مقاله On strongly dense submodules‎

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 مقاله On strongly dense submodules‎ دارای ۲۵ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله On strongly dense submodules‎  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله On strongly dense submodules‎،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن مقاله On strongly dense submodules‎ :

سال انتشار : ۲۰۱۶

تعداد صفحات :۲۵

The submodules with the property of the title ( a submodule $N$ of an $R$-module $M$ is called strongly dense in $M$, denoted by $N\leq_{sd}M$, if for any index set $I$, $\prod _{I}N\leq_{d}\prod _{I}M$) are introduced and fully investigated. It is shown that for each submodule $N$ of $M$ there exists the smallest subset $D”\subseteq M$ such that $N+D”$ is a strongly dense submodule of $M$ and $D”\bigcap N=0$. We also introduce a class of modules in which the two concepts of strong essentiality and strong density coincide. It is also shown that for any module $M$, dense submodules in $M$ are strongly dense if and only if $M\leq_{sd} \tilde{E}(M)$, where $\tilde{E}(M)$ is the rational hull of $M$. It is proved that $R$ has no strongly dense left ideal if and only if no nonzero-element of every cyclic $R$-module $M$ has a strongly dense annihilator in $R$. Finally, some appropriate properties and new concepts related to strong density are defined and studied.