بررسی کاهش تلفات و بهبود ضریب توان توسط خازن گذاری در شبکه های توزیع

بخشی از فهرست مطالب پروژه بررسی کاهش تلفات و بهبود ضریب توان توسط خازن گذاری در شبکه های توزیع

فصل اول

مفاهیم اساسی

فصل دوم

منابع مصرف کننده توان راکتیو سلفی در شبکه

فصل سوم

اثرات خازن های موازی در سیستمهای قدرت

فصل چهارم

توابع هدف

فصل پنجم

بررسی چند مقاله از IEEE

ضمائم

مفاهیم اساسی۱
۱-۱ ساختار مکانیکی و الکتریکی خازن۲
هرگاه اختلاف پتانسیلی بین دو صفحه ی هادی که در فاصله ی کمی از هم قرار گرفته اند، اعمال شود انرژی الکترواستاتیکی در سیستم موجود ذخیره می گردد که صفحات فلزی بعنوان الکترود و فضای بین آنها دی الکتریک۳ نامیده می شود. اندازه ی توانایی عایق یا دی الکتریک در ذخیره سازی انرژی الکتروستاتیکی ثابت دی الکتریک یا پرمابیلیته نامیده می شود. ثابت دی الکتریک تمام عایق ها معمولاً نسبت به هوا سنجیده می شود که ضریبی از دی الکتریک هوا می باشد. ثابت دی الکتریک هوا برابر۸.۸۵×10-12  است که آنرا با علامت   می شناسیم و واحد آن نیز فاراد برمتر است (F/m) و ثابت نسبی دی الکتریک تمام عایقها که ضریبی از ثابت هوا هستند را با εr نمایش می دهیم که این مقدار برای هوا یک است. در جدول ۱-۱ اندازه ای εr برای بعضی عایقها آورده شده است.

۲-۱) ظرفیت خازن و انرژی ذخیره شده در خازن
میزان باری که یک خازن می تواند در خود ذخیره کند توسط فاکتوری به نام C نمایش داده می شود. این فاکتور برابر با ظرفیتی است بین صفحات یک خازن که ولتاژ یک ولت روی آن قرار گرفته و باریک کولمب را ذخیره کرده است.
                                                                                                        (1-1)
واحد این فاکتور فاراد (F) می باشد با توجه به اینکه فاراد واحد بسیار بزرگی است لذا از اجزاء آن مانند میکروفاراد، نانوفاراد و پیکوفاراد استفاده می گردد.
در یک خازن ظرفیت از رابطه ای زیر بدست می آید.
                                      (2-1)                
در سری و موازی کردن خازنها ظرفیت معادل هرکدام از روابط زیر بدست می آید.
خازن های سری                                   (3-1)
خازن های موازی                                    (4-1)
و انرژی ذخیره شده در میان صفحات خازن از رابطه‌ی زیر بدست می آید.
                                                                               (5-1)
همانطوری که از روابط بالا می توان فهمید با موازی کردن خازن ها ظرفیت معادل افزایش پیدا می کند و به ازای یک ولتاژ مشخص مقدار انرژی ذخیره شده در خازن افزایش پیدا می کند و نیز براساس معادله ای ۱-۱ برای افزایش Q در یک ولتاژ مشخص باید مقدار C افزایش یابد.
۳-۱ تفاوت دی الکتریک۱
اگر عایق دی الکتریک خازن خلاء باشد هیچگونه تلفاتی در خازن وجود ندارد. تحت این شرایط همواره مولفه ی جریان ۹۰درجه جلوتر از ولتاژ است اما با هر عایق دیگر تلفات بوجود می آید. در خازن های واقعی، اختلاف فاز جریان و ولتاژ به اندازه ی زاویه کوچک δ، کم تراز ۹۰ درجه بوده، خازن دارای مقداری تلفات حرارتی نیز می شود. در نتیجه می توان مدار معادل یک خازن واقعی را به صورت یک خازن ایده ال موازی با مقاومت در نظرگرفت.
شکل (۱-۱)
البته این مدل سازی را می توان با المان های سری شامل یک خازن ایده آل و یک مقاومت نیز مدل سازی نمود. برای مدار معادل سری ضریب تلفات عایقی از رابطه ی زیر محاسبه می شود.
 
در عمل برای اندازه گیری ضریب تلفات عایقی tan δ از مدار معادل سری و از پل شرینگ استفاده می شود. با افزایش ضریب تعلقات عایقی که به واسطه ی افزایش مقدار R مدل شده صورت می گیرد، تعلقات خازن افزایش پیدا می کند و این امر در بانکهای خازنی بزرگ باید در نظر گرفته شود.
 
۴-۱ خازن قدرت۱
در نگاه اول به نظر می رسد که خازن وسیله ی ساده ای است در حالی که در عمل خازن قدرت وسیله ای پیچیده و کاملاً فنی است که در آن از مواد دی الکتریک بسیار نازک که با فرآیندی کاملاً تخصصی ساخته می شود، استفاده شده است. به صورتی که فیلمهای فلزی مطابق شکل ۲-۱ روی هم قرار گرفته و تا رسیدن به ظرفیت مطلوب بدور محور پیچیده می شود.
مطابق شکل سه کویل خازن۲ روی هم قرار گرفته و توسط چند رشته سیم به صورت مثلث بهم متصل می شود.
شکل(.۲-۱)
 پس از قرارگرفتن کاغذ کرافت۳ دور این کویلها، کل مجموعه در داخل بدنه‌ی استوانه ای شکل آلومینیومی قرار گرفته و فضای خالی با گرانول پر می گردد و نهایتاً سه سرسیم خروجی برروی ترمینالها لحیم می شود. مجموعه ی حاصل شده یک عنصر خازنی نامیده می شود. از این عناصر خازنی در مراکز صنعتی برای اصلاح ضریب توان۴ استفاده می شود. برای استفاده  خازن در سیستمهای قدرت۵ و توزیع۶، عناصر خازنی برای رسیدن به سطح ولتاژ مطلوبی که بتوان در سیستم قدرت و توزیع استفاده کرد، سری می شوند و برای رسیدن به ظرفیت های بالاتر خازن ها را موازی می کنند.
مجموعه ای از خازن های قدرت را در داخل ظرفی فولادی که برای رسیدن به ولتاژ و ظرفیت موردنظر سری و موازی شده اند، قرار می دهند این مجموعه واحد خازنی نامیده می شود، شکل ۳-۱. در حال حاضر از نظر فنی امکان ساخت واحدهای خازنی برای شبکه ی kv20 بطوری که یک واحد خازن بتواند ولتاژ مربوطه را تحمل کند، است. فقط برای بدست آوردن راکتیو لازم در هر فاز بایستی موازی شوند. پس از قطع برق خازنها به دو روش تخلیه داخلی و خارجی تخلیه می شوند که بستگی به تکنولوژی ساخت آنها دارد و طبق استاندارد حداقل زمان لازم برای وصل مجدد ۵ دقیقه می باشد.

شکل(۳-۱) واحد خازنی
 دلایل مهندسی ناشی از تلفات الکتریکی ، خازن در مقادیر کوچک ساخته می شود در حال حاضر واحدهای خازنی تا kvar900 ساخته می شوند که این واحدهای خازنی را برای بدست آوردن کیلووات بالاتر می توان به صورت گروهی به کار برد.
خازن ها دارای تلفات انرژی هستند محدودیت عمده برای ساخت واحدهای خازنی بزرگ همین تلفات است زیرا با بزرگ شدن مقدار واحد خازنی سطح خارجی آن متناسب با مقدار خازن افزایش نمی یابد و در نتیجه انتقال گرما به بیرون کاهش می یابد. تلفات در خازنها برحسب W/kvar سنجیده می شود و در ارزیابی خازن نقش مهمی دارد تلفات نمونه برای خازن ها از w/kvar5/0 – W/kvar 2/0 متغیر است
تلفات که بستگی به نوع عایق بکاررفته در ساختمان آن دارد با گذشت زمان و با تغییرات شیمیایی وفیزیکی عایق افزایش پیدا می کند استاندارد وزارت نیرو در ایران توصیه می کند برای تلفات کمتر از خازنهای بادی الکتریک فیلم پلاستیکی یا OPP1 و انبشاته با یکی از روغنهای MIPB استفاده گردد.
خازن های موازی در ولتاژهای ۳۳kv, 20kv, 11kv در ایران استفاده می شود و در سه اندازه ی ۲۰۰kvar, 150kvar, 100kvar می باشند که براساس استاندارد VDE0560, IEC-70A, IEC-70 و BS-1650 و شرایط آب و هوایی انتخاب گردیده اند.
۵-۱ توان
توان جذب شده توسط هر عنصر الکتریکی در هر لحظه برحسب وات، برابر است با حاصلضرب افت ولتاژ لحظه ای در دو سر بار برحسب ولت و جریان لحظه ای وارده به بار برحسب آمپر، این مقادیر لحظه ای هستند پس حاصلضرب جریان و ولتاژ در هر لحظه می تواند مقادیر متفاوتی داشته باشد.
اگر ولتاژ و جریان عنصر موردنظر برابر باشد با:
 
 
در این صورت توان لحظه ای برابر است با:
                                                    (7-1)
زاویه ی θ در این معادلات برای جریان پس افتی از ولتاژ مثبت و برای جریان پیش افقی از ولتاژ منفی است مقدار مثبت P بیان کننده ی آهنگی است که در آن انرژی توسط قسمتی از سیستم که ولتاژ و جریان آن مشخص شده، جذب می شود همانطور که از شکل ۴-۱ پیداست چنانچه i(t) و v(t) علامتی خلاف همدیگر داشته باشند p(t) منفی خواهد بود و توان لحظه ای هنگامی مثبت است که v(t), i(t) هردو مثبت یا هردو منفی هستند.
        شکل (۵-۱) ولتاژ و جریان ۹۰ درجه اختلاف دارند                        شکل (۱.۴)منحنی توان لحظه ای

و چنانچه i(t), v(t) هم فاز باشند که این در مواردی که بار اهمی است اتفاق می افتد در اینصورت توان لحظه ای همواره مثبت است و چنانچه جریان و ولتاژ به اندازه ی ۹۰ درجه باهم اختلاف داشته باشند- شکل ۵-۱- همانطوری که در یک عنصر ایده آل سلفی یا خازنی اتفاق می افتد، در این صورت توان لحظه ای دارای نیم سیکل های مثبت و منفی برابر بوده و مقدار میانگین آن همیشه صفر است.
با استفاده از تساوی مثلثاتی زیر معادله ی ۷-۱ به صورت زیر خلاصه می شود:
 
                            (8-1)
بررسی معادله ی فوق نشان می دهد که جمله ای شامل cosθ همواره مثبت است و دارای مقدار میانگین   است یا اگر از مقادیر موثر rms استفاده کنیم.
                                                                          (9-1)
P کمیتی است که کلمه توان به آن اطلاق می شود. P به توان حقیقی۱ یا توان موثر۲ نیز مشهور است. واحد اساسی توان لحظه ای p (t) و توان حقیقی P وات است ولی معمولاً از مقادیر کیلووات و مگاوات برای P استفاده می شود. کسینوس زاویه ی فاز θ بین ولتاژ و جریان، ضریب توان نامیده می شود. ضریب توان مدار القایی را پس افتی و ضریب توان مدار خازنی را پیش افقی گویند. ضریب توان پس افتی یا پیش افتی نشان می دهد که جریان نسبت به ولتاژ به چه میزان پس فاز یا پیش فاز دارد.
جمله ی دوم معادله ۸-۱ جمله ای شامل sinθ به صورت متناوب مثبت و منفی است که دارای مقدار میانگین صفر است به این قسمت در توان لحظه ای P(t) توان لحظه ای واکنشی گفته می شود و بیانگر عبور انرژی به تناوب به سمت بار و از بار به بیرون است. مقدار حداکثر این توان را که با Q مشخص می شود، توان واکنشی می گویند در تشریح عملکرد سیستمهای الکتریکی اعم از سیستمهای قدرت و سیستمهای توزیع نقش مهمی را ایفا می کند.
مقدار این توان برابر است با:
                                                (10-1)
جذر مجذور مربعات Q, P برابر است با:
                                                                               (11-1)
هرچند Q,P دارای واحدهای یکسانی هستند، ولی متداول است که واحد Q را با وار (var) نمایش دهند.
معادلات۹-۱ و ۱۰-۱ روش دیگری را برای محاسبه ی ضریب توان در اختیار می گذارد زیرا مشاهده می شود.   بنابراین ضریب توان برابر است با:
 
یا از معادلات ۹-۱ و ۱۱-۱
 
چنانچه معادله ی ۷-۱ تعریف کننده‌ی توان لحظه ای p (t)، توان در مداری با خاصیت خازنی غالب باشد در اینصورت θ منفی شده و   و Q را منفی می کند و اگر مدار القایی و ظرفیتی با هم موازی باشند، در اینصورت توان لحظه ای واکنشی مدار RL با توان لحظه ای واکنشی مدار , RC180 درجه اختلاف فاز خواهد داشت و می توان Q خازنی و Q سلفی را به صورت عددی جمع کرد و Q حاصل را محاسبه کرد Q جذبی توسط مدار RL مثبت و Q جذبی توسط مدار خازنی منفی است.
مهندسین سیستم قدرت معمولاً خازن را تولیدکننده ی توان واکنشی مثبت در نظر می گیرند تا جذب کننده‌ی توان واکنشی منفی. این به نظر صحیح است برای اینکه از تحلیل مدارهای الکتریکی بیاد داریم ک اگر توان مصرفی عنصری مثبت باشد +P=VI می توان گفت که این عنصر از منبع توان جذب می کند مانند عنصر مقاومت حال اگر توان مصرفی عنصری منفی باشد، یعنی داشته باشیم –P=VI می توان گفت این عنصر توان منفی جذب می کند یا به اصطلاح معمول‌تر، توان مثبت وارد شبکه می‌کند. همانند عنصر منبع ولتاژ که توان مصرفی اش منفی است. به همین دلیل خازن که Q های منفی جذب می کند هنگامی که موازی با بار القایی قرار می گیرد مقدار Q ی موردنیاز بارالقایی را تأمین می کند و مقدار Q ی را که سیستم باید تأمین کند، کاهش می دهد و این شبیه آن است که خازن را به عنوان وسیله ای درنظر بگیریم که جریان پس افتی تحویل می دهد. تا اینکه بعنوان وسیله ای که جریان پیش افتی می گیرد. مانند شکل ۶-۱.
شکل (۶-۱)
برای مثال خازن قابل تنظیم که موازی با بار القایی باشد را می توان طوری تنظیم کرد که جریان پیش افتی خازن دقیقاً برابر با اندازه ی مولفه ای از جریان بار القایی شود که ۹۰ درجه از ولتاژ عقب تر است به همین دلیل مهندسین قدرت راحت تر است که خازن را به عنوان تأمین کننده ی توان واکنشی به بار القایی در نظر بگیرند.
۶-۱ مثلث توان
چنانچه عبارات فازوری ولتاژ و جریان معلوم باشند، دراین صورت محاسبه ی توان حقیقی و واکنشی براحتی به‌فرم مختلف انجام گیرد اگر داشته باشیم    در اینصورت خواهیم داشت.
                           (12-1)
این کمیت توان مختلط نامیده می شود که در آن  می باشد.
معادله ی ۱۲-۱ روشی ترسیمی برای بدست آوردن Q,P و زاویه ی فاز کل برای چندین بار موازی را پیشنهاد می کند که می توان یک مثلث برای بار القائی همانند شکل (۷-۱) کشید. البته در بعضی از مراجع ولتاژ به عنوان مبنا در محور در افقی در نظر گرفته شده که باعث گردیده این مثلث رو به پائین باشد. هرچند مفهوم هردویکی است و در این میان مسئله ی مهم اختلاف علامت توان اکتیو و راکتیو می باشد. قطر این مثلث ها توان ظاهری نامیده می شود که نقش مهمی را در سیستم های قدرت و توزیع ایفا می کند.
شکل (۷-۱)
۷-۱) مفهوم فیزیکی توان اکتیو و راکتیو
مفهوم فیزیکی توان اکتیو P به راحتی قابل درک است کل انرژی جذب شده توسط بار در مدت زمان T در یک سیکل ، معادل PT وات ثانیه (Ws) می باشد. در مدت زمان n سیکل، انرژی جذب شده P(nT) وات ثانیه است که تمام آن توسط جزء مقاومتی بار جذب می شود. دستگاه اندازه گیر کیلووات ساعت برای محاسبه انرژی جذب شده توسط بار در مدت زمان (t2-t1) به وسیله انتگرال گیری توان اکتیو روی بازه ی زمانی  طراحی می گردد.
درک مفهوم فیزیکی توان راکتیو Q ساده نیست. Q ماکزیمم مقدار توان لحظه ای جذب شده توسط قسمت راکتیو بار است. توان راکتیو لحظه ای که توسط دومین جمله ای P(t) در معادله ی ۸-۱ آورده شده متناوباً مثبت و منفی می شود و این نشانگر جاری شدن انرژی از و به سوی المان راکتیو به صورت تناوبی است. بسته به اینکه علامت   مثبت باشد یا منفی. به روش دیگر توان راکتیو آن جز از توان است که انرژی مصرف می کند ولی کار انجام نمی دهد همانند شکل ۸-۱ که به صورت خیلی ساده مفهوم توان ها درآن بیان شده است، دیده می شود که کاراصلی را در سیستم قدرت توان اکتیو انجام می دهد و توان راکتیو فقط اندازه ی توان ظاهری را افزایش می دهد پس در سیستمهای قدرت به دنبال کاهش این توان هستیم.

شکل (۸-۱) مفهوم فیزیکی توان ها
 
فصل دوم
 
منابع مصرف کننده ی توان راکتیو سلفی در شبکه

اغلب دستگاهها و مصرف کنندگان الکتریکی برای انجام کار مفید نیازمند مقداری توان راکتیو سلفی برای مهیا کردن شرایط لازم برای انجام کار هستند از مهمترین منابع مصرف کننده ی توان راکتیو سلفی می توان به موتورها، ترانسفورماتورها، خطوط هوایی و کابلها، مشترکین (صنایع، خانگی) ، دستگاههای مورد استفاده در صنایع از جمله، کوره های القایی، کوره های قوس الکتریکی، سیستم های جوشکاری DC, AC مصرف کنندگان با تجهیزاتی که دارای مشخصه ی غیرخطی هستند، مبدلهای DC/AC, AC/DC ، AC/AC و چاپرها و بسیاری دیگر از مصرف کننده ها. برای نمونه تعدادی از این مصرف کننده های توان راکتیو سلفی را به طور اختصار بررسی می کنیم.
۱-۲ موتورها
موتورهای الکتریکی A.C برای تبدیل انرژی الکتریکی به انرژی مکانیکی، نیازمند تولید شار مغناطیسی در فاصله ی هوایی موتور هستند. ایجاد شار در فاصله ی هوایی نیازمند کشیدن جریان از شبکه است. این جریان توسط کلافهای سیم پیچی شده ی موتور که درصد کمی از امپدانس آن اهمی و بقیه ی آن سلفی است تأمین می شود. این جریان پس افتی، موتور را یک مصرف کننده ی توان راکتیو سلفی می سازد که با افزایش بار مکانیکی جریان موتور افزایش یافته و راکتیو مصرفی نیز افزایش می یابد. معمولاً موتورها را بزرگتر از بار موردلزوم انتخاب می کنند بنابراین هیچگاه به بار نامی خود نمی رسند و این باعث می شود که با P.F1 پائین تر در مصارف استفاده شود و P.F کمتر یعنی cosθ کمتر و sinθ ای بیشتر و در نتیجه طبق معادله ی Q,(1-10) سلفی مصرفی بالاتر.
۲-۲ ترانسفورماتورها
جریان بی باری۲ یا همان جریان مغناطیس کنندگی هر ترانسفورماتوری دارای دو مولفه می باشد یکی از مولفه ها هم فاز با ولتاژاعمالی به ترانسفورماتور است و به همین دلیل با RC مدل سازی می شود و نمایانگر تلفات هسته می باشد، مولفه ی دیگر که عمود بر ولتاژ اعمالی است و ۹۰ درجه عقب‌تر از آن با Xm مدل می شود و معمولاً مؤلفه‌ی اهمی جریان مغناطیس کنندگی کمتر از ۱۰ درصد مولفه ی سلفی است و می توان کل جریان مغناطیس کنندگی را سلفی درنظر گرفت. و با این فرض که به واقعیت نزدیک است می توان راکتیو مصرفی را در ترانسفورماتورهای هوایی و زمینی kv 20 و ولتاژهای بالاتر را به صورت زیر محاسبه کرد.
(ترانسفوماتور) Mvar  = Mvar
جریان بی باری برای ترانس های هوایی ۲.۵ درصد و برای ترانس های زمینی ۷/۱ درصد می باشد طبق یک آمار در کل تهران توان راکتیو بی باری بالغ بر ۲۳۰ Mvar می باشد که به صورت ثابت از شبکه دریافت می شود.
امپدانس- درصد هر ترانسفورماتور که در بار نامی مشخص می‌شود، سازندگان ترانسفورماتور برروی پلاک آن درج می کنند و در سیستمهای قدرت و توزیع از قسمت اهمی این امپدانس صرفنظر می شود. و در دیاگرامهای تک خطی نیز فقط به صورت یک سلف، سری با عناصر دیگر شبکه شبیه سازی می شود با استفاده از امپدانس- درصد داده شده می توان امپدانس سری ترانسفورماتور را بدست اورد.
V : ولتاژ بین فازها به کیلوولت
S : ظرفیت ترانس(توان ظاهری) به مگاولت آمپر
X : اندوکتانس سری توانی برحسب اهم
 
با توجه به تعداد زیاد ترانسفورماتورها در شبکه و جریان های بالای کشیده از آنها، توان راکتیو مصرفی این مجموعه حجم بالایی را شامل می شود طبق یک آمار توان راکتیو کل ترانسفورماتورها در هنگام بارداری در کل تهران حدود  Mvar821 است.
۳-۲ توان مصرفی در خطوط هوایی
همانطور که می دانیم خوط انتقال در شبکه به صورت های مختلف مدل می شود که بستگی به طول این خطوط دارد. به هر صورت که مدل بندی شود دارای امپدانس سری که شامل سلف و مقاومت است می باشد که مقادیر این دو بستگی به طول و نوع سیم متغیر است. قسمت سلفی این امپدانس باعث مصرف توان راکتیو سلفی می شود که با توجه به متغیر بودن X و تغییرات ولتاژ نمی توان به دقت عاملهای دیگر بدست آورد، ولی اگر مقدار فیدرها و نوع سیم و توان عبوری از خطوط را به طور متوسط محاسبه کنیم می توان متوسط این توان را از رابطه ی زیر محاسبه کرد.
  × طول فیدر × X(Ω/km) × تعداد فیدرها = Mvar
S : متوسط بار هر فیدر
بطور کلی طبق یک آمار برای خطوط برق تهران بار راکتیو مصرفی  Mvar330 است که جمع کل توان ترانسهای راکتیو بی باری و بارداری ترانسفورماتورها و خطوط  Mvar 1380 می باشد و با توجه به اینکه از این مقدار حدود H Mvar 624 توسط خاصیت خازنی خطوط جبران می شود مقدار توان راکتیو  Mvar756 از شبکه دریافت می شود که باید جبران شود.
۴-۲ توان راکتیو مشترکین (صنایع، خانگی)
مشترکین دیماندی (مشترکین که دارای کنتور مصرف توان راکتیو هستند مانند صنایع) دارای مصرف توان راکتیو بالایی از مشترکین عادی هستند. همانطور که گفته شد موتورهای الکتریکی توان راکتیو سلفی مصرف می کنند، این نوع مشترکین با توجه به نوع استفاده شان از انرژی الکتریکی که بیشتر برای محرکهای الکتریکی کوره ها و غیره می باشد متحمل هزینه های توان راکتیو نیز می باشند به همین منظور برای کم کردن این هزینه با استفاده از خازن گذاری مقداری از هزینه های پرداختی را کاهش می دهند. از طرف وزارت نیرو اگر P.F کمتر از ۸۵ درصد باشد بهای برق (شامل بهای دیماند، بهای انرژی و حداقل بهای فوق برحسب مورد) با ضریبی که نمونه آن در جدول زیر آمده است افزایش می یابد.

و مقدار توان راکتیو مصرفی مشترکین غیردیماندی از جمله مصارف خانگی را چون دارای کنتور توان راکتیو نمی باشند نمی توان به صورت دقیق اندازه گرفت در زیر ضریب توان را برای بعضی از وسایل مورداستفاده در مصارف خانگی آورده شده است.

۵-۲ لزوم افزایش ضریب توان
در این قسمت می خواهیم به دلایل بالابردن ضریب توان در شبکه و صنایع بپردازیم. در بخش توان دیدیم که توان ظاهری از رابطه های زیر بدست می آید:
 
وقتی در دستگاههای الکتریکی از توانی که برروی پلاک مشخصات درج شده است صحبت می شود منظور توان ظاهری می باشد . وسایل الکتریکی به دلیل مسائل عایقی در سطح ولتاژی که سازنده برروی پلاک درجه کرده به کار میروند، درحالیکه جریان در یک محدوده ی مشخص تغییر می کند و بستگی به مقدار بار دارد. برای نمونه در یک ترانسفورماتور ولتاژ کار، مقدار ثابتی است ولی جریان بسته به مقدار بار تغییر می کند و تغییر جریان باعث می شود که توان ظاهری تغییر کند، به منظور تأثیر ضریب توان و جریان در مقدار توان ظاهری یک نمونه را بررسی می کنیم.
برای مثال یک موتور الکتریکی که درv400 کار می کند دارای ۶۵/۰ P.F=و توان kw10 P=می باشد، همانطور که می دانیم توان یک موتور سه فاز از رابطه ی   بدست می آید از این رابطه می توان جریان را محاسبه کرد که مقدار آن A5/22خواهد بود.
حال به هر دلیلی بتوانیم ضریب قدرت را به۹/۰ P.F=برسانیم آنگاه جریان کشیده شده ی موتور A16= I خواهد شد و این باعث کم شدن توان ظاهری می شود و یا افزایش P.F=cosθ باعث کاهش sinθ و درنتیجه کمتر شدن Q مصرفی شده وS را کاهش می دهد.
توان ظاهری یک شبکه مشخص کننده ی میزان بار پذیری آن شبکه است. ژنراتورها، ترانسفورماتورها، کلیدهای قدرت، فیوزها و مقاطع سیم ها و کابلها می بایستی برای توان ظاهری شبکه انتخاب شوند. بالارفتن جریان باعث می شود که تلفات حرارتی بیشتر شود. فیوزها و کلیدهای قدرت بایستی بتوانند این افزایش جریان را تحمل کنند و در صورت زیادبودن آن به اجبار بایستی دستگاههای با ظرفیت بالاتر انتخاب نمود که هزینه های تولید و مصرف را افزایش می دهد.
مسئله ی دیگر این است که در صورت کاهش P.F که به نوبه ی خود باعث افزایش جریان و توان ظاهری می شود بایستی تمام تجهیزات از نقطه ی تولید تا فیدر انتهایی (نقطه‌ی مصرف) مانند ژنراتورها، ترانس های افزاینده، خطوط قدرت، ترانس های کاهنده، کلیدهای قدرت و غیره برای S افزایش یافته طراحی شوند و این به معنی افزایش هزینه ی تولید می باشد.
طبق جدول زیر اثر کاهش P.F در یک توان حقیقی ثابت، برروی توان ظاهری را می توان به سادگی مشاهده کرد.

طبق جدول، ضریب توان ۸۰/۰ باعث افزایش ۲۵ درصد توان ظاهری می شود و در این ضریب توان  kvar75 خازن برای حذف ۷۵ کیلووار مولفه ی پس افتی لازم است.
۶-۲ اصلاح ضریب توان۱
در بخش قبل دیدیم که پایین بودن ضریب توان باعث افزایش توان ظاهری و در نتیجه کاهش ظرفیت پذیری شبکه می شود. همانطوری که از بخش توان بیاد داریم توان واکنشی و توان اکتیو در مقابل همدیگر عمل می کنند یعنی از لحاظ برداری ۱۸۰ درجه باهم تفاوت دارند و به راحتی می توان به صورت اسکالر از همدیگر کم کرد و فهمیدیم خازن که جریان پیش فاز از شبکه می کشد را می توان به عنصری که جریان پس فاز به شبکه تزریق می کند در نظر گرفت.
برای نمونه طبق شکل (۱-۲) اگر شبکه ای داشته باشیم که یک موتور القایی- سمبلی از بارهای راکتیو- را با توان اکتیو kw 100 و توان راکتیو kvar 100 را تغذیه کند در اینصورت داریم:

حال اگر بخواهیم این ضریب توان را به ۹۵/۰ برسانیم در این صورت طبق مثلث توانها خواهیم داشت:
 
Q" مقدار توان واکنشی است که بعد از اضافه شدن خازن باقی می ماند.
 
البته مقدار Q" از روش های مختلفی همانطور که در مثلث توان نیز مشخص است – شکل (۲-۲) – می توان محاسبه کرد. برای نمونه می توان ابتدا مقدار S را برای ۹۵/0P.F= محاسبه کرد.   و سپس مقدار Q" را از رابطه ی   بدست آورده شده در هر صورت Q" مقدار توان واکنشی است که سیستم بعد از اضافه شدن خازن احتیاج دارد و برای بدست آوردن Qcی اضافه شده بایستی این مقدار را از مقدار Q کل قبل از اضافه شدن خازن کم کنیم.        این مراحل از روی مثلث توان به سادگی قابل فهم است.
همانطوری که از روی مثلث توان هم دیده می شود، مقدار S بعد از اضافه کردن خازن ۲۶ درصد کاهش یافته است در عمل برای اصلاح ضریب توان از جداول موجود استفاده می شود که این جداول نیز از روی مثلث توان بدست آمده است. اگر زاویه ضریب توان بار   باشد، اگر بخواهیم این زاویه به   برسد مقدار توان راکتیو لازم، همانطوری که از مثلث توان مشخص است از این روابط بدست می آید.
 
 
 
مقدار k را می توان از جدول آورده شده در استاندارد ۱۴۱.۱۹۸۸ ANSI/IEEE ,Std با داشتن   بدست آورد و یا به روش مشابه اگر بخواهیم از ضریب توان   به ضریب توان   برسیم می توان با استفاده از جدول زیر ضریب k را بدست آورد. برای مثال اگر توان اکتیو مصرف کننده ای  kw40 با ضریب توان۸۰/۰ cos?1= باشد، می خواهیم به طریقی اصلاح شود که به ضریب توان ۹۶/۰  برسد در اینصورت طبق جدول خواهیم داشت.
(۴۶/۰عدد برخورد دو ضریب توان است)               

Qc مقدار توان راکتیو خازنی است که لازم است اضافه شود تا به ضریب توان ۹۶/۰ برسد. نمونه ی کاملتری از این جدول در ضمیمه آورده شده است.

۷-۲ ضریب توان اقتصادی ۱
۹۵/0P.F= ضریب توان اقتصادی نامیده می شود و آن ضریب توانی است که در آن، منابع اقتصادی ناشی از افزودن خازنهای موازی، درست با هزینه های خازنها برابر باشد هرچند این ضریب توان رفته، رفته به سمت یک افزایش یافته است. در این بین لزوم استفاده از خازن اصلاح ضریب توان را بررسی اقتصادی تعیین می کند. برای این کار بایستی شناخت کافی از بارهای ایستگاه موردنظر و فیدرهای مختلف بدست آورد.
مقادیر PF, KVA, KW در بارهای کم و متوسط و کامل، نوع بارها و تغییرات روزانه، ماهانه، فصلی و حتی kw/kvar بخصوص برای فصلهای تابستان و زمستان لازم است و بارهایی که در آینده قرار است اضافه شوند باید مشخص شود. باید توجه داشت که برای یک مقدار معین بهبود در نزدیکی ضریب توان یک kvar بیشتری لازم است یعنی منحنی اصلاح ضریب توان در نزدیکی یک به اشباع می رسد.

همانطوری که از جدول مشخص است برای بالابردن ۵ درصد ضریب توان از ۹۵/۰ به ۰۰/۱ به kvar 40 نیاز است درحالیکه برای افزایش همین مقدار ضریب توان از ۸۵/۰ به ۹۰/۰ به Kvar 14 توان نیاز است بنابراین رساندن ضریب توان به مقدار یک اقتصادی نیست و مقدار بهینه ای وجود دارد.
 
فصل سوم
 
۱-۳ اثرات خازن های موازی در سیستم های قدرت:
خازن های موازی که به صورت واحدهای یگانه یا گروهی از واحدها مورد استفاده قرار می گیرند وظیفه ی تأمین کیلووار پیش فاز در نقطه ی اتصال آن به سیستم را بعهده دارند یک خازن موازی همان اثر موتور و مولد سنکرون فوق تحریک را دارد و به صورت فراوان در سیستم های توزیع بکار می رود این نوع خازنها با تأمین جریان و توان واکنشی مولفه ی ناهمفاز جریان موردنیاز بار القایی را جبران می کنند.
از طرف دیگر این خازنها با کشیدن جریان پیش افتی قسمتی و یا همه مولفه ی پس افتی جریان بار القایی را در نقطه ی نصب خنثی می کنند و با این کار مشخصه ی آن را اصلاح می کنند. در حالت کلی نصب خازن موازی در نزدیکی بار به صورت های زیر اثر گذار است.
۱-    مولفه ی پس فاز مدار را کاهش می دهد
۲-    سطح ولتاژ را در نقطه ی اتصال بار به مدار افزایش می دهد.
۳-    چنانچه واحد خازنی به طور مناسب کلید زنی شود تنظیم ولتاژ را بهبود می بخشد.
۴-    به دلیل کاهش جریان، تلفات قدرت RI2 کاهش می یابد.
۵-    به دلیل کاهش جریان تلفات I2x کاهش می یابد.
۶-    ضریب قدرت مولدهای منبع را افزایش می دهد.
۷-    بارگذاری KVA برروی مولدهای منبع و مدارها را به منظور جلوگیری از بروز شرایط اضافه بار، با امکان افزایش رشد بار کاهش می یابد
۸-    بارگذاری (کیلووات) اضافی برروی مولدها افزایش می یابد.
۹-    میزان نیاز مصرف کیلوولت آمپر در جایی که توان خریداری می شود را کاهش می دهد.
۱۰-    سرمایه گذاری تجهیزات سیستم کاهش می یابد.
شکل (۱-۲) نمودار فاز برداری ولتاژ برای یک مدار فیدر با ضریب توان پس افتی :الف و ج بدون خازن ب و د با خازن موازی
با بکارگیری خازن موازی برای فیدر، مطابقش کل ۱-۳ می توان جریان را کم کرد و ضریب توان مدار را افزایش داد، همانطوری که از شکل پیداست مولفه ی جریان های سلفی و خازنی در مقابل همدیگر عمل می کنند و این باعث کاهش مولفه ی جریان برآیند می شود و در نتیجه افت ولتاژ بین ابتدای خط و بار نیز کاهش می یابد.
ولی خازن های موازی اثری بر جریان یا ضریب توان مدار بعد از نقطه ی نصب خود ندارد. در شکل ۱-۳ نمودار تک خطی یا خط و نمودار فاز برداری ولتاژ آن را پیش از افزودن خازن موازی و پس از افزودن خازن نشان می دهد.
افت ولتاژ در فیدرها یا خطوط کوتاه را می توان به طور تقریبی با رابطه ی زیر بیان نمود.
VD = RIr+XIr
همان گونه که در شکل ۲-۲ نشان داده شده R مقاومت اهمی، X مقاومت القایی، Ir مولفه ی حقیقی (اهمی) جریان و Ix مولفه ی غیر حقیقی (القایی) جریان می باشد. اگر یک خازن به طور موازی در انتهای خط دوسر بار قرار گیرد افت ولتاژ به طور ناگهانی کاهش یافته یا ولتاژ صعود می کند افت ولتاژ جدید تقریباً برابر است :
 
Ic جریان کشیده شده بوسیله ی خازن است.
پس اگر Ic به اندازه ی کافی بزگر باشد هر دو افت XIr, RIr را می توان خنثی نمود. این عبارت همچنین نشان می دهد که اگر افت ولتاژ را در بار کامل با خازن های دائمی جبران شود در بارهای سبک Ix, Ir کوچکتر می شوند و خط وارد حالت فوق جبران می شود در بازارهای سبک افزایش ولتاژ ممکن است بسیار بزرگتر از میزان طبیعی بوده و موجب بروز شرایط ناخواسته و نامحدود گردد. یک راه حل استفاده از کلیدزنی دستی و خودکار برای اضافه کردن یا برداشتن گروهی از خازن ها به طور دلخواه است.
مورد دیگر همانطوری که قبل از این نیز اشاره شد هزینه ی بالای اصلاح ضریب قدرت در نزدیکی یک است همانطوری که در شکل ۳-۲ دیده می شود خازن های اعمال شده به یک بار معین، تلفات I2x, I2r مدار منبع قدرت را کاهش می دهند. برای یک بار با ضریب توان ۷۰% و ۴۰ کیلووار خازن به ازای هر ۱۰۰ کیلوولت آمپر یا ظرفیت مدار، تلفات I2x, I2r 59 درصد مقدار اولیه شان است درحالیکه این مقدار در ضریب توان نزدیک واحد کمتر می باشد که نتیجه می گیریم اصلاح ضریب قدرت در نزدیکی واحد اقتصادی نیست.
شکل(۳-۲) کاهش تلفات در مدار از منبع تولید تا محل خازن
یک فرمول تقریبی که اغلب هنگام استفاه از خازن ها برای تغذیه کننده یا خط شعاعی مفید است عبارت است از:
درصد افزایش ولتاژ  
درجایی که کیلووار برابر کیلووار در یک مجموعه خازنی سه فاز، d فاصله برحسب مایل از شینه تا محل نصب مجموعه خازن، X مقاومت القایی تغذیه کننده برحسب اهم در یک مایل و kv ولتاژ خط به خط سیستم برحسب کیلوولت است. معادله ی بالا درصد افزایش ولتاژ در نتیجه‌ی استفاده از خازن، از شینه تا خازن را ارائه می دهد که می بایست با افت ولتاژ ناشی از بار جمع گردد تا میزان افت یا افزایش ولتاژ خالص بدست آید این معادله از آن جا که تأثیر خازن را به تنهایی نشان می دهد مفید است.
۲-۳ نصب خازن
پبه طور کلی، خازنهای فیدرها به صورت گروهی با فیوزگذاری جمعی در بالای دکل نصب می شوند – شکل ۴-۳- شرکتهای برق رسانی، معمولاً بیش از چهارگروه خازنی (هم اندازه) روی یک فیدر نصب نمی کنند. چرا که کاربرد فیوزها، اندازه ی گروهی را که می توان به کاربرد را محدود می کند.

شکل (۴-۲) یک نمونه کاربرد خازن بر جایگاه بالای دکل کلید دار
شکل ۵-۳ اثر خازنهای ثابت را بر منحنی ولتاژ فیدری با توزیع بار یکنواخت، در بار کامل و بار کم نشان می دهد. اگر فقط خازنهای ثابت نصب شوند. همانند شکل ۵-۳ شاهد ضریب توان پیش افتی زیاد و افزایش ولتاژ در فیدر خواهیم بود. بنابراین برخی از خازنها را مانند شکل به صورت گروه خازنهای کلیددار نصب می کنند تا بتوان آنها را در شرایط کم باری یا بی باری که به واسطه ی خاصیت شارژی (خازنی) خط و نصب خازن ولتاژ انتهای فیدر افزایش می یابد کنترل کرد. بنابراین خازن های ثابت برای بی باری انتخاب شده و همیشه در مدار هستند و خازنهای کلیددار را می توان همزمان با افزایش توان واکنشی از بی باری تا بار کامل به صورت یک بلوک یا در چند مرحله کلیدزنی کرده و وارد مدار کرد در عمل تعداد مراحل کلیدزنی بعلت هزینه ی زیاد کلیدهای قدرت توجیه اقتصادی ندارد و می توان از سکسیونر استفاده کرد تا امکان کنترل روزانه، هفتگی و فصلی بیشتر شود.
شکل (۵-۲) آثار خازن ثابت در منحنی ولتاژالف) فیدر با توزیع بار یکنواخت  ب) دربار کامل  ج) بی باری

اشکال عمده ی خازن های ثابت مورد استفاده در فیدرها این است که با قطع برق حداقل تا زمان تخلیه خازن، باس ها برق دار هستند و این موضوع از لحاظ ایمنی مشکل ساز است. طبق استاندارد حداقل زمان لازم برای تخلیه ی خازن ۵ دقیقه می باشد که مکانیزم تخلیه ی خازن های قدرت معمولاً به صورت داخلی است.
برای گزینش کردن نوع خازن برای نصب که شامل خازن های ثابت و متغیر می باشد، بررسی جامع سیستم ضرورت دارد. بارهای واکنشی پس افتی سیستم را می توان با برنامه های پخش بار بدست آورد و نتایج آن را می توان با یک منحنی همانند شکل ۶-۳ نمایش داد. که این منحنی به منحنی زمانی توان واکنشی معروف است. با نگاه کردن به منحنی زمانی می توان اندازه ی خازنهای ثابت و متغیر را بدست آورد. برای نمونه طبق شکل اندازه ی خازنهای ثابت لازم  kvar600 است. بقیه کیلووار تقاضای بار را ژنراتور یا خازنهای کلیددار به عهده می گیرند همانطوری که گفته شد تأمین توان راکتیو از ژنراتور توجیه اقتصادی ندارد و ممکن است پایداری سیستم را دچار مشکل کند بنابراین از خازن ها استفاده می شود.