مقاله برش پارچه های تاری پودی

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

  مقاله برش پارچه های تاری پودی دارای ۱۳۳ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله برش پارچه های تاری پودی  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله برش پارچه های تاری پودی،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن مقاله برش پارچه های تاری پودی :

فهرست مطالب
عنوان مطلب                                    صفحه
مقدمه     ۱
فصل اول : رفتار عمومی برشی پارچه های تاری پودی     ۴
۱-۱-    تغییر شکلهای پیچیده پارچه و معرفی پدیده برش     ۵
۱-۲-    تعریف برش پارچه (Shearing)    ۷
     ۱-۲-۱- طبیعت برش     ۷
     ۱-۲-۲- مسأله عملی برش     ۱۶
۱-۳-    منحنی برش پارچه     ۲۰
     ۱-۳-۱- منحنی رفت و برگشتی برش ( دو طرفه )    ۲۱
     ۱-۳-۲- منحنی برش یکطرفه     ۲۵
۱-۴-    خصوصیات برش پارچه     ۲۸
    ۱-۴-۱- رفتار برش پارچه     ۲۸
    ۱-۴-۲ رابطه بین تغییر شکل برشی و خمشی پارچه     ۳۶
فصل دوم : روشهای آزمایشی برش پارچه های تاری پودی     ۳۸
۲-۱- مقدمه    ۳۹
۲-۲- روش آزمایشی Cusick     ۴۴
۲-۳- روش آزمایشی KES (سیتم ارزیابی کاواباتا)    ۴۹
     ۲-۳-۱- مقدمه    ۴۹
     ۲-۳-۲- تاریخچه پیدایش دستگاه KES .    ۵۰
     ۲-۳-۳- معرفی و شناخت آزمایش برش توسط دستگاه KES    ۵۲
۲-۴- روش آنالیز تصویری     ۵۹
فصل سوم : استفاده از روش آنالیز  المان محدود
در بررسی تغییر فرم برشی پارچه تاری پودی     ۶۶
۳-۱- مقدمه ای بر تجزیه و تحلیل تغییر شکل های پیچیده پارچه     ۶۷
    ۳-۱-۱- ساختمان پارچه و فرض پیوستگی آن    ۶۸
    ۳-۱-۲-  سیمای تغییر شکل پارچه    ۷۰
    ۳-۱-۳- اندازه گیری کرنش    ۷۲
    ۳-۱-۴-  اندازه گیری تنش    ۷۴
    ۳-۱-۵-  روابط تنش – کرنش    ۷۵
    ۳-۱-۶- حالتهای خاص    ۷۶
    ۳-۱-۷- بررسی اعتبار روابط     ۷۸
۳-۲- روشهای  المان محدود در مکانیک نساجی    ۸۰
۳-۲-۱-  مقدمه    ۸۰
    ۳-۲-۲- اصول آنالیز المان محدود ( با استفاده از نتایج آزمایش KES)    ۸۱
      ۳-۲-۳- محاسبات تئوریک آنالیز برش     ۸۳
         ۳-۲-۳-۱- تغییر شکل برش پارچه     ۸۳
         ۳-۲-۳-۲- توزیع کرنش برشی      ۸۴
         ۳-۲-۳-۳- توزیع تنش برشی     ۸۶
         ۳-۲-۳-۴- عناصر ثابت در معادله    ۸۸
         ۳-۲-۳-۵- مدول برشی    ۸۹
         ۳-۲-۳-۶- روش محاسبه مدول برشی (C33) با استفاده از مدول کششی (C22 )    ۹۱
فصل چهارم : خصوصیات برشی پارچه های تاری پودی در جهات مختلف پارچه     ۹۲
۴-۱- مقدمه    ۹۳
۴-۲-  مدلسازی برای خصوصیات برشی غیرهمگون (آنیزوتروپیک )    ۹۵
۴-۳- نمودارهای قطبی مدل برشی     ۹۷
     ۴-۳-۱-  صور عمومی‌    ۹۷
     ۴-۳-۲- اثردانسیته بافت بر روی برش پارچه     ۱۰۰
۴-۴- ارتباط بین سختی برشی و هیسترسیس در جهات مختلف پارچه     ۱۰۲

منابع و مراجع     ۱۰۵

فهرست اشکال
عنوان شکل                                        صفحه
شکل ۱- نمایه عمومی برش      ۸
شکل ۲- برش ساده سازی شده با اعمال نیروی کششی و نمایه شماتیک
نیروهای موثر در پدیده برش پارچه تاری پودی     ۱۲
شکل ۳- مدل شبکه ای     ۱۶
شکل ۴- دستگاه آزمایش گر برشی استفاده شده توسط ‌‌Treloar ( 1956) ، نیروهای موثر در آزمایش برش     ۱۹
شکل ۵- منحنی عمومی برش پارچه ( بعد از Cusick 1961 )     ۲۲
شکل ۶- منحنی تنش – کرنش پارچه های تاری پودی در حین تغییر شکل برشی    ۲۷
شکل ۷- منحنی های برش بدست آمده توسط Treloar (1965) ، برای پارچه های پنبه ای با نمونه مربعی شکل     ۲۹
شکل ۸- منحنی های برش به دست آمده توسط Treloar (1965) برای پارچه های پنبه ای با نمونه به شکل متوازی الاضلاع      ۳۰
شکل ۹- منحنی های برشی بدست آمده توسط Treloar (1965) . برای پارچه ویسکوزریون با نمونه متوازی الاضلاع     ۳۱
شکل ۱۰- منحنی های برش به دست آمده توسط Cusick (1961) . مقایسه ای بین پارچه های فاستونی ، ریونی و پنبه ای     ۳۲
شکل ۱۱- منحنی های برش به دست آمده توسط Cusick (1961) . برای پارچه سرژه ای      ۳۲
شکل ۱۲- مدل ارائه شده برای تشریح رفتار برشی پارچه     ۳۳
شکل ۱۳- منحنی حاصل از مدل ارائه شده برای تشریح رفتار برش پارچه     ۳۳
شکل ۱۴- مقایسه مدل ها با مقادیر مختلف       ۳۶
شکل ۱۵- نمای کلی برش پارچه    ۳۹
شکل ۱۶- تغییر فرم زاویه ای و طولی     ۴۰
شکل ۱۷- اصول آزمایش های برش     ۴۱
شکل ۱۸- نواحی تغییر شکل یافته پارچه تحت اثر نیروی کششی در جهت اریب پارچه    ۴۳
شکل ۱۹- دیاگرام نسبت بین نیروی کششی P و ازدیاد طول   در نمونه بریده شده در جهت اریب (۴۵ درجه )    ۴۴
شکل ۲۰- مکانیزم ابتدایی دستگاه برش پیشنهادی  Morner & Olofssom (1957)    ۴۷
شکل ۲۱- فرم ابتدائی برش پارچه    ۴۷
شکل ۲۲- مکانیزم ابتدایی دستگاه برش یشنهادی  Cusick (1961)     ۴۷
شکل ۲۳- نمونه برش یافته با نمایش زوایا و نیروهای برشی    ۴۷
شکل ۲۴- نمایش کشش در پدپده برش تحت تاثیر کوپل های برشی و وزن فک پایینی     ۴۸
شکل ۲۵- شماتیک دستگاه آزمایشگر KES     ۵۴
شکل ۲۶- دیاگرام و اصول ارز یابی برشی KES     ۵۵
شکل ۲۷- شیوه عملکرد دستگاه آزمایشگر برشی KES     ۵۶
شکل ۲۸- روش آزمایش مرسوم برای تعیین مدول برشی مواد سخت     ۵۷
شکل ۲۹- نیروهای اعمالی روی نمونه پارچه در دستگاه آزمایشگر برشی KES     ۵۸
شکل ۳۰- نحوه چیدمان ابزار آزمایش برای آنالیز تصویری     ۶۰
شکل ۳۱- تصاویر دیجیتالی ثبت شده از نمونه کشیده شده     ۶۱
شکل ۳۲- تغییرات gray-scale در تصویر دیجیتالی نمونه کشیده شده     ۶۳
شکل ۳۳- یک سلول بافت پارچه تاری پودی در نمایی بزرگ شده     ۶۴
شکل ۳۴- برآیند های نیروی تنش و کوپل های نیروی تنش    ۷۴
شکل ۳۵- مدل المان محدود برای جسم پیوسته دو بعدی    ۸۱
شکل ۳۶- نمونه پارچه تغییر فرم داده شده ، و ارز یابی شده توسط آنالیز المان محدود     ۸۳
شکل ۳۷- تغییر تنش برشی در طول جهت کوتاه تر نمونه     ۸۷
شکل ۳۸- تغییر تنش برشی در طول جهت بزرگتر نمونه     ۸۷
شکل ۳۹- نمودار های عمومی قطبی برای سختی برشی پارچه ( G )     ۹۸
شکل ۴۰- نمودارهای عمومی قطبی برای هیسترسیس برشی پارچه ( ۲HG و ۲HG5 )     ۹۹
شکل ۴۱- نمودارهای قطبی پارامتر های برش تحت تاثیر دانسیته بافت     ۱۰۱
شکل ۴۲- ارتباط بین سختی و هیسترسیس برشی در جهت های مختلف پارچه های تاری پودی     ۱۰۳
 
مقدمه
   پارچه های نساجی در هنگام استفاده های معمول و کاربرد های عملی ، مثل پوشش لباس ، مصارف خانگی و مصارف صنعتی ، تحت یک سری از تغییر شکل های پیچیده قرار می گیرد. این تغییر شکل ها شامل : افت پارچه ، چروک یا تا خوردگی ، کیفیت زیر دست، خمش پذیری و دیگر اثراتی است که مرتبط با اصول زیبایی پارچه
می باشند .
پدیده برش، یکی از همین تغییر شکل های پیچیده است که در سطح پارچه اتفاق
می افتد. به نظر می رسد که به این خصوصیت فیزیکی – مکانیکی پارچه به دلیل آنکه در ظاهر دیده نمی شود ، در قیاس با دیگر  فرم های تغییر شکل پارچه ، کمتر توجه شده است . در حالی که باید اذعان نمود که قابلیت منحصر به فرد پارچه برای پوشش سطوح سه بعدی ، در گرو همین پدیده می باشد .
توانایی پارچه برای پذیرش تغییر شکل برشی ، یکی از ملزوماتی است  که پارچه
می تواند به عنوان پوشاک ، بر بدن انسان انطباق داشته باشد ، بدون آنکه ایجاد احساس ناراحتی کند پارچه به عنوان جسمی جدایی ناپذیر از نیاز های بشری مورد استفاده های گوناگون قرار می گیرد ، بدون آنکه اغلب مصرف کنندگان – و یا حتی برخی کارشناسان علم نساجی – اطلاع داشته باشند که کاربرد های ویژه پارچه در قیاس با دیگر مواد جهان پیرامون ، به پدیده برش مربوط است . رفتار برشی پارچه
 – با توجه به منابع موجود – نسبت به دیگر خصوصیات  و رفتار های پارچه کمتر  مورد ارزیابی قرار گرفته است و البته تا کنون هیچ استاندارد اجرائی برای آن تعیین نگردیده است .

منظور از انتخاب این موضوع برای سمینار کارشناسی ارشد اینجانب ، آشنایی شنونده یا خواننده با مفاهیم اساسی برش ، این پدیده مهم فیزیکی مکانیکی پارچه و دخیل در کاربرد های معمول و روزمره پارچه می باشد .
برای نیل به این هدف ، در فصل اول مفهوم برش پارچه تاری پودی ، رفتار و منحنی مربوطه از نگاهی ساده در چند بخش مختلف به تفصیل تشریح می شود و در ادامه ارتباط برش با تغییر شکل خمشی پارچه ، روشن می گردد .
در فصل دوم ، به روش های آزمایشی مهمی که تا کنون برای ارزیابی خصوصیات  برشی  پارچه های تاری پودی در منابع ذکر شده اند ، پرداخته می شود ؛ که از این دست می توان به دستگاه آزمایش گر برشی Kawabata اشاره نمود که هم اکنون به عنوان روش پیشرو برای تعیین مقادیر مختلف برش ،  استفاده می گردد . همچنین در این فصل شیوه آنالیز تصویری برش پارچه که در سال ۲۰۰۵ ، به شیوه عکس برداری از پروسه برش مقادیر آن را ارزیابی می نماید ، نشان داده می شود .
در فصل سوم تغییر شکل برشی پارچه به وسیله روش تجزیه و تحلیل المان محدود (Finite Element Analysis ) بررسی می شود و مقادیر مختلف برش از جمله تنش برشی ، کرنش برشی و روابط آنها به وسیله محاسبات تئوریک آنالیزی بیان
می گردد .

در فصل چهارم مدل ریاضی ارائه شده برای خصوصیات برشی ذکر می گردد ؛ تا از طریق آن و نمودار های قطبی حاصله ، خصوصیات برشی پارچه تاری پودی در
جهت های مختلف تبیین گردد .

فصل اول

رفتار عمومی برشی پارچه های تاری – پودی

۱-۱- تغییر شکلهای پیچیده پارچه و معرفی پدیده برش
   پارچه های نساجی در هنگام استفاده و کاربردهای عملی ، تحت یکسری تغییرشکلهای پیچیده قرار می گیرند که این تغییر شکلها شامل افت پارچه ( Drape) ، زیر دست پارچه (Handle ) ، چروک شدن (Wrinkle ) یا تا خوردگی (Crease) و دیگر اثراتی که مرتبط با زیبایی پارچه است، می باشد. واضح است که مصرف کنندگان پارچه ها ، بازرگانان و یا تولید کنندگان منسوجات ، این سری از کیفیتهای پارچه را بصورت ذهنی و با تجربه عملی ارزیابی می کنند، اما اگر یک کارشناس نساجی بخواهد خصوصیات فیزیکی – مکانیکی و کیفیتی پارچه را مورد مطالعه قرار دهد

می بایست این تغییر شکلهای پیچیده را بطور عملی بررسی نماید در واقع مطالعه مکانیک ساختمانی پارچه ، تمامی این موارد را در بر می گیرد. ]۱[
یکی از خصوصیات بارز و مهم منسوجات ، خصوصیات خمش پذیری و انعطاف آنها در مقایسه با دیگر مواد در جهان پیرامون می باشد این خصوصیت ویژه پارچه ، ناشی از مواد تشکیل دهنده آن ، یعنی الیاف می باشد بطوریکه وقتی پارچه خم می شود ، الیاف می توانند در کنار هم حرکتی نسبی داشته باشند این حرکت نسبی می تواند بین تک تک الیاف مجاور و یا بین دسته های الیاف مجاور (نخ ) رخ دهد در واقع پارچه
 – پارچه ای که در این تحقیق مورد مطالعه قرار گرفته است تاری پودی است –

می تواند تحت یک انحناء خم شود ؛ ولی اگر تحت دو انحناء یا بیشتر خم شود پدیده برش (Shear) ، رخ می دهد پس بطور کلی می توان این پدیده را بدین صورت توضیح داد : برش ، تغییر زاویه بین نخهای متقاطع است و همچنین به عنوان نتیجه خمش و تابیده شدن نخهای بین نقاط تقاطع نیز تعریف می شود. ]۴[
برای مطالعه مکانیک تغییر شکلهای پیچیده لازم است ابتدا مطالعات آزمایشگاهی و تئوریهای تغییر شکل مورد توجه قرار گیرند سپس این تغییر شکلها را به شکلهای ساده تر تبدیل نمود و در نهایت مبانی علمی  رفتار پارچه تحت تغییر شکلهای ساده بکار گرفته شود. ]۱[

مکانیسم برش پارچه ، بر خصوصیات دیگر تغییر شکلهای پارچه مثل افتایش ، خم پذیری و انعطاف و کیفیت زیر دست پارچه تأثیر گذار است. این نوع تغییر شکل بر خصوصیات فیزیکی – مکانیکی عملیاتی مثل کشش و خمش که در جهتهای تار ، پود یا دیگر جهات فرعی پارچه کاملا ً غیر یکسان هستند نیز تأثیر گذار است. کلا ً مصارفی که در حین استفاده از پارچه ، تنش در دو محور یا چند محور دخیل هستند یا مصارفی که تنش در حین استفاده بیشتر از حالت عادی تنش وارده به پوشاک است خصوصیت برشی تأثیر گذار است و بنابراین قابل ملاحظه است که این رفتار مهم مورد مطالعه قرار گیرد زیرا خواص برش ، نقش بسیار مهمی در خصوصیات فیزیکی مکانیکی پارچه بر عهده دارد .]۲[

۱-۲- تعریف برش پارچه (Shearing)
   در هنگام استفاده از پارچه زمانیکه پارچه، تحت تغییر شکلهای پیچیده قرار
می گیرد رفتار برشی که یکی از تغییرشکلهای مهم فیزیکی – مکانیکی در پارچه است می تواند روشن کننده خصوصیت اجرایی و عملی پارچه باشد تغییر شکل برشی یکی از خصوصیات بارز پارچه نساجی می باشد که دیگر مواد به شکل ورقه نازک مثل کاغذ یا پلاستیک ، چنین قابلیتی ندارند این ویژگی پارچه را قادر می سازد تا تغییر شکلهای پیچیده را متحمل شود و توانایی پوشش بدن انسان را داشته باشد . همچنین خصوصیت برشی روی خم پذیری ، انعطاف پذیری و زیر دست پارچه تأثیر گذار است و نه تنها برای پارچه های تاری پودی که برای انواع کامپوزیت های
– پارچه های ترکیبی – نساجی نیز از مسائل حائز اهمیت می باشد. ]۵[

۱-۲-۱- طبیعت برش
   اگر چه در نظر اول ، برش مفهومی بسیار ساده دارد اما در مطالعه جزئیات ، پیچیدگیهایی بوجود می آید. تحقیقات انجام شده توسط Trelor & Spivak در دانشگاه منچستر و Grosberg & Park در دانشگاه لیدز این موضوع را به شکل مطلوبی توجیه کرده است . برای طرح مسأله برش بهتر است در ابتدا کرنش برشی (Shear strain) که توسط Love(1927) و Jeager(1962) مطالعه شده است مورد بحث قرار گیرد .
کرنش برشی خالص عبارت است از تغییر شکل یک جسم بوسیله ازدیاد طول یکنواخت در یک جهت و انقباض در جهت عمود به آن که از این رو مساحت جسم ثابت باقی می ماند. این نوع تغییر شکل در شکل ۱ آمده است .

شکل ۱- (a) برش خالص . (b) برش ساده . (c) نمایه عمومی برش. [۱]

اگر کرنش در یک جهت باعث ازدیاد طول به اندازه   گردد طول خط    موازی با جهت ازدیاد طول ، به مقدار   می رسد و از آنجا که مساحت ثابت است خط   در زاویه عمود به آن کاهش طول داده و طولش به مقدار   می رسد در جایی که کرنش کم باشد مورد اخیر مساوی با   است که مقدار عددی کرنش برای ازدیاد طول و همچنین کاهش طول مساوی خواهد بود. با توجه به شکل ، دیده
می شود که چهار گوش abcd با حالت اریب در جهت کرنش اصلی ، تغییر شکل داده است  ، ولی مساحت آن تغییر نکرده است بنابراین اضلاع آن نسبت به حالت قبل دارای زاویه   خواهد بود ؛ و زوایا در گوشه ها به اندازه  ۲ از مقدار   به مقدار   تغییر نموده است با توجه به قضیه فیثاغورث می توان بیان نمود که اضلاع چهارضلعی abcd به اندازه :
 
طولشان اضافه شده است که با بسط آن می توان نشان داد مقدار آن ،    می باشد حال اگر چهارگوش abcd را بچرخانیم به شکلی که یکی از اضلاع موازی جهت اصلی قرار گیرد کرنش برشی ساده آن در شکل (b .1 ) نشان داده شده است جابجایی واقعی یا برش گوشه های چهار ضلعی در جهتهای cg,bf,ae وdh  می باشد که موازی یکدیگرند .

با این تفاسیر اگر یک چهار وجهی در نظر گرفته شود که گوشه های آن به یکدیگر عمود و موازی با جهت برش ساده باشند بعد از اعمال برش ، شکل آن مطابق با شکل (c10) خواهد بود که این تغییر شکل در واقع ایده اولیه برش است که اضلاع آن در جهت عمودی با زاویه   هم جهت با برش ، زاویه دار می گردند مقدار کرنش برشی tg  است که می توان نشان داد مساوی با  tg2 می باشد و برای کرنشهای کوچک،   خواهد بود .
بعد از ارائه یک نمایه از کرنش برشی ، نوبت به تنش برشی می رسد؛ تنش برشی عبارت است از نیروی وارده بصورت تانژانتی  به صفحه ( یا در طول یک خط اگر با صفحه های دو بعدی مواجه باشیم ) البته این پدیده بصورت متوازن انجام می شود یعنی نیرویی در جهت مخالف و در یک صفحه موازی با آن وجود دارد تا نیروی گشتاور ثانویه حاصل از آن، از چرخش جلوگیری نماید .

بعد از این توضیح ، واکنش ناشی از اعمال تنش برشی به یک نمونه پارچه مورد بررسی قرار می گیرد؛ در حالت کلی تغییر شکلهای پیچیده ای ناشی از بردارهای تنش ایجاد می گردد که مهمترین مسأله تغییر شکل در جهت تنش برشی است که به آن کرنش برشی ( tg  ) گفته می شود و ارتباط بین این دو فاکتور منحنی تنش – کرنش می باشد این تنش سبب می شود نمونه بصورت آزادی برش پیدا نماید و بعد دیگر آن به شکل دلخواه تنظیم  شود همانند آزمایش استحکام که سبب می شود انقباض بصورت آزادانه در جهت دیگر رخ دهد.

در شکل (a.1) تعادل برش خالص که ترکیب تنش کششی مثبت و منفی در جهتهای
عمود به یکدیگر می باشد نشان داده شده است اما برای حالتهای دیگر تغییر شکل برشی ، دارای توزیع کرنش کششی دقیقا ً یکسان و همگون نیست بلکه سبب ازدیاد طول در bd و فشردگی در طول ac می شود اما نکته بسیار مهم و قابل توجه این است که همراه با این کرنش ، تنش نیز وجود دارد و این موضوع موجب یک مشکل حقیقی می شود : پارچه های نساجی ، ورقه های نازکی هستند و تنش فشردگی
نمی تواند ایجاد شود بلکه به راحتی تورم یا بادکردگی (buckling) بوجود
می آید. ]۱[

بسیاری از محققین و متخصصین نساجی ، در پی مطالعات پیرامون پدیده برش بر این باورند که باد کردگی در حین عمل برش ، تقریبا ً بزگترین مشکل برای طراحی یک دستگاه آزمایشگر ایده آل می باشد .
بطور کلی می توان اظهار نمود که اندازه گیری برش و کمانش ( بادکردگی ) موادی که به شکل ورقه ای می باشند و سختی کششی و سختی خمشی آنها بسیار پائین است
– به راحتی کشیده یا به راحتی خم می شوند – نیازمند دستگاههای با دقت بالا
می باشد. ]۵[
برای جلوگیری از بادکردگی یا تورم زودرس و همچنین برای آنکه بتوان برش بزرگ و قابل توجهی ایجاد نمود، در جهت موازی با محور ad ، نیروی کششی اعمال می شود
 که در شکل (a.2) نشان داده شده است .

وجود نیروی P پرواضح  به نظر می رسد و از اجزاء تنش کششی T می باشد همچنین موازی با محور ac و مساوی یا بیشتر از تنش فشردگی t می باشد. این نیرو از هر گونه تمایل به تورم در جهت ac جلوگیری می نماید .
کرنش فشردگی ممکن است در طول محور ac ثابت باشد و این موضوع به واسطه نسبت پواسون است که ناشی از کرنش bd می باشد و به خودی خود یا کشش اضافی در همان جهت افزایش می یابد. اگر چه Treloar به سال ۱۹۶۵ نشان داده شده است که تنشهای فشاری داخلی را در همه جهات پارچه نمی توان حذف نمود .

 
شکل ۲- (a ) نمایه برش ساده سازی شده با اعمال نیروی کششی . (b ) نمایه شماتیک
نیروهای موثر در پدیده برش پارچه تاری پودی .[۱]

حال اگر خط AB با طول واحد به گونه ای در نظر گرفته شود که زاویه نرمال   را با جهت وارد شدن تنش کششی T داشته باشد از آنجائیکه تنش کششی می تواند در جهت خط   هم جهت با وضعیت نرمال نیرو وارد نماید نیروی وارد به AB بواسطه تنش کششی به مقدار   خواهد بود و اجزاء عمود به خط AB می توانند به مقدار   باشند. به همین شکل تنش t می تواند در طول قطر بواسطه برش تأثیر داشته باشد که اگر کشش بصورت مثبت در نظر گرفته شود :
AB تنش خالص کششی عمود به   = t
                                              (۱)
اگر رابطه را بر اساس  t خلاصه کنیم خواهیم داشت :
         (۲)
که :
 
مقدار ماکزیمم و مینیمم  t می تواند در جهتهای مختلف بوسیه   که با    معنی می دهد تعیین گردد در واقع مقادیر ذیل تنشهای اصلی هستند که به محورهای اصلی وارد می شوند :
     در جهت                     (۳)
    در جهت       (۴)            
اگر T مثبت باشد اولین عبارت مثبت است در حالیکه دومی می بایست منفی باشد از اینرو با تنش فشردگی ارتباط دارد. با بسط این موضوع برای تنش فشردگی داریم :
                                 (۵)
        =             T >> t
پس می توان گفت با افزایش نسبتا ً کافی تنش کششی T نسبت به تنش برشی ، تنش فشردگی به مقداری کاهش خواهد یافت تا تورم صورت نپذیرد .
در عمل یک کشش ثابت بکار گرفته می شود، در حالیکه تنش برشی به تدریج اضافه می گردد تنش فشردگی با نرخ کمی افزایش می یابد اما در نهایت باعث تورم  
می شود در حقیقت آغاز تورم ( باد کردگی ) پارچه ، یک مسأله پایدار الاستیکی است که به بزرگی فشردگی ، دیگر تنشها ، و ابعاد دیگری که این عمل روی آنها انجام
می شود و سختی خمشی پارچه مربوط است .

از توضیحات فوق این موضوع بر می آید که اگر چه وضعیت کرنش کاملا ً مشخص نمی باشد اما شباهت نزدیکی میان آزمایش برشی و آزمایش استحکام در زاویه  ۴۵ نسبت به جهت برش وجود دارد. برای پارچه های بافته شده این بدان معناست که آزمایش برش در ارتباط با آزمایش استحکام در جهت مایل است ( یا بالعکس ، آزمایش استحکام با آزمایش برش در جهت مایل ارتباط دارد ) یکی از موارد جذاب آزمایش برش این است که در هر گوشه مرکزی ، کرنش بصورت مثبت و منفی نمود دارد که این موضوع در آزمایش استحکام امکان پذیر نمی باشد. در مبحث برش پارچه توجه اصلی به نوعی مواد خاص محکم که نسبت پوآسون کوچکی دارند و تحت کشش محوری ، مساحتشان افزایش می یابد و بنابراین احتیاج به تنش کمکی اضافی برای رسیدن به برش ساده در مساحت ثابت دارند

، سوق داده شد اما اگر یک مدل از میله های متصل به یکدیگر همانند شکل (۳) در نظر گرفته شود قابل ملاحظه است که این مدل تحت تأثیر نیروی کشش محوری به حالت برش برسد که علیرغم طول ثابت در اضلاع ، مساحتش کاهش یافته و نسبت پوآسون بالایی دارد. در این وضعیت برابری دقیقی میان آزمایش برش و استحکام کشش محوری وجود دارد. در واقع مدل اخیر -که واقعا ً دارای توزیع کرنش است – را می توان مدل شبیه سازی شده پارچه ای بافته شده دانست تا با ساده سازی نتایج ، فهم موضوع نیز راحت تر باشد. همچنین این مدل عدم همگونی که در پارچه های نساجی ملاحظه می شود را نظیر : مدول کرنش کششی در طول نخ و کرنش برشی در جهت اریب و کمترین مدول برای کرنش کششی در جهت اریب و کرنش برشی در جهت نخها نشان می دهد .

تاکنون در توضیحات اخیر بطور ضمنی فرض شده است که در تمام نمونه های پارچه مورد نظر ، تنش و کرنش یکنواخت می باشد. بالطبع اگر اصول روش اخیر بکار گرفته شود ممکن است تأثیر کرنشهای مختلف جدا گردد یا اگر لازم باشد بخشی به تعداد ثابت و بخشی به تعدادی که در طی آزمایش متغیر است تقسیم گردد از این رو تأثیر تنش کششی کمکی مورد نیاز می تواند کرنش ثابتی ایجاد کند و برش می تواند به عنوان یک اثر جداگانه و مستقل از تنش و کرنش کششی در نظر گرفته شود. ]۱[
 
شکل ۳- مدل شبکه ای . (a) بدون کرنش . (b ) کرنش عمودی وقتی که تحت نیروی کششی ،
 فشار یا نیروهای برشی قرار می گیرد .[۱]

۱-۲-۲- مسأله عملی برش
   در بررسی عملی پدیده برش ، مسأله ای که مشکل ساز است بکاربردن نیرو در یک حالت آزمایشی است زیرا این نیرو نمی تواند سبب توزیع تنش یکنواخت در نمونه شود. همچنانکه Treloar در سال ۱۹۶۵خاطر نشان ساخت : در عمل ، اعمال نیرو به یک ورقه که سبب یک تنش ایده آل برشی شود غیر ممکن است .

در اغلب موارد بهترین کار استفاده از روش ساده ای است که Treloar در سال ۱۹۶۵ ابداع کرد که شماتیک این روش در شکل ۴ نشان داده شده است همانطور که از شکل بر می آید نمونه پارچه توسط بخشهای AB و DE گرفته شده است و تحت تأثیر نیروی عمودی W در نقطه C و نیروی افقی F وارد به بخش DE می باشد که در نتیجه این نیروها زاویه برشی   پدید می آید. حاصل نیروهای F و W  به فک پائینی در نقطه C اثر می کند البته می بایست نیروهای مساوی و در جهت مقابل آن نیرو در پارچه وجود داشته باشد. این نیرو از داخل پارچه و در همان راستا و به مقدار مساوی اما در خلاف جهت وجود دارد و از طریق پارچه به فک AB  منتقل می شود که در شکل (b.4( برای یک نمونه چهارگوش مربعی نشان داده شده است.

همانطور که از شکل (b.4) برمی آید یک وضعیت عدم تقارن وجود دارد که دال بر عدم توزیع یکنواخت تنش می باشد و نیروی حاصل میان هر فک و نمونه بصورت نایکنواختی در طول فک توزیع می گردد و این شکل توزیع ، محاسبه اثر آن را به دلیل خصوصیت الاستیک نمونه‌که‌شامل خصوصیت‌‌غیر‌خطی‌و آنیزوتروپیک است مشکل خواهد ساخت.
در شکل (c.4) سه دیاگرام نشان داده شده اند که مسأله عدم تقارن و بالطبع نایکنواختی توزیع تنش را نشان می دهند که در آنها کرنش برشی و همچنین نسبت F
به W تغییر می کند .
Treloar همچنین مشخص کرد که این وضعیت به هنگامیکه نمونه دارای نسبت عرض به طول بالایی باشد ساده تر خواهد بود این موضوع در شکل (d. 4) نشان داده شده است. وی با مشکلی که پیش از این نیز مطرح شد یعنی چروک یا تورم در آزمایش برش بصورت عملی و تئوری برخورد نمود و نشان داد تأثیر آن به شرطی که از نمونه پهن استفاده شود کمتر خواهد بود؛ بطوریکه عنوان کرد که نسبت عرض به طول نمونه باید ۱۰ به یک باشد .

همچنین Treloar مسأله ای دیگر را مورد بحث قرار داد که در رابطه با توزیع تنش و مشکل ناشی از آن می باشد زیرا سبب منحرف شدن فک پائینی می گردد .
در ادامه این بحث ، چگونگی محاسبه پارامترهای برشی شامل زاویه برش   ، کرنش برش  tg  ذکر می گردند اگر چه باید توجه داشت به دلایل ذیل نیروی برشی
نمی تواند تنها F  در نظر گرفته شود .
فرض کنید به عرض نمونه پارچه ، تعدادی نخهای آزاد مطابق شکل (e. 4) وجود داشته باشد و به آن نیروی عمودی  Wtg وارد شود این نیرو سبب می شود تماس نخها در جهت زاویه   بصورت عمودی باشد البته نخهای آزاد با این تعریف مقاومت برشی ندارند با این وضعیت باید پذیرفت مقدار  Wtg از نیروی F کاسته شود تا

نیروی مؤثر بر برش یعنی S  حاصل آید:
S= F – Wtg                                               (۶)
 
شکل ۴- (a ) دستگاه آزمایش گر برشی استفاده شده توسط ‌‌Treloar ( 1956) . (b) نیروهای موثر در آزمایش برش . (c ) تغییر تقارن با کرنش و نرخ F به W . (d) استفاده از نمونه با عرض زیاد . (e ) نیروها وقتی که نمونه به وسیله نخ های آزاد تغییر محل می دهد . [۱]

اگر چه رابطه (۶) دارای یک حالت خاص است اما در اکثر ارتباطات معمول نیز از آن استفاده می شود. فرض کنید نقطه اعمال نیروی F به اندازه dx  موازی و هم جهت با F  جابجا شود ،کار انجام شده دارای مقدار Fdx  می باشد. اگر وزن W  نیز به مقدار dy افزایش یابد انرژی پتانسیل به مقدار Wdy اضافه خواهد شد. اختلاف میان این دو مقدار همان کار انجام شده در جهت تغییر شکل پارچه است و اگر تغییر شکل کاملا ً الاستیک باشد بصورت انرژی کرنشی برشی ذخیره خواهد شد ازاین رو خواهیم  داشت :
کار انجام شده در برش پارچه   = Fdx – Wdy
                    = (F-W dy/dx)dx                                 (۷)
یا نیروی برش مؤثر               = S = F-W dy/dx            (۸)
اگر تغییرشکل در طول ثابت نخ همانند شکل (a. 4) صورت پذیرد رابطه   برقرار خواهد بود .
همچنین Treloar  خاطر نشان ساخت که رابطه (۶) اگر چه به صورت دلخواه تعریف شده است ولی همانطور که برای نخهای آزاد مناسب است برای پارچه نیز از اعتبار لازم برخوردار خواهد بود و استثنایی برای استفاده از آن در سایر مواد ورقه ای وجود ندارد. اگر چه رابطه (۶) در کارهای منشره شده مورد استفاده قرار گرفته اند اما در صورت لزوم از تعریف کلی بیان شده در رابطه (۸) نیز می توان استفاده نمود. ]۱[
۱-۳- منحنی برش پارچه
   از آنچه تاکنون درباره برش یاد شد، می توان دریافت که برش در پارچه های

تاری  پودی ، در اثر حرکت نسبی دو دسته نخ تشکیل دهنده پارچه ، یعنی تار و پود ناشی می شود ، نخهایی که بصورت متقاطع در هم بافته شده اند تا پارچه بوجود
 آید. ]۲[
برای پدیده برش می توان منحنی رسم نمود که بر اساس تنش (Stress) و کرنش (Strain) موجود در کل روند است. این منحنی به دو شکل بر حسب آزمایش ، قابل ترسیم است :
۱    منحنی رفت و برگشتی ؛ که طی آزمایش ، دستگاه آزمایش گر ، پارچه را برش داده و سپس  در جهت عکس برش ، پارچه را به نقطه اولیه خود باز می گرداند (منحنی دو طرفه ) .

۲    منحنی رفت ؛ که طی آزمایش ، دستگاه آزمایشگر پارچه را فقط تا مرحله دستیابی به برش می رساند و بازگشت به نقطه اولیه وجود ندارد (منحنی یک طرفه ) .
در این بخش به تفصیل درباره این منحنی و فاکتورها و عوامل مختلف ناشی از آن بحث می شود .
۱-۳-۱- منحنی رفت و برگشتی برش ( دو طرفه )
   آقای Cusick ، محقق نساجی ، در سال ۱۹۶۱ منحنی ویژه برش را برای نمونه چهار ضلعی با طول اضلاع L رسم نمود که در شکل(۵) آمده است ؛ که در آن نیروی برشی S  حاصل از رابطه (۶) با تقسیم هر یک از عوامل ذیل نرمال شده است؛