ناگهانی بارهای موجود در سیستم است. پاسخ سیستم به این اختلالات کوچک منجربه رفتار دینامیکی آن در طی پریودهای گذرا می شود. تغییر متغیرهای حالت در طی این زمانها باعث تغییر کمیتهای کار در سیستم همچون اندازه و زاویه ولتاژ شین آن می شود. از طرفی تغییر اندازه و زاویه ولتاژ های سیستم باعث تغییر در تقاضای بارهای وابسته به ولتاژ و فرکانس می شود. بنابراین بارهای سیستم قدرت با ایجاد یک مسیر فیدبک در سیستم می توانند رفتار کلی سیستم قدرت را تحت تأثیر قرار دهند . به عبارتی پاسخ سیستم قدرت به تغییرات بار ، تحت تأثیر دو عامل بار و سیستم قرار دارد. بنابراین جهت مطالع

ه دقیق و پیش بینی رفتار دینامیکی یک سیستم قدرت در ازای تغییرات بار، اجزای سیستم و بار باید به طور مناسب مدلسازی شود. مدلسازی سیستم قدرت و به خصوص مدلسازی ژنراتورها از دیرباز مورد توجه بوده است. ولی مدلسازی بار علیرغم اهمیتی که دارد کمتر مورد توجه قرار گرفته است.
هدف این پروژه آنست که با استفاده از مدل دینامیکی ارائه شده برای بارهای مجتمع و همچنین مدل دینامیکی موتورهای القایی ،‌نقشی را که دینامیکهای بار بر روی میرایی نوسانات الکترومکانیکی سیستم قدرت دارند مورد بررسی قرار دهد.
۱-۲- مروری بر کارهای انجام شده
اهمیت مدلسازی بارها در مطالعات پایداری سیستمهای قدرت همواره مورد بحث بوده است . از جمله در سال ۱۹۸۱ موسسه EPRI فاز اول پروژه RP849 تحت عنوان “تغیین مشخصه های بار جهت مطالعات پایداری گذرا” را به اتمام رسانید. که به نوبه خود سهم عمده ای در بهبود مدلسازی بار بر عهده داشت. علیرغم پیشرفت عمده ای که پروژه فوق در مدلسازی بار ایجاد نمود، بطور گسترده در صنعت به کار گرفته نشد. دلیل این امر آن بود که نتایج حاصله به راحتی در صنعت قابل اعمال نبود.
به منظور ایجاد راهی مناسب برای مهندسین برق جهت فراهم کردن مدلهای مناسبتر بار در مطالعات پخش بار و پایداری گذرا و رفع نقایص پروژه RP894 در سال ۱۹۸۴ موسسه EPRI به همراه شرکت جنرال الکتریک پروژه RP894-7 را تحت عنوان “مدلسازی بار در مطالعات کامپیوتری پخش بار و پایداری گذرا”به انجام رسانید . در پروژه مذکور یک نرم افزار کامپیوتری به کاربران اجازه می داد با کمترین اطالاعات در مورد ترکیب بارهای سیستم و برای هر سیستم قدرت مفروض ، مدلهای بار مناسب را به کار برند.
انواع مختلف بارها معمولاً به صورت امپدانس ثابت ، جریان ثابت ، توان ثابت و یا ترکیبی از آنها و به عنوان تابعی از ولتاژ شین نمایش داده می شود . دقت اینگونه مدلهای استاتیکی برای برخی مطالعات همواره مورد سوال بوده است. با اهمیت یافتن پایداری ولتاژ و نقش اساسی دینامیکهای بار در آن ،‌مدلسازی بارهای سیستم قدرت بیش از پیش مورد توجه قرار گرفت. به علاوه ، این موضوع باعث شد ایده تأثیر مهم مدل بار در مطالعات پایداری سنکرون نیز تقویت شود.
با استفاده از این ایده که دینامیکهای بار در سیستم قدرت با فراهم کردن یک مسیر فیدبک دارا

ی این قابلیت هستند که میرایی نوسانات ایجاد شده در سیستم را تحت تأثیر قرار دهند ، نقشی را که پارامترهای مدل بار وابسته به ولتاژ بر روی میرایی نوسانات ایجاد شده در سیستم را تحت تأثیر قرار دهند، نقشی را که پارمترهای مدل وابسته به ولتاژ بر روی میرایی نوسانات یک سیستم قدرت تک ماشین دارند مورد بررسی قرار گرفته است. در این مرجع با بکار بردن مدل مرتبه اول بار وابسته به ولتاژ ، توان حقیقی بار به صورت دینامیکی و توان راکتیو بار به صورت استاتیکی مدل شده است. همچنین مدل ماشین سنکرون که در این مرجع از آن استفاده شده است، از مرتبه سومل بار وابسته به ولتاژ برای توانهای حقیقی و راکتیو بار ، به بررسی نقش پارامترهای این مدل بر روی میرایی نوسانات الکترومکانیکی یک سیستم چهار ماشینه پرداخته شده است. در این مرجع نیز از مدل مرتبه سوم برای ماشین های سنکرون استفاده شده و تأثیر سیستمهای کنترل ژنراتور بر نتایج حاصل ، مورد بررسی قرار نگرفته است. با استفاده از مدل بارهای مجتمع به نقش پارامترهای این مدل بر روی میرایی نوسانات الکترومکانیکی یک سیستم قدرت تک ماشینه پرداخته شده است. در این مرجع از مدل مرتبه اول بارهای مجتمع جهت بررسی میرایی نوسانات استفاده شده است. علاوه بر این مدل ، مدلهای دیگری نیز برای بار دینامیکی در مطالعات پایداری پیشنهاد شده است . یکی از مهمترین این مدلها، مدل موتورهای القایی هستند که به وفور در صنعت از آنها استفاده می شد. بارهای موتور القایی بارهایی هستند که توان مصرفی آنها به صورت دینامیکی به دامنه و زاویه ولتاژ ترمینال مربوط می شوند.
نقش بارهای موتور القایی در ناپایداری ولتاژ مورد بررسی قرار گرفته است.
در پروژه حاضر جهت بررسی تأثیر دینامیکهای بار بر روی پایداری اختلال کوچک سیستم قدرت از مدل بار دینامیکی مرتبه اول وابسته به ولتاژ و مدل موتور القایی که در مراجع مورد توجه قرار گرفته اند استفاده می شود. مدل بار دینامیکی وابسته به ولتاژ ، مدلی است که برای رفتار دینامیکی بارهای مجتمع معرفی شده است و در بسیاری از مراجع جهت بررسی پایداری ولتاژ و پایداری سنکرون بکار رفته است . از طرفی چون بار عمده بسیاری از صنایع بزرگ ، موتور القایی است،‌در بسیاری از موارد می توان این بارهای بزرگ را بوسیله یک موتور القایی بزرگ مدل نمود . با انتخاب مناسب پارامترهای مدل مرتبه اول از قبیل ثابت زمانی و نماهای ولتاژ می توان انواع مختلف بارهای سیستم که دارای رفتار دینامیکی هستند را مدل نمود . نقش این پارامتر ها در میرایی نوسانات الکترومکانیکی سیستم مورد بررسی قرار خواهد گرفت . کلیه تحلیلها بر روی یک سیستم قدرت تک ماشینه به باس بینهایت انجام خواهد شد. ماشین سنکرون با مدل مرتبه سوم نشان داده شده و خط انتقال بدون تلف فرض می شود. همچنین تأثیر وجود سیستم تحریک ، گاورنر سرعت و توربین نیز به همراه دینامیکهای بار در بررسی میرایی مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
در مدل موتور القایی دو پارامتر ثابت لختی و ثابت زمانی رتور از جمله پارامتر هایی هستند که معمولاً در دینامیک موتورهای القایی نقش به سزایی دارند . بنابراین نقش دو پارامتر مهم نیز در میرایی نوسانات الکترومکانیکی مورد بررسی قرار خواهد گرفت . برای سیستم تک ماشین به با

س بینهایت ، سعی بر این است که بطور جامع نقش مدلسازی بار حقیقی و راکتیو (استاتیکی ، دینامیکی و نوع مدل) همراه با نقش پارامترهای سیستم، ‌شرایط کار سیستم و تجهیزات کنترلی ژنراتورها روی پایداری سنکرون اختلال کوچک بررسی شود. جهت تحلیل تأثیر این عوامل از روشهای بررسی مختلف همچون روش پاسخ فرکانسی ، شبیه سازی زمانی استفاده شده و نتایج حاصل مورد تجزیه و تحلیل دقیق فیزیکی قرار می گیرند .
۱-۳- ساختار پایان نامه
پایان نامه حاضر درپنج فصل تدوین شده است . خلاصه ای از مطالب هر فصل به شرح زیر است.
* فصل اول
در این فصل ضمن معرفی مسئله مورد بررسی ، کارهای انجام شده قبلی و ساختار پایان نامه ارائه می شود.
* فصل دوم
در این فصل ضمن مروری بر ساختار یک سیستم قدرت ، انواع پایداری مانند پایداری زاویه ای رتور و پایداری ولتاژ معرفی می شوند. در ادامه این فصل عوامل مؤثر در میرایی نوسانات سیستم قدرت مانند مشخصه های گشتاور توربین – ژنراتور ، جریان سیم پیچهای میرا کننده رتور ، عملکرد سیستمهای تحریک،‌توربینهای بخار و تنظیم کننده سرعت و همچنین نوسانات چرخشی ، گذرای استاتور و مشخصه های بارهای سیستم، معرفی و در مورد اهمیت و نقش هر یک بحث می گردد.
* فصل سوم
در این فصل نخست ضرورت مدلسازی صحیح بار مورد تأکید قرار می گیرد. سپس انواع مختلف مدلهای استاتیکی بار بطور خلاصه بیان می شوند. در ادامه ، یکی از مدلهای دینامیکی مشهور بار تحت عنوان مدل دینامیکی مرتبه اول وابسته به ولتاژ ارائه و تابع انتقال آن بدست می آید. سپس مدل مهم دیگر یعنی مدل مرتبه سوم موتور القایی ارائه و توابع انتقال مربوط به آن که در فصلهای بعد مورد استفاده قرار می گیرند ، آورده می شود.
* فصل چهارم
در این فصل ، ابتدا مدل اجزای یک سیستم قدرت از قبیل توربین ، گاورنر سرعت ، ژنراتور سنکرون، سیستم تحریک و تنظیم کننده ولتاژ بطور خلاصه مرور شده و سپس مدل سیستم قدرت چند ماشینه که حاوی معادلات جبری – دیفرانسیلی است بیان می گردد. از آنجائیکه سیستم قدرت تک ماشین به باس بینهایت یکی از سیستمهای مورد بررسی این پروژه است لذا مدلسازی آن در ادامه این فصل انجام می شود. در مدلسازی سیستمهای قدرت معمولاً توان بار به صورت صریح در ورودیهای سیستم ظاهر نمی شود . لذا در انتهای این فصل روندی ارائه خواهد شد که توسط آن توابع انتقال سیستم قدرت که خروجیهای اندازه و زاویه ولتاژ در هر نقطه از سیستم را به ورودیهای بارهای حقیقی و راکتیو در هر نقطه از سیستم ربط می دهند، بدست می آیند.

* فصل پنجم
در این فصل با استفاده از مدلهای در این فصل با استفاده از مدلهای بار و سیستم فصل های سوم و چهارم بدست آمده اند ، بار و سیستم که در فصل های سوم و چهارم بدست آمده اند ، تأثیر پارامترهای آنها بر روی میرایی نوسانات الکترومکانیکی یک سیستم قدرت تک ماشین به باس بینهایت مورد بررسی قرار می گیرد. شبیه سازیهای انجام شده در این فصل در دو حوزه فرکانس و زمان انجام شده است. در این فصل نتایج حاصل از تأثیر در نظر گرفتن دینامیکهای بار ارائه و با نتایج حاصل از بارهای استاتیکی مقایسه می شود.

فصل دوم

عوامل موثر در میرایی نوسانات سیستم های قدرت
روند روبه رشد مصرف انرژی الکتریکی و نیاز به داشتن انرژی الکتریکی مطمئن و استفاده همه جانبه و بهینه از منابع انرژی الکتریکی تغییراتی را در ساختار شبکه های قدرت بوجود آورده است که از جمله مهمترین آنها اتصال شبکه های ناحیه ای و یا منطقه ای ، پیوستن شبکه های قدرت کشور ها به یکدیگر ، احداث نیروگاه ها در نزدیکی منابع انرژی ، احداث خطوط انتقال فشار قوی طویل ، استفاده از خطوط فشار قوی جریان مستقیم ، استفاده از خازن سری در خطوط جهت افزایش ظرفیت انتقال می باشد. این تغییرات، مسائل جدیدی را در عملکرد شبکه های قدرت ایجاد کرده است. که از جمله آن معرفی مودهای دینامیکی جدید است.
یکی از عواملی که باعث پیچیده تر شدن مسائل پایداری سیستم قدرت شده است، نوسانات فرکانس کم دائمی در شبکه های بهم پیوسته است. میرایی سریع این نوسانات یک امر ضروری برای اطمینان از عملکرد پایدار سیستم می باشد.
در این فصل ابتدا ساختار اصلی یک سیستم قدرت موجود بیان شده و مفهوم پایداری یک چنین سیستم قدرتی ارائه خواهد شد. سپس انواع پایداری از قبیل پایداری ولتاژ و پایداری زاویه ای رتور از نقطه نظر اختلال کوچک و بزرگ مورد بررسی قرار می گیرد. در ادامه این فصل به بحث پیرامون انواع مولفه های میرایی در سیستم قدرت پرداخته می شودو جایگاه مدلسازی بارها و مخصوصاً مدلسازی دینامیکی بارها به عنوان یکی از عوامل تأثیر گذار در میرایی نوسانات یک سیستم قدرت مشخص خواهد شد.
۲-۱- ساختار سیستم قدرت
پیشرفتهای صنعتی و بالا رفتن استانداردهای زندگی بشر ، با توسعه منابع انرژی و استفاده آنها امکان پذیر می گردد. با افزایش مصرف انرژی ، منابع انرژی نیز از لحاظ تنوع و میزان تولید افزایش یافته است. از میان انواع انرژیهای مورد استفاده ، انرژی الکتریکی به لحاظ اینکه باعث آلودگی محیط زیست نمی شود، در زمان نیاز قابل تولید است،‌به آسانی به صورت های دیگر انرژی قابل تبدیل بوده و همچنین قابل انتقال و کنترل می باشد،‌بیش از انواع دیگر انرژیها مورد توجه بشر قر

ار گرفته است. امروزه سیستمهای انرژی الکتریکی در تولید و انتقال انرژی الکتریکی نقش اساسی دارند.
سیستمهای قدرت از نظر اندازه و اجزای ساختاری با یکدیگر متفاوت هستند ولی با وجود این ،‌مشخصه های اصلی مشابهی دارند:
* همگی در سیستم سه فاز ac و ولتاژ تقریباً ثابت بهره برداری می شوند. در بخشهای تولید و انتقال ، از تجهیزات سه فاز استفاده می شد . بارهای صنعتی ، همگی سه فاز هستند حال آنکه بارهای خانگی و تجاری تک فاز ، بین فازها بگونه ای توزیع می شوند که بطور مؤثر یک سیستم سه فاز متعادل را تشکیل دهند.
* همگی از ژنراتور های سنکرون جهت تولید برق استفاده می کنند. چرخاننده ها ، منابع اولیه انرژی را به انرژی مکانیکی تبدیل می نمایند که این انرژی به کمک ژنراتور های سنکرون به انرژی الکتریکی تبدیل می شود.
* همگی ، توان را از طریق مسافتهای طولانی به مصرف کننده هایی که در مناطق وسیعی پراکنده شده اند ، انتقال می دهند.
وظیفه یک سیستم قدرت این است که انرژی را از یکی از صورت های طبیعی موجود به صورت انرژی الکتریکی در آورده و آنرا به نقاط مصرف منتقل نماید. انرژی الکتریکی در محل مصرف ، به شکلهای دیگر همچون حرارت، روشنایی و انرژی مکانیکی تبدیل می گردد. مزیت انرژی الکتریکی در آن است که می تواند براحتی منتقل شود و با درجه بالایی از بازده و قابلیت اطمینان ، نسبتاً به سادگی کنترل گردد. یک سیستم قدرت با طراحی و بهره برداری صحیح باید نیاز های اساسی زیر را بر آورده سازد:
* سیستم باید بتواند تقاضای بار حقیقی و راکتیوی را که مرتباً در حال تغییر است ، تأمین نماید. بر خلاف سایر انرژی ها ،‌انرژی الکتریکی را نمی توان براحتی در مقادیر زیاد ذخیره نمود . از این رو باید همیشه از ذخیره چرخان کافی از توان حقیقی و راکتیو را حفظ و بطور مناسب کنترل نمود.
* سیستم باید انرژی را با کمترین هزینه و حداقل تأثیر زیست محیطی تأمین نماید.
* کیفیت توان عرضه شده باید با توجه به عوامل زیر دارای حداقل استاندارد های لازم باشد:
الف- تثبیت فرکانس
ب- تثبیت ولتاژ
ج- سطح قابلیت اطمینان
به منظور تأمین نیازهای فوق ، سطوح مختلف کنترل شامل مجموعه پیچیده ای از تجهیزات به کار گرفته می شود. اهداف این تجهیزات کنترل بستگی به شرایط کاری و بهره برداری از سیستم قدرت دارد. در حالت عادی ، هدف این است که در عین اینکه ولتاژ و فرکانس نزدیک به مقادیر

نامی باشند سیستم را با بازده هر چه بهتر مورد بهره برداری قرار داد. زمانی که وضعی غیر عادی اتفاق می افتد ، اهداف جدیدی را باید مد نظر قرار داد تا بتوان هر چه سریعتر ، سیستم را به حالت عادی باز گرداند.
به ندرت اتفاق می افتد که تنها یک اختلال جدی و بزرگ در سیستم منجر به وقفه ای عمده و فروپاشی سیستمی به ظاهر مطمئن شود. چنین وقفه هایی معمولاً در اثر ترکیبی از پیشامدهایی روی می دهد که سیستم را مافوق تواناییش تحت فشار قرار می دهد. اختلالهای طبیعی سنگین (گردباد، برف و یخبندان)، عملکرد نا صحیح تجهیزات ، خطاهای انسانی و سرانجام طراحی نامناسب و نا کافی ممکن است با یکدیگر ترکیب شوند و سیستم قدرت را تضعیف نمایند بگونه ای که سر انجام به فروپاشی آن منجر شوند. این موضوع ممکن است به وقفه های متوالی بینجامد که باید برای جلوگیری از بروز خاموشیهای عمده ، این وقفه ها را در بخشی کوچک از سیستم محدود کرد.
بطور کلی ، طراحی و بهره برداری از یک سیستم قدرت ، بهبود بخشیدن شرایط کار سیستم و توسعه سیستم قدرت برای آینده، نیاز به مطالعه بار ، محاسبات خطاها، طرح وسائل حفاظتی و مطالعات پایداری سیستم .
۲-۲- تعریف پایداری
پایداری سیستم قدرت به خاصیتی از سیستم قدرت گفته می شود که سیستم را در شرایط عادی در یک نقطه تعادل نگه دارد و در صورتی که سیستم در معرض یک اختلال قرار گرفت آنرا به یک نقطه تعادل قابل قبول برساند.
در ابتدا مسائل پایداری مربوط به نیروگاه های آبی می شد که از راه دور و از طریق خطوط انتقال طولانی ، مراکز بار شهری را تغذیه می کردند. این سیستمها نزدیک به حدود پایداری حالت ماندگار خود مورد بهره برداری قرار می گرفت . در بعضی حالات ، ناپایداری در حالت بهره برداری ماندگار سیستم واقع می شد ولی اغلب ، این ناپایداری به دنبال خطاهای اتصال کوتاه و سایر اختلالهای سیستم ،‌اتفاق می افتاد . بتدریج و با رشد سیستم های قدرت و بهم پیوستن سیستمها ، پیچیدگی مسائل پایداری افزایش یافت و مدلسازی اجزای سیستم قدرت بی

ش از پی مورد توجه قرار گرفت.
در سیستم های قدرت بهم پیوسته ، مهمترین معیار برای عملکرد قابل قبول سیستم این است که همه ماشینهای سنکرون در سیستم ، با یکدیگر در حالت سنکرون یا هماهنگ باقی بمانند. این جنبه پایداری تحت تأثیر دینامیک روابط زاویه رتور و توان حقیقی – زاویه ژنراتور

قرار دارد.
در سیستمهای بهم پیوسته ممکن است سیستم، بدون آنکه سنکرونیزم از دست برود ، نا پایدار شود. به عنوان مثال ممکن است سیستمی شامل یک ماشین سنکرون که از طریق یک خط انتقال ، یک موتور القائی را تغذیه می کند در اثر فروپاشی ولتاژ بار ناپایدار گردد. در این حالت ، حفظ عملکرد سنکرون مطرح نیست بلکه مسئله ، پایداری و حفظ ولتاژ است. این نوع ناپایداری می تواند در مورد بارهایی که در یک محدوده وسیع قرار دارند و از یک سیستم بزرگ تغذیه می شوند نیز اتفاق افتد.
در ارزیابی پایداری ، مسئله مهم رفتار سیستم در زمانی است که تحت تأثیر یک اختلال گذرا قرار گیرد. اختلال ممکن است کوچک یا بزرگ باشد. اختلالهای کوچک به شکل تغییرات بار ، بطور دائمی اتفاق می افتد و سیستم خود را با وضعیت متغییر موجود ، تنظیم می نماید. سیستم باید قادر باشد که تحت این حالت، عملکرد قابل قبولی داشته باشد و بتواند حداکثر مقدار بار را تأمین نماید همچنین باید بتواند در مقابل اختلال های سخت از قبیل اتصال کوتاه یک خط انتقال، از دست دادن یک ژنراتور با بار بزرگ و یا از دست دادن خط ارتباطی بین دو زیر سیستم ، پایدار باقی بماند.
۲-۳- انواع پایداری
ناپایداری یک سیستم قدرت می تواند شکلهای مختلفی داشته باشد و از عوامل گوناگونی تأثیر پذیرد . با طبقه بندی مناسب پایداری ، می توان بررسی مسائل مربوطه ، تشخیص عوامل اصلی سهیم در ناپایداری و ایجاد روشهای بهبود عملکرد پایدار سیستم را تا حد زیادی تسهیل بخشید.
معمولاً مسائل پایداری بر اساس دو معیار طبیعت فیزیکی ناپایداری و اندازه اختلال موجود طبقه بندی می شوند. با توجه به طبیعت فیزیکی ناپایداری دو نوع پایداری قابل بررسی است : پایداری ولتاژ و پایداری زاویه ای رتور .
پایداری ولتاژ عبارت است از توانایی سیستم قدرت برای حفظ ولتاژ ماندگار قابل قبول در تمام شینهای سیستم در شرایط عادی عملکرد و بعد از اینکه تحت یک اختلال قرار گرفت . زمانی که حضور اختلال ،‌افزایش تقاضای بار ، یا تغییر در وضعیت سیستم باعث افت فزاینده و غیر قابل کنترل در ولتاژ گردد سیستم وارد حالت ناپایداری ولتاژ می گردد . دلیل اصلی ناپایداری ، عدم توانایی سیستم قدرت در تأمین توان راکتیو مورد تقاضاست. دلیل اصلی این امر معمولاً افت ولتاژیست که به هنگام عبور توان حقیقی و راکتیو از راکتانسهای خطوط انتقال ایجاد می شود.
یکی از معیارهای پایداری ولتاژ آنست که در هر وضعیت کاری خاص ، در هر شین سیستم و در زمانی که توان راکتیو تزریق شده به آن شین افزایش می یابد ، دامنه ولتاژ نیز افزایش یابد. سیستم
از دیدولتاژ ناپایدار است اگر حداقل برای یک شین سیستم ، افزایش توان راکت

یو تزریقی به آن باعث کاهش دامنه ولتاژ آن شود. به عبارت دیگر سیستمی از نظر ولتاژ پایدار است که حساسیت V-Q در آن برای هر شین مثبت باشد و ناپایدار است اگر این حساسیت حداقل برای یک شین منفی شود.
پایداری زاویه ای رتور ، توانایی ماشین های بهم پیوسته سنکرون یک سیستم قدرت است که در حالت سنکرون با یکدیگر باقی بمانند. مسئله پایداری در این حالت شامل مطالعه نوسانات الکترومکانیکی است که بطور ذاتی در سیستمهای قدرت وجود دارد. عامل مهم در این مسئله ، نحوه رفتار توانهای خروجی ماشینهای سنکرون در مقابل نوسانات رتور آنهاست . در یک سیستم n ماشینی تعداد (n-1) مود الکترومکانیکی وجود دارد. این مود های نوسانی ، نتیجه نوسان ماشینهایی است که همانند جرمهای غیر الاستیک رفتار و از طریق سیستم انتقال ، انرژی نوسانی خود را مبادله می نمایند.
با توجه به میزان اختلال نیز پایداری به دو دسته پایداری گذرا و پایداری سیگنال کوچک طبقه بندی می شود. پایداری گذرا به قابلیت سیستم در رسیدن به یک نقطه کار ماندگار قابل قبول ، پس از یک اختلال شدید مانند اتصال کوتاه و یا از دست رفتن ژنراتور گفته می شود . تحت این شرایط ، مدل خطی شده سیستم قدرت اعتبار ندارد و لازم است از معادلات غیر خطی در تحلیل پایداری استفاده شود.
پایداری سیگنال کوچک به توانایی سیستم در رسیدن به یک نقطه کار ماندگار ، پس از یک اختلال کوچک گفته می شود . در این نوع پایداری از معادلات خطی شده برای بیان دینامیکهای سیستم قدرت استفاده می شود.
پایداری ولتاژ سیگنال کوچک مربوط به توانایی سیستم در کنترل ولتاژ به دنبال وقوع اختلالات کوچک مانند تغییرات کوچک در بار سیستم بوده و پایداری ولتاژ گذرا مربوط به توانایی سیستم در کنترل ولتاژ به دنبال وقوع اختلالهای بزرگ از جمله خطاهای سیستم ، از دست دادن تولید یا پیشامدهای خطوط است.
در برخی از مطالعات به یک نوع پایداری دیگر به نام پایداری دینامیکی اشاره شده است. ولی برای این نوع پایداری ، تعاریف متفاوتی ارائه گردیده است و حتی این نوع پایداری در بین محققین آمریکای شمالی و اروپا دارای دو مفهوم کاملاً متفاوت می باشد. به این خاطر IEEE پیشنهاد کرده است که این نام در حوزه تعاریف و اصطلاحات پایداری بکار نرود.
۲-۳-۱- پایداری زاویه ای رتور اختلال کوچک
مکانیزمی که بوسیله آن ماشینهای سنکرون بهم پیوسته ، حالت سنکرون را بین یکدیگر حفظ می نمایند از طریق نیروهای باز یافت است که زمانی عمل می نمایند که نیروهایی وجود داشته باشند تا یک یا چند ماشین را نسبت به سایر ماشینها شتاب مثبت یا منفی دهد. در حالت ماندگار ، تعادل بین گشتاور مکانیکی ورودی و گشتاور الکتریکی خروجی وجود دارد و سرعت ثابت باقی می ماند . اگر سیستم دستخوش تغییر شود این تعادل از بین می رود و در نتیجه رتور ماشینها بر اساس قوانین حرکت اجسام دوار ، شتاب مثبت یا منفی پیدا می کند.
اگر بطور موقت ژنراتوری نسبت به دیگری سریعتر بچرخد ، موقعیت زاویه ای رتور آن نسبت به ماشین کندتر ، جلوتر قرار می گیرد. بسته به رابطه توان – زاویه ، اختلاف زاویه بین دو رتور

باعث می شود تا بخشی از بار ماشینِ کند به ماشین تند منتقل گردد . این موضوع سبب می شود که اختلاف سرعت و در نتیجه اختلاف زاویه رتورها کاهش یابد . رابطه توان – زاویه ، یک رابطه غیر خطی است . بالاتر از حد مشخصی ، افزایش در اختلاف زاویه باعث کاهش در توان مبادله شده می شود. این موضوع سبب می شود که اختلاف زاویه باز هم بیشتر شود و منجر به ناپایداری گردد. در هر وضعیت بخصوص ، پایداری سیستم به این بستگی دارد که آیا انحرافات زوایای رتور ماشینها منجر به گشتاور های بازیافت کافی می شود یا خیر . زمانی که یک ماشین سنکرون ، حالت سنکرونیزه یا هماهنگ خود با سایر ماشینها را از دست داد، رتور آن در سرعتی بالاتر یا پایین تر از سرعتی که برای تولید ولتاژ در فرکانس سیستم لازم است، می چرخد. لغزش بین میدان دوار استاتور و تحریک رتور منجر به تغییرات بزرگی در توان خروجی ، جریان و ولتاژ ماشین می شود . این موضوع باعث می شود که سیستم های حفاظتی ، ماشین ناپایدار را از سیستم جدا کنند. از دست رفتن حالت سنکرونیزه ممکن است بین یک ماشین و بقیه سیستم یا بین گروهی از ماشینها اتفاق افتد. در حالت دوم ، ممکن است بعد از جداییِ زیر سیستم ها از یکدیگر ، حالت سنکرونیزه بین ماشینهای هر زیر سیستم حفظ شود. در سیستم های قدرت می توان با بروز اختلال ،‌تغییرات گشتاور الکتریکی ِ یک ماشین سنکرون را ، به صورت زیر به دو مؤلفه تجزیه نمود .
(۲-۱)
که جمله مؤلفه ای از تغییرات گشتاور است که با تغییرات زاویه ی رتور یعنی همفاز است و از آن به نام مولفه گشتاور سنکرون کننده یاد می شود . جمله نیز مولفه ای از تغییرات گشتاور است که با تغییرات سرعت یعنی همفاز است و به آن مولفه گشتاور میرا کننده گفته می شود . در این رابطه ، ضرائب به ترتیب ضریب گشتاور سنکرون کننده و ضریب گشتاور میرا کننده می باشد.
پایداری سیستم قدرت به وجود هر دو نوع مولفه گشتاور برای هر ماشین سنکرون بستگی دارد. کمبود گشتاور سنکرون کننده باعث ایجاد ناپایداری از طریق رانش غیر نوسانی زاویه رتور و کمبود گشتاور میرا کننده منجر به ناپایداری نوسانی می شود .
پایداری زاویه ای رتور اختلال کوچک ، توانایی سیستم را برای حفظ حالت سنکرون در اثر اختلالات کوچک نشان می دهد . انیگونه اختلالات کوچک به علت تغییرات اجتناب ناپذیر بار و تولید ، دائماً در سیستم اتفاق می افتد . عکس العمل سیستم در مقابل اختلالات کوچک ، به عوامل چندی از جمله : نقطه کار اولیه ، قدرت سیستم انتقال و نوع سیستم کنترل تحریک بستگی دارد. برای ژنراتوری که بطور شعاعی به یک سیستم قدرت بزرگ متصل است، ناپایداری در غیاب تنظیم کننده های خود کار ولتاژ (AVR) به علت کمبود گشتاور سنکرون کننده ، اتقاق می افتد این مسئله منجر به ناپایداری غیر نوسانی می شود. در سیستمهای قدرت امروزی ، پایداری اختلال کوچک ، عمدتاً به علت کمبود میرایی نوسانات اتفاق می افتد. این نوسانات عبارتند از :
* مودهای محلی یا مودهای ماشین – سیستم که مربوط به نوسانهای واحدهای یک نیروگاه نسبت به بقیه سیستم قدرت است. واژه محلی به این دلیل استفاده می شود که نوسانها به یک نیروگاه یا بخشی کوچک از سیستم قدرت محدود می شود. محدوده فرکانسی این نوسانات از ۷/۰ تا ۲ هرتز می باشد
* مودهای بین ناحیه ای که مربوط به نوسانهای تعدادی از ماشین سنکرون در یک بخش سیستم نسبت به ماشینهای سنکرون سایر بخشهاست . این مودها زمانی اتفاق می افتد که دو یا

چند بخش که هر بخش از تعدادی ماشین سنکرون کاملاً نزدیک بهم متصل تشکیل شده است ، بوسیله خطوط ارتباطی ضعیف بهم متصل شده باشد. محدوده فرکانسی این نوسانات از ۱/۰ تا ۸/۰ هرتز می باشد.
* مود های کنترلی که معمولاً‌در صورتی که سیستمهای تحریک ، گاورنرها ، مبدلهای HVDC و جبرانگرهای استاتیکی توان راکتیو (svc) ، بد تنظیم شده باشند ، ناپایداری اینگونه مودها اتفاق می افتد.

* مودهای پیچشی که مربوط به اجزای چرخان روی محور توربین – ژنراتور است . ناپایداری این مودها ممکن است به علت تأثیر متقابل اجزای مذکور با سیستم تحریک ، گاورنر ، مبدلهای HVDC و خطوط انتقالی که با خازن سری جبران شده اند ، اتقاق افتد.
۲-۳-۲- پایداری زاویه ای رتور گذرا
این نوع پایداری توانایی سیستم را به منظور حفظ حالت سنکرونیزه در اثر بروز یک اختلال شدید گذرا نشان می دهد. عکس العمل سیستم ، شامل تغییرات بزرگ زاویه رتور ژنراتور است و از رابطه غیر خطی توان – زاویه تأثیر می پذیرد . پایداری ، هم به نقطه کار اولیه سیستم و هم به شدت اختلال بستگی دارد . معمولاً در این حالت سیستم دستخوش تغییر می شود بگونه ای که نقطه کار حالت ماندگار سیستم بعد از اختلال ، با نقطه کار قبل از اختلال متفاوت است.
در سیستم ممکن است اختلالهایی با شدت درجات و احتمال وقوع بسیار متفاوت روی دهد . با وجود این ، سیستم بگونه ای طراحی می شود که در مقابل مجموعه ای از پیشامدهای برگزیده ، پایدار بماند.
۲-۴- میرایی نوسانات و عوامل مؤثر در آن
اغلب مطالعات پایداری سیستم قدرت بگار گیری برنامه های کامپیوتری که شبیه سازی زمانی قدم به قدم استفاده می کنند انجام می شود. نتایج این مطالعات برای تعیین ظرفیت انتقال توان سیستم و استخراج روشهای بهره برداری برای سیستم های انتقال استفاده می شود. این نحوه مطالعه بطور کلی به عنوان مطالعه پایداری گذرا شناخته می شود. ناپایداری گذرا می تواند در اثر کوپل سنکرون کننده ناکافی یا کوپل میرا کننده نا کافی رخ دهد.
تقریباً تا سال ۱۹۶۰ بیشترین توجه روی مطالعه گشتاور سنکرون کننده (پایداری اولین نوسان) بود زیرا حدود پایداری ، معمولاً بوسیله گشتاور سنکرون کننده غیر کافی تحمیل می شد . با توسعه و بکارگیری انواع روشها ، محدوده پایداری اولین نوسان افزایش یافت. این موضوع به همراه تأکید فراوان روی استفاده از همه ظرفیت انتقال ، باعث ایجاد محدودیت های جدیدی روی ظرفیت انتقال ،‌ناشی از کوپل میرا کننده غیر کافی شد. در نتیجه وسائل بسیار گران قیمت بر مبنای مطالعات پایداری سیستم به منظور نشان دادن میرایی غیر کافی سیستمهای قدرت نصب شدند . نیاز به مدل کردن صحیح میرایی فیزیکی در سیستم قدرت بطور روز افزون مهم شده است . شناسایی عواملی که روی میرایی تأثیر می گذارند و وارد کردن آنها در مطالعات پایداری سیستم قدرت این عوامل پرداخته می شود.
۲-۴-۱- عوامل مؤثر در میرایی نوسانات سیستم قدرت
چندین عامل در میرایی نوسانات سیستمهای قدرت نقش دارند. این عوامل به قرار زیرند:
* میرایی ناشی از مشخصه های گشتاور توربین – ژنراتور بر حسب سرعت
* میرایی ناشی از جریان سیم پیچهای میرا کننده رتور .
* میرایی ( و یا میرایی منفی) ناشی از عملکرد سیستم تحریکی که می تواند شامل پایدار ساز سیستم قدرت (pss) باشد.
* میرایی (ویا میرایی منفی) ناشی از تنظیم سرعت
* میرایی حاصل از بخار در توربینهای بخار
* میرایی ناشی از کشش و تنش محور های توربین – ژنراتور حاصل از نوسانات پیچشی
* تلفات گذرای مربوط به شبکه و استاتور ژنراتور در طی یک اختلال گذرا.
* میرایی ناشی از مشخصه های بار
مدلسازی انواع میراییهای فیزیکی فوق به نوع مطالعه بستگی دارد. بطوریکه در بعضی از مطالعات پایداری از برخی انواع میرایی صرف نظر می شود.
همانگونه که مشاهده می شود، برخی از عوامل مؤثر در میرایی نوسانات، مربوط به مجموعه توربین – ژنراتور هستند. مجموعه توربین – ژنراتور در برنامه های پایداری سیستم قدرت به دو صورت مدل می شوند . این دو نوع مدلسازی عبارتند از :
* مدلسازی کلاسیک
* مدلسازی کامل
مدل کلاسیک شامل یک ولتاژ داخلی ثابت در سری با راکتانس گذرای ژنراتور است. در این مدل توان مکانیکی ورودی ثابت در نظر گرفته می شود. در این مدل بجز میرایی ناشی از فرض توان مکانیکی ثابت ، یعنی مورد اول در لیست فوق هیچگونه میرایی ذاتی وجود ندارد. هر گونه میرایی اضافی باید بوسیله یک ضریب ثابت که توسط کاربر برنامه وارد می شود ، نمایش داده شود. هیچ روش شناخته شده ای برای تعیین ضرایب میرایی مناسب در مدل کلاسیک موجود نیست . شبیه سازیها نشان داده اند که ضرایبی که میرایی را در مدلسازی کلاسیک مدل می کنند به مقدار زیادی به مکان ژنراتور و فرکانس نوسانات وابسته اند.
مدل کامل مدلیست که در آن سیستم تحریک مدل شده باشد، ژنراتور و برجستگی قطبهای آن بوسیله شارهای پیوندی متغییر به منظور تعیین گشتاور الکتریکی نمایش داده شوند و گاورنر و توربین نیز به منظور تعیین توان یا گشتاور مکانیکی مدل شده باشد.
استفاده از مدل کلاسیک ژنراتور در مطالعات پایداری ، به دلایل زیر توصیه نمی شود:
* در این مدل ، تلفات میدان ژنراتور و سیم پیچهای میرا کننده در نظر گرفته نمی شود و بنابراین اثرات میرایی ناشی از این تلفات صرف نظر می گردد.
* در این مدل ، اثرات میرایی مثبت و یا منفی ِ ناشی از سیستم تحریک در نظر گرفته نمی شد. که به نوبه خود می تواند نتایج حاصل از پایداری را از واقعیت دور سازد.
* در این مدل ، ورودی مکانیکی ماشین ثابت است. بنابراین اگر توان مکانیکی ورودی ثابت فرض شود و توربین واقعاً یک وسیله با گشتاور ثابت باشد، خطایی حاصل می شود . عکس این حالت نیز باعث ایجاد خطا می شود.

یک تحلیل مقدار ویژه جهت مقایسه میرایی یک مدل ماشین کلاسیک با میرایی یک ماشین مدل شده با نمایش کامل انجام شده است . در این مطالعه دو نوع سیستم قدرت در نظر گرفته شده و اندازه D(ضریب میرایی) لازم در مدل کلاسیک برای اینکه میرایی آن با میرایی مدل کامل یکسان باشد، بدست آمده است. معلوم شد که برای هر دو سیستم ، مدل کلاسیک دارای میرایی کمتری است. همچنین معلوم شد که برای رسیدن به میرایی یکسان برای مود بین ناحیه ای در هر دو مدل برای یکی از سیستمهای D باید برابر با ۳۳/۰ و برای سیستم دیگر برابر ۴/۱ باشد . برای اینکه میرایی مود محلی هر دو مدل یکسان باشد لازم است برای یکی از سیستمها ۲D > و برای دیگری ۶ D > باشد . این نتایج نشان می دهد که هیچگونه مقدار یکتایی برای D که بتواند حتی تقریب خوبی از میرایی بدست دهد ، وجود ندارد. اگر در مطالعه پایداری سیستم قدرت ، گشتاور میرا کننده مهم باشد، تعداد ماشینهای نمایش داده شده توسط مدل کلاسیک باید به یک مقدار حداقل محدود شوند.
معمولاً‌ در مدل کردن توربین – ژنراتور ، سیم پیچهای میرا کننده ژنراتور در نظر گرفته می شوند . همچنین سیستم تحریک و گاورنر با جزئیات کامل مدل می شوند . بنابراین مولفه های میرایی مربوط به موارد ۲ و ۳ و ۴ در نظر گرفته می شوند.
یکی دیگر از عوامل فیزیکی موثر در میرایی نوسانات ، میرایی حاصل از بخار است . میرایی بخار ، نسبت به مولفه های دیگر میرایی ناچیز بوده و معمولاً در مطالعات پایداری در نظر گرفته نمی شود.
مولفه میرایی دیگر در محورهای بین جرمهای توربین – ژنراتور ایجاد می شود هنگامیکه این جرمها نسبت به هم نوسان کنند. در شرایط نوسانات مود مکانیکی حرکت نسبی بین جرمها ناچیز بوده و معمولاً‌مدل نمی شود. مولفه میرایی مربوط به حالتهای گذرای شبکه نیز بسرعت کاهش می یابد و در میرایی نوسانات فرکانس کم سهم عمده ای ندارد. بنابراین می توان از عبارت مشتق شار در معادلات ولتاژ استاتور صرف نظر کرد. در نتیحه معادلات ساده می شوند.
با توجه به بحثی که در مورد مولفه های مختلف میرایی انجام شد می توان گفت تمام مولفه های میرایی بجز احتمالاً‌میرایی ناشی از مشخصه های گشتاور – سرعت (مورد اول) و میرایی ناشی از مشخصه های بار در مدل سیستم قدرت در نظر گرفته می شود.
روشهای مدلسازی مولفه های میرایی در برنامه های گوناگون ، متفاوت است و به عوامل مختلفی مانند نوع مدل ژنراتور ، تأثیر تغییر سرعت و فرکانس سیستم ،‌نوع معادله نوسان ، خروجی توربین و توانایی مدلسازی بار بستگی دارد. در ادامه ، به شرح این عوامل پرداخته می شود.
۲-۴-۲- مدل ژنراتور
در بررسی پایداری سیستمهای قدرت بزرگ ،‌معمولاً‌از مولفه های گذرای استاتور صرف نظر می شود. جملات (تغییر شار پیوندی سیم پیچهای محور d و q استاتور) ، نمایشگر عکس العمل گذرا

ی استاتور هستند. با چشمپوشی از جملات فوق ، کمیتهای استاتور فقط دارای مولفه فرکانس اصلی هستند و معادلات ولتاژ استاتور ،‌به صورت معادلات جبری در می آیند. این موضوع اجازه می دهد که روابط جبری ،‌برای شبکه انتقال بهم پیوسته بکار رود.
عکس العملهای گذرای مربوط به شبکه ، سریعاً میرا می شوند و توجیهی برای مدل کردن این آنکه از عکس العملهای گذرای استاتور نیز صرف نظر شود. زیرا در غیر این صورت ، با مجموعه ای از معادلات اجزای سیستم قدرت روبرو هستیم که با یکدگیر همخوانی ندارند . در نظر گرفتن گذرهای استاتور ، درجه مدل سیستم را به میزان زیادی افزایش می دهد و ازاینرو اندازه سیستم تحت شبیه سازی را محدود می سازد. بعلاوه ، اگر از گذراهای استاتور ماشین شبکه صرف نظر نشود به گام انتگرال گیری بسیار کوچک در شبیه سازی زمانی نیاز است . که خود زمان محاسبات را به شدت افزایش می دهد . همچنین در این حالت ، بررسی و تفسیر عکس العمل زمانی سیستم از دیدگاه پایداری مشکل است. به این دلایل است که بررسی پایداری شبکه های قدرت واقعی که از هزاران شین و صدها ژنراتور تشکیل شده ، بدون چشم پوشی از گذراهای استاتور ، غیر ممکن است .
با توجه به مطالب فوق و نظر به اینکه ضرف نظر کردن از جملات تأثیر مهمی بر روی میرایی نداشته ولی بر روی گشتاور سنکرون کننده دارای تأثیر کوتاه مدت است، لذا در مدل ماشین سنکرون از جملات در معادلات ولتاژ استاتور صرف نظر می شود.

۲-۴-۳- تأثیر تغییر سرعت و فرکانس سیستم
بعضی از برنامه های پایداری سیستم قدرت ، تأثیر تغییرات سرعت رتور بر روی ولتاژهای آرمیچر و تأثیر تغییرات فرکانس سیستم بر روی معادلات شبکه را در نظر می گیرند و برخی از آنها صرفنظر می کنند. با این وجود در تمامی این برنامه ها از گذرهای استاتور صرف نظر می شود. نشان داده شده است که در محاسبه ولتاژ های آرمیچر ، صرف نظر کردن از تغییرات سرعت رتور ، تأثیرات چشمپوشی از گذراهای استاتور را خنثی می کند. بنابراین لازم است که در معادلات ولتاژ آرمیچر بطور همزمان از گذراهای استاتور و تغییرات سرعت رتور صرف نظر شود. علیرغم این ،‌هیچ وضوحی در مورد اینکه آیا چشمپوشی از تأثیر گذراهای استاتور و تأثیر تغییرات سرعت رتور بر ولتاژهای آرمیچر ، بطور جداگانه بر روی میرایی تأثیر گذار است یا خیر وجود ندارد.
به منظور ربط معادلات شبکه و ژنراتور ،‌معمولاً‌از مدل ژنراتور به صورت یک منبع جریان متناسب با یک ولتاژ داخلی پشت راکتانس گذرا یا زیر گذرا استفاده می شود. صرف نظر کردن از تأثیر سرعت بر ولتاژ بدان معنی است که این ولتاژ داخلی مستقیماً‌ از متغیر های شار پیوندی و بدون ضرب آنها در سرعت رتور محاسبه می شود.
معادلات شبکه معمولاً‌با ماتریس ادمیتانس که با استفاده از مقادیر راکتانس سلفی (X) و سوسپتانس خازنی (B) در فرکانس نامی محاسبه می شود،‌نشان داده می شود. معمولاً‌مقدار ادمیتانسها در طی اجرای یک برنامه پایداری و با تغییر فرکانس سیستم تغییر داده نمی شود . اگر شبکه ، کاملاً‌ سلفی باشد این روش دقیقاً‌ صحیح خواهد بود زیرا لازم است یک مجموعه معادلات شامل شار پیوندی ،‌جریان و اندوکتانس را بجای ولتاژ، جریان و راکتانس سلفی حل نمود . ضرب کردن شارها در سرعت به منظور بدست آوردن ولتاژها صحیح نخواهد بود مگر آنکه اندوکتانسها نیز در فرکانس ضرب شوند تا راکتانسها بدست آید. در حالت واقعی با وجود عناصر خازنی و مقاومتی در شبکه ممکن است خطاهایی بوجود آید. در صورت وجود عناصر مقاومتی و خازنی لازم است در

معادلات ولتاژ (سرعت ضرب در شار) ظاهر شود. بعلاوه راکتانس عناصر خازنی با عکس فرکانس متناسب است. خطای ناشی از عناصر مقاومتی ناچیز است ولی خطای عناصر خازنی مخصوصاً برای نوسانات زیاد فرکانس ، قابل ملاحظه می باشد. اگر از روش فوق الذکر برای ارتباط بین معادلات شبکه و ماشین استفاده شود،‌یعنی از اثر سرعت روی ولتاژ داخلی صرف نظر گردد، همچنان لازم است که از اثر سرعت روی ولتاژ ترمینال که به رگولاتور ولتاژ فیدبک می شود، در نظر گرفته شود. تجربه نشان داده است که اگر در این حالت از اثر سرعت صرف نظر گردد خطای زیادی در خروجی سیستم تحریک بوجود می آید. بدین منظور باید تأثیر تغییرات سرعت را در محاسبه توان الکتریکی (P,Q) در ترمینال ژنراتور در نظر گرفت . پس این مقدار Pنباید در معادله نوسان بجای Te بکار برده شود بلکه گشتاور الکتریکی محاسبه شده از شار و جریان باید به کار رود . بعلاوه ، مقادیر توان و ولتاژ در نقاط دیگر شبکه باید با ضرب مقادیر ولتاژ بدست آمده از حل شبکه (که در واقع همان شارها می باشد) در فرکانس بدست آید.
از مباحث فوق نتایج زیر حاصل می شود:
* بهتر است تأثیر تغییرات سرعت در معادلات ژنراتور و تأثیر فرکانس سیستم در معادلات شبکه لحاظ شود.
* اگر از تأثیر تغییرات سرعت در معادلات ژنراتور و تأثیر فرکانس سیستم در معادلات شبکه صرف نظر شود، وجود مقداری خطا اجتناب ناپذیر است چون عناصر موجود در شبکه به طور یکسان به فرکانس وابسته نیستند.
* حتی اگر از تأثیر تغییرات سرعت رتور در معادلات ژنراتور صرف نظر شود، در نظر گرفتن تأثیر این تغییرات سرعت در مقدار ولتاژ ترمینالی که به رگولاتور ولتاژ فیدبک می شود یک امر ضروری است.
۲-۴-۴- نوع معادله نوسان
رابطه (۲-۲) معادله اصلی نوسان را به صحیح خود نشان می دهد:
(۲-۲)
اگر در برنامه های پایداری از این شکل رابطه نوسان استفاده شود و مقادیر بطور دقیق و بدون صرف نظر کردن از تغییرات سرعت رتور محاسبه شوند، مقدار D در این رابطه باید برابر صفر اختیار شود. در حالتیکه از تغییرات سرعت رتور در محاسبات ولتاژ آرمیچر صرف نظر شود و با تقریب زده نشود ، مقداری خطا بوجود می آید که می توان با تنظیم مناسب مقدار D این خطا را از بین برد . همینطور اگر در رابطه نوسان مقدار برابر فرض شود خطایی بوجود می آید که این خطا را نیز می توان با تنظیم مناسب مقدار D از بین برد . شکلهای دیگری از رابطه نوسان نیز وجود دارد ولی تمامی آنها باید معادل رابطه (۲-۲) باشد. به عنوان مثال طرفین رابطه (۲-۲) را می توان بر سرعت رتور تقسیم نمود تا رابطه نوسان بر حسب و بدست آید.
۲-۴-۵- خروجی توربین
اگر در مطالعات پایداری گاورنر مدل نشود و مقدار ثابت فرض شود ، برای تقریب زدن با باید مقدار

D را غیر صفر فرض نمود ولی در صورتی که محرک اولیه از نوعی باشد که گشتاور ثابتی تولید نماید آنگاه مقدار D باید برابر صفر قرار داده شود. اگر توربین از نوع آبی و یا بخار باشد و گاورنر مدل نشده باشد، گرداننده اولیه از نوع توان ثابت خواهد بود بنابراین برای تقریب با باید مقدار D را در یک مقدار ثابت تنظیم نمود ولی اگر توربین از نوع احتراقی باشد، مقدار مناسب برای D براحتی بدست نمی آید . راه حل ساده برای جلوگیری از خطا در تمام موارد فوق استفاده از مقدار درست برای محاسبه و قرار دادن D=0 است.

۲-۴-۶- قابلیت مدلسازی بار
بارها معمولاً بدلیل مشخصه های توان بر حسب فرکانسی که دارند، یکی از عوامل میرایی در سیستمهای قدرت می باشند. در بعضی از برنامه های پایداری ، اینگونه مشخصه های بار لحاظ نشده است ولی برای در نظر گرفتن تأثیر آن ، مقدار D برای هر مجموعه توربین- ژنراتور بگونه ای تنظیم می شد که میرایی ناشی از بار به حساب آید. از آنجائیکه از نقطه نظر میرایی ، هیچ تناظر مستقیمی بین ژنراتور ها و بارها وجود ندارد لذا این روش بسیار تقریبی است. بنابراین مشخصه های توان بر حسب فرکانسِ بار باید در داخل مدل بار و در مکان بار نمایش داده شود و نباید از تنظیم D برای لحاظ کردن مشخصه های بار استفاده نمود.
۲-۵- پیشنهاد کمیته دینامیک سیستم قدرت IEEE در زمینه مدلسازی سیستم جهت مطالعات پایداری سیستمهای قدرت
بدلیل اهمیت روز افزون میرایی نوسانات در سیستمهای قدرت،‌تهیه نرم افزارهای بهتر و اطلاعات جامعتر در زمینه مطالعات پایداری سیستم قدرت بیش از پیش ضرورت دارد. در این راستا، کمیته دینامیک سیستم قدرت IEEE پیشنهادات زیر را ارائه نموده است.
۱ تأثیر حذف جملات در معادلات ولتاژ آرمیچر بدون صرف نظر کردن از تغییرات سرعت روی میرایی نوسانات تا کنون به صورت جامع بررسی نشده است. لذا پیشنهاد می شود این امر مورد بررسی بیشتر محققین قرار گیرد.
۲ پیشنهاد می شود مولفه میرایی ناشی از مشخصه گشتاور – سرعتِ انواع محرکهای اولیه بدست آید.
۳ در برنامه هایی که بررسی میرایی از اهداف برنامه می باشد ،‌باید از معادله نوسان به شکل معادله (۲-۲) و یا معادل آن استفاده نمود.
۴ استفاده از مدلهای کلاسیک ماشین در مطالعات پایداری سیستم قدرت پیشنهاد نمی شود. مگردر مورد ترکیبی از ماشینها که از ناحیه مورد مطالعه بسیار دور هستند.
۵ میرایی ناشی از بارهای الکتریکی باید در محل بار و توسط مدل کردن دقیق تا جایی که امکان دارد مدل شود.
پایان نامه حاضر ، در راستای پیشنهادات این کمیته ، با معرفی مدلهای مختلف بار ، نقشی را که دینامیک اینگونه بارها در میرایی نوسانات سیستم قدرت دارد مورد بررسی قرار می دهد.

فصل سوم

مدلسازی بار در مطالعات پایداری
۳-۱- مقدمه
در همه انواع مطالعات پایداری لازم است مدلهای مناسب برای اجزای مهم و تأثیر گذار سیس

تم قدرت بکار گرفته شوند. اهمیت مدلسازی بارها در مطالعات پایداری سیستمهای قدرت همواره مورد بحث بوده است . از آنجائیکه در گذشته ، پایداری فقط در ارتباط با سنکرونیزم ماشینهای سنکرون مورد بررسی قرار می گرفت لذا بیشترین تأکید روی نمایش دقیق ژنراتورها و کنترل کننده های آنها بوده و نمایش بار در درجه دوم اهمیت قرار داشته است. با اهمیت یافتن پایداری ولتاژ و نقش اساسی دینامیکهای بار در آن، مدل نمودن صحیح بارهای سیستم مورد توجه قرار گرفت. بعلاوه این موضوع باعث شد ایده تأثیر مهم مدل بار در مطالعات پایداری سنکرون نیز تقویت شود. همچنین بررسی نتایج مطالعات پایداری سیستم ، نیاز به مدلسازی مناسب بار در تئوری و عمل نشان داد. بدست آوردن یک مدل بار چند منظوره که بتواند در تمام مطالعات سیستم از قبیل برنامه ریزی ، بهره برداری و پایداری انعطاف لازم را داشته باشد یک امر بسیار مشکل می باشد. زیرا در هر مطالعه سیستم قدرت برخی از مشخصه های بار اهمیت دارند. از طرفی مدلسازی بار به این خاطر که به یک شین وسائل متنوعی از قبیل لامپهای فلورسنت و معمولی ، یخچال ، گرم کننده، کمپرسور، موتور،‌کوره و غیره متصل است دارای پیچیدگی مخصوص به خود است. زیرا تخمین ترکیب دقیق بار ، مشکل است. بعلاوه ، این ترکیب ممکن است تحت تأثیر عواملی از قبیل زمان (ساعت، روز،‌فصل) ،‌وضعیت آب و هوایی و وضعیت اقتصادی تغییر نماید. حتی اگر ترکیب دقیق بار هم مشخص باشد،‌نمایش هر جز بار که میلیونها نمونه از آن در سراسر شبکه موجود است، در مطالعات سیستم عملی نیست.
تا کنون تلاشهای فراوانی در جهت مدلسازی بار انجام شده است از جمله در سال ۱۹۸۱ مؤسسه EPRI فاز اول پروژه RP849 را تحت عنوان «تعیین مشخصه های بار جهت مطالعات گذرا» به اتمام رسانیدکه به نوبه خود سهم عمده ای در بهبود مدلهای بار بر عهده داشت. علیرغم پیشرفت عمده ای که پروژه فوق در مدلسازی بار ایجاد نمود، به طور گسترده در صنعت به کار گرفته نشد دلیل این امر آن بود که نتایج حاصله به راحتی در صنعت قابل اعمال نبود.
به منظور ایجاد راهی مناسب برای مهندسین برق جهت فراهم کردن مدلهای مناسبترِ بار در

مطالعات پخش بار و پایداری گذرا و رفع نقایص پروژه RP849 در سال ۱۹۸۴ موسسه EPRI به همراه شرکت جنرال الکتریک پروژه RP849-7 را تحت عنوان «مدلسازی بار در مطالعات کامپیوتری پخش بار و پایداری گذرا» به انجام رسانید. در پروژه مذکور یک نرم افزار کامپیوتری به کاربران اجازه می داد با کمترین اطالاعات در مورد ترکیب بارهای سیستم و برای هر سیستم قدرت مفروض ، مدلهای بار مناسب را به کار برند.
انواع مختلف بارها معمولاً به صورت امپدانس ثابت ، جریان ثابت ، توان ثابت و یا ترکیبی از آنها و به عنوان تابعی از ولتاژ شین نمایش داده می شود . دقت اینگونه مدلهای استاتیکی برای برخی مطالعات همواره مورد سوال بوده است.