پاورپوینت آمار و احتمالات مهندسی

توجه : این پروژه به صورت فایل power point (پاور پوینت) ارائه میگردد

  پاورپوینت آمار و احتمالات مهندسی دارای ۱۹۰ اسلاید می باشد و دارای تنظیمات کامل در Power Point می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل پاور پوینت پاورپوینت آمار و احتمالات مهندسی  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

---

لطفا به نکات زیر در هنگام خرید

دانلود پاورپوینت آمار و احتمالات مهندسی

توجه فرمایید.

۱-در این مطلب، متن اسلاید های اولیه 

دانلود پاورپوینت آمار و احتمالات مهندسی

قرار داده شده است

۲-به علت اینکه امکان درج تصاویر استفاده شده در پاورپوینت وجود ندارد،در صورتی که مایل به دریافت  تصاویری از ان قبل از خرید هستید، می توانید با پشتیبانی تماس حاصل فرمایید

۳-پس از پرداخت هزینه ، حداکثر طی ۱۲ ساعت پاورپوینت خرید شده ، به ادرس ایمیل شما ارسال خواهد شد

۴-در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل اسلاید ها میباشد ودر فایل اصلی این پاورپوینت،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

۵-در صورتی که اسلاید ها داری جدول و یا عکس باشند در متون زیر قرار داده نشده است

---

بخشی از متن پاورپوینت آمار و احتمالات مهندسی :

اسلاید ۱ :

مفاهیم اساسی

۱-جامعه

۲-نمونه

۳-داده های آماری

۴-متغیر

اسلاید ۲ :

۱- فضای نمونه:

• مجموعه ای از همه برآمدهای ممکن یک تجربه تصادفی را فضای نمونه می‌گویند. و آن را با علامت نمایش می دهند.
• یک سکه را آنقدر پرتاب می کنیم تا شیر ظاهر شود. فضای نمونه را بنویسید.
• که S گسسته و نامتناهی شمارا است

• هر زیر مجموعه ای از فضای نمونه را یک پیشامد گویند.

  ۲-۱ رخداد یک پیشامد

  ۲-۲ دو پیشامد ناسازگار

  ۲-۳ تفاضل پیشامد A از B

اسلاید ۳ :

۳- شمارش

تعیین تعداد عناصر یک فضای نمونه متناهی به وسیله شمارش مستقیم، واقعاً مشکل یا لااقل خسته کننده است.

فرض کنید کار X با m طریق به نامهای Xm,…,X2,X1 و کارY  با N طریق به نامهای Yn,…,Y2,Y1قابل انجام باشند. اصول شمارش عبارتند از:

۳-۱ اصل اول شمارش :  اگر انجام کارZ  منوط به انجام کار X یا Y باشد آنگاه کار Z را می توان بهm+n  طریق Xm,…,X2,X1 و Yn,…,Y2,Y1 با نامهای انجام داد.

۳-۲ اصل دوم شمارش : اگر انجام کارZ  منوط به انجام کار X یا Y باشد آنگاه کار Z را می توان به m×n  طریق زیر انجام داد:

اسلاید ۴ :

مثال:  چند عدد زوج سه رقمی از ارقام ۱، ۲، ۵، ۶ و ۹ می توان نوشت به طوریکه هر رقم فقط یک بار استفاده شود؟

از اینکه اعداد زوج باشد، برای رقم یکان فقط دو انتخاب وجود دارد پس کل طرق برابر است با ۲۴=۳´۴´۲ .

 ۵-جایگشت

۴-۱ جایگشت nشی ء متمایز

۴-۲ جایگشت r تایی n  شی ء متمایز

۴-۳ جایگشت r تایی n شی ء متمایز با تکرار

۴-۴ جایگشت با اشیاء مکرر

۴-۵ جایگشت n شیء متمایز در محیط دایره

اسلاید ۵ :

۶- ترکیب

هرگاه در جایگشت، آرایش و نظم اشیا کنار هم مورد توجه نباشد آن را ترکیب گویند.

۷- احتمال

مفهوم کلاسیک:

 

مفهوم فراوانی :احتمال یک پیشامد برابر با نسبت دفعاتی است که پیشامدهای از یک نوع در تکرار زیاد رخ خواهند داد، احتمال به مفهوم فراوانی تلقی می شود.

اسلاید ۶ :

قضیه ۱۱-۳ اگر احتمال وقوع پیشامد ۱ AبرابرP1و احتمال وقوع پیشامد ۲ Aبرابر ۲ Pو دو پیشامد ۱ Aو ۲ A مستقل باشند آنگاه احتمال اینکه فقط یکی از آنها اتفاق بیفتد برابر است با:      

برهان: رخداد پیشامد A1برابر با رخ داد پیشامد A1اشتراکش با  A2و رخداد پیشامد A2برابر با رخداد پیشامد ۲ Aاشتراکش با Ac1 است. پس:

۱۲ – فرمول بیز

اگر پیشامدهای A1  ،A2  ، ;، Ak دو به دو مجزا و                باشد احتمال شرطی هریک ازA  ها به شرط اتفاق پیشامد A از S برابر با:

اسلاید ۷ :

۱- متغیر تصادفی

     با فرض اینکه هر تجربه تصادفی دارای فضای نمونه S باشد با تدوین یک قانون یا مجموعه ای از قوانین می‌توان اعضای فضای نمونه را به وسیله اعداد یا زوج اعداد (X1,X2) یا به طور کلی تر با  nگانه مرتب اعداد (X1,X2,…,Xn)افراز کرد.

۲- متغیر تصادفی گسسته

     فرض کنید متغیر تصادفی X دارای فضای نمونه یک بعدی A باشد. به طوری که A گسسته و شمارا باشد. هرگاه بتوان تابع احتمال A)P(A) (Aرا برحسب تابع ƒ(X)  به شکل زیر تعریف کرد:

اسلاید ۸ :

     فرض کنید متغیر تصادفی X دارای فضای نمونه یک بعدی A باشد. به طوری که A پیوسته و بازه از اعداد حقیقی باشد.  هرگاه بتوان تابع احتمال A)P(A) (Aرا برحسب تابع ƒ(X)  به شکل زیر تعریف کرد:

اسلاید ۹ :

۶- تابع توزیع توام

اگر X و Y متغیرهای تصادفی با تابع چگالی احتمال توام ƒ(x,y) باشند تابع توزیع یا تابع توزیع تجمعی توام X و Y در حالت گسسته و پیوسته به ترتیب به صورت زیر تعریف می شود.

تبصره: محاسبه احتمال (Y,X) روی A به طوری که

از فرمول زیر محاسبه می شود:

اسلاید ۱۰ :

۷- تابع چگالی احتمال و تابع توزیع حاشیه ای

فرض کنید دو متغیر تصادفی X و Y دارای تابع چگالی احتمال توام ƒ(x,y) باشند و بخواهیم احتمال پیشامد                 را حساب کنیم. محاسبه احتمال پیشامد                   برای دو متغیر تصادفی X و Y با تابع چگالی احتمال توام ƒ(x,y) هم ارز است با محاسبه احتمال پیشامد             )،                ) پس

محاسبه احتمال رابطه اخیر در حالت گسسته و پیوسته به ترتیب برابرند با: