طراحی و ساخت دستگاه تست چرخ دنده

بخشی از فهرست مطالب پروژه طراحی و ساخت دستگاه تست چرخ دنده
چکیده
مقدمه
فصل اول (مروری بر تعاریف اصلی و اندازه گیری های مکانیکی چرخ دنده)
منحنی اینولوت
تعاریف و خواص استاندارد
نکاتی عملی در رابطه با زیربرش دندانه و اصلاح ادندام
اندازه گیری ضخامت دندانه در چرخ دنده های هلیکال و ساده
روش مماسی
اندازه گیری با استفاده از غلطکها
اندازه گیری خطای جمع شونده گام
فصل دوم:روش ساخت اجزاء دستگاه تست چرخ دنده(Rolling qear tester)
سنگ زنی
ساپرت لغزنده (Spring  loaded carriage)
برش اول شفت چرخ دنده اصلی
فصل سوم (مونتاژ قطعات)
همراستایی در جهات محورهای XوY و Z
فصل چهارم (تعمیم پروژه)
بررسی خطاهای دنده و تعیین درجه دقت چرخ دنده های تولیدی
استوانه خارجی
کنترل چرخ دنده های بزرگ بررسی به روش قطاع
خطای کلی پروفیل
خطای کلی اعوجاج یا فرم پروفیل در جهت پیشروی( Lead )
اساس سیستم
فصل پنجم (نقشه ها و ضمایم)

مقدمه
از زمان انقلاب صنعتی تاکنون که پیشرفت تکنولوژی شروع شد تا به حال کنترل زیادی روی دقت سیستم ها بکار گرفته شد تا انتقال قدرت را هر چه آسانتر سازند و در این راه پیشرفتهای شگرفی نیز حاصل شده است.
بیشتر وسایل مورد استفاده برای انتقال قدرت و گشتاور از طریق واسطه هایی به نام چرخ دنده صورت گرفته است و از طرفی این مسئله کاملاً مشهود است که قدرت دندانه های چرخ دنده باید بهبود یابد تا بتوان بار قابل انتقال را افزایش داد. البته این مشکل طراحی مهندسی است که هدف عمده این پروژه نمی باشد، امّا تغییر مقاومت دنده ها باعث تغییرات در سیکل بار وارده بر دنده می‌شود که این خود باعث افزایش دو عامل مهم می شود:
الف) خستگی و سایش
ب) سر و صدا
مورد دوم که بیشتر مورد بحث این پروژه می باشد از زمانی اهمیت ویژه پیدا کرد و مورد بحث و بررسی قرار گرفت که مسئله طراحی اتومبیل ها مطرح شد، در اتومبیل های اولیه طبیعتاً سر و صدای چرخ دنده ها در برابر سر و صدای زیاد موتور و اگزوز عملاً ناچیز بود و تحت الشعاع آن قرار می‌گرفت. ولی صدا خفه¬کن¬های تعبیه شده روی اگزوزهای قدیمی صدای دلخراش گیربکس ماشین را هر چه بیشتر آشکار می نمود و این امر استفاده از چرخ دنده های مارپیچ و همچنین کنترل های مهندسی دقیق در صنعت چرخ دنده را به ارمغان آورد.
امروزه استفاده از چرخ دنده های اسیبرال و هیپوئید و کنترل دقیق در تولید باعث کاهش سر و صدا شده ولی ساخت چرخ دنده ها به صورت تولید انبوه هنوز مورد توجه است.
به طوری که سیکل بهبود کیفیت همچنان ادامه دارد و یکی از مهمترین قسمتهای توسعه و تکامل تجهیزات موتورها تکامل و بهبود چرخ دنده های قدیمی است، شما هم اگر در نظر بگیرید که به کارگیری مکانیزم ها در صنعت به انتقال نیرو سیستم چرخ دنده بستگی دارد اهمیت موضوع اندازه‌گیری چرخ دنده ها فوراً برای شما آشکار خواهد شد.
اکثر نیازهای انتقال قدرت با چرخ دنده های ساده و هلیکال برآورده می شوند، چرخ دنده های مخروطی و جناقی و مخروط مارپیچ و … مواردی هستند که می توانند برای کاربردهای خاص مورد توجه قرار گیرند.
چرخ دنده های سیکلوئیدی هم در صنعت مورد استفاده قرار می گیرند ولی در مهندسی روز کمتر مورد توجه قرار می گیرند. منحنی سیکلوئید عمدتاً در کارهای ظریف و دقیق نظیر ساعت سازی مورد استفاده قرار می گیرند که از حوصله بحث این پروژه خارج است.
امّا انتخاب منحنی اینولوت برای پروفیل دنده های چرخ دنده ها دو مزیت عمده دارد:
الف- سرعت نسبی برای هر دو چرخ دنده اینولوت ثابت است. (صرف نظر از خطا یا تغییر در فاصله خط المرکزین دو چرخ دنده).
ب- هر شانه اینولوت یک دندانه مستقیم دارد که صرف نظر از شکل اینولوت های پیچیده برای تولید از تیغه فرز نسبتاً ساده استفاده می شود. در فصل اندازه گیری مکانیکی دنده در مورد منحنی اینولوت و تابع اینولوت بحث خواهد شد.
 
فصل اول
مروری بر تعاریف اصلی و اندازه گیری های مکانیکی چرخ دنده
 
منحنی اینولوت (The Involute Curve)
منحنی اینولوت در واقع مکان هندسی نقاطی است که بر یک خط راست واقع هستند و به دو دایره‌ای بدون لغزش پیچیده شده اند. تعریف دیگری که برای اینولوت ارائه شده است مکان هندسی نقاطی است که بر قطعه طنابی قرار دارد و از محیط یک استوانه در حال باز شدن جدا می شود (بطوریکه این طناب همواره حالت کشیده داشته باشد) این منحنی در شکل (۱-۱) نشان داده شده است. در شکل دیده می شود که طول کشیده شده برابر است با طول کمان واقع بر دایره مبنا از نقطه تماس تا نقطه مبدأ منحنی اینولوت (یعنی نقطهA) پس خواهیم داشت:

به همین دلیل مشاهده می شود مماس بر منحنی اینولوت در هر منطقه مثلا(A2) عمود بر خط ایجاد منحنی در آن نقطه است (A2B2). نکته مهمی که شکل اینولوت کاملاً‌ به آن بستگی دارد. قطر دایره مبناست که منحنی توسط آن ایجاد می شود، وقتی ظهر دایره مبنا زیاد می شود انحنای منحنی اینولوت کاهش می یابد تا جائیکه برای یک دایره مبنا با قطر بی نهایت منحنی اینولوت به خط راست تبدیل خواهد شد(مانند دنده شانه ای)
 
 
تعاریف و خواص استاندارد
یک دندانه تنها از یک چرخ دنده توسط دو اینولوت مقابل هم ساخته شده است. تماس بین دندانه های یک جفت چرخ دنده در طول خطی به نام خط عمل یا خط فشار Pressure Line  انجام می‌شود. این خط مماسی است که در نقطه تماس اینولوت دو دندانه مقابل (نقطه گام) به دایره مبنا مماس می شود.

این در واقع تولید کننده هر دو اینولوت است که بار یا فشار بین چرخ دنده ها در امتداد این خط منتقل می شود. زاویه بین این خط (خط فشار) و خط مماس بر دایره گام‌ (در نقطه تماس دو اینولوت) به نام زاویه فشار Perssure Angle شناخته می شود.
             یا          
Dp= قطره دایره گام
Db= قطر دایره مبنا
مقادیر استاندارد برای زوایای فشار º14.5 و º20 می باشد. º20 به عنوان زاویه فشار استاندارد می‌شود. دندانه های قویتری را تحویل می دهد و اجازه می دهد چرخ دنده هایی با تعداد دندانه کمتر ساخته شوند بدون این که قضیه تداخل دنده ها پیش بیابد.
گام قطری (Diameteral Pitch)
عبارتست از تعداد دندانه در یک اینچ قطر دایره گام این یک مقدار فرضی است که نمی توان آن را اندازه گرفت اما برای تعریف خصوصیات دندانه های چرخ دنده بسیار مهم است. مدول عکس دیامترال می باشد.                                              
مدول در سیستم متریک استفاده می شود که اکثر کشورها این سیستم را استفاده می کنند.
گام دایره ای (Circular Pitch)
عبارتست از فاصله کمان اندازه گرفته شده روی دایره گام از یک دندانه تا نقطه متناظر روی دندانه بعدی.
             
گام مبنا (Pb)
عبارتست از فاصله کمان اندازه گرفته شده روی دایره مبنا از مبداء اینولوت روی یک دندانه تا مبداء مشابه اینولوت روی دندانه بعدی.
 
ادندام (Addendum)
عبارتست از فاصله دایره گام تا نوک دندانه که اندازه اسمی آن چنین است:
 
که مقدار آن برای اجتناب از تداخل  ممکن است تغییر کند.
لقی یا کلیرانس (Clearance)
عبارتست از فاصله شعاعی از دایره نوک دنده تا دایره ته دندانه چرخ دنده مقابل وقتی دندانه ها درگیر هستند و اندازه استاندارد آن چنین است:
 
اندازه کاربردی آن بستگی به نوع چرخ دنده و کاربردش دارد.
مقدار ۰.۱۵۷M عموماً برای  چرخ دنده های با زاویه فشار º14.5 در استاندارد Brown و Sharp استفاده می شود.
مقدار ۰.۲۵۰M عموماً برای چرخ دنده های کلاس A2 و B و C و D استفاده می شود.
مقدار ۰.۴۰۰M عموماً برای چرخ دنده های کلاس A1 و چرخ دنده های دقیق استفاده می شود.

ددندام(Dedendum)
فاصله دایره گام تا پای دنده را گویند. Clearance + Deendum=Addendum
 
قطر خارجی‌ (Blank diameter)
معادل است با مجموع قطر دایره گام و دو برابر مدول
 

ضخات دندانه (Tooth Thickness)
عبارتست از فاصله اندازه گیری شده روی دایره گام از یک طرف دنده تا طرف دیگر.
  ضخامت دندانه
در واقع ضخامت دندانه به وسیله مقدار «Back Lash» کاهش پیدا می کند و ممکن است با اصلاح ادندام تغییر کند. در نهایت این نکته قابل ذکر است که چرخ دنده محرک را می توان به طور کامل با سه فاکتور زیر مشخص کرد:
الف- تعداد دندانه (N)
ب- گام قطری(P) یا مدول (M)
ج- زاویه فشار 
در اندازه گیری چرخ دنده هایی که از توضیحات بالا تبعیت می کنند ممکن است همه عوامل به وظایف همین سه عامل محدود شود.
چرخ دنده های مارپیچ(Helical-Gears)
چرخ دنده های مارپیچ مانند چرخ دنده های ساده راستای منحنی اینولوتشان در جهت ضخامت دنده موازی محور گردش (سوراخ داخلی) نمی باشد بلکه در یک زاویه مارپیچ یا Helix قرار دارد، چرخ دنده های مارپیچ معمولاً برای انتقال قدرت بین محورهای موازی به کار می روند و کار کرد نرمتر و آرامتر با سر و صدایی کمتر دارند. زیرا تماس بین دندانه ها تدریجی می باشد.
اندازه گیری چرخ دنده ها می تواند بر یکی از سه طرح زیر استوار باشد:
الف- طبیعت سطح Flank دندانه که با اندیس n مشخص می شود.
ب- طبیعیت محور چرخش روی صفحه اریب که با اندیس t مشخص می شود.
 
ج- موازی با صفحه چرخش روی صفحه محوری که با اندیس a مشخص می شود.
در اندازه گیری کاربردی دو صفحه اریب و نرمال در نظر گرفته می شود.

شکل (۴_۱) صفحه نرمال و اریب در چرخ دنده هلیکال

با توجه به شکل(۴-۱) داریم:
 زوایه مارپیچ
 زاویه فشار نرمال
CPt= گام اریب
 
اکنون زاویه Flank پیشانی دندانه شانه ای در هر صفحه ای زاویه فشار سیستم در همان صفحه است. به شکل (۵-۱) دقت کنید.

شکل ( ۵_۱) مقاطع نرمال و اریب دنده شانه ای

در هر مقطعی DF ثابت است و همان عمق دنده می باشد ولی
 
در مواقعی که قادر نیستیم زاویه فشار را به دست بیاوریم می توانیم رابطه زیر را که مربوط به گام مبنای نرمال است در نظر داشته باشیم:
 
نکاتی عملی در رابطه با زیربرش دندانه (Undercutting in gear) و اصلاح ادندام:
باید توجه داشت که مسئله زیربرش دندانه و اصلاح ادندام در صنعت تولید چرخ دنده از اهمیت بسزایی برخوردار است.
اگر در طراحی چرخ دنده سعی شود که پنیون خیلی کوچک ساخته شود بین جفت چرخ دنده ها تداخل پیش می آید به طوریکه نوک دندانه چرخ دنده متحرک تمایل دارد ریشه دندانه محرک را بساید که این ممکن است باعث شکست دندانه شود(در نرم کارکردن چرخ دنده ها نیز تأثیر می¬گذارد) یکی از راههای رفع تداخل زیربرش زدن دندانه است که این عمل باعث ضعیف شدن دندانه می شود.
در حالت تداخل همانطور که از شکل (۶-۱) پیداست تماس نوک دندانه متحرک در زیر دایره مبنای چرخ دنده محرک اتفاق می افتد و چون در زیر دایره مبنا فرم اینولوت وجود ندارد  این دندانه تمایل به سایش دنداه مقابل خود دارد. این مقدار در شکل (۶-۱) با مقدار «S» نشان داده شده است.
این مقدار تداخل«S» می تواند به وسیله برش از سر دندانه برداشته شود برای رفع این مشکل باید سر دندانه چرخ دندانه متحرک (ادندام) به اندازه مقدار KW کاهش یابد و سردندانه پنیون به اندازه KP افزایش یابد.
مقادیر Kp و KW ضریب ادندام (سردنده) برای پنیون و چرخ دنده نامیده می شود رابطه مستقیم با S دارد به طوریکه داریم:

S=K.M         M=Module
 
استاندارد BS.436 (1940) دو روش محاسبه Kp و KW را ارائه می¬کند که مختصر بحث خواهد شد.

شکل (۶_۱) شرایط بوجود آمده برای ریز برش در تولید چرخ دنده

N= تعداد دندانه چرخ دنده متحرک
n= تعداد دندانه چرخ دنده محرک         
  زاویه مارپیچ
الف- اگر   آنگاه 
یا   هر کدام که بزرگتر بود مقبول تر است و Kw=-Kp
ب- اگر   آنگاه   و 
بدیهی است برای چرخ دنده های ساده 
پس از محاسبه Kp و KW خواهیم داشت
 ادندام محرک
 ادندام محرک
 
– اندازه گیری ضخامت دندانه در چرخ دنده های هلیکال و ساده:
یکی از وسایل معمول برای اندازه گیری ضخامت چرخ دنده کولیس دو فلکه می باشد این وسیله برای اندازه گیری ضخامت تک دنده به کار می رود. به طوریکه یک ورنیه در موقعیت ارتفاعی خاصی ثابت می شود و توسط ورنیه دیگر (افقی) ضخامت دندانه اندازه گیری و خوانده می شود. ورنیه عمودی روی عددh تنظیم می شود و w ضخامت دندانه خوانده می شود. این نوع اندازه گیری معمولاً‌ در دو نقطه خاص انجام می شود.
– ضخامت دندانه (Tooth Thickness) در خط گام:

شکل (۷_۱) اندازه گیری وتری ضخامت در خط گام
با توجه به شکل ملاحظه می شود که w برابر با وتر AC در صورتی که ضخامت واقعی دندانه برابر با کمان ADC می باشد و همچنین مقدار h برابر با فاصله EB است که این مقدار به مراتب بزرگتر از فاصله ED است. با توجه به شکل (۷-۱) داریم:
W=2AB
 در مثلث  AOB
(۱)

(۲)

باید توجه داشته باشیم که مقادیر h و w بدست آمده مقادیر ایده آل هستند. و در عمل h با توجه به مقدار Addenum و w با توجه به مدقار Back Lash اصلاع می شوند.
در چرخ دنده های مارپیچ ضخامت دنده در صفحه اریب در خط گام به راحتی قابل اندازه گیری نیست.
امّا ضخامت نرمال دنده را می توان به دست آورد. در محدوده دقتی که این وسایل اندازه گیری دارند می توان گفت ضخامت نرمال دندانه (Wn) مشابه ضخامت دنده چرخ دنده ساد معمولی است که تعداد دنده های آن از رابطه زیر به دست می آید:
 
– روش وتر ثابت (The Constant Chord)
در مبحث اندازه گیری ضخامت دنده متوجه شدیم که مقادیر w‌ و h به تعداد دنده چرخ دنده بستگی دارند. اگر در یک مجموعه تعداد زیادی چرخ دنده با تعداد دنده های مختلف N بخواهیم تست کنیم هر کدام محاسبات جداگانه ای نیاز دارند و این کار مشکلی است.
 
 دنده اینولوتی را در نظر بگیرید که با قرینه خود در یک دنده شانه ای مانند شکل (۸-۱) درگیر شده است بدون توجه به تعداد دنده ها برای یک دندانه  با اندازه مشخص و مدول M همواره تماس در نقطه A  و F اتفاق می افتد. به طوری که AF وتر ثابت نامیده می شود.

شکل(۸_۱) اندازه گیری صخامت دندانه در روش وتر ثابت

در مثلثABD،   در نتیجه                
در مثلث ABC،   در نتیجه

همچنین   در نتیجه
مقادیر به دست آمده در بالا که مخصوص چرخ دنده های ساده با دندانه مستقیم هستند.
و در چرخ دنده های مارپیچ به صورت زیر اصلاح می شود.
ضخامت نرمال

اگر دندانه ها تصحیح شده باشند داریم:

اگر مقدار BackLash (b) مجاز باشد مقدار w به اندازه   کم می شود به طوری که
 
یک نکته جالب در مورد روش وتر ثابت اینکه قابل تبدیل به یک کمپراتور می باشد که خیلی حساس تر از کمولیس دوفکه است.
چنین وسیله ای به وسیله شرکت W.E.Sykes.Ltd ساخته شده و در شکل (۹-۱) نشان داده شده است که شامل یک جفت فک قابل تنظیم برای زوایای فشار º14.5 و º20 می باشد و یک ساعت اندازه گیری که سوزن آن روی ضخامت دنده قرار می گیرد همانطور که در شکل نشان داده شده است. این وسیله روی یک جفت توپی مخروطی  اصلی تنظیم می شود به طوری که محل شاخص های حدی روی ساعت مشخص شود. باید به این نکته توجه داشت که فکها طوری ساخته شده اند که عقربه ساعت این وسیله تقریباً دو برابر مقدار واقعی را نشان می دهد. بعنوان مثال برای زاویه فشار º5/14 خطای ضخامت دنده ۰.۰۱ میلی متر مقدار  0.02 میلی متر روی ساعت نشان می دهد.

شکل (۹_۱) کمپراتور دنده sykesبر اساس اندازه گیری روش وتر ثابت

– روش مماسی (The Base Tangent Method)
در استفاده از کمپراتور ضخامت دنده Sykes باید به این نکته توجه داشت که هر دو روش قبلی اندازه گیری ضخامت دنده ممکن است رضایت بخش نباشد زیرا:
الف- خود ورنیه دقتی نزدیک به ۰.۰۵‌ میلی متر و یا اگر خیلی با دقت خوانده شود ۰.۰۲۵ میلی متر است.
ب- اندازه گیری ها وابسته به خواندن دو ورنیه می باشد. به طوریکه هر کدام تابعی از دیگر است.
ج- چون در اندازه گیری از لبه فک استفاده می شود نه از پیشانی آن، اندازه گیری تکرارپذیری یکسانی نخواهد داشت و این مشکلات می تواند با اندازه گیری ضخامت چند دنده مانند شکل(۱۰-۱) رفع شود.

شکل (۱۰_۱) اندازه گیری دهانه ای روی تعدادی از دندانه ها با یک کولیس ورنیه

خط مستقیم AB  به طول AC را در نظر بگیرید که بین دو منحنی اینولوت A1AA2 و C1CC2 محدود شده است این وتر بر دنده وسطی در دایره مبنا مماس است به طوریکه خواهیم داشت:
 
بنابراین در طول این وتر مکان فکها اهمیتی ندارد.
برای به دست آوردن کمان AB که همان ضخامت دندانه روی دایره مبناست با توجه به شکل (۱۱—1) داریم:

(۲)…

(۳)

از طر فیAB=2(AC+CD) پس با توجه به روابط(۲) و (۳) داریم:

(۴) …    

از ترکیب روابط(۱) و (۴)

که در روابط فوق،
N= تعداد دندانه ها
M = مدول
 زاویه فشار بر حسب رادیان
S = تعداد دندانه در فاصله

شکل (۱۱_۱) اندازه گیری ضخامت دندانه روی دایره مبنا
برای چرخ دنده های هلیکال در صفحه نرمال داریم:
 
که =Mn مدول در صفحه نرمال و برابر 
  زاویه فشار در صفحه نرمال و برابر 
  زاویه مارپیچ
اندازه گیری براساس روش بالا را می توان با وسیله اندازه گیری دیگری به نام میکرومتر انجام داد. این میکرومتر که براساس روش مماسی کار می کند شامل دوفک می باشد که می توانند از دو طرف صفر تنظیم شوند (توسط بلوکهای اندازه گیری).

شکل(۱۲_۱) کمپراتور مماسی David Brown
در این حالت w بدون در نظر گرفتن Back Lash می باشد. به طوری که اگر   مقدار اصلاح مجاز w به ازای Back Lash مجاز باشد داریم:
 
و اگر K برابر با مقدار تصحیح ادندام باشد تغییرات W به ازای تغییرات ادندام  
 
بنابراین برای یک چرخ دنده اصلاح شده با BackLash‌ داریم:
 
اندازه گیری با استفاده از غلطکها:
در شکل زیر یک غلطک در فضای خالی بین دو دندانه قرار گرفته به طوری که مرکز آن روی دایره گام می باشد. با توجه به شکل داریم:
 
و OA= شعاع غلطک(r)                         
                   
و قطر غلطک

شکل (۱۳_۱) اندازه گیری روی غلطکی که مرکز آن روی دایره گام است.

Rp= شعاع دایره گام
RG= شعاع اندازه گیری شده             
بنابراین این اندازه با توجه به دو غلطک روبروی هم در فضالی خالی دو دندانه به صورت زیر محاسبه می شود:
 
با توجه به اصلاح دندانه های چرخ دنده شعاع رولر اصلاح شده به صورت زیر محاسبه می شود:
 
و مقدار مجاز لقی جانبی(Back Lash) مستقیماً به مقدار شعاع غلطک و به تبع آن به RG اضافه می شود.
این اندازه گیری همان طور که مشاهده شد نیاز به یک غلطک مخصوص با شعاع اسمی    دارد که از مقدار ادندام دنده کمتر است، پس به وسیله سردندانه چرخ دنده این غلطک پوشیده خواهد شد و این امر اندازه گیری را ممکن است با مشکل مواجه کند. در این صورت از غلطک های با شعاع مناسب طبق استاندارد استفاده می شود.
برای چرخ دنده هایی با تعداد دنده های زوج می توان مستقیماً از رابطه قطری بالا استفاده نمود.
اگر تعداد دندانه ها فرد باشد باید اندازه گیری شعاعی بین مراکز  چرخ دنده و غلطک انجام شود و ما از یک جفت غلطک برای اندازه گیری استفاده شده و مقدار در راستای شعاعی تصویر کنید.
– اندازه گیری گام چرخ دنده:
اندازه گیری گام چرخ دنده ممکن است به دو روش زیر انجام گیرد: الف- اندازه گیری فاصله یک نقطه روی یک دندانه تا نقطه مشابه روی دندانه بعد. ب- اندازه گیری موقعیت یک نقطه مناسب روی یک دندانه بعد از این که چرخ دنده به اندازه زاویه ای مناسب چرخش کرد.
اندازه گیری گام از یک دندانه تا دندانه دیگر:
یکی از این روشها اندازه گیری وقتی است که گام روی دایره مبنا را اندازه گیری می کند.
در شکل (۱۴-۱)، A1B گام مبناست که بین دو اینولوت A1 و B قرار دارد.
 
شکل (۱۴_ ۱) گام مبنا برابر با فاصله خطی بین یک جفت اینولوت در راستای خط منبع اینولوت
 
پس هر اندازه گیری در طول مماس بر دایره  مبنا بین یک جفت اینولوت مساوی با گام مبناست.
 
 
وسیله مورد نظر برای اندازه گیری آن شامل سه انگشتی است که در شکل(۱۵-۱) نشان داده شده است.

شکل (۱۵_۱) وسیله اندازه گیری گام Mage مدل TMC
انگشتی A در مقابل یک دندانه قرار می گیرد که تقریباً روی نقطه تماس می باشد فاصله بین A و C برابر با گام مبناست. انگشتی B نیز روی دندانه مستقر می شود و نقش ساپرت دستگاه را بازی می کند پس اگر گام ثابت باشد عدد خوانده شده روی هر دندانه با اندازه های دیگر مساوی است.
روش دیگر استفاده از دو اندازه گیری ساعت اندیکاتوری است که مجاور دندانه نصب می شود و خطای گام دنده به دنده را به دست می دهد. وقتی چرخ دنده به صورت متوالی و گام به گام چرخانده شود. عدد ثابتی روی A خوانده می شود هر تغییری روی ساعت B خوانده شود همان خطای گام چرخ دنده است. برای به دست آوردن خطای واقعی باید عدد خوانده شده روی ساعت B از میانگین خوانده شده کم شود.
شکل(۱۶_۱) استفاده از دو ساعت اندازه گیری برای تعیین خطای گام دنده با دنده
– اندازه گیری خطای جمع شونده گام
(Measurement of Comulative Pitch Eroor)
چرخ دنده مورد نظر روی یک سنبه که به یک دیسک متصل است و با آن می چرخد نصب شده است  و به وسیله بازوی آن با دیسک به صورت هم مرکز می چرخد.

شکل (۱۷_۱) وسیله شاخص مورد استفاده برای تعیین خطاهای گام جمع شونده

کلمپ A دیسک را قفل می کند و کلمپ B بازوی دیسک را قفل می کند ابتدا کلمپ A قفل می شود پس دیسک و چرخ دنده با هم قفل می شوند. روال کار به صورت زیر  است:
الف- وقتی کلمپ B باز است، بازو را بالا آورده و به مقدار مناسب زیر آن بلوک استاندارد قرار می دهیم پس بازو به اندازه زاویه   می  چرخد.
ب- سوزن را پایین آورده  و روی بلوک ها قرار می دهیم و سپس B را قفل می کنیم.
ج- کلمپ A را آزاد می کنیم و سپس A را قفل می کنیم.
این فرآیند برای همه دندانه ها و همچنین دندانه اول تکرار می شود. حال تفاوت بین اولین و آخرین مقدار خوانده شده بین اعداد خوانده شده میانی پخش می شود تا خطای جمعی هر دنده به دست آید. یک مثال در جدول زیر به همراه نمودار خطا داده شده است توجه شود شکل(۳) بخاطر خطای زاویه ای است چون زاویه شاخص مساوی گام زاویه ای نیست.

شکل (۱۸_۱) نمودار خطای گام جمع شونده خوانده شده توجه شود خطای تک تک دنده ها را از کم کردن اعداد مجاور هم از یکدیگر می توان بدست آورد

– تست فرم اینولوت:
به وسیله یک ساعت اندیکاتور یک وسیله اندازه گیری می توان مسیر یک منحنی اینولوت را ترسیم نمود. تغییر در منحنی اینولوت باعث تغییر یا انحراف عقربه ساعت می شود که می توان صحت یا سقم منحنی اینولوت را دریافت. در شکل (۱۹-۱) وسیله مورد نظر نشان داده شده است. اگر لبه مستقیم دور دایره مبنا بدون لغزش بچرخد سوزن ساعت اندازه گیری یک منحنی اینولوت را جاروب می کند.
و اگر منحنی اینولوت دندانه طبق دایره مبنا کامل باشد عقربه ساعت اندازه گیری تغییری را نشان نمی دهد.
(توجه داشته باشید که خطاها در طول لبه مستقیم به صورت نرمال اندازه گیری می شود).
این وسیله اندازه گیری دقت زیادی ندارد چون وقتی ساعت اندازه گیری با دندانه بعدی درگیر می شود از دقت آن کاسته می شود به هر حال اساس و قاعده کلی کنترل منحنی اینولوت به صورت فوق است.
توجه:چرخ دنده روی یک دیسک که قطرش برابر با قطر تئوری دایره مبناست نصب می¬شود(Db)
 
در شکل (۲۰-۱) وسیله کنترل منحنی اینولوت David Brown نشان داده شده است.

شکل (۱۹_۱) استقرار شماتیک وسیله است اینولوت David Brown
 
نوک سوزن مقابل منحنی اینولوت قرار می¬گیرد.که دقیقاً بالای لبه مستقیم واقع شده است. سوزن روی یک صفحه V شکل نصب شده و طوری مهار شده است که به موازات لبه مستقیم حرکت می کند که این حرکت بوسیله عقربه ساعت نشان داده می شود که در حقیقت همان خطای فرم اینولوت است. حرکت بدون لغزش توسط حرکت جانبی میله ای که در پشت دستگاه قرار دارد حاصل می شود.

خطای مجاز در چرخ دنده های ساده:
خطای مجاز توسط استاندارد BS.436:1940 به صورت زیر بیان شده است:
 = تلورانس
La= تعداد دندانه هایی که روی آنها خطا وجود دارد.
n= تعداد دندانه های که روی آنها خطا وجود دارد.
N= تعداد دندانه چرخ دنده
M= مدول
استاندارد Bs436 جداولی ارائه نموده است که در آن خطای مجاز ضخامت گام و پروفیل دهنده در طول کمان La یا   مشخص شده است.

فصل دوم
روش ساخت اجزاء دستگاه تست چرخ دنده
(Rolling gear tester)

در این فصل در نظر است روش ساخت اجزاء مهم دستگاه که در دقت نهایی دستگاه تأثیر بسزایی دارند و نیز مونتاژ این قطعات که قسمت مهمی از کار می باشد مورد بحث و تشریح قرار گیرد. در این جا باید متذکر شد که بسیاری از اجزاء دستگاه دارای پروسه ساخت معمولی می باشد که با توجه به نقشه آن به راحتی قابل ساخت می باشد که در این نوع قطعات به ذکر نام قطعه و وظیفه آن اکتفا می شود.
نام قطعه: جناقی(V Block)
شماره قطعه: ۱۰۳ و ۱۰۲ و ۱۰۱
جناقی ها مهمترین قطعات این دستگاه را تشکیل می دهند و از دقت و حساسیت ویژه ای در ساخت و مونتاژ برخوردار هستند. زیرا همانطور که بیشتر بحث شد اساس حرکتی ساپرت لغزنده یا شناور این دستگاه که چرخ دنده مورد آزمایش روی محور آن سوار می شود یک نوع اصطکاک غلطشی است که توسط ساچمه های استاندارد که درون شیار V شکل این جناقی ها قرار می گیرد میسّر می‌شود. این جناقی ها به صورت افقی و جفت جفت روبروی هم قرار می گیرند که یک زوج روی بدنه پایین دستگاه و زوج دیگر روی کشویی لغزنده روبروی زوج پایینی نصب می شوند که در اثر غلطش ساچمه ها درون شیار V حرکت نرم و کم اصطکاک کشویی لغزنده را منجر می شوند. جنس این جناقی ها از فولاد مرغوب قابل عملیات سختکاری SPK به شماره استاندارد ۱.۲۰۸۰ انتخاب شده است. زیرا این قطعات باید سختی بالایی داشته باشند تا در اثر سایش ساچمه ها سطح شیار V شکل آن خورده نشود.
– روش ساخت و مراحل آن
یک بلوک به ابعاد داده شده نقشه (۱۱۰×23×20) فرزکاری شود باید دقت کرد تمام زوایای آن کاملاً گونیا باشد.
جای سوراخ پیچ ها و گل پیچ های آلن خور در فاصله های طراحی شده یا رزوه های لازم روی بدنه جناقی باید براده برداری شود. در این مرحله باید توجه نمود که مکان سوراخ پیچها با توجه به محفظه شیار V از اهمیت ویژه ای برخوردار است و آن خمش قطعه پس از سنگ زنی به علّت تنشهای پسماند و غیر یکنواختی توزیع جرم یا گذشت آن در قطعه است که این مسئله با توجه به ابعاد شیار V در طراحی مورد توجه قرار گرفته است به طوریکه محل سوراخیها به طور مناسب داده شده است.
شیار به عرض ۳.۵mm توسط تیغه فرز روی سطح پیشانی جناقی براده برداری می شود.
شیار V  شکل به زاویه º90 توسط تیغه فرز مخصوص در همان سمت براده برداری می شود. پیشنهاد می شود برای بعد ۲۲.۵ بیش از حد معمول جهت سنگ زنی در نظر گرفته شود. زیرا بدلیل خمش قطعه در هنگام سنگ زنی پس از آن ممکن است مجبور شویم تعداد مراحل سنگ زنی را بیشتر کنیم و بین هر بار سنگ زنی یک فاصله زمانی در نظر گرفته شود تا مسئله کمانش آن در عملیات حرارتی به علت اینکه گوشت جلو و پشت آت یکی نیست حل شود.
پس از مراحل براده برداری قطعه باید تا حدود ۵۸-۶۰Rc سخت کاری شود.
– سنگ زنی:
پس از سنگ زنی دو سطح زیرین و فوقانی و موازی شدن این دو سطح، سطح پشتی جناقی سنگ زنی می شود سپس آخرین سطح بلوک هم سنگ زنی می شود. حال نوبت سنگ زنی سطوح داخلی شیار V است که مهمترین سطح قطعه می باشد. یکی از راههای سنگ زنی اینکه سنگ فرمی با زاویه º90 تیز شود و سطوح شیار سنگ زده شود اما در عمل نتیجه خوبی از این روش به دست نیامده است و از لحاظ صافی مطلوب نمی باشد.
روش بهتر و عملی تر که در مورد ساخت این قطعات انجام گرفته این که وقتی سه سطح جناقی سنگ  خورده و نسبت به هم گونیا شده اند را داخل فکهای یک گیره یونیورسال قرار داده شود (و گیره یونیورسال روی میز دستگاه قرار می¬گیرد)سپس گیره را به اندازه زاویه º45 دوران داده می¬شود که در این حالت یکی از سطوح V کاملاً‌ افقی قرار می گیرد که می تواند براحتی سنگ زنی شود و برای رفع خطای خوردگی ابزار بعد از هر پاس سنگ زنی یک بار قیراط می خورد. (ارتفاع الماس از کف قبلاً باید تنظیم شود).
همین عمل را برای سطح دیگر انجام می دهیم. سطوح V سنگ زنی شده و به علت اینکه موقعیت دهی از سه سطح خورده قبلی بوده اصولاً محور شیار V موازی سطوح زیرین و فوقانی و عمود بر مقطع جناقی می باشد.
آخرین مرحله این است که قطعه مورد نظر روی بستر میز سنگ خوابانیده شود و سطح پیشانی شیار V مجدداً سنگ زنی شود با این کار متوجه خواهیم شد که آیا قطعه بعد از سنگ زنی و گذشت زمان خمش پیدا کرده است یا خیر؟ پس از اتمام سنگ زنی سطوح شیار V باید کاملاً با ساعت اندازه گیری کنترل شود و بهتر است وقتی قطعه روی مگنت میز دستگاه سنگ است تست شود. پس از باز کردن قطعه و گذشت زمان معین حدود یک هفته قطعه را روی یک سطح صاف دقیق گذاشته و سطح مورد نظر دوباره با ساعت کنترل شود اگر قطعه تاب برداشته باشد باید مجدداً سنگ زده شود.
توجه: هر چه طول جناقی ها بلندتر باشد مسئله کمانش یا خمش و یا به اصطلاح تاب آن حادتر خواهد بود. به همین دلیل توصیه می شود در طرح های مشابه که لازم ست از جناقی های بلند استفاده شود به جای یک جناقی بلند از چند جناقی با طول کوتاهتر که در کنار هم و در امتداد هم مونتاژ می شوند استفاده شود.
جناقی ها با شماره نقشه ۱۰۳ روی بدنه ثابت دستگاه نصب می شوند و یا به عبارت دیگر روی بدنه پیچ می شوند و جناقی های با شماره نقشه های ۱۰۲ و ۱۰۳ روی پله های داخلی کشویی لغزنده نصب می شوند. به همین دلیل این جناقی ها از لحاظ شکل ظاهری (سوراخها) کمی با هم متفاوت هستند. بدیهی است با توجه به یکسان بودن ابعاد جناقی ها بسیاری از عملیات براده برداری و سنگ زنی آنها می تواند به طور همزمان انجام گیرد.
نام قطعه: بدنه یا بستر دستگاه
شماره قطعه: ۱۰۵
بعد از ساخت جناقی ها می تواند بدنه دستگاه را ساخت، بدنه دستگاه در واقع تکیه گاه و موقعیت دهنده قطعاتی مانند جناقی هاست و از طرفی سایر قطعات نیز روی آن مونتاژ می شود بنابراین از دقت ویژه ای برخوردار است، با توجه به نیاز خط تولید چرخ دنده و این که چرخ دنده هایی که تست می شوند در چه بازه قطری هستند می توان ابعاد کلی بدنه را طراحی نمود. بدنه بهتر است از چدن ریخته گری ساخته شود و سپس سطوح لازم ماشین کاری شوند در این پروژه بدنه از جنس آهن معمولی St37 استفاده شده و تمام قسمتها ماشین کاری شده است.
قسمتها و سطوح مهم ماشین کاری شده بدنه عبارتند از:
سطوح قائمی که جناقی ها روی آن پیچ می شوند.
شیارهای T شکل با ا بعاد مشخص شده روی نقشه که کشویی ثابت روی آن نصب می شود که درون شیارT،۱۲ دو عدد خار تخت برای موقعیت دهی کشویی قرار می گیرد به همین دلیل از صافی سطح و دقت بالایی باید برخوردار باشد.
شیار زیرین بدنه برای تعبیه جای فنر برگرداننده کشویی لغزنده که دقت بالایی ندارد و در صورتی که بدنه ریخته گری می شود می تون آن را با ریخته گری بدست آورد.
سوراخ کاری ها و قلاویز کاری های روی بدنه
روش و مراحل ساخت:
ابتدا سطح زیرین ماشین کاری می شود تا بعد از این قطعه روی این سطح که مبنای کار است قرار گرفته و سایر قسمتها ماشین کاری شود.
سپس سطوح A و C و D که روی نقشه مشخص شده اند و همچنین شیارهای T شکل و سایر سطوح خشن کاری می شوند.
یکی از مهمترین سطوح بدنه سطوحA‌ و B می باشد که عمود بر هم هستند. دلیل اهمیت آنها این که به جناقی های سنگ خورده موقعیت می دهند و از طرفی چون سطوح جناقی ها کاملاً عمود ساخته شده این سطوح باید بریکدیگر کاملاً‌ عمود باشند و در هنگام پرداخت کاری پس از اینکه قطعه از بالا(سطح A) و از بغل (سطح B) در جهت طول و عرض کاملاً ساعت شد (البته می توان سطح D را هم به عنوان سطح ساعت انتخاب نمود) پارامترهای ماشین کاری از قبیل سرعت و پیشروی روانکاری باید مناسب پرداخت کاری انتخاب شود و سپس ابزار فرزانگشتی (پرداخت) پس از صفر شدن روی یک سطح مبنا در جهت ارتفاع (مانند سطحD) سطوح A‌ و B را با هم و در یک مرحله ماشین کاری می کند و بدون این که ابزار در جهت ارتفاع (محور Z دستگاه) تغییر موقعیت یابد سطح قرینه ماشین کاری شود.
پس از این مرحله می توان شیار T، ۱۲ را که مربوط به کشویی ثابت می باشد پرداخت کاری نمود. شایان ذکر است درون این شیار دو عدد خار تخت با ابعاد عرض ۱۲ قرار می گیرد که از حرکت عرضی و چرخش این ساپرت جلوگیری می کند به همین دلیل این شیار به علت وظیفه موقعیت دهی که دارد از دقت بالایی برخوردار است و شیار ۱۲ با توجه به تلرانس مجاز خار (به تلرانس مجاز دستگاه هم مربوط است) پرداخت کاری می شود.
توجه: در پروژه مورد نظر این سطوح پس از پرداخت کاری اولیه روی فرز NC مدل FP4K به طریقی که شرح داده شده روی دستگاه جیگ بورینگ NC که از دقت ۰.۰۰۱mm برخوردار است پرداخت کاری نهایی شده است. همه این مراحل را می توان با همان روش گفته شده سنگ زنی هم نمود.
ماشین کاری بقیه سطوح از دقت و حساسیت بسیار بالایی برخوردار نیست (موقعیت دهنده نیستند) و صرفاً جهت مونتاژ قطعات لازم است لذا شرح پروسه تولید آنها در اینجا ضرورتی ندارد و فقط به معرفی آنها و وظیفه ای که در مونتاژ ایفا می کنند اکتفا خواهیم کرد.
شیارT شکل: همانطور که قبلاً در نظر گرفته شده است. به طوریکه نری T شکل داخل شیار قرار می گیرد پس از اینکه ساپرت ثابت که شفت چرخ دنده اصلی روی آن سوار است با توجه به فاصله مراکز دو چرخ دنده در جای مناسب قرار گرفت به وسیله پیچ از بالا کلمپ می شود به نقشه قطعات به شماره (۱۱۸) و (۱۱۱) نگاه کنید.
۶ عدد رزوه M6 روی سطح A قرار دارد که جناقی های مربوطه را به بدنه متصل می کند.
محفظه خالی سمت راست بدنه با توجه به نقشه که برای بازی رفت و برگشت ساپرت شناور در نظر گرفته شده است. (ابعاد ۱۰۰×33).
سوراخ   برای عبور شفت بادامک (شماره قطعه ۱۱۹) در نظر گرفته شده است.
دو عدد سوراخ رزوه شده M6 در دو طرف سوراخ  برای محدود کردن حرکت دورانی دسته بادامک در نظر گرفته شده است. (میله ای با طول مناسب با یک سر روزه شده درون این سوراخها قرار می گیرد).
سوراخ   در سمت چپ بدنه در فصل مشترک مکان ساپرت ثابت و شناور برای قرار گرفتن پیچ و مهره تنظیم فنر زیرین دستگاه تعبیه شده است.
چهار عدد سوراخ M8 در چهار گوشه بدنه از قسمت زیرین بدنه برای نصب پایه های دستگاه در نظر گرفته شده است.
دو عدد سوراخ رزوه شده M6 در قسمت جانبی بدنه به فاصله ۲۰ میلی متر از یکدیگر وجود دارند که برای نصب پایه سطح مقابل سوزن ساعت اندازه گیری در نظر گرفته شده است. (نگاه کنید به قطعه شماره۱۱۷).
توضیحات بیشتر برای روشن شدن جزئیات کامل دستگاه و وظایف قطعات مختلف در فصل مونتاژ داده خواهد شد.
نام قطعه: ساپرت لغزنده(Spring Loaded Carriage)
شماره قطعه:۱۰۶
این قطعه در صفحات قبل معرفی شده است. سطوح دقیق این قطعه سطوح A و B می باشند که به جناقی های بالایی موقعیت می دهند. در ضمن بوشهای حامل محور چرخ دنده مورد آزمایش روی این ساپرت نصب می شوند   …

بخشی از منابع و مراجع پروژه طراحی و ساخت دستگاه تست چرخ دنده
۱.”Metrology for Engineers” , By J. F.W. Galyer & C.R.Shotbolt, 1969 Cassell & Co.Ltd.
۲. “Engineering Metrology” , By D.M.Anthony , 1986 Pergamon Books Ltd.
۳. “Gears , Gear Production And Measurement “, By A.C Parkinson & W.H. Dawney , 1948 , London – Sir Isaac Pitman & Sons , Ltd .
۴.” The Potentialities of Accerate Measurement and Automatic and Automatic Control in Production Engineering “ , J.I. Prod . E , 39 , No.12,1960.