بررسی بارگذاری جرثقیل ها

بخشی از فهرست مطالب پروژه بررسی بارگذاری جرثقیل ها

مقدمه

بارهای وارده در طرح و تعیین اسکلت فلزی

بارهای ناشی از حرکات عمودی

بارهای ناشی از حرکات افقی

بارهای ناشی از تأثیرات جوی

بارگذاری

بار برده

بارهای اصلی

بارهای در ارتباط با حرکات عمودی

روش محاسبه

اسکلت فلزی

کالسکه یا ترولی (TROLLEY)

محاسبات مربوط به اسکلت فلزی کالسکه (ارابه)

محاسبه تیر حمال B

محاسبات تنش ها

محاسبه تیر حمال A

محاسبه پل اصلی جرثقیل (GIRDER)

مقدمه

انتخاب جنس

محاسبات

مقدمه:
جرثقیلها وسایلی هستند که به منظور نقل و انتقال بارهای سنگین مورد استفاده قرار می گیرند در کارخانجات معمولاً یک جرثقیل ثابت بر روی سازه (و یا در مواقعی که بار سنگینی است بر روی ستونی مجزا درنظر گرفته می شود) تا نقل و انتقالات مورد نظر توسط آن صورت گیرد در اینجا ما می خواهیم بدانیم که بار ناشی از جرثقیل که بدست سازه داده می‌شود چگونه و به چه میزان است. در این رابطه این موضوع حائز اهمیت است که جرثقیل بارها را حرکت می دهد و توقف های ناگهانی دارد. لذا حرکت و توقف ناگهانی آن موجب می‌شود که بارها اثرات افزایش یافته ای را در سازه به وجود می آورند. جرثقیلی که در کارخانجات مورد استفاده قرار می گرد تشکیل شده است از یک (جرثقیل کوچک) یا دو عضو باربر اصلی که اصطلاحاً پل های جرثقیل نام دارند و برروی تیرهای زیرسری می نشستند و حرکت جرثقیل را در جهت طولی سالن و (احیاناً فضای باز کارخانه) تامین می کنند. نیروهای زیرسری اشاره شده در واقع ریل هایی هستند که پل های جرثقیلی براحتی برروی آنها لغزیده و حرکت طولی جرثقیل را تامین می نمایند. حرکت بعدی همان حرکت عرضی است که توسط وسیله متحرک دیگری به نام ارابه، که خود بر روی پل های اشاره شده قرار دارد انجام می شود. در داخل ارابه اشاره شده موتور بالابرنده بار واقع است که این موتور توسط کابلهای مربوط بار را روی زمین بلند کرده و در جهت قائم حرکت می دهد.
پس ملاحظه می شود که مجموعه سه گانه فوق (موتور+ارابه+پل) قدرت مانور لازم را برای نقل و انتقال بار در جهت طولی، عرضی و قائم در فضای کارخانه را تأمین می کنند. این مجموعه بر روی تیرهای زیر سری (ریل) سوار می‌شوند. در اینجا هدف تعیین اندازه بارهای وارده از طرف جرثقیل به تیرهای زیر سری می باشد.
بطور کلی در بارگذاری جرثقیل ها سه گروه بار در پیش رو داریم:
۱-    وزن ارابه P
۲-    وزن کالسکه 
۳-    وزن پلهای جرثقیل 

بارهای وارده در طرح و تعیین اسکلت فلزی
محاسبات اسکلت فلزی با تعیین تنشهای بوجود آمده در یک وسیله در خلال کارکردنش آغاز می گردد. این تنها بر اساس بارهای تعریف شده، در زیر محاسبه خواهد شد.
الف) بارهای اصلی وارده به قطعات اسکلت فلزی با فرض اینکه به صورت بار ساکن در خطرناکترین وضعیت بارگذاری قرار گرفته اند.
ب) بارهای ناشی از حرکات عمودی
ج) بارهای ناشی از حرکات افقی
د) بارهای ناشی از تأثیرات جوی
اینک بارهای مختلف، فاکتورهای مورد نیاز و روش عملی کاربرد محاسبات را به ترتیب بیان می نمائیم.
بارگذاری: وزن بار بالا برده شده بعلاوه وزن لازم دیگر مثل (بلوک قرقره ها، قلابها، کالسکه، چنگک) می باشد.
بار برده: وزن مرده قطعات عمل کننده به عنوان یک عضو از اسکلت که شامل بار گاری نشود.
بارهای اصلی:
–    بارهای ناشی از وزن مرده قطعات
–    بارهای ناشی از بار کاری
تمام قطعات متحرک فرض می شوند که در خطرناکترین وضعیت قرار گرفته اند. هر قطعه از اسکلت فلزی بر اساس موقعیتش و مقدار کاری که بازای آن ماکزیمم تنش در قطعه مورد نظر به وجود می آید طراحی می شود.
بارهای در ارتباط با حرکات عمودی
–    این بارها از برداشتن بار کاری زیاد یا کم بطور ناگهانی از شتاب حرکات بالابری و از بارگذاری ضربه ای عمودی در امتداد مسیر حرکت به وجود می آیند.
روش محاسبه:
تنش های وارده به اسکلت برای سه حالت بارگذاری تعریف شده (حالت کاری بدون وجود بار – حالت کاری با حداقل مقدار وجود بار – حالت بارگذاری استثنایی) تعیین می‌شود به منظور ممانعت از شکست لازم است کنترلی از نظر ضریب اطمینان V نسبت به تنش های بحرانی با در نظر گرفتن سه حالت ممکن زیر انجام گیرد.
الف- تجاوز از حد الاستیک
ب- تجاوز از بار کمانش یا بار چپ شدگی بحرانی
ج- تجاوز از حد تحمل برای خستگی کیفیت‌های فولاد مورد استفاده با یستی مشخصی باشند، خواص فیزیکی ترکیبات شیمیای و کیفیت های جوشکاری باید از طرف سازنده مواد، گارانتی و تأیید شود.
تنش های مجاز برای مواد مورد استفاده به طوریکه در قسمت بعدی خواهد آمد، با مراجعه به تنشهای بحرانی مواد تعیین می گردند. تنشهای بحرانی، تنشهای معادل با حد تنش الاستیک که در عمل به تنشی اطلاق می شود که احتمال بازدهی آن تحت آزمایشات ۹۰% است متناسب باشد.
تنش های موجود در قطعات سازه می‌باید بر اساس حالات مختلف بارگذاری ذکر شده در بالا و با بکار بردن حد گسیختگی قراردادی از روش محاسبه تعیین شود. مقاطع فلزی که باید در نظر گرفته شود. برای قسمتهایی که تحت بارهای فشاری هستند. مقاطع ناخالص (بدون کسر سوراخها) و برای تمام قطعات که در معرفی بارهای کشش هستند مقاطع خالصی (با کسر مساحت سوراخها) خواهد بود. در حالتی که قطعه در معرض خمش است یک مقطع نیمه خالص باید فرض شود که قسمت خالص آن در قطعات تحت کشش و سطح مقطع ناخالص آن بر اثر فشار کار کند بهر حال برای سادگی و راحتی محاسبات یکی از روشهای عملی استفاده از جدول مقطع قسمت خالص با جدول مقطع محاسبه شده جهت قسمت نیمه خالص، با توجه به مرکز ثقل مقطع ناخالص است.
اسکلت فلزی
۱-    کالسکه یا ترولی جرثقیل (TROLLEY)
۲-    پل جرثقیل (GIRDER)
۳-    کله گی جرثقیل (END VARRIAGA)
۴-     ریل یا تیرهای جانبی
۵-    ستونها یا نگهدارنده ریل ها
کالسکه یا ترولی (TROLLEY)
اسکلت فلزی کالسکه معمولاً از پروفیلهای معمولی موجود و گاهی برای جرثقیلهای سنگین از قوطیهای جوشکاری شده طراحی و ساخته می شود. اسکلت فلزی کالسکه باید به قدر کافی محکم انتخاب شود تا در مقابل بارهای پیچشی و خیزهای جانبی و عمودی مقاومت کند همچنین باید مسئله جایگزینی بالابر و مکانیزم حرکت کالسکه را هنگام طراحی قاب اسکلت در نظر گرفته شود کالسکه هایی که در محوطه باز کار می‌کنند معمولاً با پوشش جهت حفاظت در برابر برف باران در نظر گرفته می شوند بر روی بعضی از کالسکه‌ها ممکن است دو بالابر که یکی اصلی (main noist) و دیگری برای کارهای فرعی است (Auxiliary Hoist) نصب شود. سیستم محرک کالسکه ممکن است با یک موتور در نظر گرفته شود که توسط یک محور و کوپلینگ که به چرخهای محرک قفل شده اند، قدرت را انتقال می دهد. شکل کلی یک کالسکه بصورت زیر می باشد.
اجزاء شکل فوق به صورت زیر می باشد:
۱-    وینچ
۲ و ۳- تیرهای کالسکه
۴- چرخ ترولی
۵- الکتروموتور
یک چرخ ترولی (کالسکه) به وسیله الکتروموتور می چرخد و این چرخ در واقع به صورت محرک چرخهای دیگر عمل می کند و چرخهای دیگر را به حرکت درمی آورد و با هم روی دوپل جرثقیل حرکت می کند.
محاسبات مربوط به اسکلت فلزی کالسکه (ارابه)
برای محاسبه تیرهای حمال کالسکه لازم است نوع بارگذاری و اندازه آن ابتدا تعیین شود البته واضح است که در نامناسب ترین وضع این بارها باید در نظر گرفته شود برای این منظور فرض می کنیم که بالابر (HOIST) در بالاترین وضعیت قلابش قرار گرفته و بار تقریباً ۱۶t تن را بلند کرده است برای این حالت که خطرناکترین وضعیت بارگذاری تشخیص داده می شود اسکلت کالسکه را طراحی کرده و ابتدا نمای افقی کالسکه را رسم کرده و برروی آن اندازه های مورد نیاز را مشخص می کنیم.
بار ناشی از شتاب حرکت بالابر+حداکثر بار کاری+وزن کالسکه= بار کل
 
 
 
۱-    بار کلی 
۲-    وزن کالسکه (ارابه) 
۳-    شتاب حرکت ارابه 
۴-    شتاب جاذبه 
سرعت انتخابی مطابق با چهار گروه از جرثقیل های کاری انتخاب شده است.
با توجه به بالابر انتخابی (BRUN) که دارای قرقره کمکی و پایه قرقره نیز می باشد ابتدا عکس العملهای ناشی از بار کل را در وضعیت انتهایی قلاب برروی پایه بالابر و پایه قرقره با داشتن فواصل مورد نیاز از بالابر (مطابق کاتالوگ بالابر)
 
 
 
حال که عکس العمل   را به نسبت فاصله پایه وینچ و پایه قرقره که به صورت بار منفرد در وسط فاصله دو التصال آنها به اسکلت ارابه وارد می‌شود تقسیم می کنیم. لازم به ذکر است که شیب بکسلها که در انتقال نیرو   تأثیر دارند صرف نظر کرده ایم:
 
 
محاسبه ترمینال C
الف) با توجه به دو نیروی    و   نیروهای اعمالی بر تیر حمال C را به ترتیب زیر بارگذاری می کنیم.
 
 
ب- بارگذاری نوع دوم:
این نوع بار در وضعیتی به وجود می آید (به تیر حمال C) که موتور بالابر استارت زده وبار بالا آورده شده را شروع به پائین بردن می کند. در یان حالت کوپل ناشی از روشن شدن موتور بالابر به تکیه گاه آن (پایه بالابر) وادر آمده و چون نیروی ناشی از کوپل وارد با نیروی     هم جهت است بنابراین باید آن جمع گردد حال نیروی ناشی از کوپل وارده بر تیر حمال C که در محل نقطه اثر نیروی   وارد می شود حساب می کنیم.
 
 
کوپل ناشی از موتور بالابر
نیروی ناشی از این کوپل
 
 
نیروی وارد بر تیر حمال C
پس باید دو نیروی   و   را که در یک نقطه از تیر حمال C عمل می کنند با یکدیگر جمع کرده که در نهایت بارگذاری تیر حمال C بصورت زیر می شود.
 
 
 
ممان ماکزیمم بار منفرد                    
ممکان ماکزیمم بار مرده                      
حال با محاسبه ممان اینرسی لازم (حداقل) جهت تیر حمال C با توجه به اینکه حدتکثر خیز ناشی از بار منفرد در وسط تیر از   طول تیر تجاوز نکند می‌پردازیم برای سادگی کار فرض می کنیم.
جمع دو نیروی ۴۹۰۶ و ۳۳۳۷ در وسط تیر وارد آید بنابراین
              
 
 
 
با توجه به ملاحظات محل نصب پایه بالابر از جدول پروفیل توخالی مربعی، پروفیل زیر را برای تیر حمال C نرنظر می گیریم.
   
             
 
با توجه به طبقه بندی گروه اسکلت فلزی مطابق استاندارد صنایع آلمان (DIN) جهت جرثقیل سازی گروه اسکلت فلزی کالسکه را گروه ها اختیار کرده که بدنبال آن ضرایب وارد ناشی از حرکت کالسکه و حرکت بار در محاسبه تنش به ترتیب زیر عبارتست:
ضریب تعادل 
ضریب شوک 
بنابراین ممان ناشی از دوبار زنده و مرده برابر است با:
 
و ممان ناشی از بار جانبی برابر است با
 
 
حال به محاسبه تنش های موجود می پردازیم
الف) تنش خمش
 

تنش ناشی از بار عرضی
 
                 ب- تنش برشی: 
۱-    تنش برشی نرمال ناشی از بار
(V) ممان نیروی برشی مقطع
  ممان استاتیک مقطع
(I) ممان استاندارد جدول
(t) عرض اتصان چسبی
 
 
۲-    تنش برشی ناشی از خمش
  سطح مقطع فوقانی پروفیل
  فاصله مرکز سطح تا محور خمش
 
۳-    تنش برشی ناشی از پیچش در مقطع پروفیل
چنانچه از نقشه اسکلت فلزی کالسکه و ملاحظات مربوط به نصب بالابر پیداست تنش برشی کل با توجه به بارهای وارد که در بالای به آنها اشاره شده در امتداد محور y-y مقطع پروفیل وارد نیامده به صورت خارج از مرکز عمل می کنند بنابراین علاوه بر نیروهای فوق یک پیچ ناشی از انتقال نیرو (بار) به وسط مقطع (در امتداد محور y-y) به وجود می آید که درنتیجه آن تنش برش حاصل می گردد که برابر است با:
 
 
و درنتیجه دیاگرام ممان پیچشی ناشی از دو نیروی پیچش فوق عبارت است از مشخصه است که با توجه به دیاگرام کوپل پیچش ماکزیمم برابر است با,
 
دیاگرام کوپل پیچش
همچنین تنش برش ناشی از پیچش در پروفیل تیر حمال (C) عبارت است از
 
(‎1st)    سطح مقدار متوسط
(tmin) حداقل ضخامت دیواره قوطی
 
تنش برشی کل:
 
 
تنش خمش کل
 
 
حال اگر خواسته باشیم تنش معادل را در پروفیل تیر C حساب کنیم و با تنش مقایسه ای آنرا کنترل نمائیم از رابطه زیر استفاده می کنیم
 
 
 
خیز ماکزیمم در تیر حمال C:
برای محاسبه ماکزیمم خیز فرض می کنیم مجموع دو بار در وسط تیر قرار داشته باشد که این فرض، ضریب اطمینان را بالا می برد.
 
 
 
چنانچه دیده می شود خیز تیر C در مناسب ترین وضعیت بیار ناچیز است و نتیجه امر این است که تیر انتخابی با توجه به کلیه محاسبات مطلوبست
محاسبه تیر حمال B:
ابتدا نیروهای وارده بر تیر را در بحرانی ترین وضعیت بارگذاری مشخص می کنیم. برای این منظور نمای جانبی تیر حمال B را در محل اتصال به تیرهای حمال C درنظر می گیریم.
الف- بارگذاری در سمت ماکزیمم نیرو برای تیر C
با توجه به بارگذاری فوق عکس العمل های تکیه گاه ها را برای تیر حمال C به دست می آوریم
      
              
مشخص است که بر تیر حمال B در سمت راست بار بیشتری وارد آمده که برابر جمع دو نیروی   و   می باشد.
 
 
ب) بارگذاری در سمت مینیمم نیرو برای تیر حمال C
در اینجا نیز عکس العمل تکیه گاه ها را برای تیر C به دست می آوریم
 
 
 
بنابراین بار وارده بر تیر حمال B در اتصال دوم از جمع دو نیروی   و   حاصل می شود که برابر است با
 
 
بنابراین دو نیروی وارده بر تیر حمال B کاملاً مشخص هستند از طرفی چون اصل بر این است که بارهای وارده بر چرخها تقریباً یکسان باشند بدین لحاظ فاصله دو تیر حمال x را که در واقع فاصله دو نیروی وارده بر تیر B نیز می باشد از قوطی اصلی کالسکه (تیر حمال B) طوری انتخاب می کنیم که این معنا برای ما حاصل آید:
 
 
 
با توجه به اینکه حداکثر خیز ناشی از بار منفرد در وسط تیر نباید از   طول تیر تجاوز کند حداقل ممان اینرسی لازم جهت تیر حمال B را به دست می آوریم در اینجا فرض می کنیم مجموع دو نیروی وارد بر تیر حمال B در وسط تیر قرار داشته باشد.

برای مشاهده فایل های مشابه پیشنهاد می‌کنیم بررسی بارگذاری ساختمان را لطفا ببینید.

 
 
با توجه به ملاحظات محل نصب بالابر از جداول پروفیل توخالی مستطیل شکل پروفیل زیر را برای تیر B در نظر می گیریم و تنشهای موجود برروی آن را کنترل می کنیم.
      
ممان ماکزیمم بار مرده
 
 
بنابراین با توجه به گروه اسکلت، کالسکه ممان ماکزیمم برابر است با:
 
 
ممان بار عرضی برابر است با:
 
 
محاسبات تنش ها
۱-    تنش خمش
الف) تنش خمش ناشی از بار اصلی
 
ب) تنش خمش ناشی از بار جانبی
 
۲-    تنش برشی
الف) تنش برشی نرمال
 
ب) تنش برشی ناشی از خمش
 
ممان استاتیک
 
 
ج- تنش برشی ناشی از پیچش
 
دو کوپل عکس العمل و    و   با استفاده از مسبت فاصله و کوپلها بدست می آوریم:
 
 
بنابراین تنش برشی حاصل از کوپل پیچش ماکزیمم برابر است با (البته در تکیه گاه)
 
تنش خمش ماکزیمم برابر است با (تنش خمش کل)
 
 
تنش معادل
 
برای محاسبه خیز ماکزیمم در تیر B فرض می کنیم مجموع دو بار در وسط تیر قرار داشته باشد که این فرض در اینجا نیز ضریب اطمینان را بالا می برد.
 
محاسبه تیر حمال A
ابتدا باید نیروهای وارد بر تیر حمال را در خطرناکترین وضعیت مشخص کرد و سپس به طراح آن پرداخت. آنچه بدیهی است این که یکی از نیروهای وارده نیروی عکس العمل تیر حمال B در محل اتصال به تیر A (نیروی ۶۳۸۵KP) می باشد و اما نیروی دیگر را می توان با استفاده از نیروهای وارده بر تیر حمال B در حالتی که کمترین نیروها به آن وارد می شود و از روی عکس العمل تکیه گاهی آن در محل اتصال به تیر حمال A به ترتیب که در صفحه بعد آورده شده است بدست آورد.
در مرحله اول نیروهای وارد بر تیر را با رسم شکل نشام می دهیم بعداً محاسبات لازم انجام می شود.
 
 
حال دو نیروی وارد بر تیر حمال در خطرناکترین وضعیت مشخص هستند با توجه به این دو نیرو به طراحی تیر می پردازیم حداکثر نیرویی که به تکیه گاه های تیر B وارد می شود در مقطع A اثر می گذارد و مقدار آن در تیر    است.
 
 
برای تیر حمال A مسأله اصلی، خیز ماکزیمم آن است که نباید حداقل از   طول تیر تجاوز نماید بدین منظور با استفاده از این داده حداقل ممان اینرسی را به دست می آوریم.
 
 
برای بالا بردن ضریب اطمینان مجموع دو بار را در وسط تیر حمال A قرار دادیم علاوه بر مطلب فوق در اینجا نیز پیچش زیاد بوده و مسأله جاسازی چرخ می باشد بدین لحاظ مقطع زیر را در نظر گرفته و مشخصات متفاوت مصالحی آن را به دست می آوریم.
 
 
 
 
سطح مقطع
 
                         وزن واحد طول

 
و ممان خمشی حول محور x-x برابر است با:
 
 
ممان خمشی بار جانبی
 
حال به محاسبه تنش های وارد بر تیر می پردازیم
الف) تنش خمشی
تنش خمشی ناشی از ممان   عبارت است از
 
 
و تنش بار جانبی:
 
ب- تنش برشی
۱-    تنش برشی نرمال
 
  سطح مقطع در تکیه گاه
 
۲-    تنش برشی ناشی از خمش
 
  سطح فلانچ فوقانی پروفیل
 
  فاصله مرکز سطح فلانچ از محور y
 
۳-    تنش برشی ناشی از پیچش
  حدکثر نیروی وارد بر تیر   کوپل پیچش
 
 
 
دو کوپل پیچش فوق بر تیر حمال A در دو فاصله معین عمل می کنند.
حال با استفاده از روابط موجود بین کوپلها و فواصل اثر آنها دو کوپل عکس العمل   و   را به دست می آوریم.
 
 
بنابراین تنش برش حاصل از کوپل پیچش ماکزیمم برابر است با:
(A)    سطح مقطع متوسط                       
(t) حداقل ماکزیمم
 
تنش برش کل عبارت است از:
 
 
تنش خمش ماکزیمم کل از جمع دو تنش   و   حاصل می شود.
 
تنش معادل کل برابر است با
 
 
 
و خیز ماکزیمم در تیر A با این فرض که دو نیرو به صورت یک بار منفرد در وسط تیر وارد می شود برابر است با:
 
 
 
محاسبه پل اصلی جرثقیل (GIRDER)
مقدمه:
بار وارده به پل اصلی از طرف چرخهای کالسکه می باشد و به صورت بارهای متمرکز عمل می کنند همچنین وزن پل به صورت بار گسترده اثر می کند و تکیه گاههای آن با توجه به اینکه برروی ریل تیرهای جانبی قرار دارد بایستی به صورت تکیه گاه ساده در نظر گرفته شود در نتیجه مدل ریاضی بشکل زیر می باشد.
مناسب ترین مقطع برای تحمل بیشترین گشتاور خمش تیرهای I شکل می باشند و برای پل های اینچنین هم از تیرهای I شکل استفاده می شود.
برای بررسی نیروهای وارد بر پل شرایطی به صورت زیر درنظر گرفته شده است.
۱-    تیر در بحرانی ترین وضعیت و خیزش قرار گرفته باشد یعنی بارهای وارده در وسط تیر اعمال شوند.
۲-    بارهای اعمال شده از طرف چرخهای کالسکه به صورت مساوی بر تیر اثر نماید.
چنانچه قبلاً متذکر شدیم در محاسبات به صورت کلی از استاندارد صنایع آلمان (DIN) استفاده می شود برای کارهای محاسباتی جداولی از طرف صنایع آلمان تهیه گردیده است که کار طراحی را به مراتب ساده تر و قابل اطمینان تر می سازد ما نیز برای کار خود به این جداول نیاز داریم که دارای انواع تنش های مجاز صنعت جرثقیل سازی برای اسکلت فلزی و اتصالات پرچ و پیچ می باشد. این داده های مورد استفاده به صورت مفصل در جدولی در صفحه بعد و همچنین قبل از محاسبه پل، دیاگرامهای کلی نیروها و ممان ها و جدول تقسیم جرثقیل های کاری و جداول ضرائب آورده شده است.
توضیحات راجه به شکل (۲۱-۲) در باره دیاگرامهای نیروی برش و ممان خمشی وارده به پل:
(a)    پل جرثقیل و ترولی روی آن
(b)     دیاگرام ممان خمشی در اثر بار گسترده )بار ثابت)
(c)    دیاگرام ممان olad در اثر بار متحرک
(d)    سطح هاشورخورده مجموع دو دیاگرام ممان خمشی بار گسترده متحرک می باشد و خط پرمحیطی نمایش دهنده دیاگرام ممان خمشی قابل تحمل می باشد که ممکن است در اثر مقاومت حالت های خاصی به وجود آید
(e)    دیاگرام نیروهای برشی حاصل از عکس العمل در اثر بار گسترده
(f)    دیاگرام نیروی برشی حاصل از بار متحرک در حالت خاص که نیروی عکس در یک تکیه گاه ماکزیمم باشد
(g)    مجموع دو دیاگرام e و f می باشد.
شکل (۲۱-۲) دیاگرامهای نیرو و ممان در حالت کلی (نیروی برشی و ممان خمشی وارد بر آن)
نیروهای وارد بر جرثقیل به دو دسته زیر تقسیم یم شوند.
۱-    نیروی اصلی که عبارتند از: بار گسترده، وزن پل، بار مجاز کاری و اثرات حرارتی
۲-    نیروهای فرعی که عبارتند از: فشار باد، نیروی ترمز، نیروی جانبی افقی و عمل بار عرضی جرثقیل ها مطابق جدول زیر به چهار گروه کاری تقسیم بندی می شوند.

مقدار دو ضریب   و   (که توضیحات لازم اورده شده) که به خاطر حرکت جرثقیل و بار باید در نیروهای وارده به جرثقیل ضرب شوند بر اساس گروه جرثقیل در دو جدول زیر داده می شوند:
ضربه حرکت روی ریل    ضریب شوک
 

البته ضریب تعادل   را تا سال ۱۹۷۳ از جدول صفحه قبل استخراج می کرده اند اما در سال ۱۹۷۴ جدول زیر برای آن ارائه شد و ما در محاسبات از همین جدول استفاده می کنیم.
همچنین جدول زیر را برای سه ضریب E (مدال الاستیسیته) G (مدول برشی) و at (ضریب خطی حرارتی) برای دو جنس مختلف داده می شود.
 

انتخاب جنس
برای السکلت فلزی جرثقیل و مسیر حرکت آن از فولاد st37 و یا st52 طبق دینی DIN17100 استفاده می شود.
برای محاسبه پل اصلی جرثقیل نیروهای زیر را تعریف می کنیم.
۱-    بار وزن پل و متعلقات اضافی که به آن متصل است 
۲-    بار متحرک که شامل بار کاری (   ) وزن کالسکه (GO) و نیروی شتاب ناشی از حرکت بار (R) که کل آن را با (GP) نشان می دهیم.
۳-    نیروی جانبی افقی KL
آنچه بدیهی است این است که Gg و GP و هم چنین KL برروی پل ممان خمشی ایجاد می کنند که با نوشتن معادلات آنها می توان ماکزیمم ممان را به دست آورد.
 
ممان خمشی
الف) ممان خمشی بار مرده (Gg)
با توجه به شکل داریم
 
با مشتق گیری از معادله فوق متوجه می شویم که بازای   ممان خمشی بار مرده ماکزیمم است.
پس:
 
 
ب) تعیین نیروی شتاب ناشی از حرکت بار قلاب (K)
اگر شتاب حرکت قلاب بالابر b و سرعت آن v باشد زما شتاب راه اندازی ta خواهد بود که برابر است با,
         یا         
پس نیروی شتاب عبارت است از:
 
 
             بنابراین بار متحرک کل برار باست با:
بار   توسط چرخهای کالسکه برروی پل وارد شده که برای تعیین ماکزیمم ممان خمشی باید این بار در خطرناکترین وضعیت قرار گیرد.
ج- ممان خمشی بار زنده
۱-    فشار چرخها (با توجه به شکل زیر) نامساویند 
اگر   باشد با توجه به شکل فواصل   و   برابرند با
 
و نیروی برشی در تکیه گاه   برابر است با
 
دهانه جرثقیل است یا به عبارت دیگر طول پل (که برای این طراحی ۱۵.۵ متر است) S و ممان خمشی ناشی از نیروی چرخها
 
 
معادله سهمی
با مشتق گیری از معادله ممان خمشی فوق می توان ماکزیمم آن را به دست آورد.
 
 
بنابراین مقدار ماکزیمم ممان خمشی بار زنده در این حالت بارگذاری، با جاگذاری فوق در معادله ممان به دست می آید:
 
و به همین ترتیب ممان ماکزیمم ناشی از بار چرخ سمت راست برابر است با:
 
که دیاگرام ممان آن در شکل (۲۳-۲) رسم شده و آنچه بدیهی است اینکه   و در محاسبات باید   را مبنا قرار داد.
۲-    فشار چرخها مساویند 
در این حالتن که بار زنده   بر چهار چرخ کالسکه که به طور یکسان تقسیم می شود ممان خمشی ماکزیمم را می توان با جاگذاری مقادیر زیر تعیین کرد.
 
و در آن   می باشد.
در این زمان باید ضرائب   و   را در ممان های خمشی وارد کرده و سپس تنش موجود را با تنش مجاز فلز مصرفی در پل مقایسه کنیم.
 
حداقل مدول مقطع پل
که در آن   تنش مجاز خمش می باشد از طرفی می توان نوشت
 
و   مدول مقطع پل جرثقیل است
برای فولاد st37 تنش مجاز بار   می باشد.
د- ممان خمشی بار جانبی
در اثر ترمز کردن جرثقیل در طول سالن نیروی ترمز به اسکلت فلزی ازجمله پل جرثقیل وارد می شود که ما آنرا با   نشان داده و به طریق زیر محاسبه می کنیم.
نیروی اصطکاک = نیروی ترمزی = نیروی اینرسی
 
b=شتاب کند شونده
 =ضریب اصطکاک
با فرض ضریب اصطکاک مساوی ۰.۱۰ می توان شتاب b را به دست آورد.
 
چنانکه قبلاً در مورد بار    و     مشاهده شد ماکزیمم ممان خمش در خطرناکترین وضعیت که بار به فاصله B2/1 از وسط دهانه جرثقیل می باشد بدست می آید. در اینجا نیز ممان خمش ناشی از باد جانبی   بهمان ترتیب عمل می کند.
 
 
و m وقتی صادق است که بار چرخهای کالسکه یکسان باشد در غیر این صورت از رابطه زیر استفاده می کنیم.
 
و تنش بار جانبی برابر است با
 
و جمع کل تنش خمش در حالت دوم (HZ) بارگذاری برابر است با:
 
که   تنش مجاز خمشی در حالت HZ برابر   می باشد.
۳-    نیروی برشی
در شکل (۲۲-۱) معادله نیروی برشی در فاصله X از تکیهع گاه سمت چپ برابر است با
 
و ماکزیمم نیروی برشی بار مرده عبارت است از
 
در شکل (۲۴-۲) معادله نیروی برشی بار زنده در فلاصله x از تکیه گاه سمت چپ برابر است با
 
و ماکزیمم نیروی برشی در فاصله x=0 به دست می آید که برابر است که:
 
و ماکزیمم نیروی برشی در x=0 هنگامیکه دو بار نامساوی   و   بر چرخهای کالسکه وارد شده عبارت است از:
 
۱-    تنش برشی ناشی از خمش در اثر تیروهای برشی   و   برابر با
 
  – ممان استاتیک سطح
  – ممان اینرسی حول محور zها
b- پهنای پروفیل مقطع در محل مورد نظر
۲-    تنش برشی نرمال ناشی از بار زنده (ماکزیمم)  (Boxconstruction girder)
تجزیه نیروهای وارده بر پل جبعه ای
a1 – مقطع برای تنش نرمال و تنش برشی ناشی از خمش (M2 مرکز برشی)
a2 – مقطع برای تنش برشی ناشی از پیچش (N2 مرکز پل)
همانطور که قبلاً ذکر شد از مقطع a1 تنش های خمش و تنش بر ناشی از خمش به دست می آید و از مقطع b2 تنش برش ناشی از پیچش را می توان به صورت زیر حساب کرد.
P- بار زنده وارد بر یک ریل
 
b- پهنای پل (مرکز به مرکز دو جان قوطی پل)
 
Amin- سطح مقطع متوسط (سطح هاشورخورده)
 
در پایان متذکر می شویم که مجموع تنش های برشی نباید از تنش مجاز برشی تجاوز کند.
 
که   تنش مجاز بوده و مقدار آن برای فولاد st37 برابر 
۳-    کمانش – چپ شدگی (بیرون زدگی)
۴-    در مورد کمانش و چپ شدگی (Crippling –Buckling) این ۴۱۱۴ دستوراتی را ذکر کرده است که تماماً در مورد پلهای مشبک (LATTIC CIRDERS) و یا پل تیرآهن می باشد لذا چون در این طراحی پل جرثقیل از نوع (BOKGIRDER) می باشد آوردن و دستورات ذکر دشه در این ۴۱۱۴ چندان ضروری نبوده و شاید هم لازم نباشد بدین خاطره و به علت عدم دستیابی به قوانین کنترل کمانش و چپ شدگی در باره پلهای جعبه ای ما از این مقوله صرفنظر می کنیم…