تحقیق ریاضیات مهندسی

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

 تحقیق ریاضیات مهندسی دارای ۵۲ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد تحقیق ریاضیات مهندسی  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی تحقیق ریاضیات مهندسی،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن تحقیق ریاضیات مهندسی :

ریاضیات مهندسی:
فصل اول: بررسی های فوریه:
مقدمه: تفکیک یک تابع به چند جزء مختلف و یا بسط آن به یک سری گسترده از توابع دارای بورد کاربردی مختلف در ریاضی و فیزیک است، یکی از این موارد بسط توابع برحسب مجموعه ای از توابع هارمونیک مثلثاتی با فرکانسها و دامنه ای مختلف است. در این فصل ضمن آشنایی قدم به قدم به اصول این روش با کاربردهای حاصل از آن نیز آشنا می شویم.
۱-۱- توابع متناوب: اگر شکل تابع در فواصل منظم تکرار شود آنرا تناوب گوئیم.

در مورد یک تابع متناوب می توان نوشت:
(۱) f (x+T) = f(x)
در این رابطه f تابعی از متغیر x و دوره تناوب T می باشد.
براساس این تعریف ملاحظه می شود که اگر g,f توبام هم پریود باشند، تابعی که به صورت زیر تعریف می شود نیز با آنها هم پریود است.
(۲) h = f + g
sin و cos از جمله توابع متناوبند.
Sin x ۲
Cos x
مثال: دوره تناوب Sin x + 3 Cos x چقدر است؟
Sin x ۲
Cos x
بنابراین دوره تناوب تابع مذکور ۲ می باشد.
به این ترتیب دوره تناوب مجموعه ای توابع به صورت زیر برابر ۲ خواهد بود.
(۳)f(x)=a.+a1cosx+a2cos2x+…+ancoتحقیق ریاضیات مهندسی+b.+b1siتحقیق ریاضیات مهندسی+b2Sin2x+…+bnSiتحقیق ریاضیات مهندسی
در بخشهای بعد دیده می شود که می توان برای تابعی با دوره تناوب ۲ ضمن محاسبه ظرائب a1 تا a2 یک سری مثلثاتی مثل رابطه (۳) پیدا کرد.
مثال: کوچکترین دوره تناوب توابع زیر را بدست آورید:
الف) siتحقیق ریاضیات مهندسی ب) sin2x ج) sin2x د)
T=2 T= T=1 T=T
هـ) sin2تحقیق ریاضیات مهندسی و) ز)
T=1/x T=T/n T=4
ح) ط) ۳sin4x+cos4x
T=12 T=/4
۱-۲- توابع متاعد:
دو تابع f و g را در فاصله (a,b) عمود بر هم گوئیم هرگاه داشته باشیم:

که به اختصار آنرا به صورت (f.g)=0 نمایش می دهیم. براین اساس:
(Cosmx, Sin تحقیق ریاضیات مهندسی)=۰
(Sin mx, Sin تحقیق ریاضیات مهندسی)=۰
(Cos mx, Sin mx)=0
در فاصله (۰,۲) تمام این توابع بر هم عمود هستند.

توابع تناوب را اعم از اینکه دارای دوره تناوب ۲ باشد یا نباشد می توان برحسب توابع هامونیک cos, sin نوشت. بسط حاصل از تفکیک یک تابع به اجزاء هارمونیکی یک سری فوریه می گوئیم. اکنون به معرفی سری فوریه می گوئیم.
۱-۳-۱- بسط توابع دوره تناوب ۲
تابعی را با دوره تناوب ۲ در نظر بگیرید. این تابع را با سری مثلثاتی رابطه (۳) می توان جایگزین کرد یعنی می توان نوشت:

برای اثبات این ادعا لازم است ضرائب a0، an و bn را محاسبه کنیم. محاسبه این ضرائب با توجه به خاصیت متعاصر تابع های هارمونیکی قابل انجام است.
مثلا برای محاسبه an طرفین رابطه (۸) را در cosx ضرب نموده و سپس انتگرال گیری نمائیم.

+

۱-۳-۱- بسط تابع با دوره تناوب ۲v

ضرائب a0، an و bn =؟
برای محاسبه a0 از طرفین T- تا T انتگرال می گوییم

برای تعیین ضرائب جملات کسینوسی طرفین را در Cosmx ضرب می کنیم و از –T تا T
انتگرال می گیریم.

تمامی جملات به جز جمله در حالتی که n,m باشد برابر صفرند و در حالت n,m مستقر برابر ۲n است

برای تعیین جملات سینوسی، طرفین در Siتحقیق ریاضیات مهندسی ضرب

تمامی جملات بجز آنهم زمانی که m، n است برابر صفرند و در حالت m، n این جمله برابر