مقاله محاسبه فرکانس غالب ورقها با استفاده از شبکه عصبی انتشار برگشتی

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

  مقاله محاسبه فرکانس غالب ورقها با استفاده از شبکه عصبی انتشار برگشتی دارای ۶۷ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله محاسبه فرکانس غالب ورقها با استفاده از شبکه عصبی انتشار برگشتی  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله محاسبه فرکانس غالب ورقها با استفاده از شبکه عصبی انتشار برگشتی،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن مقاله محاسبه فرکانس غالب ورقها با استفاده از شبکه عصبی انتشار برگشتی :

فصـل اول : مقدمه

در چند دهه اخیر،اندیشه بالنده شبیه سازی مغز انسان ،محققان و دانشمندان را برآن داشته است توانایی‌های مغز انسان را به رایانه منتقل سازند.عملکرد مغز انسان با توجه به میلیونها سال تکامل می‌تواند به عنوان کاملترین و بهترین الگو برای تشخیص وقایع پیرامون خود در نظرگرفته شود.لذا دانشمندان در تلاشند تا با درک اصول وساز و کارهای محاسباتی مغز انسان که عملکرد بسیار سریع و دقیقی را دارا می‌باشد ، سیستم‌های عصبی مصنوعی را شبیه سازی نمایند بدین ترتیب شبکه‌‌های عصبی مصنوعی تا حدودی از مغزانسان الگوبرداری شده‌اند و همان گونه که مغز انسان می‌تواند با استفاده از تجربیات قبلی و مسائل از پیش یادگرفته،مسائل جدید را تحلیل و تجزیه نماید،شبکه‌های عصبی نیز در صورت آموزش قادرند برمبنای اطلاعاتی که به ازای آنها آموزش دیده‌اند،جوابهای قابل قبول ارائه دهند.

شبکه‌های عصبی مصنوعی در بسیاری از موارد تحقیق و در تخصص‌های گوناگون به کار گرفته شده و به عنوان یک زمینه تحقیقاتی بسیار فعال حاصل همکاری داشنمندان در چند زمینه علمی از قبیل مهندسی رایانه، برق، سازه و بیولوژی اند. کاربرد شبکه‌های عصبی در مهندسی عمران و بخصوص سازه نیز روز به روز در حال توسعه است و بی شک در آینده شاهد فراگیر شدن و گسترش این علم در مهندسی سازه خواهیم بود.از موارد استفاده شبکه‌های عصبی در مهندسی عمران می‌توان به بهینه سازی، تحلیل، طراحی، پیش بینی خیز و وزن سازه‌ها، تحلیل و طراحی اتصالات، پیش بینی نتایج آزمایشهای بتنی و خاکی ،کاربرد در تئوری گرافها و بسیاری از موارد دیگر اشاره نمود.

فصـل دوم : شبکه های‌ عصبی مصنوعی
۲-۱- مقدمه
در این فصل به بررسی اجمالی شبکه‌های عصبی مصنوعی پرداخته می‌شود. با استفاده از شبکه‌های عصبی مصنوعی سعی می‌شود که ساختار مغز انسان شبیه‌سازی ‌شود. در مغز انسان حدود۱۰۱۱ واحد سازنده بنام نرون۲ که همان سلولهای عصبی هستند وجود دارد که هر یک از آنها به حدود ۱۰۴ نرون دیگر متصل است.
شبکه‌های عصبی مصنوعی که امروزه در کابردهای فراوانی ارزش خود را نشان داده‌اند براساس مدل بیولوژیکی مغز انسان بوجود آمده‌اند که از چند تا چند هزار نرون تشکیل شده‌اند و اندازه آنها به پیچیدگی مسئله بستگی دارد. نرونها، ورودیها را که به طریقی خاص جمع ‌شده‌اند را پذیرا می‌شوند.

۲-۲- تاریخچه شبکه‌های عصبی

شبکه‌های عصبی در سال ۱۹۴۳ میلادی توسط مک‌کلاچ و پیتز معرفی شد. اولین شبکه عصبی که توسط آنها معرفی شد دارای چند نرون ساده بود و قدرت محاسباتی مناسبی داشت.
در سال ۱۹۴۹ میلادی هب اولین قانون آموزش شبکه‌های عصبی را پیشنهاد کرد. در آن زمان هب ادعا کرد که اگر دو نرون بطور همزمان فعال شوند، اثر ارتباطی بین آنها زیاد میشود.
دهه‌های۵۰ و۶۰ میلادی سالهای طلائی شبکه‌های عصبی است. در محدوده سالهای ۱۹۵۸ تا ۱۹۶۲ روزن‌‌بلات گروه بزرگی از شبکه‌های عصبی به نام پرسپترون را معرفی نمود. قانون آموزش این شبکه‌ها یک روش تکراری اصلاح وزن بود که بسیار قوی‌تر از قانون هب عمل می‌کرد.

با ابداع روش انتشار بر‌گشتی که مستقلاً توسط پارکر و لوکان ارائه گردید تحولی در شبکه‌های عصبی صورت گرفت. از سایر کسانی که در پیشبرد این علم سهیم بودند برنده جایزه نوبل فیزیک، هاپفیلد بود که شبکه‌های عصبی را که براساس وزن ثابت عمل می‌کنند را برای اولین بار معرفی کرد. این شبکه‌ها با حافظه مشارکتی عمل می‌کردند و امکان حل مسائل با قیدهای اولیه توسط آنها میسر بود.

۲-۳- شبکه عصبی واقعی
سیستم عصبی انسان از واحدهایی بنام سلول عصبی که همان نرون ها هستند تشکیل شده اند که دارای پیچیدگی های حیرت انگیزی می باشد. یک نرون واقعی که در شکل نشان داده شده دارای سه جزء دندریت ، سیناپس و اکسون است. دندریت‌ها که شاخه های متعدد سلولهای عصبی هستند علائم را بصورت پالس‌های الکتریکی از سایر نرون‌ها دریافت کرده و با واکنش‌ شیمیایی در فضای بین سلولی انتقال می‌دهند. محل تماس دو عصب یا دو دندریت سیناپس نام دارد . اگر مجموع مقادیر ورودی از حد آستانه فراتر رود، پردازشگر فعال‌شده و از طریق اکسون علائمی ‌را به سلول بعدی منتقل می‌کند

۲-۴- شبکه‌ عصبی مصنوعی
هر شبکه عصبی دارای خصوصیاتی است که آن را از شبکه‌های دیگر متمایز می‌کند. این خصوصیات شامل نحوه ارتباط بین نرون‌ها، روش آموزش شبکه، نحوه تعیین مقادیر وزن‌های رابط و نوع تابع تحرک هر نرون است.
وزن‌های رابط بین نرون‌ها در واقع نشان‌دهنده اطلاعات مورد نیاز شبکه برای حل مسئله است. در یک شبکه عصبی هر نرون وضعیت مشخصی داشته و به ورودهای دریافت شده بستگی دارد. عموماً هر نرون پاسخ خود را به نرون یا نرون‌های دیگر ارسال می‌دارد.
بطور کلی خصوصیات یک شبکه عصبی شامل، ساختار شبکه و نحوه ارتباط بین نرون‌ها، روش آموزش شبکه و نحوه تعیین مقادیر وزن‌های رابط، و تابع تحریک هر نرون است. با توجه به چگونگی انجام هر یک از موارد مذکور شبکه‌های عصبی متعددی ارائه شده که بیان خواهند شد.

۲-۵- سلول عصبی مصنوعی
سلول عصبی مصنوعی تقلیدی از سلول عصبی بیولوژیکی است. بطور کلی دسته‌ای از ورودیها به‌کار می‌روند که هر کدام معرف خروجی سلول عصبی دیگری است. هر ورودی در وزن متناظرش که بیانگر قدرت اتصالی است ضرب شده و سپس همه ورودیهای وزن‌دار با یکدیگر جمع می‌شوند، تا سطح تحریک سلول عصبی معین شود. شکل ۲-۲ مدل یک شبکه عصبی مصنوعی را نشان‌ می‌دهد .

شکل ۲-۲: سلول عصبی مصنوعی

دسته‌ای از ورودیها که بصورت نشان داده شده‌اند به سلول عصبی اعمال می‌شود. این ورودیها که جمعا بعنوان یک بردار در نظر گرفته می شوند بردار ورودی نامیده می‌شوند. هر موج قبل از اینکه به واحد جمع که با علامت نشان داده شده اعمال شود، در وزن مربوط به‌خود ضرب می‌گردد. هر وزن مشابه با قدرت یک اتصال است. معمولاً مجموعه وزن‌های هر لایه با [w1,w2,…,wn]نشان داده می‌‌شود.اندیس بالا نشان‌دهنده شماره لایه‌ است. واحد جمع‌کننده، ورودیهای وزن‌دار را جمع کرده و خروجی را که با NET نشان داده می‌شود تولید می‌کند.
(۲-۱)

۲-۶- ساختار شبکه‌های عصبی مصنوعی

عموماً نرون‌های یک لایه به‌طور یکسان عمل می‌کنند. پارامتر اصلی در تعیین رفتار یک نرون، تابع تحریک مربوط به آن و رابط‌های وزن‌داری است که اطلاعات از طریق آنها دریافت و یا ارسال می‌گردد. در هر لایه، نرون‌ها دارای تابع تحریک یکسان بوده و طریقه ارتباط آنها به سایر نرون ها با هم یکسان است. در شبکه‌های عصبی، نرون‌های یک لایه یا بطور کامل با یکدیگر مرتبط بوده و یا این ارتباط وجود ندارد.
ترتیب نرون‌ها در لایه‌ها و طریقه ارتباط در داخل لایه‌ها و بین لایه‌ها ساختار شبکه نامیده می‌شود. بسیاری از شبکه‌های عصبی دارای یک لایه ورودی بوده و ‌پاسخ هر واحد برابر با ورودی اعمال شده از خارج شبکه است. شبکه‌های عصبی به‌صورت یک یا چند لایه گروه‌بندی می‌شوند.‌ در نرون‌های لایه ورودی محاسبه‌ای انجام نمی‌گیرد، بنابراین این نرون‌ها به‌عنوان لایه محسوب نمی‌شود. یکی از روشهای تقسیم‌بندی انواع شبکه‌ها براساس تعداد لایه‌هاست که در ذیل به اختصار بیان می‌شود .

۲-۶-۱- شبکه تک لایه

اگرچه یک سلول عصبی منفرد برخی از توابع ردیابی الگوهای ساده را می تواند به انجام برساند اما قدرت محاسبات عصبی از قدرت مجموعه ای از سلولهای عصبی مرتبط شونده به یکدیگر در یک شبکه نشأت می گیرد. شبکه تک‌لایه شامل یک لایه با ارتباط‌های وزن‌دار است. در شبکه تک‌‌لایه نشان داده شده در شکل ۲-۴ نرون‌های لایه ورودی به‌طور کامل به واحد‌های خروجی مرتبط شده‌اند، ولیکن ارتباطی بین نرون‌های لایه ورودی وجود نداشته و نرون‌های لایه خروجی به یکدیگر مرتبط نشده‌اند.

شکل ۲-۴: شبکه تک لایه
۲-۶-۲- شبکه‌ چند لایه

یک شبکه چندلایه شامل یک و یا بیش از یک لایه وزن دار پنهان بین نرون‌های لایه ورودی و خروجی است. عموماً مجموعه‌ای از وزن‌ها بین دو لایه مجاور هم وجود دارد که شامل لایه ورودی، پنهان و یا خروجی است. اگرچه شبکه‌های چندلایه در مقایسه با شبکه‌های تک‌لایه قادر به حل مسائل پیچیده‌تری هستند اما آموزش اینگونه شبکه‌ها مشکل‌تر است، با آموزش چنین شبکه‌هایی مسائلی قابل حل است که با شبکه‌های تک‌لایه‌ امکان‌پذیر نیست.

شکل ۲-۵: شبکه چند لایه

۲-۷- توابع تحریک مورد استفاده در شبکه‌ عصبی

عملیات اصلی یک شبکه عصبی مشتمل بر جمع ورودی‌های وزن‌دار شده، و اعمال تابع تحریک به این مجموعه، برای تعیین خروجی شبکه است. برای نرون‌های ورودی، این تابع واحد بوده و خروجی نرون برابر با ورودی آن است. اگرچه انتخاب تابع تحریک یکسان برای تمام نرون‌های یک لایه الزامی‌نیست، ولیکن معمولاً تابع تحریک نرون‌های یک لایه یکسان انتخاب می شود و در اکثر موارد از تابع تحریک غیرخطی استفاده می‌شود. با توجه به توانایی‌های محدود شبکه‌های تک لایه‌، برای اینکه حداکثر استفاده از شبکه‌های چندلایه انجام شود نیاز به تابع تحریک غیرخطی است.

۲-۸- آموزش شبکه

یک شبکه به گونه ای آموزش داده می شود که با بکار بردن یک دسته از ورودیها، دسته خروجیهای دلخواه تولید شود. هر کدام از این دسته های ورودی و یا خروجی را می توان بصورت یک بردار در نظر گرفت. آموزش با بکار بستن متوالی بردارهای ورودی و تنظیم وزن های شبکه مطابق با یک روش از پیش تعیین شده انجام می گردد. طی آموزش شبکه وزنهای شبکه بتدریج به مقادیری همگرا می شوند که به ازاء آنها با اعمال بردار ورودی بردار خروجی دلخواه تولید شود.
در آموزش شبکه‌های عصبی بهتر است که زوج‌های آموزشی بطور تصادفی به‌شبکه ارائه شوند. اگر اطلاعات در فایل ورودی در کنار یکدیگر گروه‌بندی شده باشند و به‌ترتیب به شبکه ارائه شوند، در این ‌صورت ممکن است شبکه
آنچه را که یاد گرفته، از یاد ببرد. برای جلوگیری از این مشکل بهتر است اطلاعات ورودی بطور تصادفی به شبکه ارائه شده و یا هر چند دوره یکبار، ترتیب اطلاعات را در فایل ورودی عوض نمود.

۲-۸-۱- آموزش نظارت شده
آموزش نظارت شده به زوج هایی نیاز دارد که از بردار ورودی و بردار هدف ( خروجی دلخواه ) تشکیل شده باشد. یک بردار ورودی و خروجی دلخواه مربوط به آن مجموعا یک زوج آموزشی نامیده می شود. اکثر شبکه‌های عصبی با استفاده از مجموعه‌ای از زوج بردارهای نمونه آموزش می‌یابند. در این نوع آموزش به هر بردار ورودی یک بردار خروجی مشخص نسبت داده ‌شده و با ارائه این مجموعه بردارها به شبکه، وزن‌ها براساس الگوریتم خاصی اصلاح می‌شوند.معمولاً یک شبکه تحت تعدادی از چنین زوجهای آموزشی تربیت می‌گردد. با اعمال یک بردار ورودی، بردار خروجی شبکه محاسبه می‌شود. خروجی دلخواه که خطا نامیده می‌شود به سمت عقب در سراسر شبکه منتشر ‌شده و سپس وزنها با استفاده از الگوریتمی ‌که تمایل به حداقل رساندن خطا دارند، تنظیم می‌شوند. بردارهای دسته آموزشی متوالیاً اعمال شده، خطاها محاسبه شده و وزنها به ازای هر بردار، تنظیم می‌شوند، تا خطا برای کل دسته آموزشی به مقدار کوچک قابل قبولی برسد.

۲-۸-۲- آموزش غیرنظارت شده
در این نوع آموزش بدون اینکه بردارهای خروجی به شبکه داده شوند، بردارهای ورودی به شبکه داده می‌شوند. وزن‌های شبکه طوری اصلاح می‌شوند که بردارهای ورودی مشابه در یک گروه‌ قرار گرفته و پاسخ شبکه براساس نزدیک‌ترین بردار به بردار ورودی بدست ‌آید. آموزش شبکه عصبی انتشار متقابل از این نوع است.
آموزش نظارت‌شده با وجود موفقیتهای بسیار زیاد، مورد انتقاد نیز واقع شد، زیرا از نظر بیولوژیکی، غیرمحتمل و نامعقول بوده و تصور اینکه در مغز انسان، خروجی‌های واقعی و دلخواه مقایسه شده و تصحیحات قبلی به سمت عقب در کل شبکه منتشر گردند، بسیار مشکل است

۲-۹- شبکه های عصبی انتشار برگشتی

در شبکه‌های انتشار برگشتی که براساس آموزش نظارت‌شده، تربیت می‌شوند از توابع خطی، سیگموید و یا تانژانت هیپربولیک استفاده می‌شود. برخی از محققان برای الگوریتم انتشار برگشتی اصلاحات و تعمیم‌هایی را تدبیر کرده‌اند. که در ذیل به تعدادی از آنها اشاره می‌شود.
پارکر در سال ۱۹۸۷، برای بهبود سرعت همگرایی الگوریتم انتشار برگشتی، روش مرتبه دوم را ارائه کرد که در آن از مشتق دوم برای برآورد دقیق‌ تغییر وزن استفاده می‌شد. وی نشان داد که این روش زمانی بهینه است که در آن استفاده از مشتق‌های مرتبه دوم به بالا، بهبود بیشتری در برآورد تغییر وزن صحیح ایجاد نکنند. هزینه‌های محاسباتی در این روش در مقایسه با روش انتشار برگشتی مرتبه اول، بیشتر بود و تحقیقات بیشتری برای توجیه هزینه‌‌ اضافی ناشی از این افزایش مورد نیاز بود.

استورنتا و هابرمان در سال ۱۹۸۷، روش ساده‌ای را برای بهبود خصوصیات آموزشی شبکه‌‌های انتشار برگشتی ارئه کردند. آنها نشان دادند که حدود صفر تا یک که برای ورودی‌ و خروجی سلول‌های عصبی لایه‌های پنهان مرسوم است، بهینه نیست، زیرا بزرگی تنظیم وزن متناسب با میزان خروجی سلول عصبی است که منشأ این وزن از آن است. خروجی صفر، هیچ اصلاح وزنی را نمی‌دهد. اگر از بردارهای ورودی دودویی استفاده شود، بطور متوسط نصف ورودی‌ها صفر شده و وزنهای مرتبط با آنها آموزش نمی‌بیند. آنها پیشنهاد کردند که حدود مقادیر ورودی به (۵/۰و۵/۰-) تغییر داده شده و یک بایاس به تابع تحریک اضافه ‌شود تا حدود خروجی سلولهای عصبی به (۵/۰و۵/۰-) تغییر یابد.
با این تغییرات که به‌سادگی انجام می‌شد، زمان همگرایی در بعضی از مسائل بطور متوسط ۳۰ تا ۵۰ درصد کاهش یافت.

فصـل سوم : فرکانس طبیعی ورق
۳-۱- مقدمه :
اگر به سازه ای تغییر شکلی اعمال شده و رها گردد , شروع به ارتعاش می کند .در صورتی که د ر حین ارتعاش نیروی خارجی بر آن اعمال نگردد , سازه تحت ارتعاش آزاد خواهد بود.
برای بهبود رفتار و پاسخ دینامیکی سازه، طرح بهینه سازه‌ها با محدودیت فرکانس، بسیار مفید و لازم است. در اکثر مسائل ارتعاش با فرکانس پائین، پاسخ سازه به یک تحریک دینامیکی تابعی از فرکانس طبیعی پایه و مود شکل متناظر است. بنابراین با تغییر و اصلاح مود ارتعاشی سازه، می‌توان پاسخ دینامیکی سازه را تحت کنترل در آورد. البته تجربه نشان داده‌ است که حل مسئله بهینه‌سازی با محدودیت فرکانس معمولاً با مشکلات زیادی همراه است.

۳-۲- کاهش دامنه‌ ارتعاش سازه :
۳-۲-۱- ارتعاش آزاد نامیرا :
رابطه حاکم بر حرکت یک سیستم یک درجه آزادی ( قاب یک طبقه ایده ال با سیستم جرم – فنر-میراگر ) تحت نیروی خارجی تابع زمان p(t) است. اگر c و p(t) مساوی صفر قرار داده شود, معادله دیفرانسیل حاکم بر ارتعاش آزاد سیستم یک درجه آزادی نامیرا به صورت زیر در می آید:
mü + ku = 0 (3-1)
ارتعاش آزاد از برهم زدن وضعیت تغییر شکل تعادلی سیستم با اعمال تغییر شکل اولیه u(0) و سرعت اولیه در زمان صفر آغاز می گردد .زمان صفر , لحظه آغازین نامیده می شود.

برحسب شرایط اولیه فوق , حل عمومی معادله دیفرانسیل با روش های استاندارد به دست می آید.
(۳-۲)
که در آن فرکانس با تواتر زاویه ای می باشد و به صورت زیر تعریف می گردد:
(۳-۳)
مدت زمان لازم برای انجام یک دور نوسان کامل توسط یک سیستم نامیرا در ارتعاش آزاد ,زمان تناوب طبیعی نامیده شده وبا نشان داده می شود. برحسب ثانیه بیان می گردد. زمان تناوب طبیعی , با رابطه زیر به فرکانس زاویه ای طبیعی , مربوط میشود:
(۳-۴)

در ارتعاش آزاد , سیستم در یک ثانیه , /۱ دوره تناوب انجام میدهد که به آن فرکانس دوره ای ارتعاش آزاد می گویند.
(۳-۵)
واحد هرتز(Hz )( دور در ثانیه cps )می باشد .ارتباط با به صورت زیر است:
(۳-۶)
عبارت فرکانس ارتعاش به هر دوی و اطلاق می گردد.
مشخصه های ارتعاش طبیعی یعنی , و فقط به جرم و صلیبت ( سختی ) سازه بستگی دارند. در دو سیستم یک درجه آزادی با جرم یکسان , آنکه دارای صلیبت بزرگتر و زمان تناوب طبیع کوچــکتــری ( کوتاهتری ) است. به طور مشابه , در دو سیستم یک درجه آزادی با صلبیت یکسان , آنکه دارای وزن بیشتری است , فرکانس طبیعی کمتر و زمان تناوب بزرگتری دارد.

هرگاه سازه‌ای که در داخل یا خارج میدان ثقل در حالت سکون قرار دارد، به طریقی از حالت تعادل استاتیکی خارج شده و بعد رها گردد، در صورتیکه عامل مستهلک کننده انرژی وجود نداشته باشد، شروع به حرکت نوسانی نموده و به حرکت خود ادامه خواهد داد. این حرکت نوسانی را که ارتعاش آزاد نامیرا خوانده می‌شود، می‌توان با تابع پاسخ بصورت زیر بیان کرد :
(۳-۷)
که در آن فرکانس زاویه‌ای، زاویه فاز و Aدامنه ارتعاش است. وA از روابط (۳-۸) و (۳-۹) بدست می‌آیند.
(۳-۸)
(۳-۹)
تغییر مکان اولیه و سرعت اولیه سازه از حالت تعادل می‌باشد.

۳-۲-۲- ارتعاش آزاد میرا :
برای مطابقت بحث آزاد با واقعیت، بایستی نیروهای میرایی در نظر گرفته شوند. با فرض یک میرا کننده لزج برای سازه، با دامنه ارتعاش رابطه (۲-۹) بصورت زیر است :
(۳-۱۰)
نسبت میرایی بوده و
(۳-۱۱)
رابطه (۳-۱۰) را می‌توان بصورت زیر بازنویسی کرد :
(۳-۱۲)

بررسی روابط فوق نشان می‌دهد که فرکانس طبیعی ‌و دامنه ارتعاش سازه با یکدیگر نسبت معکوس با هم دارند. بنابراین اگر ابعاد یا شکل سازه طوری تغییر کند که با وجود حفظ کارآیی و عملکرد پیش‌بینی شده برای سازه، فرکانس طبیعی آن افزایش یابد، دامنه ارتعاش و تغییر شکل سازه در اثر تحریکات دینامیکی کاهش خواهد یافت. این عامل، باعث کاهش تنش و خیز در سازه‌ها شده و بخصوص احساس امنیت در سازه‌های عمرانی را بدنبال دارد.

فصـل چهارم : مدل سازی و آنالیز ورق با ANSYS

۴-۱- مقدمه :
دراین فصل سعی شده است تا با استفاده از روش اجزاء محدود صفحه مورد نظر مدل سازی و آنالیز گردد که این عمل توسط نرم افزارANSYS انجام شده است. نرم افزارANSYS که اساسا توسط جمعی دانشگاهی طراحی شد اولین بار در سال ۱۹۷۱ در اختیار عموم قرار گرفت و با قدمتی حدود ۳۰۰ سال تکامل قابل توجهی یافته است . گرچه در ظاهر استفاده کننده از نرم افزار نیازمند به دانش اجزا محدود نیست ولیکن بدون آشنایی و درک مفاهیم پایه و به خصوص محدودیتهای روش اجزا محدود استفاده کارآمد از این نرم افزار ممکن نیست.

۴-۲- مدلسازی وتحلیل در نرم افزار
در نرم افزارهای اجزا محدود به طور کلی در حل هر مسئله مراحلی به شرح زیر باید توسط کاربر انجام شود :

۴-۲-۱- انتخاب واحد
Main Menu > Preprocessor> Material Props>Material Library>Select Units
در نرم افزار ANSYS می توان سیستم واحد مختلف نظیر سیستم انگلیسی و سیستم متریک را تعریف کرد. در این مدل سیستم متریک انتخاب گردیده است .

۴-۲-۲- تعریف خواص ماده :
Main Menu > Preprocessor> Material Props > Material Models
در اکثرالمان ها لازم است تا خواص مواد به کار رفته در المان تعیین گردد . خواص یک ماده شامل خواص مکانیکی ( …, , G, V, E )، خواص حرارتی (…, h, K, T ) و موارد دیگری از خواص فیزیکی می شود . این خواص وابسته به مدل مورد مطالعه ممکن است خطی یا غیر خطی ،مستقل از دما یا وابسته به دما ، همسان گرد یا غیر همسان گرد باشند . مسیرStructural > Linear > Elastic > Isotropic انتخاب وسپس درمقابل کادر EX(مدول یانگ) و PRXY(ضریب پواسون) اعداد مربوط به جنس صفحه وارد شده و سپس منوی Density انتخاب و عدد مربوط به دانسیته درکادر مقابل آن وارد می شود که با توجه به صفحه مورد بررسی در این مدل مشخصات فولاد وارد شده است .
۴-۲-۳- تعریف المان سازه ای :
Main Menu > Preprocessor> Element Type >Add/ Edit/ Delete
مستقل از کاربرد خاصی که برای هرالمان در نظر گرفته شده است ، تمام المان ها را می توان برحسب پارامترهای بین گره هایشان ، درجه بندی نمود . نرم افزار ANSYS بیش از صد نوع المان مختلف را دارا می باشد هر المان شماره منحصر به فرد دارد که بعد از یک پیشوند ، مشخص می کند که این المان خاص به چه گروهی از المان ها تعلق دارد که در این مدل از المان Shell 93 استفاده شده است . این المان یک المان پوسته ای سه بعدی است که دارای ۸ گره بوده و دارای ۶ درجه آزادی برای هر گره می باشد( ۳ درجه جابجایی انتقالی و ۳ درجه جابجایی چرخشی ) وبرای مدل سازی صفحات و پوسته ها با رفتار خمشی استفاده می شود.
۴-۲-۴- تعریف ثابت حقیقی المان :
Main Menu > Preprocessor >Real Constants >Add/ Edit/ Delete
ثوابت معمولا خواصی هستند که به نوع المان – نه ماده آن- وابسته اند . به عنوان مثال میتوان به ضریب سختی برای یک فنر، سطح مقطع برای یک تیر و یا ضخامت برای یک المان صفحه ای ( نظیر این مدل ) اشاره کرد .

۴-۲-۵- مدل سازی هندسی :
Main Menu > Preprocessor >Modeling >Create
در این مرحله شکل هندسی سیستم ترسیم می شود که این قسمت تنها به ترسیم یک مستطیل محدود میشود بدین ترتیب که ابتدا نقاط کلیدی یا رئوس مستطیل ایجاد شده ، سپس به وسیله خطوط به یکدیگر متصل و تشکیل سطح می دهند . نقطه کلیدی یک مفهوم هندسی است که به ترسیم اشکال و یا مفهوم کردن هندسه کمک
می کند ولی گره یک مفهوم مربوط به المان محدود می باشد . گره ها نقاطی را مشخص می کند که معادلات فیزیکی حاکم بر سیستم درآن نقاط حل می گردند.