مقاله رشته دانشگاهی ریاضی

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

  مقاله رشته دانشگاهی ریاضی دارای ۱۸۴ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله رشته دانشگاهی ریاضی  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله رشته دانشگاهی ریاضی،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

---

بخشی از متن مقاله رشته دانشگاهی ریاضی :

رشته دانشگاهی ریاضی
– مقدمــه
کمیته برنامه ریزی گروه ریاضی در تاریخ ۱۵/۹/۸۲ برنامه پیشنهادی دوره کارشناسی رشته ریاضی را دو گرایش محض و کاربردی به تصویب رساند.
در این برنامه سعی شده است که تعداد واحدهای دروس اصلی (مشترک) هر دو گرایش به گونه ای باشد که دانشجویان گرایش ریاضی محض تعدادی از دروس کاربردی را اختیار نموده و بدین ترتیب این دسته از دانشجویان هم می توانند از فرصت های شغلی که برای دانشجویان گرایش کاربردی وجود دارد بهره مند شوند.

با ظهور رایانه های سریع در قرن بیستم، شاهد پیشرفتهای خارق العاده ای در زمینه های مختلف ریاضی کاربردی بوده ایم که تاکنون نیز ادامه دارد، به طور مثال می توان به فراکتالها، نظریه کدگذاری و همچنین به نظریه کنترل و کنترل بهینه اشاره نمود. در برنامه پیشنهادی سعی شده است که این قبیل دروس نیز مورد نظر قرار گرفته تا ضمن ایجاد انگیزه، دانشجو بیش از پیش به اهمیت ریاضی واقف گردد. همچنین کماکان دروس مختلفی از رشته های گوناگون مثل آمار، کامپیوتر، اقتصاد، مدیریت ،‌حسابداری برای دانشجو در نظر گرفته شده تا او بتواند ضمن آشنایی با کاربردهای مختلف فرصت های شغلی خویش را در آینده افزایش دهد.
۲ـ تعداد واحدهای رشته ریاضی:
(الف) در دو گرایش رشته ریاضی دروس عمومی ۲۱ واحد ، دروس پایه ۲۷ واحد، دروس اصلی مشترک ۴۸ واحد.
(ب) در گرایش ریاضی کاربردی، دروس تخصصی گرایش ۲۴ واحد، دروس اختیاری ۱۶ واحد است که جمعاً دانشجو با ۱۳۶ واحد در این گرایش فارغ التحصیل خواهد شد.
(پ) در گرایش ریاضی محض، دروس تخصصی گرایش ۲۴ واحد، دروس اختیاری ۱۴ واحد می باشد که جمعاً دانشجو با ۱۳۴ واحد در این گرایش فارغ التحصیل خواهد شد.

معرفی رشته:
برنامه آموزشی دوره کارشناسی ریاضی از دو گرایش محض و کاربردی تشکیل شده است مشخصات کلی برنامه و سرفصل دروس این دوره به تصویب کمیته سیاستگذاری برنامه ریزی درسی گروه ریاضی رسیده است.

اهداف و ضروریات تغییر:
اهداف دو گرایش دوره کارشناسی ریاضی بشرح زیر است.
گرایش ریاضی محض تربیت متخصصان جامع در علم ریاضی که امادگی لازم را برای ادامه تحصیل در جهت اشتغال به پژوهش و نیز انتقال علم ریاضی در سطوح بالاتر داشته باشند.
گرایش ریاضی کاربردی
تربیت کارشناسان چند جانبی دارای اندوخته کافی از دانش ریاضی که توانایی تحلیل کمی از مسایل صنعتی، اقتصادی و برنامه ریزی را کسب نموده ونیز توانایی ادامه تحصیل در سطوح بالاتر را داشته باشند.

در دو دهه اخیر شاهد پیشرفتهای خارق العادهای در زمینه های مختلف ریاضی کاربردی بودهایم بطور مثال می توان به فراکتالها، نظریه کدگذاری،نظریه رمزنگاری و نظریه کنترل اشاره نمود.
در برنامه تدوین شده سعی شده است که این قبیل دروس نیز مورد نظر قرار گرفته تا ضمن ایجاد انگیزه، دانشجو بیش از پیش به اهمیت ریاضی واقف گردد.
مطالعات و اقدامات انجام شده
در تدوین این برنامه سعی شده است که از برنامه های گروههای ریاضی دانشگاههای کشورهای کانادا ،آمریکا و انگلستان استفاده شود.
همچنین سعی شده است که ازبرنامه های تدوین شده در گروههای ریاضی دانشگاههای داخلی نیز استفاده شود.

ویژگیهای برنامه
علاوه بر دروس ریاضی کاربردی که که در برنامه ریاضی محض برای دانشجویان ریاضی محض با روشهای کاربردی در نظر گرفته شده،سعی گردیده است دروس مختلفی از رشته های گوناگون مثل امار، کامپیوتر، اقتصاد، مدیریت، حسابداربرای دانشجو در نظر گرفته شود تا او نیز بتواندضمن اشنایی با کاربردهای مختلف ، فرصتهای شغلی خویش را در اینده افزایش دهد.

جدول مقایسه
برنامه جدید برنامه قدیم
۲۱ ۲۰ دروس عمومی
۲۷ ۲۹ دروس پایه
۴۸ ۳۲ دروس اصلی مشترک
۲۴ ۳۹ دروس تخصصی ریاضی کاربردی
۱۶ ۱۶ دروس اختیاری ریاضی کاربردی
۲۴ ۳۶ دروس تخصصی ریاضی محض
۱۴ ۱۵ دروس اختیاری ریاضی محض

جدول۱ـ دروس پایه رشته ریاضی
ردیف نام درس شماره درس تعداد واحد پیش نیاز
۱ ریاضی عمومی ۱ ۳۱۲۱۰۱ ۴ –
۲ ریاضی عمومی ۲ ۳۱۲۱۰۲ ۴ ۱
۳ مبانی ریاضیات ۳۱۰۱۰۱ ۴ –

۴ فیزیک پایه ۱ ۳۲۶۴۲۹ ۴ ۱
۵ فیزیک پایه ۲ ۳۲۶۴۳۰ ۴ ۴
۶ معادلات دیفرانسیل ۳۱۲۱۰۳ ۳ ۲
۷ مبانی کامپیوتر و برنامه سازی ۴۱۰۰۱۱ – ۴
جمع ۲۷

جدول۲ـ دروس اصلی(مشترک) رشته ریاضی
ردیف نام درس شماره درس تعداد واحد پیش نیاز
۸ جبرخطی ۱ ۳۱۱۲۲۰ ۳ ۳
۹ جبر۱ ۳۱۱۲۰۳ ۴ ۸
۱۰ جبر خطی ۲ ۳۱۱۲۲۲ ۳ ۸ و ۹
۱۱ جبر ۲ ۳۱۱۲۱۴ ۴ ۸ و ۹
۱۲ آنالیز ریاضی ۱ ۳۱۲۲۰۱ ۴ ۲ و ۳
۱۳ آنالیز ریاضی ۲ ۳۱۲۲۰۲ ۴ ۱۲
۱۴ آنالیز عددی ۱ ۳۱۴۲۰۵ ۴ ۷ و ۸ و ۱۲
۱۵ آمار و احتمال ۱ ۳۱۶۱۱۰ ۳ ۲
۱۶ آمار و احتمال ۲ ۳۱۶۱۱۲ ۴ ۱۵
۱۷ توابع مختلط ۳۱۲۲۰۴ ۴ ۱۲
۱۸ معادلات با مشتقات جزیی ۳۱۲۱۱۱ ۳ ۶
۱۹ تحقیق در عملیات ۳۱۴۲۰۴ ۴ ۳
۲۰ ریاضیات گسسته ۳۱۲۲۸۷ ۴ ۳ و ۶
جمع ۴۸

• * شماره هایی که در ستون پیشنیاز داخل پرانتز است به معنی همنیاز می باشد. به طور مثال شرط اخذ درس فیزیک پایه ۱ گذراندن درس ریاضی عمومی ۱ یا گرفتن همزمان با ریاضی عمومی ۱ می باشد.
• ** دروس ردیفهای ۱ و ۲ و ۳ و ۹ و ۱۱ و ۱۲ و ۱۳ به ۲ ساعت حل تمرین و دروس ردیفهای ۴ و ۵ و ۶ و ۸ و ۱۰ و ۱۸ به ۱ ساعت حل تمرین نیاز دارد.

• *** در موارد استثنایی دانشجو می تواند با اجازه کمیته تخصصی گروه ریاضی تعدادی از دروس اختیاری خود را از هر یک از جدول های ۳ و ۴ و ۵ و ۶ انتخاب نماید.

جدول۳ـ دروس تخصصی (گرایش) ریاضی کاربردی
ردیف نام درس شماره درس تعداد واحد پیش نیاز
۲۱ برنامه سازی پیشرفته ۴۱۰۴۵۱ ۳ ۷
۲۲ ساختمان داده ها ۴۱۰۴۵۲ ۳ ۲۱
۲۳ ذخیره و بازیابی اطلاعات ۴۱۱۴۵۳ ۳ ۲۲
۲۴ فرآیندهای تصادفی ۳۱۴۲۰۷ ۴ ۱۶
۲۵ اصول طراحی پایگاه داده ها ۴۱۱۴۵۵ ۳ ۲۳
۲۶ آنالیز عددی ۲ ۳۱۴۲۰۶ ۴ ۱۴
۲۷ بهینه سازی مقدماتی ۳۱۴۲۲۰ ۴ ۱۹
جمع ۲۴

جدول۴ـ دروس اختیاری گرایش ریاضی کاربردی :
دانشجو موظف است تعداد ۶ درس از سه مجموعه دروس ارائه شده و مطابق با جدول به صورت ۲ درس از مجموعه دروس اختیاری (۱) ، ۲ درس از مجموعه دروس اختیاری (۲) و ۲ درس از مجموعه دروس اختیاری (۳) را اختیار نماید. به این ترتیب مجموع واحدهای اخذ شده از جدول ۴ ، ۱۶ واحد می باشد.
ردیف نام درس شماره درس تعداد واحد پیش نیاز
۲۸

مجموعه دروس اختیاری (۱) طراحی الگوریتمها ۴۱۰۴۴۳ ۳ ۲۲
۲۹ مهندسی نرم افزار ۱ ۴۱۱۴۶۴ ۳ ۲۳
۳۰ مبانی علم اقتصاد ۲۴۱۱۵۰ ۳ –
۳۱ اصول حسابداری ۲۷۰۵۶۲ ۳ –
۳۲ مبانی سازمان و مدیریت ۲۷۱۲۳۰ ۳ –
۳۳ مبانی هندسه ۳۱۳۱۱۲ ۳ ۳
۳۴ سریهای زمانی ۳۱۴۲۱۱ ۴ ۶ و ۱۶
۳۵

مجموعه دروس اختیاری (۲) جبر خطی عددی ۳۱۱۲۳۰ ۳ ۲ و ۸ و ۱۴
۳۶ نظریه کدگذاری ۳۱۱۲۰۵ ۳ ۸ و ۲۰
۳۷ نظریه گراف ۳۱۴۳۰۹ ۳ ۲۰
۳۸ فرکتالها ۳۱۴۳۱۰ ۳ ۱۳
۳۹ نظریه کنترل ۳۱۴۳۱۱ ۳ ۸ و ۶
۴۰ پروژه کارشناسی ۳۱۸۲۰۳ ۳ ترم ۷ به بعد
۴۱

مجموعه دروس اختیاری (۳) زبان ویژه ریاضی ۳۱۰۲۱۲ ۲ ترم ۵ به بعد
۴۲ مباحث وپژه در ریاضی ۳۱۴۴۰۰ ۲ ترم ۷ به بعد
۴۳ نرم افزارهای ریاضی ۳۱۴۲۱۰ ۲ ترم ۷ به بعد
۴۴ تاریخ ریاضی ۳۱۰۱۰۲ ۲ ترم ۵ به بعد

جدول۳ـ دروس تخصصی (گرایش) ریاضی محض
ردیف نام درس شماره درس تعداد واحد پیش نیاز
۲۱ نظریه اعداد ۳۱۱۱۰۳ ۴ ۳
۲۲ آنالیز ریاضی (۳) ۳۱۲۲۰۳ ۴ ۱۳
۲۳ جبر ۳ ۳۱۱۲۱۵ ۴ ۱۱
۲۴ هندسه دیفرانسیل موضعی ۳۱۳۲۰۴ ۴ ۱۰ و ۱۲
۲۵ توپولوژی عمومی ۳۱۳۲۰۳ ۴ ۱۲
۲۶ توپولوژی جبری مقدماتی ۳۱۳۲۰۸ ۴ ۲۵
جمع ۲۴

جدول۴ـ دروس اختیاری گرایش ریاضی محض :
دانشجو موظف است تعداد۵ درس از سه مجموعه دروس ارائه شده و مطابق با جدول به صورت ۳ درس از مجموعه دروس اختیاری (۱) ، ۱ درس از مجموعه دروس اختیاری (۲) و ۱ درس از مجموعه دروس اختیاری (۳) را اختیار نماید. به این ترتیب مجموع واحدهای اخذ شده از جدول ۶ ، ۱۴ واحد می باشد.
ردیف نام درس شماره درس تعداد واحد پیش نیاز
۲۷

مجموعه دروس اختیاری (۱)

هندسه دیفرانسیل سرتاسری ۳۱۳۲۱۰ ۳ ۲۴
۲۸ هندسه جبری مقدماتی ۳۱۳۲۱۳ ۳ ۱۱ و ۱۷
۲۹ توپولوژی دیفرانسیل مقدماتی ۳۱۳۲۱۴ ۳ ۲۲ و ۲۵
۳۰ نظریه معادلات دیفرانسیل ۳۱۲۲۳۰ ۳ ۶ و۱۳ و ۱۷
۳۱ مبانی هندسه ۳۱۳۱۱۲ ۳ ۳
۳۲ نظریه مجموعه ها ۳۱۰۲۱۰ ۳ ۳و ۸ و۹و۱۲
۳۳ منطق ریاضی ۳۱۰۲۱۳ ۳ ۳
۳۴ نظریه کد گذاری ۳۱۱۲۰۵ ۳ ۸ و ۱۰
۳۵ نظریه گراف ۳۱۴۳۰۹ ۳ ۲۰
۳۶ نظریه کنترل ۳۱۴۳۱۱ ۳ ۶ و ۸
۳۷ فرکتالها ۳۱۴۳۱۰ ۳ ۱۳
۳۸ جبر خطی عددی ۳۱۱۲۳۰ ۳ ۲و۸ و۱۴
۳۹

مجموعه دروس اختیاری (۲) برنامه سازی پیشرفته ۴۱۰۴۵۱ ۳ ۷
۴۰ مبانی علم اقتصاد ۲۴۱۱۵۰ ۳ –
۴۱ اصول حسابداری ۲۷۰۵۶۲ ۳ –
۴۲ مبانی سازمان و مدیریت ۲۷۱۲۳۰ ۳ –
۴۳ آموزش ریاضی ۳۱۰۲۰۴ ۳ ترم ۵ به بعد
۴۴ پروژه کارشناسی ۳۱۸۲۰۳ ۳ ترم ۷ به بعد
۴۵
مجموعه دروس اختیاری (۳) نرم افزارهای ریاضی ۳۱۴۲۱۰ ۲ ترم ۷ به بعد
۴۶ زبان ویژه ریاضی ۳۱۰۲۱۲ ۲ ترم ۵ به بعد
۴۷ تاریخ ریاضی ۳۱۰۱۰۲ ۲ ترم ۵ به بعد
۴۸ مباحث ویژه در ریاضی ۳۱۴۴۰۰ ۲ ترم ۷ به بعد

در موارد استثنایی، دانشجو می تواند با اجازه کمیته تخصصی گروه ریاضی تعدادی از دروس اختیاری خود را
از هر یک از جدول های ۳ و ۴ انتخاب نماید.

ریاضی عمومی ۱
تعداد واحد عملی: —
حل تمرین: ۲ ساعت تعداد واحد نظری:۴
پیشنیاز: — نوع درس: نظری
هدف درس :
یادآوری مفاهیم حد و پیوستگی و آشنایی با مشتق و انتگرال و سریها و کاربردهای عملی مشتق و انتگرال می باشد.

رئوس مطالب :
۱- یاد‎آوری از اعداد حقیقی و معرفی و نمایش اعداد مختلط (یک هفته )
۲- یادآوری از حد و قضایای آن – یادآوری از پیوستگی و قضایای آن – قضایای مقدار میانی و اکستریمم (۲ هفته )
۳- یادآوری از مشتق و دیفرانسیل و قضایای مربوطه – مشتق تابع معکوس- قضایای رل و مقدار میانگین – کاربــرد در تقریب ریشــه ها – تقریب خط ممــاس – سرعــت و شتاب (۲ هفته )
۴- معرفی انتگرال بصورت حد مجموع های ریمان – پاد مشتق – قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال- معرفی توابع لگاریتمی – نمایی – هذلولی ( ۳ هفته )
۵- روشهای انتگرال گیری – انتگرال مجازی – معادلات پارامتری – کاربرد انتگرال در محاسبه طول منحنی ها- حجم – سطح (۴هفته )
۶- معرفی دنباله ها و سریهای عددی – آزمون های همگرایی – سریهای توانی – قضیه تیلور و کاربرد (۴ هفته )

روش ارزیابی:
پروژه آزمون نهایی میان ترم ارزشیابی مستمر
– + + –

بازدید: ——

منابع اصلی :
۱- ریچارد سیلورمن «حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی» ترجمه دکتر علی اکبر عالم زاده چاپ انتشارات ققنوس چاپ اول ۱۳۷۳
۲- لوئیس لیتهلد، « حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی»، ترجمهُ مهدی بهزاد، محسن رزاقی، سیامک کاظمی و اسلام ناظمی چاپ مرکز نشر دانشگاهی. با ترجمهُ دکتر علی اکبر عالم زاده، نشر علوم چاپ ۱۳۶۶
۳- تام اپوستل «حساب دیفرانسیل و انتگرال» ترجمه علیرضا ذکائی، مهدی رضایی دلفی، علی اکبر عالم زاده و فرخ فیروزان چاپ مرکز نشر دانشگاهی، چاپ اول ۱۳۶۱
۴- جورج توماس، راس فینی «حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی» ترجمه دکتر مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و مهندس علی کافی چاپ مرکز نشر دانشگاهی، چاپ اول ۱۳۷۰
۵- جیمز استوارت «حسابگان» ترجمه محمدحسین علامت ساز، علی اکبر محمدی و حسین ناهید. انتشارات دانشگاه اصفهان چاپ اول ۱۳۷۵

ریاضی عمومی ۲
تعداد واحد عملی: —
حل تمرین: ۲ ساعت تعداد واحد نظری:۴
پیشنیاز: — نوع درس: نظری

هدف درس :
آشنایی با توابع برداری، رویه ها و توابع چند متغیره می باشد. مفاهیمی از قبیل اکستریممها، انتگرالهای چندگانه، حساب برداری و کاربردهای آنها مورد نظر می باشد.

رئوس مطالب :
۱- توابع برداری و مشتق آنها – خمیدگی – بردارهای مماس و قائم – سرعت و شتاب (۳هفته)
۲- آشنایی با رویه های درجه دوم – معادلات پارامتری رویه های فضایی – رویه های دوار (۳هفته )
۳- توابع چند متغیری – مشتقات جزیی و سویی – گرادیان – معادلــه صفحــه مماس – خط قائم بر رویه- قاعده زنجیره یی- اکستریمم مقید و قضیه لاگرانژ (۳ هفته)
۴- انتگرالهای دوگانه – سه گانه – کاربرد آنها (محاسبه حجم ، سطح – گشتاور – مرکز جرم ) تعویض ترتیب انتگرال گیری – محاسبه انتگرال در مختصات کروی و استوانه – تغییر متغیر در انتگرالهای دوگانه و سه گانه (ژاکوبی تبدیل) (۴ هفته)
۵- حساب برداری: میدان برداری – انتگرالهای خط – قضیه گرین – کرل و واگرایی – انتگرال های رویه یی- قضیه استوکس – قضیه واگرایی (۳هفته )

روش ارزیابی:
پروژه آزمون نهایی میان ترم ارزشیابی مستمر
– + + –

بازدید: —

منابع اصلی :
۱ ریچارد سیلورمن «حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی» ترجمه دکتر علی اکبر عالم زاده چاپ انتشارات ققنوس چاپ اول ۱۳۷۳
۲ لوئیس لیتهلد، « حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی»، ترجمهُ مهدی بهزاد، محسن رزاقی، سیامک کاظمی و اسلام ناظمی چاپ مرکز نشر دانشگاهی. با ترجمهُ دکتر علی اکبر عالم زاده، نشر علوم چاپ ۱۳۶۶
۳ تام اپوستل «حساب دیفرانسیل و انتگرال» ترجمه علیرضا ذکائی، مهدی رضایی دلفی، علی اکبر عالم زاده و فرخ فیروزان چاپ مرکز نشر دانشگاهی، چاپ اول ۱۳۶۱
۴ جورج توماس، راس فینی «حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی» ترجمه دکتر مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و مهندس علی کافی چاپ مرکز نشر دانشگاهی، چاپ اول ۱۳۷۰
۵ جیمز استوارت «حسابگان» ترجمه محمدحسین علامت ساز، علی اکبر محمدی و حسین ناهید. انتشارات دانشگاه اصفهان چاپ اول ۱۳۷۵

مبانی ریاضیات
تعداد واحد عملی: —
حل تمرین: ۲ ساعت تعداد واحد نظری:۴
پیشنیاز: — نوع درس: نظری
هدف درس :
آشنایی با زبان و مفاهیم اساسی و شیوهُ استدلال ریاضی و ساختار اعداد می باشد و منظور تسلط بیشتر در فهم ریاضی و استفاده از آن در مراحل بعدی است.

رئوس مطالب :
آشنایی با منطق واصول اثبات، تعارضهای منطقی (مغالطه، سفسطه، پارادکس) مجموعه ها- رابطه و انواع آن – تابع – مشخصه انواع تابع – حاصلضرب دکارتی یک خانواده اندیس دار – اصول پئانو- قضیه بازگشتی خواص حسابی جمع و ضرب و ترتیب بر – ساخت مجموعه اعداد صحیح ، گویا و حقیقی توسط رابطه هم ارزی بر – کران بالا و پائین – اصل کمال – اصل ارشمیدس – ساخت اعداد حقیقی به روش ارشمیدس و ددکیند.
مجموعه های شمارش پذیر – مجموعه های شمارش ناپذیر- اعداد جبری و اعداد متعالی – مهفوم اعداد اصلی – قضیه شرودر برنشتاین – عدد اصلی یک مجموعه توانی- جمع و ضرب و توان اعداد اصلی – فرضیه پیوستار – اصل انتخاب و بعضی از صورت های هم ارز آن .

روش ارزیابی:
پروژه آزمون نهایی میان ترم ارزشیابی مستمر
– + + –

بازدید: —

منابع اصلی :
۱- شو وینگ لین و یوفنگ لین ، « نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن » ، ترجمه عمید رسولیان، مرکز نشر دانشگاهی ، چاپ اول ۱۳۶۸
۲- ایان استیوارت و دیوید تال، « مبانی ریاضیات » ترجمه محمد مهدی ابراهیمی، مرکز نشر دانشگاهی، چاپ اول ۱۳۶۵
۳- غلامحسین مصاحب، « آنالیز ریاضی » ، جلد اول و دوم ، انتشارات سروش.
۴- « مبانی ریاضیات » تألیف دکتر امیر هوشنگ یمینی انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر چاپ اول ۱۳۷۱
فیزیک پایه ۱

تعداد واحد عملی: —
حل تمرین: ۲ ساعت تعداد واحد نظری:۴
پیشنیاز: همزمان ریاضی عمومی ۱ نوع درس: نظری

هدف درس:
آشنایی با مکانیک کلاسیک می باشد.

رئوس مطالب :
اندازه گیری بردارها، حرکت در یک بعد، حرکت در یک صفحه ، دینامیک ذره و کار و انرژی، بقا انرژی، دینامیک سیستمهای ذرات ، برخوردها، سینماتیک دورانی ، دینامیک دورانی ، تعادل اجسام صلب ، نوسانات ، گرانش ، مکانیک سیالات

روش ارزیابی:
پروژه آزمون نهایی میان ترم ارزشیابی مستمر
– + + –

بازدید: —

منابع اصلی :

Physics, R. Resnick, D. Halliday & K. Krane, 1992, John Wiley.
University Physics, H. Benson (1991), John Wiley & Sons, Inc.
Physics, H. C. Ohanian (1989), Norton.
Physics, P. A. Tipler (1990), Worth Pub. Inc.

فیزیک پایه ۲

تعداد واحد عملی: —
حل تمرین: ۲ ساعت تعداد واحد نظری:۴
پیش نیــاز: فیزیک پایه ۱

نوع درس: نظری
هدف درس:
آشنایی با الکتریسته و الکترومغناطیس می باشد.
رئوس مطالب :
بار و ماده، میدان الکتریکی ، قانون گاوس ، پتانسیل الکتریکی ، خازنها و دی الکتریکها، جریان و مقاومت ، نیروی محرکه الکتریکی و مدارها، میدان مغناطیسی ، قانون آمپر، قانون القاء فاراده ، القاء، خواص مغناطیسی ماده ، نوسانات الکترومغناطیسی، جریانهای متناوب، معادلات ماکسول، امواج الکترومغناطیسی ۲

روش ارزیابی:
پروژه آزمون نهایی میان ترم ارزشیابی مستمر
– + + –

بازدید: —

منابع اصلی :

‍
Physics, R. Resnick, D. Halliday & K. Krane, 1992, John Wiley.
University Physics, H. Benson (1991), John Wiley & Sons, Inc.
Physics, H. C. Ohanian (1989), Norton.
Physics, P. A. Tipler (1990), Worth Pub. Inc.

معادلات دیفرانسیل

تعداد واحد عملی: —
حل تمرین: ۲ ساعت تعداد واحد نظری:۳
پیشنیاز: همزمان با ریاضی عمومی۲ نوع درس: نظری
هدف درس:
آشنایی با معادلات دیفرانسیل معمولی و روشهای مختلف حل آن.

رئوس مطالب :
معرفی و تشکیل معادلات دیفرانسیل – خانواده منحنی ها و مسیرهای قائم – دسته بندی معادلات مرتبه اول و حل آنها – معادلات خطی مرتبه دوم – معادلات همگن با ضرایب ثابت – روش ضرایب نامعین و تغییر پارامتر – کاهش مرتبه و تبدیل معادلات به ضرایب ثابت – کاربرد معادلات در فیزیک و مکانیک – حل معادلات به روش سریها – توابع بسل – گاما و چند جمله ایهای لژاندر- تبدیل لاپلاس و کاربرد آن در حل معادلات – انتگرال پیچش – حل معادلات انتگرالی – معرفی دستگاه معادلات دیفرانسیل – دستگاه معادلات خطی مرتبه اول همگن و غیر همگن – حل دستگاه بوسیله – حل دستگاه به روش تبدیل لاپلاس .

روش ارزیابی:
پروژه آزمون نهایی میان ترم ارزشیابی مستمر
– + + –

بازدید: —

منابع اصلی :

۱- ویلیام بویس ، ریچارد دیپریما، «مقدمات معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مـرزی»، ترجمهُ محمدرضا سلطانپور و بیژن شمس چاپ مرکز نشر دانشگاهی ، چاپ اول ۱۳۶۶
۲- جرج سیمونز، «معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها» ترجمه علی اکبر بابایی و ابوالقاسم میامئی ، چاپ مرکز نشر دانشگاهی ، چاپ اول ۱۳۶۴
۳- «معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها» تألیف مهدی چینایی و محبوبه رضایی، انتشارات ارکان سال ۱۳۸۰
۴- «معادلات دیفرانسیل و کاربرد آنها» تألیف دکتر اصغر کرایه چیان، انتشارات دانشگاه فردوسی (مشهد) ، چاپ اول ۱۳۷۳

مبانی کامپیوتر و برنامه سازی

تعداد واحد عملی: —
حل تمرین: — تعداد واحد نظری:۴
پیشنیاز: — نوع درس: نظری
هدف درس:
آشنایی با مفاهیم اولیه کامپیوتر و برنامه نویسی است.

رئوس مطالب :
۱- مفاهیم اولیه کامپیوتر، نقش کامپیوتر در جهان امروز و بیان مثالهای کاربردی، معرفی اجزای اصلی کامپیوتر و محیط آن (سخت افزار – نرم افزار) سیستمهای عددی در کامپیوتر– نمایش داده های عددی (ممیز ثابت ، ممیز شناور) و غیر عددی – آشنایی با زبان ماشین (با استفاده از یک زبان فرضی با حدود ۱۰ دستور العمل)- مفهوم الگوریتم
۲- اصول طراحی الگوریتمها (توالی، انتخاب و تکرار) و حل مسئله (Problem Solving) – بیان الگوریتم به شبه کد (Pseudo Code) – آشنایی با یک زبان برنامه سازی ساختیافته- ثابتها، متغیرها، عبارتهای محاسباتی و منطقی، انواع دستورالعملها، انواع حلقه ها، عملیات شرطی، بردارها، ماتریسها، برنامه های فرعی (توابع و رویه ها)، دستورالعملهای ورودی و خروجی، الگوریتمهای متداول مانند روشهای جستجو و مرتب کردن، آشنایی با اصول پیشرفته طراحی برنامه.

روش ارزیابی:
پروژه آزمون نهایی میان ترم ارزشیابی مستمر
– + + –

بازدید: —

منابع اصلی :

۱- T. C. Bartee, Digital Computer Fundamental, Mc Graw Hall, 1981.
۲- A.Catlin, Pascal for Engineers and Scientists with Turbo Pascal, Prentice Hall, 1990.
۳- R.Bomat, Programming From First Principles, Prentice Hall, 1986.
۴- A.Behfrooz and Onkar P. Sharma, An Introduction to Computer Science: A Structured Problem Solving Approach, 1985.

جبــر ۱

تعداد واحد عملی: —
حل تمرین: ۲ ساعت تعداد واحد نظری:۴
پیشنیاز: جبر خطی ۱ نوع درس: نظری

هدف درس:
فهم ساختارهای جبری در قالبهای بسیار کلی تری از آنچه که دانشجو قبلاً دیده است و تعاریف حلقه ، گروه و بیان مثالهایی از آنها ، معرفی توابع خاص بین ساختارهای مختلف جبری مثل حلقه ، گروه .
رئوس مطالب :
۱ گروهها : تعریف و مثال های مهم چون گروه جایگشت ها ، گروههای خطی ، گروههای دوری ، زیر گروه و هم دسته ، قضیه لاگرانژ، زیر گروه نرمال ، گروه خارج قسمت ، انواع همریختی ها، قضایای همریختی ، حاصلضرب مستقیم گروهها.
۲ حلقه و میدان : تعریف و مثال های مهم ، دامنه صحیح ، میدان ، زیر حلقه، ایده آل حلقه خارج قسمت ، انواع همریختی ها، قضایای همریختی، ایده آلهای اول و ماکزیمال ، مشخصه یک میدان و میدان اول، میدان کسرها ، حلقه چند جمله ایها، الگوریتم تقسیم برای چند جمله ایها روی یک میدان .

روش ارزیابی:
پروژه آزمون نهایی میان ترم ارزشیابی مستمر
– + + –

بازدید: —

منابع اصلی :

۱- مقدمه ای بر جبر مجرد، نوشته تی. دبلیو هانگرفورد، ترجمه سعید اعظم ، رضا انشایی، انتشارات دانشگاه اصفهان ۱۳۸۱
۲- جبر مجرد ، تألیف : علی اکبرمحمدی حسن آبادی، انتشارات دانشگاه اصفهان ۱۳۷۵
۳- جبر مجرد، تألیف آی. ان. هرشتاین، ترجمه محمدرضا رجب زاده مقدم و علی اکبر محمدی حسن آبادی، انتشارات امام رضا ۱۳۷۵
۴- مباحثی در جبر ، تألیف ای. ان . هرشتاین، ترجمه عالم زاده.
۵- مبانی جبر مجرد، تألیف بیژن طائری، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، ۱۳۸۲

جبـر ۲

تعداد واحد عملی: —
حل تمرین: ۲ ساعت تعداد واحد نظری:۴
پیشنیاز:جبر ۱ و جبر خطی نوع درس: نظری

هدف درس:
آشنایی با کاربردهای جبر در حـل مسائل هندسـی چـون تثلیت مثلث، ساخت پذیری n – ضلعی منتظم و آشنایی با نظریه گالوا که اساس کاربردهای بسیار قوی جبر در هندسه است.

رئوس مطالب :
دامنه تجزیه یکتا، دامنه ایده آل های اصلی و دامنه اقلیدسی، توسیع میدان ها، عناصر جبری، چندجمله ای کمین عناصر جبری ، میدان شکافنده یک چند جمله ای روی یک میدان ، ساختار میدان های متناهی، توسیع نرمال ، قضیه بنیادی گالوا ، گروههای حلپذیر و بحث در مورد حلپذیری گروههای Sn ، محک حلپذیری یک معادله چند جمله ای با رادیکالها، ساخت پذیری با خط کش و پرگار، شرط لازم و کافی برای ساخت پذیری n ضلعی منتظم، ‌برخی کاربردهای آن مثل رمزنگاری.

روش ارزیابی:
پروژه آزمون نهایی میان ترم ارزشیابی مستمر
– + + –

بازدید: —

منابع اصلی :
۱- مقدمه ای بر جبر مجرد، نوشته تی. دبلیو هانگرفورد، ترجمه سعید اعظم ، رضا انشایی، انتشارات دانشگاه اصفهان ۱۳۸۱
۲- جبر مجرد ، تألیف : علی اکبرمحمدی حسن آبادی، انتشارات دانشگاه اصفهان ۱۳۷۵
۱- جبر مجرد، تألیف آی. ان. هرشتاین، ترجمه محمدرضا رجب زاده مقدم و علی اکبر محمدی حسن آبادی، انتشارات امام رضا ۱۳۷۵
۴- مباحثی در جبر ، تألیف ای. ان . هرشتاین، ترجمه عالم زاده.
۵- مبانی جبر مجرد، تألیف بیژن طائری، انتشارات دانشگاه صنعتی اصفهان، ۱۳۸۲

جبر خطی ۱

تعداد واحد عملی: —
حل تمرین: ۲ ساعت تعداد واحد نظری : ۳
پیشنیاز: مبانی ریاضی نوع درس: نظری

هدف درس:
بسط نظریهُ ماتریسها و فضـاهـای بـرداری – درک رابطـه ماتریسهـا و فضـاهـای برداری- نحوه به دست آوردن مقادیر ویژه ، بردار ویژه، چند جمله ایهای کمین، قضایای قطری کردن و مثلثی نمودن ماتریس .

رئوس مطالب :
حل و بحث دستگاههای m معادله خطی n مجهولی روی یک میدان از طریق ساده کردن سطری، پلکانی کردن ماتریس ضرایب دستگاه ، فضاهای برداری روی یک میدان ، ضرب ماتریسها ، ماتریس های وارونپذیر ، فضای برداری ، زیر فضا ، پایه، بعد، مختصات ، تبدیل خطی ، تعویض پایه تبدیل های خطی، فضای دوگان ، بردار ویژه ، مقدار ویژه ، چند جمله ای ویژه و کمین ، ماتریسهای متشابه، قضیه کیلی – هامیلتون ، قطری کردن و مثلثی کردن ماتریسها ، قطری کردن و مثلثی کردن همزمان.

روش ارزیابی:
پروژه آزمون نهایی میان ترم ارزشیابی مستمر
– + + –

بازدید: —

منابع اصلی :
۱- جبر خطی تألیف : م. اونان ، ترجمه علی اکبر محمدی حسن آبادی ، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی ۱۳۶۳
۲- جبر خطی تألیف : سرژ لانگ ، ترجمه محمدحسین طرخوزانی ، انتشارات صفا ۱۳۷۲ .
۳- جبر خطی تألیف : هافمن – کنزی، ترجمه فرشیدی، انتشارات مرکز نشر دانشگاهی ۱۳۷۰

جبر خطی ۲

تعداد واحد عملی: —
حل تمرین: ۲ ساعت تعداد واحد نظری:۴
پیشنیاز: همزمان ریاضی عمومی ۱ نوع درس: نظری

هدف درس:
آشنایی با مکانیک کلاسیک می باشد.

رئوس مطالب :
اندازه گیری بردارها، حرکت در یک بعد، حرکت در یک صفحه ، دینامیک ذره و کار و انرژی، بقا انرژی، دینامیک سیستمهای ذرات ، برخوردها، سینماتیک دورانی ، دینامیک دورانی ، تعادل اجسام صلب ، نوسانات ، گرانش ، مکانیک سیالات

روش ارزیابی:
پروژه آزمون نهایی میان ترم ارزشیابی مستمر
– + + –

بازدید: —

منابع اصلی :

Physics, R. Resnick, D. Halliday & K. Krane, 1992, John Wiley.
University Physics, H. Benson (1991), John Wiley & Sons, Inc.
Physics, H. C. Ohanian (1989), Norton.
Physics, P. A. Tipler (1990), Worth Pub. Inc.

آنالیز ریاضی ۱

تعداد واحد عملی: —
حل تمرین: ۲ ساعت تعداد واحد نظری :۴
پیشنیاز: مبانی ریاضی و ریاضی عمومی ۲ نوع درس: نظری

هدف درس:
آشنایی با مفاهیم اساسی آنالیز ریاضی از قبیل خواض فضای ، همبندی، فشردگی، دنباله ها، پیوستگی و مشتق.

رئوس مطالب :
یادآوری ساختمان اعداد حقیقی، فضای ، مجموعه باز و بسته، قضیه بولتسانو- وایرشتراس، قضیه هاینه – بورل، مجموعه همبند در ، دنباله و سری عددی، دنباله کوشی، حد زیرینه و زبرینه، دنباله توابع ، آزمونهای همگرائی، همگرائی مطلق، پیوستگی، توابع پیوسته، پیوستگی و فشردگی، پیوستگی و همبندی، توابع یکنوا ، قضیه استون وایرشتراس ، قضیه تیتزه ، قضیه آسکولی آرزلا ، مشتق، قضیه مقدار میانگین، قاعده هوپیتال، قضیه تیلر .

روش ارزیابی:
پروژه آزمون نهایی میان ترم ارزشیابی مستمر
– + + –

بازدید: —

منابع اصلی :

۱- ربرت بارتل. «اصول آنالیز حقیقی» ترجمهُ دکتر جعفر زعفرانی چاپ مرکز نشر دانشگاهی چاپ اول ۱۳۶۶
۲- والتر رودین. «اصول آنالیز حقیقی» ترجمهُ دکتر علی اکبر عالم زاده چاپ انتشارات علمی و فنی چاپ اول ۱۳۶۲
۳- تام آپوستل. «آنالیز ریاضی» ترجمهُ دکتر علی اکبر عالم زاده چاپ مؤسسه انتشارات علمی دانشگاه شریف چاپ اول ۱۳۵۹
۴- ویلیام پارزینسکی و فیلیپ زیپس. «آشنایی با آنالیز ریاضی» ترجمهء سید محمود طالبیان. انتشارات آستان قدس رضوی، چاپ اول ۱۳۶۹
۵- آندرو برودر، «آنالیز ریاضی»، ترجمه دکتر علی اصغر علیخانی و مجید میرمیران. انتشارات ارکان چاپ اول ۱۳۸۰

آ نالیز ریاضی ۲

تعداد واحد عملی: —
حل تمرین: ۲ ساعت تعداد واحد نظری : ۴
پیشنیاز:آ شنایی با مفاهیم مقدماتی نظریه
انتگرال و سریها نوع درس: نظری
هدف درس:
آشنایی با مفاهیم مقدماتی نظریه انتگرال و سریها
رئوس مطالب :
انتگرال ریمن – استیلتجس، انتگرال بالائی و پائینی، توابع با تغییرات محدود، انتگرال پذیری، خواص انتگرال، انتگرال و مشتق، قضایای اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، انتگرال ناسره و همگرایی یکنواخت در آنها، سریها، آزمونهای همگرایی، سری تابعی و همگرائی آنها، همگرائی یکنواخت و انتگرال سریها،‌ سری توانی، شعاع همگرائی ، برخی توابع مقدماتی سری فوریه ، کرنل دیریخله، قضیه پارساوال، قضیه فیر ، توابع بتا و گاما، دستور استرلینگ.

روش ارزیابی:
پروژه آزمون نهایی میان ترم ارزشیابی مستمر
– + + –

بازدید: —

منابع اصلی :

۱- ربرت بارتل. «اصول آنالیز حقیقی» ترجمهُ دکتر جعفر زعفرانی چاپ مرکز نشر دانشگاهی چاپ اول ۱۳۶۶
۲- والتر رودین. «اصول آنالیز حقیقی» ترجمهُ دکتر علی اکبر عالم زاده چاپ انتشارات علمی و فنی چاپ اول ۱۳۶۲
۳- تام آپوستل. «آنالیز ریاضی» ترجمهُ دکتر علی اکبر عالم زاده چاپ مؤسسه انتشارات علمی دانشگاه شریف چاپ اول ۱۳۵۹

آنالیز عددی ۱

تعداد واحد عملی: —
حل تمرین: ۲ ساعت تعداد واحد نظری :۴
پیش نیــاز: مبانی کامپیوتر و برنامه سازی ، و جبر خطی ۱، همزمان آنالیز ریاضی ۱
نوع درس: نظری
هدف درس:
ارائه الگوریتم های عددی و بررسی خطاهای ایجاد شده در حل عددی مسائل ، در خصوص روش های تکرار شونده ، بررسی همگرایی نیز مورد تأکید می باشند.

رئوس مطالب :
نمایش اعـداد ، نمایش ممیز شناور، از دست دادن ارقام ارزشمند، انواع خطاها، آنالیز خطاها، تخمین های موضعی و کلی ، حل معادلات غیر خطی ، روش نقطه ثابت و قضایای مربوطه. تقریب توابع و درونیابی، درونیابی تکه ای اسپلاین، خطای درونیابی، مدلهای آماری و روش کمترین مربعات، مشتقگیری و انتگرالگیری عددی ، برونیابی ریچاردسون، الگوریتم رامبرگ، حل عددی مسائل مقادیر اولیه ، روشهای رونگ کوتا ، پایداری روشهای رونگ کوتا، روشهای چند قدمی و پایداری آنها .

روش ارزیابی:
پروژه آزمون نهایی میان ترم ارزشیابی مستمر
– + + –

بازدید: —

منابع اصلی :

۱- ریچارد بوردن، دوگلاس فیرز، آلبرت سی، رینولدز، «آنالیز عـددی»، ترجمه آقایان دکتر بابلیـان، دکتر عالم زاده، آقای امیدوار.
۲- An Introduction to Numerical Analysis By K.E. Atkinson
۳- Numerical Mathematics and Computing By: W. Cheney & D. Kincaid