جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی

توجه : این فایل به صورت فایل PDF (پی دی اف) ارائه میگردد

 جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی دارای ۱۷۵ صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در PDF می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل پی دی اف جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

این پروژه توسط مرکز جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی۲ ارائه میگردد

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل می باشد و در فایل اصلی جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی :

توضیحات محصول

آنالیز حقیقی کتاب های خلاصه منابع رشته ریاضی کاربردی

جزوه آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی
فهرست مطالب
فصل اول: مفهوم اندازه پذیری
فصل دوم: اندازه های بورل مثبت.
فصل سوم: فضاهای کلاسیک باناخ
فصل هفتم: فضاهای متریک.

فصل اول: مفهوم اندازه پذیری
۱.۱ اندازهی لبگ روی خط حقیقی
تعریف ۱۰۱۰۱ فرض کنیم x یک مجموعهی دلخواه باشد. گردایهی M از زیرمجموعهی x را یک s- جبر در x
گوییم هرگاه:
X ÎM (a)
آنگاه ، A ÎM اگر (b)
c
A ÎM
{ } اگر (c) n n 1 A
¥
=
n گردایهی شمارایی از عناصر M باشد، آنگاه

U ÎM
(اگر بهجای گردایهی شمارا در شرط (c) فقط گردایهی متناهی مد نظر باشد، دراینصورت M را جبر در x گوییم.)
تذکر: (۱)
c
Æ = – x x x = ÎM
اگر (۲) A1 2 n آنگاه ، ,A ,L,A ÎM
n
i 1 2 n
i 1
A A A A
=
U = U ULU U Æ U Æ Î UL M
(۳) اگر ( )
n
آنگاه ، n = Î 1,2, A L M

واضح است که هر s- جبری یک جبر است و نه برعکس.
تمرین: جبری بسازید که s- جبر نباشد.
مثالها:
( ) (a) x
.(X در جبر -s بزرگترین) ۲ x = P
.(X در جبر -s کوچکترین) M = Æ {X, } (b)
قضیه ۲۰۱۰۱ فرض کنیم F گردایهای از زیرمجموعههای X باشد. در اینصورت کوچکترین s- جبر (منحصر بفرد)
حاوی F وجود دارد. آنالیز حقیقی «7»

M یک s- جبر در X و حاوی F است
Fn است هر
بسته
On است هر
بسته
برهان.
W = {M : }
*

*M به وضوح هر s- جبر حاوی F حاوی
*M یک است. کافی است نشان دهیم
s- جبر است. فرض کنیم

لذا .(n = Î 1,2, A L) n M آنگاه ،باشد دلخواه MÎW اگر. n = Î 1,2, A L M

دانلود کتاب آنالیز حقیقی رشته ریاضی کاربردی

. دو شرط دیگر s- جبر بودن به طریق مشابه ثابت میشود.
s-جبر بورل (مجموعههای بورل)
تعریف ۳۰۱۰۱ فرض کنیم X یک فضای توپولوژیکی باشد. کوچکترین s- جبر حاوی مجموعههای باز را s- جبر
با بهاختصار B نمایش میدهند. ( s- جبر بورل، کوچکترین s- جبرحاوی Bx بورل در X مینامند و آن را به
مجموعههای بسته است.)
تمرین: نشان دهید که عدد اصلی (کاردینالیتی) مجموعههای بورل در ¡ ، c است.
تمرین: آیا s- جبر نامتناهی ولی شمارا وجود دارد؟
قرار میدهیم
é ù
= – Î ê ú ë û U F
æ ö
= ç ÷ – Î è ø I
همچنین قرار میدهیم «8» مجموعه ریاضی
یک بازه در
= F F sd s گردایه اشتراکها

نوع فایل:Pdf

۳.۰۶ سایز:

۱۷۵ تعداد صفحه:

قیمت۵۵۰۰۰ریال