بررسی انواع سنگفرش ها و تعیین ضخامت آن

بخشی از فهرست مطالب پروژه بررسی انواع سنگفرش ها و تعیین ضخامت آن

مقدمه

محاسبه ضخامت over lay

خمیدگی RDD;random

عمر باقیمانده

آسفالت بر روی سنگفرش

روش خمیدگی

نمودار طراحی ضخامت over lay

آزمایش خمیدگی غیر مخرب

ضخامت over lay

مفهوم پایه

نمودار طراحی

معادله پایه

تحلیل

سنگفرش های انعطاف پذیر

تعیین ضریب عمر باقیمانده

تعیین ضخامت سنگفرش
برای تعیین ضخامت مؤثر سنگفرش پیاده روی موجود بر حسب ضخامت HMA، یک یا چند ضریب تبدیل باید یافت شود. اگر پیاده روی موجود عمق کامل باشد، روش ۱، بر اساس شاخص سرویس دهی موجود (PSI) روی موجود، می تواند برای تعیین ضریب تبدیل بکار برود در غیر اینصورت، روش ۲ بر اساس شرایط فردی هر لایه، باید بکار برود تا ضریب تبدیل هر لایه مشخص گردد.
روش۱: شکل ۱۳.۲ ضرایب تبدیل C را برای پیاده روهای آسفالت با عمق کامل بر اساس پیاده رویی موجود در زمان over lay را می دهد، دو منحنی در شکل، تفاوت در عملکرد را پس از قرار دادن over lay را نشان می دهد. منحنی بالایی، خط A، پیاده روها را با یک میزان کاهش یافته تغییر در PSI در مقایسه با میزان تغییر آنها قبل از over lay را نشان می دهد. منحنی پایینی، خط B، یک میزان تغییر در PSI حدود همان مقدار قبل از over lay را نشان می دهد و بنابراین تا حدی محافظه کارانه است. انتخاب بین دو منحنی موضوع قضاوت و تجربه است. ضرایب تبدیل نشان داده شده در شکل ۱۳.۲ فقط برای HMA بکار می رود. اگر مخلوط های آسفالت امولسینهای شده استفاده شوند، ضرایب اکی والان نشان داده شده در جدول ۱۳.۲ باید استفاده گردد. ضخامت مؤثر هر لایه موجود با ضرب کردن ضخامت واقعی هر لایه در ضریب تبدیل و ضریب اکی والانسی مناسب بدست می آید. کل ضخامت مؤثر توسط
جمع کردن ضخامت مؤثر مجزایی تمام لایه های سنگفرش بدست می آید:
(۱۳.۵)                                  
h و c وE ضخامت، ضریب تبدیل و ضریب اکی والانسی لایه i وn تعداد کل لایه ها است.
مثال۱۳.۲:
عمق سنگفرش آسفالت(عمق کامل) شامل یک HMA 2 اینچ و یک بستر base آسفالت امولسیفای نوع II اینچی۶ قرار است روکش over lay شود.
جواب:
از شکل ۱۳.۲،  بر اساس خطA و ۰.۶ بر اساس خط B است.از جدول ۱۳.۲،  ، از معادله ۱۳.۵،  .   بر اساس خط A و  .   بر اساس خط B است. اگر c متوسط بکار رود   .
روش۲ : در این روش شرایط هر لایه مجزا ارزیابی می شود و ضریب تبدیل
مناسب c از جدول ۱۳.۳ بدست می آید. شبیه به معادله ۱۳.۵ ضخامت مؤثر چنین بدست می آید:
(۱۳.۵)                                         
روش ۲ می تواند برای سنگفرش های عمق کامل استفاده شود. اگر PSI معلوم باشد. هر دو روش ۱ و۲ استفاده و مقایسه شود. اگر چه تغییرات در مقادیر نشان داده شده در جدول ۱۳.۳ بر اساس تحلیل شهودی است، ولی تجربه نشان داده است که آنها برای طراحی over lay مفید می باشند.   
مثال ۱۳.۳
ضخامت مؤثر یک سنگفرش شامل یک سطح ۴ in HMA ای، یک بستر ۶ in ای(۱۵۲mm)  و یک زیر بستر sub base قلوه سنگ شکسته crushed gravel را تعیین نمایید. سطح ترک های مختلف را نشان می دهد. بستر پایدار شده با سیمان علائم پمپ کردن و کاهش پایداری در امتداد لبه های سنگفرش را نشان می دهد. و زیر بستر قلوه سنگ خرده شده در شرایط خوب با یک شاخص پلاستیسیته کوچکتر از ۶
می باشد.
جواب: طبقه بندی ماده برای HMA، V(a) در جدول ۱۳.۳ است. چون ترک‌های مختلفی وجود دارد، یک مرز پایینی c برابر با ۰.۵ انتخاب می شود. بستر پایدار شده سیمان به صورت ۱V(c) طبقه بندی می شود.
زیر بستر خرده سنگ یصورت II طبقه بندی می شود، چون در شرایط خوب با PI کمتر از ۶ می باشد، یک مرز بالایی برابر با ۰.۲ انتخاب می شود. از معادله ۱۳.۶ بدست می آید    .
محاسبه ضخامت over lay :
 ضخامت over lay مورد نیاز تفاوت بین ضخامت مورد نیاز از یک سنگفرش با عمق کامل و ضخامت مؤثر از سنگفرش موجود است(معادله (۱۳۰) ضخامت سنگفرش جدید می تواند از نمودار طراحی برای سنگفرش کامل ارائه شده در شکل ۱۱-۱۱ تعیین گردد.
مثال۱۳.۴ سنگفرش موجود نشان داده شده در مثال ۱۳.۳ دارای مدول ۱۰۰۰Rsi است. ضخامت overlay لازم برای حمل یک ESAL برابر با    را تعیین کنید.
حل:از مثال ۱۳.۳   بدست می آید .  ‌ و‌  
از شکل ۱۱.۱۱   ، از معادله ۱۳.۱، ضخامت over lay لازم برابر      است.
روش خمیدگی:خمیدگی های سنگفرشی توسط Benkelman beam با استفاده از یک روش آزمایش صورت می گیرد. اطلاعات خمیدگی و مساحی برای تثبیت بخش تحلیل استفاده می شوند. حد اقل ده اندازه گیری خمیدگی باید برای هر بخش تحلیل یا حد اقل ۲۰ اندازه گیری برای هر مایل انجام شود.
دماهای سنگفرش در زمان اندازه گیری های خمیدگی اندازه گیری می شوند طوری که خمیدگی ها بتوانند برای یک دمای استاندارد    تنظیم شوند  . یک روش نمونه برداری تصادفی برای انتخاب حمل های اندازه گیری های خمیدگی توصیه می شود.
خمیدگی RRD; random نماینده:
خمیدگی ها، پس از اینکه آزمایشات خمیدگی بر روی بخش تحلیل (آنالیز) کامل می شوند، برای تعیین RRD بکار می روند.
(۱۳.۷)                  
که   خمیدگی rd ،   خمیدگی میانگین، S انحراف معیار، F ضریب تنظیم دما و C ضریب تنظیم پریود بحرانی است. استفاده از دو انحراف معیار بالاتر از میانگین ایجاب می کند که ۹۷% از اندازه گیری ها کوچکتر از   باشد. محل ها در داخل بخش آنالیز با خمیدگی های بزرگتر از   برای عملیات ویژه توصیه می‌گردد. پیشنهاد می شود که خمیدگی های اضافی برای تعیین میزان چنین نواحی ضعیفی، اندازه گیری گردد. شکل ۱۳.۳ منجنی های ضریب تنظیم دما را برای ضخامت های گوناگون بسترهای شن ماسه متراکم نشان می دهد. یک ضخامت بستر ۰ in مربوط به یک سنگفرش آسفالت عمق کامل است. دماها دارای بیشترین تأثیر بر روی سنگفرش های عمق کامل است و تأثیر کاهش می باید وقتی که ضخامت بستر گرانولار زیاد می شود. دوره بحرانی عبارت انداز فاصله ای است که در آن سنگفرش با بارهای سنگین آسیب می بیند. در نواحی یخ زده، این دوره پس از آب شدن یخ در بهار پیش می آید.
اگر اندازه گیری های خمیدگی در طی دوره بحرانی انجام شود، ضریب تنظیم c برابر با ۱ خواهد بود. اگر خمیدگیها در دوره بحرانی اندازه گیری نشود، c بزرگتر از ۱ است و می تواند از یک سابقه پیوسته خمیدگیها اندازه گیری شده برای یک سنگفرش مشابه تعیین گردد. اگر هیچ سابقه ای از اطلاعات خمیدگی قابل مقایسه موجود نباشد، c باید توسط تنظیم مهندس انتخاب شود.
مثال ۱۳.۵: یک سری از اندازه گیری های خمیدگی توسط Benkelman بر
روی یک سنگفرش با عمق کامل در طی یک دوره بحرانی با یک دمای سنگفرش   انجام شد. خمیدگیهای به دست آمده  0.033, 0.035,0.040, 0.025, 0.028, 0.026, 0.020, 0.035,0.034 و ۰.۰۲۷ in بودند.   را بدست آورید.
جواب:    یا  
با دمای سنگفرش   از شکل ۱۳.۳ ضریب تنظیم دما    بدست می‌آید . در طی دوره بحراتی، به دست می آید c=7، از معادله ۱۳.۷،   حاصل می گردد.
خمیدگی پس از over lay: در توسعه روش طراحی، سنگفرش روکش شده به صورت یک سیستم دو لایه با HMA OVER به عنوان لایه ۱ و سنگفرش موجود به عنوان لایه ۲ در نظر گرفته شد.   برای تعیین لایه ۲ بکار رفت. با فرض همگن بودن سنگفرش موجود نیم فضا            (half-space) با یک نسبت پر آسرن ۰.۵، از معادله ۲.۸ بدست می آید :
(۱۳.۸)                         
که در آن q فشار تماس است که ۷۰ psi (kpa 483) در نظر گرفته می شود و a شعاع ناحیه بارگیری شده واحد معادل است تا بار را بر روی تایرهای دو گانه      ،با فرض اینکه (۱۶۳mm)in 6.4 باشد. خمیدگی مورد انتظار پس از over lay به خمیدگی واهی   نامیده می شود و می تواند با معادله زیر بدست آید:
که در آن ضخامت over lay و    مدول over lay برابر با (Gpa3.5)psi500000 فرض می شود.
طراحی ضخامت over lay فرض می شود که یک رابطه منحصر به فرد بین   بر حسب inch و ESAL مجاز وجود باشد(شکل ۱۳.۴) و چنین نمایش داده می شود
(۱۳.۱۰)                    
اگر ESAL برای over lay داده شده باشد   می تواند از معادله ۱۳.۱۰ تعیین
شود. اگر   داده شده باشد،   می تواند از معادله ۱۳.۸ بدست آید. اگر   و   . مقادیر E, a, q معلوم باشند، ضخامت over lay می تواند از معادله ۱۳.۹ بدست آید. شکل ۳.۵ نمودار طراحی مربوط به ESAL و   را برای ضخامت over lay نشان می دهد.
مثال۱۳.۶ :با روش مؤسسه آسفالت، ESAL مجاز برای یک لایه روییover lay 2 اینچی بر روی یک سنگفرش آسفالت را با یک   برابر با هد ۰.۰۶۲ مشخص کنید.(۱.۵۷mm).
جواب: بر اساس معادله ۱۳.۸ و پارامترهای فرض شده توسط مؤسسه آسفالت داریم .
     ازمعادله ۱۳.۱۰ داریم ESAL=347000 که با مقدار بدست آمده از شکل‌13.5
کنترل می‌گردد .
عمر باقیمانده:
شکل ۱۳.۴ یا معادله ۱۳.۱۰ می تواند برای برآورد کردن عنر باقیمانده یک سنگفرش موجود یا زمانی که باقی می ماند قبل از اینکه یک overlay لازم باشد، بکار برود.
روش به شرح زیر است:
۱-  را تعیین کنید ۲- عمر باقیمانده یعنی (ESAL) را از شکل ۱۵.۴ با فرض اینکه   بصورت   بدست آورید. یک روش مناسبتر عبارت اند از استفاده از معادله ۱۳.۱۰ است که می تواند چنین نوشته شود.
(۱۳.۱۱)                             
که در آن  بر حسب inch است.
۳-ESAL طراحی برای   سال جاری برآورد کنید و ضریب رشد را تعیین کنید.
(۱۳.۱۲)                         ضریب رشد     
۴-نرخ رشد ترافیک را بر حسب درصد برآورد نمایید و دوره طراحی مربوط به ضریب رشد را از جدول ۶.۱۳ بدست آورید. دوره طراحی، تعداد سالهای برآورد شده است قبل از اینکهoverlay لازم باشد.
مثال ۱۳.۷ اگر   برای سال جاری باشد   و نرخ رشد ترافیک ۴% ، تعداد سال های قبل از over lay را برآورد کنید.
جواب: از معادله ۱۳.۱۱   بدست می آید. از معادله ۱۳.۲ ضریب رشد   بدست می آید. از جدول ۶.۱۳ زمان برآورد شده قبل از overlay=6.5 سال بدست می آید.
۱۳.۳.۲ –overlay آسفالت بر روی سنگفرش PCC
مشابه با overlay های آسفالت بر روی سنگفرش آسفالت، ضخامت مؤثر و خمیدگی برای overlay های آسفالت بر روی سنگفرش PCC موجود هستند.
روش ضخامت مؤثر: روش همانند برای over lay های آسفالت بر روی
سنگفرش‌های آسفالت و ضرایب تبدیل سنگفرش های pcc موجود در جدول ۳.۳ نشان داده می شوند. با این حال، باید مواردی در طراحی در نظر گرفته می شود. در بین علائم خرابی در آسفالت می توان ترک خوردن، کنده شدن و حرکت لوحه slab تحت ترافیک را نام برد. همچنین اگر سنگفرش قبل از over lay درزگیری نشود یا ترک بخورد، این امر باید در انتخاب ضریب تبدیل صحیح از جدول ۱۳.۳ در نظر گرفته شود این روش تحلیل مؤلفه نیز می تواند برای سنگفرش های pcc ای بکار برود که قبلا با آسفالت over lay شده اند.
مثال ۱۳.۸ اگر ESAL طراحی   مفروض باشد، یک over lay آسفالت را برای سنگفرش ای طراحی کنید که شامل ۸ اینچ از لوحه های pcc و ۲n4 از زیر بستر خرده سنگ-ماسه است. سنگفرش محکم، بطور قابل توجهی ترک می خورد ولی قسمت های لوحه شکسته شده اند و بخوبی بر روی زیر بستر توسط غلتک های سنگین برای over lay درزگیری می شود. زیر بستر دارای مدول بر جهندگی (ssmpa) psi 8000 است.
جواب: از جدول pcc.13.3  بصورت v(c) با یک ضریب تبدیل o.s طبقه بندی می شود و زیر بستر قلوه سنگ-ماسه به صورت N با یک ضریب تبدیل ۰.۱۵ طبقه‌بندی می شود. از معادله۱۳.۶،   بدست می آید. با  ،   از شکل ۱۱.۱۱ یک سنگفرش عمق-کامل in10.2 لازم است. بنابراین ضخامت   باید کافی باشد.
روش خمیدگی:
روش خمیدگی ارائه شده توسط مؤسسه آسفالت تعیین هویت و ترمیم نواحی خراب را قبل از over lay تاکید می کند. بررسی های شرایط سنگفرش همراه با بررسی خمیدگی در تعیین هویت شرایط خرابی مفید هستند. برای بزرگره های دو مسیری، اندازه گیری های خمیدگی در لبه خارجی در دو طرف خط مرکزی انجام می‌شود. برای بزرگراه های تقسیم بندی شده، خمیدگی ها باید فقط در خارجی ترین لبه اندازه گیری شود. اندازه گیری های خمیدگی های اضافی باید در گوشه ها، اتصالات، ترک ها و نواحی سنگفرش خراب شده انجام شوند تا توانایی انتقال بار تعیین گردد. خمیدگی های مجاز برای JPCP و JRCP خمیدگی های عمودی در اتصالات از همه مهمتر هستند، همانطور که توسط تیر Benkelman beam اندازه گیری شده است، خمیدگی جزئی   باید کمتر از in0.002 باشد و خمیدگی متوسط،   باید کمتر از in 0.014 باشد. سنجش های این خمیدگی ها در شکل ۱۳.۶a نشان داده می شود. پایدار سازی و درز بندی زیرین لازم هستند اگر این معیارها تأمین نشوند. بررسی های بر روی CRCP نشان می دهند که خمیدگی های dyna flect برابر ۰.۰۰۰۶ تاin0.0009 15) تا(۲۳ یا بیشتر منجر به ترک خوردن و خرابی بیش از حد می گردد. اگر خمیدگی بحرانی w، مطابق شکل۱۳.۶b بیش از in0.0006  (mm15) باشد، درزبندی زیرین یا پایدار ساری لازم است HMA متراکم می تواند خمیدگی ها را به اندازه   کاهش دهد. با این حال، این مقدار با نوع مخلوط و شرایط محیطی تغییر می کند و ممکن است تا   زیاد شود. اگر تحلیل خمیدگی یک کاهش مطلوب %۵۰ یا بیشتر را نشان دهد، over       lay نباید به تنهایی استفاده گردد و اقتصادی تر آن است که خمیدگیها با بکار بردن درزبندی زیرین همراه با overlay کاهش یابد.
نمودار طراحی ضخامت over lay :
شکل ۱۳.۷ یک نمودار طراحی برای انتخاب یک overlay آسفالت بر روی سنگفرش های pcc را نشان می دهد. ضخامت HMA برای کمینه کردن ترک خوردن خمیدگی با در نظر گرفتن تأثیر تنش های برش عمودی و کرنش های کششی افقی، انتخاب شدند. در این روش ضخامت های over lay مربوط به طول لوحه و تغییر دمای سالیانه متوسط است که عبارت اند از تفاوت بین بالاترین دمای حداکثر روزانه معمولی و پلیین ترین دمای حداقل روزانه معمولی برای گرمترین و سردترین ماههای سال می باشد، بر اسا میانگین ۳۰ ساله. حداقل و حداکثر دماهای روزانه در محل ها در سراسر آمریکا می تواند در ms-17 پیدا شود. یک جدول مختصر شده برای تغییر دمای سالیانه حداکثر در جدول ۱۳.۴ ارائه می شود. نم.دار ضخامت over lay به سه بخش تقسیم می شود که بصورت C, B, A مطابق با طول های لوحه و تفاوت های دما تعیین می شوند. در بخش A، یک ضخامت حداقل ۴ اینچ توصیه می شود. این ضخامت باید خمیدگی را به اندازه %۲۰ برآورد شده کاهش دهد. ضخامت over lay بخش های B و C ممکن است به صورت مفروض استفاده گردد. با این حال ضخامت های over lay ممکن است کم گردد اگر لوحه های pcc توسط ترک خوردن و درزبندی کم کوتاه شوند تا تأثیرات دما کاهش یابد. در بخش c، ضخامت ها به حرارت بالا تا ۸.۵ تغییر می نماید. معمولا، وقتی یک over lay به ۸ تا ۹ اینچ برسد، سایر روش ها باید در نظر گرفته شوند، توجه کنید که روش ۲ نشان داده شده در شکل۱۳.۷ ترک و درزبندی و روش ۳ یک لایه آزاد سازی ترک است که هر دو در بخش  13.1.2 شرح داده می شوند.
مثال ۱۳.۹-یک JRCP دارای یک فاصله اتصال ۴۰ فوت و یک تفاوت دمای    است. خمیدگی های تیر Benkelman اندازه گیری شده برابر با   می باشند. ضخامت over lay مورد نیاز را تعیین کنید.
راه حل اول
راه ۱:لایه ضخیم- با یک طول لوحه ۴۰ فوت و اختلاف دمای  ، از شکل ۱۳.۷ ضخامت overlay مورد نیاز بزرگتر از ۹ اینچ است بنابراین از راه ۲ یا ۳ استفاده کنید.
راه۲:طول لوحه را کاهش دهید
۱-لوحه را به مقاطع ۲۰ فوتی بشکنید. باید طول لوحه ۲۰ فوت و یک اختلاف دمای   ، از شکل ۱۳.۷،overlay مورد نیاز برابر با in5 است.
۲-خمیدگی میانگین عمودی را کنترل کنید. خمیدگی میانگین قبل از
  است با فرض اینکه هر اینچ HMA خمیدگی را به اندازه %۵ کاهش دهد، خمیدگی میانگین کاهش یافته توسط   می باشد. خمیدگی میانگین پس از    می باشد. خمیدگی میانگین پس از over lay   بنابراین درزبندی زیرین لازم است.
۳-خمیدگیهای جزئی را کنترل کنید. خمیدگی جزئی کاهش یافته توسط   است. خمیدگی جزئی پس از    مجاز است. بنابراین درزبندی زیرین لازم است.
راه  3:لایه آزاد کردن ترک از ضخامت های لایه توصیه شده در شکل ۱۳.۱ استفاده کنید . طراحی شامل یک لایه آزاد ساری ترک A مخلوط ۳.۵in یک ترازبندی HMA متراکم و یک سطح HMA متراکم می باشد. کل ضخامت برابر با ۷ in است. یک کنترل خمیدگی نشان می دهد که درزبندی زیرین لازم است.
۱۳.۴-روش انجمن سیمان پورتلند
سه نوع pcc overlay بر روی سنگفرش pcc وجود دارد: بدون پیوند-پیوندی(پیوند دار) و پیوندی جزئی در این بخش، روش pca از طراحی overlay شامل ارزیابی سنگفرش های موجود و طراحی overlay های پیوندی و غیر پیوندی ارائه می شود. بستگی به مقدار اتصال، طراحی overlay پیوندی جزئی می تواند بین این دو، درون یابی گردد.
۱۳.۴.۱-ارزیابی سنگفرش موجود: به عنوان بخشی از فرآیند طراحی، یک ارزیابی جامع لز سنگفرش موجود باید انجام گیرد که شامل بررسی شرایط سنگفرش،
آزمایش خمیدگی غیر مخرب و ارزیابی ماده در جا می باشد.
بررسی شرایط سنگفرش: بررسی شرایط باید نوع، میزان، و شدت خرابی سنگفرش را تعیین هویت کند. این خرابی ها در بخش ۹.۱.۲ شرح داده می شوند. سنگفرش به بخش های بررسی بر اساس تفاوت های در طراحی، ساختار، ترافیک و محل تقسیم بندی می شود. برای پروژه های کوچک، طول کل هر باید بررسی گردد. برای پروژه های بزرگتر، هر بخش ممکن است به واحدهای نمونه ای تقسیم شوند که شامل ۱۰ تا ۲۰ لوحه می باشند. واحدهای نمونه از هر مقطع، بطور تصادفی انتخاب می گردند. استفاده از ۲۵ تا %۵۰ از نمونه توصیه می شود. فرکانس نمونه برداری دقیق باید بر اساس شرایط محل باشد. برای هر واحد نمونه، نوع، شدت و میزان خرابی ها ثبت می شوند. برای خرابی شدید، علت خرابی باید تعیین شود و سنجش های تصحیحی قبل از overlay انجام گیرد.
آزمایش خمیدگی غیر مخرب:
نیاز برای خمیدگی بر اساس شرایط محل و اطلاعات بدست آمده از بررسی شرایط است. اگر بررسی شرایط وجود خرابی را نشان دهد، آنگاه آزمایش خمیدگی باید برای تعیین شدت مسئله انجام شود. سنجش های خمیدگی باید در اتصالات و ترک ها انجام شود تا تعیین گردد که ایا کاهش تقویت وجود دارد و آیا انتقال بار در اتصالات و ترک ها کافی می باشد یا خیر. آزمایش باید با استفاده از یک دستگاه NDT انجام شود که یک بار ۸۰۰۰ الی ۱۰۰۰۰ پوند را به سنگفرش تحویل می دهد. استفاده از بارهای سبکتر توصیه نمی شود. یک ارزیابی ماده در جا باید انجام شود تا مولد زیر بستر و نامرغوب تعیین گردد و مدول طراحی عکس العمل در بالای زیر بستر تثبیت گردد تا در بخش های مختلف پروژه بکار برده شود. برای پروژه های overlay اتصال یافته، خواص مرتبط با استحکام بتن باید تعیین شود. مدول عکس‌العمل subgrade در بالای زیر بستر نیز ممکن است از نتایج ازمایش غیر مخرب محاسبه شود، همانطور که در بخش ۹.۴.۳ شرح داده می شود. طراحی over lay پیوندی مستلزم آگاهی از مدول کسیختگی و مدول الاستیسیته بتن در سنگفرش موجود می باشد. توصیه می شود که آزمایش های کششی بر روی نمونه های مغزی دار انجام گیرد. آزمایش باید مطابق ASTMC496 انجام شود. یک مغزی باید هر۳۰۰ تا ۵۰۰ فوت در وسط لوحه و حدود ۲ فوت از لبه مسیر خارجی گرفته شود. قطر مغزی نباید کمتر از ۴ اینچ باشد. کف ماهیچه ها ممکن است تراشیده شود ولی نه بیشتر از   اینچ.(۱۳MM)
برای هر مقطع، استحکام کشش جدا کننده مؤثر چنین تعیین می شود.
که در آن   استحکام کششی جدا کننده مؤثر،   مقدار میانگین استحکام کشش جدا کننده روی انحراف معیار استحکام کششی جدا کننده است، معادله ۱۳.۱۳ ایجاب می کند که فقط %۵ از نمونه ها در یک مقطع دارای استحکام کشش کمتر از مقادیر مؤثر باشد. مدول گسیختگی   توسط رابطه زیر بدست می آید.        
که A یک ثابت دگرسیون بر اساس محلی و B ضریب خرابی برابر با ۰.۹ برای ارتباط استحکام نمونه های بتن است که در فاصله ۲ فوت از لبه مسیر فارسی خارجی بر داشته شده است. مقادیر A گزارش شده در مقالات از ۱.۳۵ تا ۱.۵۵ است هر یک مقدار منطقی بر اساس آزمایش محلی باید برای مقاصد طراحی انتخاب شود. در غیاب اطلاعات موضعی(محلی)، یک مقدار A برابر با ۱/۴۵ پیشنهاد می شود. مدول الاستیسیته بتن در سنگفرش موجود ممکن است با آزمایش ماهیچه های بتنی مطابق با ASTM469 مدول استاتسک الاستیسیته و نسبت پر آسرن بتن در فشار، تعیین شود یا از رابطه ترتیبی زیر استفاده گردد:
(۱۳.۱۵)                     
D یک مقدار ثابت =۶۰۰۰ تا ۷۰۰۰ است.
۱۳.۴.۲- طراحی over lay غیر پیوندی:
برنامه رایانه JSLAB توسط PCA برای تحلیل overlay های پیوندی و غیر پیوندی استفاده گردید. مفهوم طراحی عبارت اند از فراهم کردن یک سنگفرش overlay شده است که از لحاظ ساختاری معادل با یک سنگفرش عمق کامل واقع بر روی همان زیر بستر می باشد. تنش لبه در over lay غیر پیوندی برابر یا کمتر از تنش لبه در سنگفرش جدید است…