بررسی طراحی آزمایش ها و تاثیر آن بر فرایندهای کیفی

فهرست مطالب

فصل اول   
۱-۱-    طراحی آزمایشها چیست؟    1
۱-۲-    چرا از طراحی آزمایشها استفاده می‌کنیم ؟    5
۱-۳-    تغییرپذیری و تأثیر آن بر کیفیت    6
۱-۴-    چند مثال در مورد کاربرد روش DOE    10
۱-۴-۱-    ویژگی شناسی یک فرایند    10
۱-۴-۲-    بهینه سازی یک فرآیند    12
۱-۴-۳-    طراحی یک محصول    14
۱-۴-۴-    تعیین تلورانسهای سیستم و مؤلفه ها    15
۱-۵-    خطوط راهنما برای انجام طراحی آزمایشها    17
۱-۵-۱-    درک و بیان مسئله    18
۱-۵-۲-    تعیین متغیر پاسخ    18
۱-۵-۳-    انتخاب عاملها و سطوح    19
۱-۵-۴-    انتخاب نوع آزمایش طراحی شده    19
۱-۵-۵-    انجام آزمایش    19
۱-۵-۶-    تجزیه و تحلیل داده ها    20
۱-۵-۶-۱-    آنالیز واریانس برای آزمایشهای تک عاملی    20
۱-۵-۶-۲-    آنالیز وایانس برای آزمایشهای عاملی    25
۱-۵-۷-    تعیین اعتبار نتایج    28
۱-۵-۷-۱-    آنالیز باقیمانده ها برای آزمایشهای تک عاملی    28
۱-۵-۷-۲-    آنالیز باقیمانده ها برای آزمایشهای عاملی
    31
۱-۵-۸-    نتیجه گیریها و پیشنهادها    32
فصل دوم   
۲-۱-    معرفی    34
۲-۲-    نمونه هایی از دنیای صنعتی    38
نمونه ۱- پمپ چرخدنده ای هیدرولیک (آزمایش پیلوت)    38
نمونه ۲- پمپ چرخ دنده ای هیدرولیک (آزمایش پیرو)    40
نمونه ۳- ترانسفورماتور الکتروآکوستیک    41
۲-۳-     الگوریتمهای طراحی    42
۲-۳-۱-    الگوریتم معاوضه ای    43
۲-۳-۲-    الگوریتم تکوینی    46
۲-۳-۲-۱-    زمینه استفاده GAs و رویکردهای مشابه برای یافتن طرحهای D-optimal     49
۲-۳-۲-۲-    مسایل جایگشتهای کدشده برای GAs    50
۲-۳-۲-۲-۱-    کدگذاری کروموزم جایگشت شاخص مرحله (SIP)     51
۲-۳-۲-۲-۲-    نمایش کروموزم توسعه یافته ( ECR)     52
۲-۳-۲-۲-۳-    عملگر تقاطع تک نقطه / دونقطه احتمالی    53
۲-۳-۲-۲-۴-    به کارگیری GA با مقادیر پارامتر عملیاتی مناسب    54
۲-۳-۲-۲-۵-    کاربرد مقادیر پارامتر خوب برای مسایل نوع مشابه     57
۲-۳-۲-۳-    کاربرد الگوریتم تکوینی برای جستجوی طرح هایی برای آزمایشهای کسری قرارداد    58
۲-۳-۲-۴-    رمزگذاری مسأله    61
۲-۳-۲-۴-۱-    رمزگذاری جایگشت شاخص مرحله (SIP)    61
۲-۳-۲-۴-۲-    رمزگذاری نمایش کروموزم توسعه یافته (ECR)     63
۲-۳-۲-۴-۳-    عملگر تقاطع تک و دو نقطه ای احتمالی     64
۲-۳-۲-۵-    رمزگشایی کروموزم به طرح آزمایش داوطلب    65
۲-۳-۲-۵-۱-    کاربرد GA با مقادیر پارامتر خوب    67
۲-۳-۳-    کاربرد و مقایسه الگوریتمهای معاوضه ای و تکوینی    75
۲-۴-    نتیجه گیری و بحث    79
فصل سوم    82
۳-۱-    ایجاد ماتریس طرح عاملی کامل با نرم افزار Minitab    83
۳-۲-    تحلیل یک آزمایش عاملی کسری     85
۳-۳-    تحلیل رگرسیون     89
منابع و مراجع    92

۱-۱-    طراحی آزمایشها چیست؟
طراحی آزمایشها شامل یک آزمایش یا یکسری از آزمایشهایی می شود که به طور آگاهانه در متغیرهای ورودی فرآیند تغییراتی ایجاد می گردد تا از این طریق میزان تغییرات حاصل در پاسخ خروجی فرآیند مشاهده و شناسایی شود. فرآیند را می توان ترکیبی از دستگاهها, روشها و افراد تصور نمود که مواد ورودی را به یک محصول خروجی تبدیل می کنند. این محصول خروجی دارای یک یا چند مشخصه کیفی یا پاسخهای قابل مشاهده است. در مهندسی، آزمایش کردن نقش مهمی در طراحی محصول جدید،توسعه فرآیند ساخت و بهبود فرآیند ایفا می‌کند. پس، طراحی آزمایش‌ها یک روش علمی است که به محقق اجازه می‌دهد اطلاعاتی به دست آورد تا یک فرآیند را بهتر بشناسد و  نحوه  تأثیر ورودی‌ها را در متغیر پاسخ تعیین کند. یک فرآیند بطور شماتیک به شکل زیر نمایش داده می‌شود :

 بعضی از متغیرهای فرآیند قابل کنترل و سایر آنها غیرقابل کنترل هستند (گرچه آنها می توانند در شرایط آزمایش قابل کنترل باشند.) در بعضی موارد این عاملهای غیرقابل کنترل عاملهای اغتشاش نامیده می شوند.
اهداف یک آزمایش ممکن است شامل موارد ذیل گردد :
–    تعیین متغیرهای قابل کنترلی که بیشترین اثر را بر روی پاسخ دارند.
–    تعیین مقادیر متغیرهای قابل کنترلی که بیشترین اثر را بر روی پاسخ دارند, به گونه ای که y به مقدار اسمی خود نزدیک تر باشد.
–    تعیین مقادیر متغیرهای قابل کنترلی که بیشترین اثر را بر روی پاسخ دارند, به گونه ای که تغییرات در y کوچک باشد.
–    تعیین مقادیر متغیرهای قابل کنترلی که بیشترین اثر را بر روی پاسخ دارند, به گونه ای که اثرات متغیرهای غیرقابل کنترل حداقل گردد.
بنابراین روشهای طراحی آزمایشها را می توان در توسعه یا رفع مشکلات فرآیند و نتیجتاً بهبود عملکرد آن و یا دست یافتن به فرآیندی که نسبت به منابع تغییرات خارجی فاقد حساسیت و یا مقاوم است استفاده کرد.
روشهای کنترل فرآیند آماری و طراحی آزمایشها که دو ابزار خیلی مهم و مفید برای بهبود و بهینه سازی فرآیندها هستند, رابطه نزدیکی با یکدیگر دارند. به عنوان مثال اگر فرآیندی تحت کنترل آماری باشد ولی کارایی آن مطلوب نباشد, آن گاه تغییرات در فرآیند باید کاهش پیدا کند تا کارایی آن بهبود یابد. روشهای طراحی آزمایشها می تواند این کار را به طور موثرتر از SPC انجام دهد. اساساً SPC یک روش واکنشی است و یا به عبارت دیگر فرآیند آن قدر تحت نظر گرفته می شود تا اطلاعات مفیدی که حاکی از ایجاد تغییر در مورد فرآیند است به دست آید. با این حال, اگر فرآیند تحت کنترل باشد آن گاه نظارت واکنشی ممکن است اطلاعات مفید چندانی ارایه ندهد. از طرف دیگر, طراحی آزمایشها یک روش آماری کنشی محسوب می گردد. به عبارت دیگر, یک سری آزمایش بر روی فرآیند با ایجاد تغییرات آگاهانه در ورودیها و مشاهده تغییرات حاصل در خروجی های فرآیند انجام می گیرد و اطلاعات حاصل باعث می شود تا عملکرد بهبود یابد. همچنین روشهای طراحی آزمایشها می توانند در استقرار کنترل آماری فرآیند مفید واقع گردند.
به عنوان مثال, فرض کنید که نمودار کنترل حالت خارج از کنترل را نشان می دهد و فرآیند چندین متغیر ورودی قابل کنترل دارد. اگر بدانیم کدام یک از متغیرهای ورودی مهم هستند آن گاه می توان فرآیند را به حالت تحت کنترل برگردانید در غیر این صورت برگرداندن فرآیند به حالت تحت کنترل بسیار مشکل خواهد بود. روشهای طراحی آزمایشها را می توان جهت شناسایی متغیرهایی که بر روی فرآیند اثر می گذارند استفاده کرد.
طراحی آزمایشها یکی از ابزارهای مهندسی مهم در راستای بهبود فرآیندهای تولید محسوب می شود. این ابزار کاربرد فراوانی در توسعه یک فرآیند تولید دارد. کاربرد این فنون در مراحل اولیه توسعه فرآیند می تواند نتایج زیر را به همراه داشته باشد :
۱-    بهبود بازده
۲-    کاهش تغییرات
۳-    کاهش زمان توسعه
۴-    کاهش هزینه ها
همچنین روشهای طراحی آزمایشها می تواند نقش مهمی در فعالیت های طراحی مهندسی که شامل طراحی و توسعه محصولات جدید و بهبود محصولات موجود می گردد ایفا نماید. به عنوان مثال می توان به موارد زیر که بعضی از کاربردهای طراحی آزمایشهای آماری در طراحی مهندسی را نشان می دهند اشاره کرد :
۱-    ارزیابی و مقایسه شکل و ابعاد اساسی طراحی
۲-    ارزیابی مواد
۳-    تعیین پارامترهای کلیدی طراحی محصول که بر عملکرد آن اثر می گذارند.
استفاده از طراحی آزمایشها در هر یک از موارد فوق می تواند تولید محصول را بهبود, عملکرد و قابلیت اطمینان آن را افزایش و قیمت محصول و زمان توسعه آن را کاهش دهد.

۱-۲-    چرا از طراحی آزمایشها استفاده می‌کنیم ؟
بدون توجه به اینکه یک نفر در کجا کار می‌کند ( توسعه، طراحی، کیفیت، آزمایش، قابلیت اطمینان، تولید، بسته‌بندی) وظیفه اکثر دانشمندان و مهندسان، بدست‌آوردن مستندات و انتقال اطلاعات محصول یا فرآیند می‌باشد. اطلاعات صحیح در این مورد بسیار مهم است.
برای درک صحیح یک فرآیند، فرد به واقعیت‌ها و داده‌ها نیاز دارد. جمع‌آوری اطلاعات با استفاده از آزمایش یک عامل در آن واحد و یا یکسری آزمونهای سعی و خطا منجر به فعالیت‌های غیرمؤثر و غیرکارآمدی برای درک و بهبود طرحهای  محصول و فرآیند می‌شود. اگر یک شرکت قصد دارد در بازار رقابتی پا برجا بماند، این روشهای کهنه و قدیمی دیگر سودی ندارند.
روش‌های طراحی آزمایشها به مدیران و افراد اجازه می‌دهند در موارد زیر اطلاعات بدست آورند:
 1) بهبود عملکرد مشخصه‌های کیفی
 2) کاهش هزینه‌ها
 3) کاهش زمان توسعه محصول و تولید
بهبود عملکرد مشخصه‌ها از شناخت عوامل بحرانی حاصل می‌شود که میانگین فرآیند را بهبود می‌دهد و تغییر پذیری پاسخ را حداقل می‌کند و پایداری را ایجاد می‌کند. همچنین این بهبود عملکرد منجر به کاهش ضایعات و دوباره‌کاری می‌گردد، که به مقدار زیادی هزینه‌ها را کاهش می‌دهد. شناخت اینکه کدام عامل‌ها برای بهبود عملکرد بحرانی هستند، روشن خواهد کرد که کدام عوامل باید کنترل شوند و تلرانسهای آنها چقدر باید باشد.
شناخت عوامل بدون اهمیت، به فرد اجازه می‌دهد که تلرانس‌ها را باز کند و یا سطحی از عامل را انتخاب کند که منجر به هزینه‌های کمتر تولید شود. کاهش زمان بازاریابی با درک اینکه مشتری واقعاً چه می‌خواهد، بدست می‌آید و با استفاده از رویه‌های کارآمد آزمایش، اطلاعات مورد نیاز برای بهبود فرآیند و محصول به دست می‌آید.
برای یک مهندس یا محقق که قصد دارد انتظارات یک مدیر را پاسخ دهد طراحی آزمایشها می‌تواند کاربردهای زیر را داشته باشد :
۱) کارآمدترین روش برای شناخت عوامل ورودی کلیدی.
۲) کارآمدترین روش برای بدست آوردن درک صحیح بین عوامل ورودی و پاسخ‌ها.
۳) روشی برای ساخت یک مدل ریاضی وابسته به پاسخ برای عوامل ورودی، که معمولاً جهت توصیف‌کردن یک فرآیند یا محصول بکار می‌رود.
۴) روشی برای تعیین تنظیمات عوامل ورودی که متغیر پاسخ را بهینه می‌کنند و هزینه‌ها را کاهش می‌دهند.
۵) یک روش علمی برای تنظیم تلرانسها.
 البته این نکته را باید در نظر داشته باشیم که تا زمانی که مهندسین طراحی آزمایشها ازتمامی ابزارهای آماری موجود مطلع نباشند و آزمایش‌های آنها به خوبی طراحی نشوند، نتایج می‌توانند گمراه کننده باشند و مقادیر زیادی از منابع بدون دلیل هدر می‌روند.
یکی از دلایل مجبورکننده مدیران صنایع و مهندسین برای یادگیری آزمایشهای طراحی شده بر پایه نیاز برای رقابت با کشورهایی بود که با موفقیت این روشها را اجرا کرده بودند. در سال ۱۹۶۴، صنایع آمریکا با ۶ بیلیون دلار سود بر این موضوع واقف نبودند که آنها در زیر تهاجم رقابتی شرکتهای خارجی قرار دارند.
در سال ۱۹۸۴، آمریکا با ۱۲۳ بیلیون دلار کسری بودجه در تجارت مواجه شد. در این دوره ۲۰ ساله، بهره‌وری آمریکا فقط۳۰%  افزایش یافت که در مقایسه با آن برخی از کشورهای اروپایی۶۰% و کشور ژاپن ۱۲۰% بهره‌وری خود را افزایش داده بود. این کشور که در دهه ۵۰  و۶۰ به سازنده محصولات بدون کیفیت مشهور شده بود، چنان رشد کرد که در دهه ۷۰ و ۸۰ با ساخت محصولات با کیفیت بالاتر و قیمت پائین‌تر ادامه حیات محصولات آمریکا را در معرض خطر قرار می‌داد.
چگونه این مسئله اتفاق افتاد؟ اکنون همه می‌دانند که ژاپن موفقیت خود را مرهون طراحی کیفیت در محصول با استفاده از آزمایش‌های طراحی شده و بازرسی کیفی در طول تولید، توسط کنترل آماری کیفیت بود.

۱-۳-    تغییرپذیری و تأثیر آن بر کیفیت
شاید برای شما تعجب‌آور باشد که در آزمایشگاه‌ها یا فرآیندهای تولید با کنترل زیاد، در محصول نهایی تغییرپذیری وجود خواهد داشت. تغییرپذیری توسط عوامل غیر قابل کنترل یا مزاحم فرآیند تولید می‌شود. تغییرپذیری زیاد، درجه کیفیت محصول را پائین می‌آورد و باعث ضرر و زیان کارخانه می‌شود. راه حل این مسئله تنظیم حدود مشخصات فنی و انجام بازرسی محصول نهایی می‌باشد تا تضمین کنیم که تعداد اقلام معیوب خروجی از کارخانه برابر با صفر می‌باشد. این راه حل موجب می‌شود که شرکت محصول خود را به دو دسته قابل قبول (داخل حدود مشخصات فنی) و غیر قابل قبول (خارج حدود مشخصات فنی) تقسیم کند. همانگونه که در شکل (۲-۱) نشان داده شده است ضرر و زیان شرکت به خاطر خروج از حدود مشخصات می‌باشد. اگر تعداد زیادی محصول خارج از حدود تولید شود و محصولات قبل از حمل به درستی بازرسی نشوند، آنگاه:

(۱) شکایتها افزایش خواهند یافت
 (2) نیروی اضافی صرف تعمیر محصولات تحت گارانتی خواهد شد
 (3) مشتری‌ها مایوس ‌شده وبه دنبال محصول مطمئن‌تر خواهند رفت

   راه حل بهینه برای این مسئله این است که تنها به بازرسی‌ها درانتهای خط تولید اکتفا نکنیم. بنا به گفته جوران، این بازرسی‌ها تنها به اندازه۸۰  درصد مؤثر می‌باشند. این راه حل (بازرسی) نیاز به نیروی انسانی بیشتر دارد و می‌تواند موجب هزینه‌های گزاف، ضایعات و دوباره‌کاری شود.
  همچنین داشتن سودآوری در چنین شرایطی نیاز به این دارد که قیمت فروش را افزایش دهیم، که این کار باعث کاهش ادامه‌دار رضایت مشتری خواهد شد. علاوه بر این، دلیلی ندارد که تصور کنیم اگر فقط یک محصول داخل حدود مشخصات فنی باشد، ضرر و زیانی متوجه شرکت نخواهد شد. برای مثال ساخت شیشه عینک و  فریم آن را در نظر بگیرید. اگر شیشه در پائین‌ترین حد مشخصه فنی (LSL) و فریم عینک در بالاترین حدود مشخصه فنی (USL) خود باشد، آنگاه کیفیت محصول کاهش خواهد یافت.
  برای ساخت یک محصول کیفی با کمترین هزینه، باید کیفیت در فرآیند آن طراحی شود و توجه، معطوف به تولید در مقدار هدف (اسمی) باشد، نه اینکه تولید فقط در داخل حدود مشخصات  باشد (شکل۳-۱).

   هرگونه انحراف از مقدار هدف منجر به ضرر و زیان برای تولید کننده به شکل بازرسی، ضایعات، دوباره‌کاری، هزینه‌های گارانتی، افزایش زمان سیکل، تغییرات طراحی، کاهش سود، افزایش موجودی و … خواهد شد. زیانهای خریدار مربوط به کاهش سطح عملکرد و قابلیت اطمینان و هزینه‌های نگه‌داری می‌شود . عاقبت یک خریدار (مشتری) یک تولید کننده (تأمین کننده) بهتر خواهد یافت و بنابراین زیان نهایی تولید کننده، کاهش سهم بازار خواهد بود .
   برای کم کردن زیان ناشی از انحراف از هدف، تغییر پذیری محصول در اطراف مقدار هدف باید کاهش پیدا کند .
                       
    همانطوری‌که در شکل بالا ملاحظه می‌کنید محصول B  میزان بالاتری از مقادیر اندازه‌گیری شده را در نزدیکی مقدار هدف نسبت به محصول A دارا می‌باشد. بنابراین، محصول B منجر به ضررکمتری خواهد شد. شما ترجیح می‌دهید ازکدامیک خریداری کنید. تولید کننده محصول A یا B ؟ در مورد مشتری‌های شما چطور؟ آنها محصول شما را مانند محصول A می‌دانند یا محصول B ؟
   در هر جایی که کار می‌کنید، تحقیق، توسعه، تولید، بسته‌بندی و یا هر فرآیند مرتبط با تولید، کاهش تغییرپذیری، بهترین موفقیتی است که با شناخت روابط بین متغیرهای خروجی (پاسخ‌ها یا مشخصه کیفی) و متغیرهای ورودی (عوامل یا پارامترها) می‌توان بدست آورد.
   دو ابزار مهم و ساده که باید قبل از جمع‌آوری داده‌ها مورد استفاده و بررسی قرار گیرند، نمودار جریان فرایند(Process Flow Diagram) و نمودار علت و معلول(Cause and Effect Diagram) می‌باشند. در صورت استفاده صحیح، یک نمودار علت و معلول لیستی از تمام منابع (علتهای) تغییرپذیری در مقدار پاسخ را دارا خواهد بود. این ورودی‌ها باید تقسیم‌شوند، به ورودی‌هایی که باید ثابت نگه‌داشته شوند، ورودی‌هایی که نمی‌توانند ثابت نگه داشته شوند (عوامل اغتشاش  Noise Factors) و ورودی‌هایی که بیانگر عوامل کلیدی می‌باشند که بایستی در مورد آنها تحقیق شود. تمامی منابع شناخته شده تغییرپذیری که می‌توانند به سادگی و با هزینه‌های کم از بین بروند، بایستی قبل از هرگونه آزمایش شناخته و منهدم شوند تا فرآیند تقریباً به حالت تحت کنترل (ثبات) نزدیک شود. این حالت معمولاً نیاز دارد که تعداد زیادی از ورودی‌های روی نمودار علت و معلول ثابت نگه داشته شوند. ثابت نگه داشتن ورودی‌ها مستلزم برخی رویه‌های اجرایی مستند خواهد بود.

۱-۴-    چند مثال در مورد کاربرد روش DOE

۱-۴-۱-    ویژگی شناسی یک فرایند
یک مهندس تولید از SPC برای کنترل فرآیند لحیم کاری قطعات الکترونیکی بر روی صفحات مدار چاپی استفاده می کند. او با استفاده از نمودارهای u و تجزیه و تحلیل پاراتو , فرآیند جریان لحیم را در شرایط تحت کنترل آماری قرار می دهد و از این طریق تعداد متوسط اتصالاتی که در هر صفحه به طور معیوب لحیم کاری می شده اند به حدود ۱ درصد کاهش می یابد. با این حال چون یک صفحه به طور معمول حدود ۲۰۰۰ اتصال لحیم شده دارد حتی میزان ۱ درصد معیوبی در اتصالات می تواند باعث تولید تعداد زیادی اتصالات لحیم شده که نیاز به دوباره کاری دارند, گردد.
بدین منظور مهندس تولید در نظر دارد میزان نقصها را باز هم کاهش دهد. با توجه به این نکته که فرآیند تولید در شرایط تحت کنترل به سر می برد دقیقاً معلوم نیست کدام یک از دستگاهها نیاز به تنظیم دارد.
دستگاه لحیم کاری دارای چندین متغیر قابل کنترل است. آنها عبارتند از :
درجه حرارت لحیم
درجه حرارت پیش گرما
سرعت دستگاه انتقال
نوع روغن لحیم
چگالی روغن لحیم
عمق موج لحیم
زاویه دستگاه اتصال
علاوه بر این عاملهای قابل کنترل, عاملهای دیگر نیز وجود دارند که نمی توان آنها را در طول زمان تولید به سادگی کنترل کرد (گرچه می توان آنها را فقط برای اهداف آزمایش کنترل نمود). این عاملها عبارتند از :
ضخامت صفحه مدار چاپی
انواع قطعاتی که در صفحه استفاده شده اند.
جانمایی قطعات بر روی صفحه
اپراتور
میزان تولید
در چنین شرایطی مهندس تولید علاقمند است که مشخصات جریان لحیم را در دستگاه لحیم کاری تعیین نماید و یا به عبارت دیگر او می خواهد عاملهایی (قابل کنترل و غیرقابل کنترل) که بر پیدایش تعداد نقصها در صفحات مدار چاپی اثر می گذارند را تعیین کند. به منظور دست یافتن به چنین هدفی او می تواند آزمایشی طراحی کند تا به وسیله آن اندازه و میزان اثرات عاملها تعیین گردند. به عبارت دیگر با تغییر هر عامل چه مقدار متغیر پاسخ (نقصها در هر واحد) تغییر می کند و آیا تغییر عاملها به طور همزمان باعث می گردد که نتایج حاصل با حالتی که هر عامل به طور مجزا تغییر داده می شود متفاوت باشد؟ در بعضی مواقع, این نوع آزمایش را آزمایش غربالی (Screening Experiment) می نامند.
تعداد نقصها در صفحات مدار چاپی اثر می گذارند را تعیین کند. به منظور دست یافتن به چنین هدفی او می تواند آزمایشی طراحی کند تا به وسیله آن اندازه و میزان اثرات عاملها تعیین گردند. به عبارت دیگر با تغییر هر عامل چه مقدار متغیر پاسخ (نقصها در هر واحد) تغییر می کند و آیا تغییر عاملها به طور همزمان باعث می گردد که نتایج حاصل با حالتی که هر عامل به طور مجزا تغییر داده می شود متفاوت باشد؟ در بعضی مواقع, این نوع آزمایش را آزمایش غربالی (Screening Experiment) می نامند. اطلاعات حاصل از این آزمایش غربالی یا ویژگی شناسی عاملهای بحرانی فرآیند و تعیین فرآیند و تعیین جهتی که باید این عاملها تغییر داده شوند تا تعداد نقصها در هر واحد کمتر شود, استفاده می گردد. همچنین ممکن است این آزمایش اطلاعاتی را فراهم نماید که به وسیله آن بتوان عاملها را در طول مدت زمان تولید بهتر کنترل کرد به طوری که از میزان نقص زیاد و عملکرد غیرعادی فرآیند جلوگیری شود. بنابراین یکی از نتایج این آزمایش می تواند استفاده از نمودارهای کنترل جهت کنترل یک یا چند متغیر فرآیند نظیر درجه حرارت لحیم باشد (در کنار استفاده از نمودار u جهت کنترل خروجی فرآیند). با گذشت زمان اگر فرآیند به اندازه کافی بهبود یابد, این امکان بوجود خواهد آمد که بتوان برنامه های کنترل فرآیند را به جای استفاده در کنترل خروجی فرآیند برای کنترل متغیرهای ورودی به کار برد.

۱-۴-۲-    بهینه سازی یک فرآیند
معمولاً در یک آزمایش ویژگی شناسی هدف, تعیین متغیرهایی است که بر متغیر پاسخ اثر می گذارند. بعد از انجام این آزمایش مرحله معقول بعدی بهینه سازی خواهد بود و یا به عبارت دیگر تعیین ناحیه ای که متغیرهای مهم در آن قرار دارند و باعث می شود تا بهترین پاسخ حاصل گردد. به عنوان مثال , اگر متغیر پاسخ , بازده در نظر گرفته شود باید به دنبال ناحیه ای گشت که بیشترین بازده را در بردارد و اگر متغیر پاسخ تغییرات موجود در یکی از ابعاد محصولی بحرانی و حساس باشد آنگاه باید به دنبال ناحیه ای گشت که حداقل تغییرات را در بردارد.
فرض کنید می خواهیم بازده یک فرآیند شیمیایی را بهبود دهیم. با توجه به نتایج حاصل از آزمایش یژگی شناسی فرض کنید درجه حرارت و زمان واکنش به عنوان دو متغیر مهم که بر بازده اثر می گذارند معرفی می گردند. در حال حاضر فرآیند در درجه حرارت F °155 و زمان واکنش ۷/۱ ساعت , بازدهی حدود ۷۵% دارد. شکل ۱۱-۲ ناحیه زمان- درجه حرارت را از بالا نشان می دهد. در این شکل نقاط مربوط به بازده های یکسان به یکدیگر متصل گردیده اند تا خطوط تراز (Contour Lines) برای متغیر پاسخ به دست آیند. همچنین در این شکل خطوط تراز مربوط به بازده های ۹۰,۸۰,۷۰,۶۰ و ۹۵ درصد نشان داده شده اند.
به منظور تعیین نقطه بهینه , نیاز به آزمایشی است که تغییر هر دو متغیر زمان و درجه حرارت را با هم در نظر بگیرد. این نوع آزمایش را آزمایش عاملی (Factorial Experiment) نامند. شکل    (1-5 ) مثالی از یک آزمایش عاملی برای دو متغیر زمان و درجه حرارت که هر کدام دارای دو مقدار هستند را نشان می دهد.

پاسخهای مشاهده شده در چهار گوشه مربع حاکی از این است که باید در جهت افزایش درجه حرارت و کاهش زمان واکنش حرکت کرد تا بازده فرآیند افزایش یابد. با انجام چند آزمایش دیگر می توان ناحیه مربوط به بازده بهینه (حداکثر) را تعیین نمود.

۱-۴-۳-    طراحی یک محصول
روشهای طراحی آزمایشها را می توان غالباً در فرآیند طراحی به کار برد. به عنوان مثال فرض کنید یک گروه مهندسی قصد دارد لولای در یک اتومبیل را طراحی کند. مشخصه کیفی مورد نظر توانایی زبانه فنری در اتومبیل است که از بسته شدن آن موقعی که اتومبیل در یک سربالایی توقف کرده است جلوگیری می کند. مکانیزم مورد نظر شامل یک عدد فنر و یک سیلندر قرقره مانند است. هنگامی که در اتومبیل باز است, سیلندر با حرکت قوسی خود باعث می شود تا فنر به هم فشرده شود. به منظور بستن در اتومبیل , فنر باید از هم باز شود و نیروی خود را رها سازد. تیم مهندسی معتقد است که این نیرو تابعی از عوامل زیر است :
فاصله ای که سیلندر می پیماید
ارتفاع محور فنر تا پایین در
فاصله افقی بین محور تا فنر
ارتفاع آزاد فنر تقویتی
ارتفاع آزاد فنر اصلی
یک نمونه از لولای اتومبیل به وسیله مهندسان طراحی و ساخته شد که در آن کلیه این عاملها را می توان در دامنه های خاصی تغییر داد. موقعی که مقادیر مناسبی برای این پنج عامل شناسایی شد آن گاه می توان آزمایشی که شامل ترکیبهای مختلفی از مقادیر هر عامل است انجام داد و لولای ساخته شده را در شرایط هر یک از این ترکیبها آزمایش کرد. با انجام این آزمایشها اطلاعاتی به دست می آید که به وسیله آن م توان عاملهایی که بیشتر از سایر عاملها بر نیروی ایجاد شده اثر می گذارند را شناسایی نمود و از این طریق طراحی لولا را بهبود بخشید.

۱-۴-۴-    تعیین تلورانسهای سیستم و مؤلفه ها
شکل ۱۱-۳ یک پل ویتستن (Wheatstone Bridge) را نشان می دهد که به وسیله آن می توان مقاومت مجهول y را اندازه گیری کرد. مقاومت قابل تنظیم B آن قدر تغییر داده می شود تا یک شدت جریان خاصی از آمپرسنج (معمولاً x=0 در نظر گرفته می شود) عبور کند. سپس مقاومت مجهول به صورت زیر محاسبه می گردد :
(۱۱-۱) 
مهندس طراح قصد دارد به گونه ای این مدار را طراحی کند که توانایی کلی دستگاه اندازه گیری خوب باشد و یا به عبارت دیگر او می خواهد انحراف معیار خطای اندازه گیری کوچک باشد. او با توجه به معیار توانایی دستگاه در نظر دارد که از  و  ,  ,  و  به عنوان بهترین انتخاب برای پارامترهای طراحی استفاده کند. علی رغم چنین انتخابی هنوز باز هم خطای اندازه گیری زیاد است. علت چنین مشکلی به احتمال قوی باید تلرانسهای در نظر گرفته شده برای مؤلفه های مدار باشد. این تلرانسها برای هر یک از مقاومتهای A , B , C , D و F برابر با  و برای منبع تغذیه E برابر با  است. با توجه به این تلرانسها می توان مقادیر مناسبی برای عاملها تعریف نمود و با انجام یک آزمایش تعیین کرد که کدام یک از مولفه های مدار از تلرانسهای بحرانی تری برخوردار هستند و چقدر باید این تلرانسها تنگتر شوند با دستگاه اندازه گیری کارایی کافی داشته باشد. اطلاعات حاصل از این آزمایش , به گونه ای مشخصات فنی طراحی را تعیین می کند که فقط حساس ترین و بحرانی ترین تلرانسها تنگتر می شوند تا کارایی دستگاه اندازه گیری افزایش یابد. نتیجتاً طرح حاصل از هزینه کمتر و قابلیت تولید ساده تر برخوردار خواهد بود.
باید توجه داشت که در این آزمایش ضرورتی برای تهیه سخت افزار وجود ندارد. علت آن است که پاسخ حاصل از مدار را می توان از رابطه (۱۱-۱) محاسبه نمود. متغیر پاسخ واقعی برای این آزمایش باید انحراف معیار y در نظر گرفته شود. با این حال, می توان با استفاده از روشهای بخش ۹-۶-۲ یک معادله برای تغییراتی که در y از ناحیه مدار ایجاد می گردد تعیین کرد. بنابراین , کل آزمایش را می توان با استفاده از یک مدل رایانه ای پل ویتسن انجام داد.

۱-۵-    خطوط راهنما برای انجام طراحی آزمایشها

روشهای طراحی آزمایشها از روشهای مهم بهبود فرآیند هستند. به منظور استفاده از این روشها افرادی که آزمایش را انجام می دهند باید قبل از انجام آزمایش درک دقیق و واضحی در مورد هدف آزمایش, عاملهایی که مورد مطالعه قرار می گیرند, چگونگی نتیجه گیری در مورد آزمایش و حداقل یک درک کیفی از چگونگی تجزیه و تحلیل داده ها داشته باشند. مراحل مورد نیاز جهت طراحی یک آزمایش عبارتند از :

۱-۵-۱-    درک و بیان مسئله
در عمل غالباً تشخیص اینکه یک مشکل یا مسئله را می توان از طریق طراحی آزمیشها حل کرد, بسیار دشوار است. به همین علت شاید نتوان به طور واضح مسئله با بیان کرد. با این حال باید بدانیم که ارایه کلیه نظرات به طور کامل در مورد مسئله و اهداف آزمایش ضرورت دارد.
معمولاً تهیه اطلاعات باید قشر وسیعی از افراد نظیر واحدهای مهندسی, کنترل کیفیت, بازاریابی و … و همچنین مدیریت, مشتریان و اپراتورها (کسانی که معمولاً اطلاعات بیشتری دارند و معمولاً نیز نادیده گرفته می شوند.) را در برگیرد. غالباً بیان صریح و واضح مسئله یا مشکل و اهداف آزمایش در درک بهتر فرآیند و حل مسئله کمک به سزائی خواهد داشت.

۱-۵-۲-    تعیین متغیر پاسخ
در انتخاب متغیر پاسخ , شخص آزمایشگر باید اطمینان داشته باشد که متغیر انتخاب شده اطلاعات مفیدی را در مورد فرآیند مورد مطالعه فراهم می نماید. در اغلب موارد میانگین یا انحراف معیار (یا هردو) مشخصه اندازه گیری شده متغیر پاسخ خواهد بود. متغیرهای پاسخ چندگانه زیاد غیرمعمول نیستند. کارایی ابزار اندازه گیری نیز عامل مهمی محسوب می شود. اگر ابزار اندازه گیری از کارایی خوبی برخوردار نباشد آنگاه آزمایش فقط به وجود اثرات بزرگ پی خواهد برد و یا اینکه آزمایش باید تکرار گردد.

۱-۵-۳-    انتخاب عاملها و سطوح
آزمایشگر باید عاملهایی را که در آزمایش تغییر داده خواهند شد, دامنه های مربوط به تغییرات عاملها و سطوح خاصی که برای آزمایش در نظر گرفته خواهد شد را انتخاب نماید. به منظور انجام چنین کاری باید شناخت و دانش کافی در مورد فرآیند وجود داشته باشد. معمولاً این شناخت ترکیبی از تجارب عملی و درک تئوری است. کلیه عواملی که ممکن است به گونه ای در آزمایش نقش مهمی داشته باشند باید مورد بررسی قرار گیرند تا از تأکید بیش از حد در مورد عاملهایی که ممکن است تحت نفوذ تجارب قبلی واقع گردند مخصوصاً زمانی که در مراحل اولیه آزمایش به سر می بریم و یا اینکه از عمر فرآیند مدت زیادی نگذشته است, اجتناب نمائیم. وقتی که هدف غربال عاملها یا ویژگی شناسی فرآیند باشد معمولاً بهتر است که تعداد سطوح عامل مورد مطالعه کم در نظر گرفته شود. (در اغلب موارد از دو سطح استفاده می شود.)
 
۱-۵-۴-    انتخاب نوع آزمایش طراحی شده
اگر سه مرحله قبل به نحو صحیح انجام گیرند آنگاه این مرحله نسبتاً ساده خواهد بود. انتخاب نوع طرح شامل انتخاب اندازه نمونه (تعداد دفعاتی که آزمایش باید تکرار شود), تعیین ترتیب صحیح آزمایش و تعیین محدودیتهایی نظیر بلوک بندی و … می گردد.

۱-۵-۵-    انجام آزمایش
وقتی آزمایش انجام می شود , باید فرآیند انجام آن را به دقت تحت نظر گرفت تا اطمینان حاصل گردد که همه چیز طبق نقشه پیش می رود. وجود خطا در روش آزمایش در این مرحله معمولاً منجر به از بین رفتن صحت آزمایش می گردد. یکی از عوامل موفقیت , از پیش برنامه ریزی کردن است.
در یک محیط تولیدی پیچیده به راحتی می توان جوانب برنامه ریزی و لجستیکی انجام آزمایش طراحی شده را کمتر از میزان مورد نیاز برآورد نمود. روش اجرای آزمایشها باید کاملاً تصادفی باشد به گونه ای که اثر عوامل غیرقابل کنترل حداقل گردد.

۱-۵-۶-    تجزیه و تحلیل داده ها
روشهای آماری را باید برای تجزیه و تحلیل داده ها استفاده کرد تا نتایج حاصل معتبر و عاری از قضاوتهای شخصی باشد. اگر آزمایش به طور صحیح طراحی و طبق برنامه اجرا شده باشد آنگاه نوع روشهای آماری مورد نیاز پیچیده نخواهد بود. روشهای نموداری ساده نیز نقش مهمی را در تعبیر و تفسیر داده ها ایفا می کنند.
یکی از روشهای مهم تجزیه و تحلیل داده ها روش آنالیز واریانس است.

۱-۵-۶-۱-    آنالیز واریانس برای آزمایشهای تک عاملی
فرض کنید یک عامل دارای a سطح مختلف است که می خواهیم آنها را با یکدیگر مقایسه کنیم. پاسخ مشاهده شده در هر یک از سطوح این عامل یک متغیر تصادفی را تشکیل می دهد. داده های حاصل را می توان به صورت جدول زیر نشان داد. در این جدول   مشاهده j که در سطح I عامل مورد نظر تهیه شده است را نشان می دهد. برای انجام محاسبات , فرض می شود که تعداد مشاهدات تهیه شده در هر یک از سطح عامل مورد مطالعه (n) یکسان است.
در این مدل,   مشاهده ij , μ پارامتر مشترک برای همه سطوح که میانگین کل نامیده می شود,  پارامتر مربوط به سطح iعامل یا اثر iعامل و  مولفه خطای تصادفی مدل را نشان می دهند. هدف اصلی در این تجزیه و تحلیل, آزمایش یکسری فرضیه های خاص در مورد اثرات عامل مورد نظر و تخمین آنها می باشد. به منظور آزمایش فرضیه ها, فرض می گردد که خطاهای مدل دارای توزیع نرمال مستقل با میانگین صفر و واریانس  هستند. همچنین فرض می شود که واریانس ( ) برای همه سطوح عامل مورد نظر ثابت است. معمولاً خطاهای مدل در اثر خطای اندازه گیری, اثرات متغیرهایی که در آزمایش منظور نشده اند, تغییرات حاصل از انحرافات با دلیل و غیره به وجود می آیند. رابطه ۱ مدلی را نشان می دهد که آن را به علت اینکه فقط یک عامل را بررسی می کند, آنالیز واریانس یکطرفه (One-Way Analysis Of Variance) می نامند. به علاوه, نیاز داریم که مشاهدات به صورت تصادفی تهیه گردند تا محیطی که عاملها در آن قرار دارند حتی الامکان از یکنواختی برخوردار باشد. این طرح را طرح کاملاً تصادفی شده می نامند. در صورتی که سطوح عامل مورد مطالعه (a سطح) توسط آزمایشگر انتخاب گردند و وی قصد داشته باشد نتایج حاصل را فقط برای سطح در نظر گرفته شده به کار ببرد.
(مدل اثرات ثابت) آنالیز واریانس به صورت زیر انجام خواهد شد :
در مدل اثرات ثابت, اثرات عامل   معمولاً به صورت انحرافات از میانگین کل تعریف می شوند.
در اینصورت :
                       رابطه (۲)                                                         
فرض کنید   مجموع مشاهدات مربوط به سطح iعامل و   میانگین این مشاهدات باشند. همچنین فرض کنید که   مجموع کل مشاهدات و   میانگین کل مشاهدات باشند در اینصورت :

      ,                       i=1, 2,…, a        
                     ,                     
در رابطه های فوق N=an مجموع کل مشاهدات را نشان می دهد.
در اینجا می خواهیم فرضیه مساوی بودن میانگین های مربوط به a سطح عامل را بررسی نمائیم. با استفاده از رابطه ۲ فرضیه های مناسبی که باید آزمایش گردد عبارتند از :
 
حداقل برای یک i                     
به عبارت دیگر اگر فرضیه خنثی درست باشد آنگاه هر مشاهده, متشکل ازمیانگین کل μ و یک خطای تصادفی  خواهد بود. روش آزمون فرضیه هایی که در رابطه ۴ ارائه گردیده اند را آنالیز واریانس یکطرفه می نامند. نتیجه انجام آنالیز واریانس یکطرفه به طور خلاصه به صورت جدول زیر می باشد :

موارد داخل جدول از فرمولهای زیر به دست می آیند :
 
در پایان اگر a(n-1) و a-1 و   آنگاه نتیجه می گیریم که میانگینهای سطوح عامل مورد نظر با هم تفاوت دارند.
مثال: یک تولیدکننده کاغذ در نظر دارد قدرت کششی یکی از انواع کاغذهای خود را بهبود دهد. در فرآیند تولید فعلی از خمیر کاغذ با ۱۰% چوب سخت استفاده می شود. در چنین سطحی متوسط قدرت کششی کاغذ حدود ۱۵ psi است. با توجه به نمودارهای کنترل نتیجه گیری می شود که فرآیند در حالت تحت کنترل آماری به سر می برد. مهندس فرآیند و اپراتورها معتقدند که قدرت کششی تابعی از میزان چوب سخت خمیر کاغذ است که در اینصورت قدرت کششی را می توان با افزایش میزان چوب سخت افزایش داد. شرایط اقتصادی فرآیند بیانگر این واقعیت است که در عمل میزان چوب سختی که در خمیر کاغذ استفاده می شود بین ۵ تا ۲۰ درصد است. مهندس فرآیند تصمیم می گیرد که بررسی خود را بر روی چهار سطح متفاوت از چوب سخت (۵ , ۱۰ , ۱۵ و ۲۰ درصد) انجام دهد. او همچنین تصمیم می گیرد که در هر سطحی از چوب سخت از شش نمونه استفاده کند. تمامی ۲۴ نمونه در آزمایشگاه به صورت تصادفی تحت آزمایش قدرت کششی قرار می گیرند. نتایج حاصل در جدول زیر نشان داده شده اند:
با استفاده از آنالیز واریانس می توان فرضیه بی اثر بودن مقادیر مختلف چوب سخت بر میانگین قدرت کششی کاغذ را آزمایش کرد.
   
با مراجعه به جدول توزیع F , 94/4=20 و ۳ و ۱% F به دست می آید با توجه به اینکه a(n-1) و a-1 و   نتیجه می گیریم که با تغییر درصد چوب سخت خمیر کاغذ, قدرت کششی کاغذ نیز تغییر می کند. نتایج آماری حاصل از این آنالیز این واقعیت را بیان می کنند که اگر درصد چوب سخت به ۱۲۰% افزایش یابد قدرت کششی کاغذ به طور قابل توجهی به میزان متوسط ۲۰ psi افزایش می یابد. مهندس و اپراتورها تصمیم می گیرند این تغییر را در فرآیند ایجاد کنند. بعد از افزایش درصد چوب سخت خمیر کاغذ, نمودارهای کنترل مربوط به قدرت کششی نیز افزایش میانگین قدرت کششی را تأیید می کند.

۱-۵-۶-۲-    آنالیز وایانس برای آزمایشهای عاملی
یک طرح عاملی زمانی که ارزیابی اثرات چندین عامل مورد نظر باشد, استفاده می گردد. در بعضی از طرحها, عاملهای مورد مطالعه همگی با هم تغییر می کنند. در حقیقت, منظور از آزمایش عاملی, آزمایشی است که در هر تکرار کامل آن کلیه ترکیبات سطوح عاملهای مورد نظر بررسی می گردند. در مواردی که اثر یک عامل بستگی به سطوح عوامل دیگر دارد اصطلاحاً می گوییم بین این چند عامل اثر متقابل وجود دارد. در محاسبات اثر متقابل در این بخش روش آنالیز واریانس با دو عامل (به علت کاربرد بیشتر) نشان داده می شود. فرض کنید این دو عامل را با A و B نشان دهیم به طوریکه عامل A دارای a سطح و عامل B دارای b سطح باشد. اگر آزمایش n مرتبه تکرار شود آنگاه داده‏های حاصل را می توان به صورت داده های ارایه شده در جدول زیر نشان داد. به طور کلی مشاهده ای که در مرتبه k آزمایش در خانه ij قرار می گیرد را با   نشان می دهیم.

در این طرح مشاهدات به وسیله مدل زیر توصیف می گردند :

در این مدل μ , اثر میانگین کل,   اثر عامل A در سطح i,   اثر عامل B در سطح j و   اثر متقابل بین A و B را نشان می دهند.  خطای تصادفی است که دارای توزیع نرمال مستقل با میانگین صفر و واریانس  می باشد. هدف اصلی چنین آزمایشی بررسی فرضیه های زیر است:
۱- اثر عامل A معنی دار نیست.
 2- اثر عامل B معنی دار نیست.
 3- اثر متقابل AB معنی دار نیست.

به منظور سهولت در انجام محسبات , مجموع مشاهدات در سطح iعامل A را با   , مجموع مشاهدات در سطح jعامل B را با   , مجموع مشاهدات در خانه ij جدول فوق را با   و مجموع مشاهدات را با   نشان می دهیم. در اینصورت میانگین سطر i, میانگین ستون j, میانگین خانه ij و میانگین کل به ترتیب برابر خواهند بود با   و   و   و   . نتیجه انجام آنالیز واریانس برای مدل فوق به طور خلاصه به صورت جدول زیر است :

موارد داخل جدول از فرمولهای زیر به دست می آیند :

جمع مربعات مربوط به اثرات متقابل معمولاً در دو مرحله محاسبه می گردد :

جمع مربعات خطا از طریق هر یک از دو رابطه زیر به دست می آید :

در پایان آنالیز اگر مقدار F محاسبه شده از مقدار F حاصل از جدول توزیع F بیشتر باشد, فرضیه مورد نظر رد می شود.

۱-۵-۷-    تعیین اعتبار نتایج
در آنالیز واریانس فرض می شود که مشاهدات دارای توزیع نرمال مستقل با واریانس یکسان برای هر سطح عامل مورد مطالعه هستند. این مفروضات را باید با بررسی باقیمانده ها ارزیابی نمود.

۱-۵-۷-۱-    آنالیز باقیمانده ها برای آزمایشهای تک عاملی
مقدار باقیمانده را می توان از رابطه   و یا به عبارت دیگر اختلاف بین یک مشاهده و میانگین سطح عامل متناظر با آن محاسبه نمود. فرض نرمال را می توان با رسم باقیمانده ها بر روی یک کاغذ احتمال نرمال بررسی نمود. به منظور بررسی فرض تساوی واریانس ها در سطوح مختلف عامل مورد مطالعه می توان باقیمانده ها را بر حسب سطوح عامل رسم و پراکندگی بین باقیمانده ها را با یکدیگر مقایسه کرد. همچنین یکی از نمودارهای مفید دیگر می تواند رسم باقیمانده ها بر حسب   باشد. تغییرپذیری در باقیمانده ها به هیچ وجه نباید به مقدار   وابسته باشد.
فرض مستقل بودن را می توان با رسم باقیمانده ها بر حسب ترتیبی که آزمایش تکرار شده است, بررسی نمود. وجود هرگونه روند بر روی این نمودار, نظیر یک سلسله از باقیمانده های مثبت و منفی, ممکن است حاکی از این باشد که مشاهدات مستقل نیستند. این نوع اطلاعات می تواند بیانگر این واقعیت باشد که ترتیب انجام و تکرار آزمایش, عامل مهمی است و یا اینکه متغیرهایی که با گذشت زمان تغییر می کند متغیرهای مهمی هستند که در آزمایش طراحی شده شامل نگردیده اند. شکل ۱ نمودار احتمال نرمال مربوط به مثال درصد چوب سخت خمیر کاغذ را نشان می دهد. شکلهای ۲ و ۳ به ترتیب باقیمانده ها بر حسب سطوح عامل مورد مطالعه و مقدار برازش شده   را نشان می دهند.

۱-۵-۷-۲-    آنالیز باقیمانده ها برای آزمایشهای عاملی
در این بخش آنالیز باقیمانده ها با دو عامل (به علت کاربرد بیشتر) نشان داده می شود.
در آزمایشهای دوعاملی, باقیمانده ها را می توان از رابطه   تعیین نمود. به عبارت دیگر باقیمانده ها عبارتند از اختلاف بین مشاهدات و میانگینهای خانه های متناظر با آنها, بقیه مراحل این آنالیز مطابق آنالیز باقیمانده ها برای آزمایشهای تک عاملی انجام می شود.

۱-۵-۸-    نتیجه گیریها و پیشنهادها
وقتی که داده ها مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند آنگاه شخص آزمایشگر باید براساس نتایج حاصل نتیجه گیری و پیشنهاداتی نیز ارائه کند. در این مرحله روشهای نموداری, مخصوصاً اگر قرار باشد که نتایج به افراد دیگری نیز ارائه گردد, مفید خواهد بود. آزمایشهای بعدی و آزمونهای تأییدی نیز باید انجام گیرند تا نسبت به اعتبار نتایج به دست آمده اطمینان حاصل گردد.
در تمام طول این فرآیند, باید به این نکته توجه داشت که آزمایش بخش مهمی از فرآیند یادگیری را تشکیل می دهد. در این قسمت فرضیه مربوط به سیستم, فرموله و آزمایشاتی انجام می شوند و به همین صورت مراحل تکرار می گردند تا به نتایج قطعی دست یافته شود. این مراحل بیانگر این واقعیت هستند که آزمایش به صورت پی در پی و تکراری انجام می گیرد. باید توجه داشت که طراحی یک آزمایش بزرگ و جامع در ابتدای یک بررسی و مطالعه اشتباهی بسیار بزرگ است. یک آزمایش موفقیت آمیز, نیاز به دانش عاملهای مهم, دامنه هایی که این عاملها باید در آن تغییر کنند, تعداد سطوح مناسبی که باید استفاده شود و واحدهای اندازه گیری مناسب برای این متغیرها دارد. به طور کلی, جوابهای مربوط به این سوالات را به طور دقیقی نمی دانیم ولی با گذشت زمان اطلاعاتی در مورد آنها به دست می آوریم. با پیشرفت یک آزمایش, بعضی از متغیرها حذف و تعدادی دیگر اضافه می شوند. ناحیه ای که بعضی از عاملها در آن بررسی می شوند تغییر می کند و یا حتی متغیرهای پاسخ جدیدی مورد استفاده قرار می گیرند. نتیجتاً مراحل آزمایش, معمولاً به صورت متوالی انجام می گیرد و به عنوان یک قانون کلی بیش از حدود ۲۵% منابع موجود را نباید صرف اولین آزمایش کرد. این کار به ما اطمینان می دهد که منابع کافی برای دست یافتن به اهداف آزمایش وجود خواهد داشت…

منابع و مراجع :

۱)    کنترل کیفیت آماری مونتگومری ( ترجمه دکتر رسول نورالسناء)
۲)    مقاله الگوریتم تکوینی برای طراحی آزمایشها جهت محصولات مونتاژی- دانشگاه ساوتهمپتون
۳)    مقاله طراحی آزمایشها برای محصولات مونتاژی – دانشگاه ساوتهمپتون
۴)    http://www.ASQ.org
۵)    جزوه آموزش DOE گروه نرم افزاری دانشگاه علم و صنعت ایران
۶)    جزوه آموزش Minitab- گروه نرم افزاری دانشگاه علم و صنعت ایران