مقاله بررسی و تبیین برهان گودل

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 مقاله بررسی و تبیین برهان گودل دارای ۲۶ صفحه می باشد و دارای تنظیمات و فهرست کامل در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله بررسی و تبیین برهان گودل  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : توضیحات زیر بخشی از متن اصلی می باشد که بدون قالب و فرمت بندی کپی شده است

بخشی از فهرست مطالب پروژه مقاله بررسی و تبیین برهان گودل

چکیده  
۱ مقدمه  
۲ مطالب  
۱ـ۲ تبیین مبناگروى  
۲ـ۲ تبیین برهان گودل  
۱ـ۲ـ۲ مرحله اول  
۲ـ۲ـ۲ مرحله دوم  
۳ـ۲ـ۲ مرحله سوم  
۴ـ۲ـ۲ مرحله چهارم  
۵ـ۲ـ۲ مرحله پنجم  
۶ـ۲ـ۲ مرحله ششم  
۷ـ۲ـ۲ مرحله هفتم  
۸ـ۲ـ۲ مرحله هشتم  
۹ـ۲ـ۲ مرحله نهم  
۱۰ـ۲ـ۲ مرحله دهم  
۱۱ـ۲ـ۲ مرحله یازدهم  
۱۲ـ۲ـ۲ مرحله دوازدهم  
۳ـ۲ بررسى برهان گودل  
۱ـ۳ـ۲ پاسخ اول  
بررسى  
۲ـ۳ـ۲پاسخ دوم  
بررسى  
۳ـ۳ـ۲ پاسخ سوم  
بررسى  
۵ـ۳ـ۲ پاسخ چهارم  
۳ نتیجه‌گیرى  
پی‌نوشت‌ها  
منابع  

بخشی از منابع و مراجع پروژه مقاله بررسی و تبیین برهان گودل

ـ شمس، منصور، آشنایى با معرفت‌شناسى (قم: انجمن معارف اسلامى ایران، ۱۳۸۲)

ـ مصباح یزدى، محمد تقى، دیگران، هم‌اندیشى معرفت‌شناسى، جلسه یازدهم،(متن پیاده شده)

ـ The Encyclopedia Of Philosophy, ed. in chief: Paul Edwards, New York: Macmillan Publishing Co. Inc. & The Fraa Press, 1967, Vol

ـQuine, W. V. Ontological Relativity & Other Essays, New York: Columbia University Press, 1969.: “Moreover, we know from Gdel’s work that no consistent axiom system can cover mathematicseven when we renounce self-evidence“

Everit, Nicholas & Alec Fishe,Modern. Epistemology, New York: McGraw Hill, Inc

ـDancy, Jonathan & Ernest Sosa, A Companion To Epistemology, Oxford, Blackwell Publishers,

ـSmullyan, Raymond M. Godel’s IncompletenssTheorems, New York, Oxford University Press

ـEverit, Nicholas & Alec Fishe, Modern. Epistemology, McGraw Hill, Inc. New York,

ـSmullyan, Raymond M. Godel’s Incompletenss Theorems, New York, Oxford University Press

ـUspensky, V. A, Gdel’s Incompleteness Theorems, Moscow: Mir Publishers,

ـNegel, Ernest, and James Newman. Gdel’s Proof. London: Routledge and Kegan Paul,

ـEvolutionary Epistemology, Rationality, and The Sociology Of Knowledge, Edited By Gerard Radnitzky, W. W. Bartly, III. Open Cowrt, The unedited States Of America,

چکیده

«برهان گودل»^۱ چیست؟ این برهان چگونه نظریه مبناگروى^۲ در باب توجیه را به چالش مى‌گیرد؟ و آیا برهان گودل از عهده نقد مبناگروى بر ‌می‌آید یا نه؟ این سه پرسش‌هایی هستند که نوشتارحاضر در پى پاسخ‌گفتن به آنهاست. در مقدمه، نکات مقدماتى در باب تعریف رایج معرفت، مسئله توجیه و نظریه مبناگروى را از نظر خواهید گذراند. بدنه اصلى مقاله تحت عنوان «مطالب» به سه بخش تقسیم شده که هر بخشى عهده‌دار پاسخ‌گویى به یکى از پرسش‌هاى سه‌گانه است. در بخش اول وجه مشترک میان همه تقریرهاى مبناگروى بیان شده است. در بخش دوم، طی دوازده مرحله برهان گودل تبیین شده، و سرانجام در بخش سوم، چهار پاسخ به برهان گودل مطرح گردیده است. در بخش نتیجه‌گیرى نیز خلاصه‌اى از نتایج مقاله ارائه شده است

کلید واژه‌ها: توجیه، مبناگروى، برهان گودل، قضیه عدم تمامیت

۱ مقدمه

از زمان افلاطون به این سوی، اکثر فیلسوفان معرفت را به «باورِ صادقِ موجه» تعریف کرده‌اند.^۳ اگرچه تا مدت‌ها فیلسوفان از کنار این تعریف به راحتی مى‌گذشتند در چند دهه اخیر نقد و بررسى هر یک از عناصر این تعریف در کانون توجه معرفت‌شناسان قرار گرفته است. از جمله عناصر سه‌گانه این تعریف عنصر «توجیه» است. کلیدى و بنیادین بودن بحث توجیه سبب شده تا حجم زیادى از کتاب‌هاى معرفت‌شناسى به بررسى و نقد معیار توجیه اختصاص یابد. امروزه در پاسخ به این پرسش که «معیار موجه بودن معرفت چیست؟» دیدگاه‌هاى مختلفى مطرح مى‌شود که رایج‌ترین آنها نظریه مبناگروى و نظریه انسجام‌گرایى است.^۴ از میان این دو نظریه مبناگروی بیشتر کانون توجه بوده و مى‌توان پیشینه آن را در یونان باستان و به‌ویژه در اندیشه‌های ارسطو پى‌گرفت.^۵

به هر حال پیشینه مبناگروى هیچ گونه مصونیتى براى آن به همراه نداشته و در کتاب‌هاى معرفت‌شناسى نقدهاى مختلفى بر آن وارد شده است. با مطالعه کتاب‌ها و مقالاتى که در زمینه معرفت‌شناسى نگارش یافته با نقدها و اشکال‌هاى مختلفى روبه‌رو مى‌شویم. از جمله این نقدها ایرادى است که کورت گودل ِریاضى‌دان و منطق‌دان در قالب برهان ریاضى بر این نظریه وارد کرده است.^۶ در باب این نقد نکته‌اى حاشیه‌اى نیز وجود دارد که بر پیچیدگى آن افزوده است. در موارد متعددى نویسندگان تنها به بیان این مطلب بسنده کرده‌اند که برهان گودل نقدى جدى بر نظریه مبناگروى به شمار می‌آید و به بهانه «دشوارى فهم آن» از پرداختن به تبیین و توضیح برهان گودل پرهیز کرده یا حداکثر خوانندگان را به کتاب‌هاى دیگر راه‌نمایى کرده‌اند.^۷ از این روی، معمولاً این دو پرسش همواره خاطر خوانندگان این گونه آثار را به خود مشغول داشته است: اوّلا،ً مفاد و محتواى برهان گودل چیست. ثانیاً، این برهان چگونه نظریه مبناگروى را به چالش مى‌گیرد؟

۲ مطالب

نخست تصویرى از مبناگروى مطرح خواهیم ساخت و در ادامه مى‌کوشیم تا به تصورى روشن از برهان گودل دست یابیم. سپس در بخش سوم به این مسئله مى‌پردازیم که آیا مى‌توان این برهان را نقدى بر مبناگروى به شمار آورد یا نه؟

۱ـ۲ تبیین مبناگروى

بیان مفصل دیدگاه مبناگروى و پرداختن به تقریرهاى گوناگونى که از آن ارائه شده در راستاى اهداف این مقاله نیست. بنابراین تنها به طرح عصاره این دیدگاه که به نظر مى‌رسد در همه تقریرها مشترک باشد بسنده مى‌شود. مبناگروى به دیدگاهى اطلاق مى‌شود که در میان مجموعه باورها، گزاره‌ها معرفت‌ه بر حسب تعبیرهاى مختلفى که نویسندگان به کار برده‌اند دسته‌اى را با نام باورها، گزاره‌ها یا معرفت‌هاى پایه مشخص مى‌سازد و دیگر موارد را باورها، گزاره‌ها یا معرفت‌هاى غیر پایه مى‌نامد، و مدعى است که دسته دوم توجیه خود را از ابتنا بر دسته نخست کسب مى‌کنند. پس با فرض اینکه Q, P و r نماد براى گزاره و S نماد براى فاعل شناسا باشد مى‌توان گفت که عصاره دیدگاه مبناگروى از این قرار است

۱ S باور دارد به P

۲. باورS به P یا

a/2. خود ‌موجه است؛ یعنى باور S به P نیاز به توجیه ندارد. ]: باورهاى پایه[

b/2. خود‌ ‌موجه نیست؛ یعنى باور S به P بر اساس باور او به q توجیه شده است. ]: باورهاى غیر پایه[

۳ باورS به q یا

a/3. خود‌ موجه است؛ یعنى باور S به q نیاز به توجیه ندارد

b/3. خود‌ موجه نیست؛ یعنى باورS به q بر اساس باور او به r توجیه شده است

۴ مجموعه باورهاى غیر خود ‌موجه S بر باورهاى خود‌ـ ‌موجه او مبتنى هستند.^۸

۲ـ۲ تبیین برهان گودل

در آستانه تبیین این برهان توجه به دو نکته بجا خواهد بود. نکته اول اینکه اصل مقاله گودل به زبان آلمانى است، و به دلیل دشوارى آن، برخى کوشیده‌اند با إعمال تغییراتى، از دشوارى آن بکاهند. تقریرهاى مختلفى را مى‌توان تحت عنوان برهان گودل یافت. در این مقام ما به بیان تقریرى خواهیم پرداخت که با وجود سادگى چندان از محتواى مقاله گودل فاصله نگرفته باشد.^۹ نکته دوم اینکه براى سهولت کار آن را در دوازده مرحله بیان مى‌کنیم و البته مانند هر برهان دیگرى پذیرش نتیجه نهایى منوط به پذیرش یک یک مقدمات آن است و هر گونه تردید در یکى از مقدمات نتیجه را از اعتبار خواهد انداخت

گودل با استفاده از منطق ریاضی نشان می‌دهد با فرض دستگاهی که گزاره‌های آن با استفاده از روش تأسیس اصل به اصول و قضایا تقسیم شده باشند، همیشه قضیه یا قضایایی به دست می‌آید که هم خود آنها و هم نقیضشان را می‌توان از اصول استنتاج کرد، و در نتیجه دستگاه مذبور ناسازگار است.^۱۰

۱ـ۲ـ۲ مرحله اول

در منطق ریاضی، قواعد را با استفاده از نمادهایی بیان می‌کنند. در یک تقسیم، این نمادها بر دو قسم اند: نمادهای ثابت و نمادهای متغیر. نمادهای ثابت خود به دو دسته تقسیم می‌شوند: ادوات منطقی و نشانه‌های نقطه‌گذاری. نمادهای متغیر نیز سه دسته‌اند: متغیرهای عددی، که جایگزین اعداد می‌شوند؛ متغیرهای جمله‌ای، که به جای فرمول‌ها می‌نشینند؛ و متغیرهای محمولی، که جایگزین محمولات می‌شوند. گودل در ارائه استدلال خود از این نمادها بهره می‌گیرد. این نمادها عبارت‌اند از

۱ نمادهای ثابت

ادوات منطقی: $ E ~ = S o؛

نشانه‌های نقطه‌گذاری: نمادِ ( ، نمادِ ) و نمادِ , ؛

۲ نمادهای متغیر

متغیرهای عددی: x ، y ، z ؛

متغیرهای جمله‌ای: p ، q ، r ؛

متغیرهای محمولی: P ، Q ، R

۲ـ۲ـ۲ مرحله دوم