مقاله انتخاب متغیرها به منظور پهنه بندی اقلیم بارش ایران با روشهای چند متغیره

توجه : به همراه فایل word این محصول فایل پاورپوینت (PowerPoint) و اسلاید های آن به صورت هدیه ارائه خواهد شد

  مقاله انتخاب متغیرها به منظور پهنه بندی اقلیم بارش ایران با روشهای چند متغیره دارای ۲۰ صفحه می باشد و دارای تنظیمات در microsoft word می باشد و آماده پرینت یا چاپ است

فایل ورد مقاله انتخاب متغیرها به منظور پهنه بندی اقلیم بارش ایران با روشهای چند متغیره  کاملا فرمت بندی و تنظیم شده در استاندارد دانشگاه  و مراکز دولتی می باشد.

توجه : در صورت  مشاهده  بهم ریختگی احتمالی در متون زیر ،دلیل ان کپی کردن این مطالب از داخل فایل ورد می باشد و در فایل اصلی مقاله انتخاب متغیرها به منظور پهنه بندی اقلیم بارش ایران با روشهای چند متغیره،به هیچ وجه بهم ریختگی وجود ندارد

بخشی از متن مقاله انتخاب متغیرها به منظور پهنه بندی اقلیم بارش ایران با روشهای چند متغیره :

مقدمه

بارش یکی از عوامل مهم تولید محصولات کشاورزی بویژه زراعتهای دیم در ایران میباشد. علاوه بر این شدت بارش نیز نقش مهمی در زه کشی اراضی کشاورزی و شهری، ایجاد فرسایش، کنترل سیلاب، منابع آب بویژه سدسازی، پل سازی و شهرسازی ایفا میکند. شناخت پراکنش بارش از نظر زمانی و مکانی میتواند ما را در طراحی و مدیریت بهینه پروژههای مختلف کشاورزی، آبخیزداری و منابع آب یاری کند. اقلیم بارش در نقاط مختلف ایران و جهان کم و بیش مطالعه شده است
(۷،۳، ۱۱، ۱۲، ۱۹). بررسی این مطالعات نشان میدهد که متغیرهای بکار برده شده در این متون اگر چه همه از نوع هواشناسی (بویژه بارش) و جغرافیایی بوده است و لیکن نــوع و

مکاتبه کننده: یعقوب دینپژوه

تعداد متغیرهای مربوط به بارش در هر مطالعه، بیشتر با سلیقه محقق انتخاب شده است. مثلا گوتمن و همکاران (۱۹۹۳) هفت متغیر و ذوالفقاری و ساری صراف(۱۳۷۷) هشت متغیر را در این رابطه انتخاب و بررسی نموده اند. این دو مطالعه متغیرهای متفاوتی را نسبت به همدیگر مورد تجزیه و تحلیل قرار داده اند و تنها وجه مشترک این دو در بارش سالانه و ارتفاع ایستگاه بوده است. جهانبخش و ذوالفقاری(۱۳۷۹) نیز بنا به تشخیص خود هفت متغیر از نوع دیگر را برای بررسی انتخاب کردهاند.

این مسئله موجب میشود که حدود بدست آمده در منطقهبندی انجام شده در نهایت با تغییر نوع و یا تعداد متغیرها، حتی با اعمال یک نوع روش تجزیه دادهها مانند تجزیه خوشهای، به هم بخورد. در ایران جهانبخــش و ذوالفقـــاری (۱۳۷۹) حداکثــر

۱ . Precipitation climate 2 . Regionalization 3 . Homogeneity 4 . Growth Curve

۸۱۰ مجله علوم کشاورزی ایران، جلد ۳۴، شماره ۴، سال ۱۳۸۲

بارشهای روزانه را در محدوده شمال غرب تا جنوب غرب کشور، ذوالفقاری و ساری صراف (۱۳۷۷) بارشهای ماهـانــه و فصلی شمال غرب ایران و غیور و مسعودیان (۱۳۷۷) میزان یکنواختی بارش را در سطح کشور مطالعه نمودهاند. در یک مطالعه با ارزش، علیجانی (۱۳۷۴) سطح کشور ما را با توجه به ویژگیهای مهم بارش و با استفاده از روش سینوپتیک، به شش ناحیه بارشی تقسیم نموده است. اگرچه او نام متغیرهای مورد استفاده را ذکر نکرده است، ولی اذغان نموده است که عامل توپوگرافی را دخالت نداده است. در تازهترین مطالعه جهانبخش و ذوالفقاری (۱۳۸۱) نسبت به پهنه بندی بارشهای روزانه ۲۲ ایستگاه سینوپتیک در غرب ایران در ۸ ماه مرطوب سال (اکتبر تا مه) اقدام کردهاند. آنها یک دوره آماری ۲۰ ساله

(۱۹۹۰-۱۹۷۱) را برای این منظور انتخاب نمودند. ایشان با روش تجزیه به عاملها غرب ایران را به پنج ناحیه متمایز تفکیک کردند. جهانبخش و ذوالفقاری نشان دادند که الگوهای مراکز کم ارتفاع ، فرودهای موج کوتاه جوی و محورهای آنها، مراکز کم فشار زمینی، جبههها و زبانههای کم فشار در هر پهنه بارشی ایران، تفاوتهای معنیداری را با همدیگر نشان میدهند

(۲). در خارج نیز اهروندرفر (۱۹۸۷) اقلیم بارش را در اتریش، ماهراس و کولیوا ماشرا (۱۹۹۰) در بالکان، گوتمن (۱۹۹۳) و

گوتمن و همکاران (۱۹۹۳) در ایالات متحده، مالانتس و فین

(۱۹۹۰) در حوضه آبریز ایجزر۱ واقع در غرب بلژیک و شمال فرانسه، بازالیروا (۱۹۹۵) در اوگاندا و رجنمورتل (۱۹۹۵) در بوتسوانا بررسی نموده اند. در تازه ترین مطالعه اسمیترز و شولز
(۲۰۰۱) روش جدیدی را برای تخمین رگبارهای کوتاه مدت در افریقای جنوبی با استفاده از گشتاورهای خطی۲ ارائه نمودهاند.

نکته قابل تامل در این مطالعات، انتخاب تعداد و نوع متغیرها، به منظور استفاده از آن در تعیین اقلیم بارش بوده است.

عدم وجود یک قاعده کلی در تعیین نوع و تعداد متغیرهای بکار رفته در این گونه تحقیقات انگیزهای برای این مطالعه بوده است. در این بررسی از روش پیشنهادی کرزانوفسکی(۱۹۸۷)

موسوم به روش پروکراستس۳ برای انتخاب متغیرهای مهم

۱ IJzer 2 . L-Moments 3. Procrustes

دخیل در تعیین اقلیم بارش ایران، استفاده شده است. با توجه به دانش ما بنظر می رسد، چنین مطالعهای تاکنون در ایران انجام نشده است. اهداف اصلی این تحقیق عبارتند از: ۱- تعیین متغیرهای مهم در اقلیم بارش ایران با روش پروکراستس.

۲- تعیین اقلیم بارش ایران از روی متغیرهای منتخب و مقایسه آن با اقلیم بارش بدست آمده از روی همه متغیرهای کاندیدا.

۳- بررسی همگنی هر اقلیم با توجه به مقدار بارش سالانه آن و با روش گشتاورهای خطی ۴ – رسم منحنیهای رشد، برای متغیر بارشهای سالانه ایران و برای هر ناحیه.

مواد وروشها

دادههای ۵۷ متغیر جغرافیایی- اقلیمی در ۷۷ ایستگاه هواشناسی ایران (۱۹۵۱ تا ۱۹۹۸) که مرتبط با بارش نیز بودهاند، جمعآوری شد. ایستگاههای منتخب حداقل۳۰ سال آمار کامل داشتهاند. در موارد مورد نیاز دادههای برخی ایستگاهها با ایجاد همبستگی خطی ساده، با ایستگاهی که بالاترین ضریب همبستگی را با دادههای ایستگاه مورد نظر داشت، تطویل شد. دادههای ناقص نیز با روش عکس مجذور مختصات (۴) بازساری شدند. در این پژوهش برای تمام ایستگاهها دوره آماری یکسان (۱۹۹۸-۱۹۵۶) در نظر گرفته شد. شکل ۱ ناحیه مورد مطالعه را نشان میدهد. در جدول ۱ نام و مشخصات ایستگاههای مورد مطالعه و در جدول ۲ نام و مشخصات ۵۷ متغیر بکار رفته در این مطالعه، نشان داده شده است. اگرچه در انتخاب متغیرهای کاندیدا، تاکید روی متغیرهای استفاده شده در مطالعات قبلی، انجام یافته در این زمینه، بوده است و لیکن برخی از متغیرهای دیگر نیز با وجود عدم استفاده در مطالعات پیشین، که در ارتباط با موضوع بوده و قابل دسترس نیز بودهاند، جمع آوری و مورد استفاده واقع شد.

در انتخاب متغیرهای اقلیمی-جغرافیایی همه متغیرها (به تعداد p و اینجا معادل ۵۷) دخیل در تعیین اقلیم بارش در نظر گرفته شد. این متغیرها در آغاز کار پژوهش، استاندارد شدند. سپس تجزیه به مولفههای اصلی۴ روی دادهها انجام شد. نظر به اینکــه

۴ . Principal Component Analysis (PCA)

دینپژوه و همکاران: انتخاب متغیرها به منظور پهنهبندی اقلیم; ۸۱۱

جدول۱- نام و مشخصات ایستگاههای هواشناسی مورد مطالعه.

ردیف نام ایستگاه دوره آماری طول جغرافیایی عرض جغرافیایی ارتفاع
(متر)
دقیقه درجه دقیقه درجه

۱ اهواز ۱۹۹۸-۱۹۵۷ ۴۰ ۴۸ ۲۰ ۳۱ ۵/۲۲
۲ بندر انزلی ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۲۸ ۴۹ ۲۸ ۳۷ ۲۶-
۳ اردبیل ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۱۷ ۴۸ ۱۵ ۳۸ ۱۳۱۴
۴ آستارا ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۵۲ ۴۸ ۲۵ ۳۸ ۱۸-
۵ بندر عباس ۱۹۹۸-۱۹۵۷ ۲۲ ۵۶ ۱۳ ۲۷ ۱۰
۶ بوشهر ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۵۰ ۵۰ ۵۹ ۲۸ ۶/۱۹
۷ اصفهان ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۵۲ ۵۱ ۴۰ ۳۲ ۷/۱۶۰۰
۸ کرمان ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۵۸ ۵۶ ۱۵ ۳۰ ۱۷۵۴
۹ کرج ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۵۴ ۵۰ ۵۵ ۳۵ ۵/۱۳۱۲
۱۰ قزوین ۱۹۹۸-۱۹۵۹ ۰ ۵۰ ۱۵ ۳۶ ۳/۱۲۷۸
۱۱ گرگان ۱۹۹۸-۱۹۵۳ ۱۶ ۵۴ ۵۱ ۳۶ ۳/۱۳
۱۲ همدان ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۳۲ ۴۸ ۵۱ ۳۴ ۱۷۴۹
۱۳ ایلام ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۲۵ ۴۶ ۳۸ ۳۳ ۴/۱۳۶۳
۱۴ کرمانشاه ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۷ ۷ ۱۹ ۳۴ ۱۳۲۲
۱۵ خرم آباد ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۲۲ ۴۸ ۲۹ ۳۳ ۱۱۲۵
۱۶ مراغه ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۱۶ ۴۶ ۲۴ ۳۷ ۱۴۷۶
۱۷ مشهد ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۳۸ ۵۹ ۱۶ ۳۶ ۹۹۰
۱۸ اورمیه ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۵ ۴۵ ۳۲ ۳۷ ۵/۱۳۱۲
۱۹ رشت ۱۹۹۸-۱۹۵۶ ۳۶ ۴۹ ۱۵ ۳۷ ۹/۶-
۲۰ شهرکرد ۱۹۹۸-۱۹۵۵ ۵۱ ۵۰ ۲۰ ۳۲ ۴/۲۰۶۱
۲۱ شیراز ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۳۶ ۵۲ ۳۳ ۲۹ ۱۴۸۸
۲۲ تهران ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۱۹ ۵۱ ۴۱ ۳۵ ۱۱۹۰
۲۳ یزد ۱۹۹۸-۱۹۵۲ ۲۴ ۵۴ ۲۴ ۳۱ ۲/۱۲۳۰
۲۴ زاهدان ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۵۳ ۶۰ ۲۸ ۲۹ ۹/۱۳۶۹
۲۵ آبادان ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۱۵ ۴۸ ۲۲ ۳۰ ۶/۶
۲۶ آباده ۱۹۹۸-۱۹۵۸ ۴۰ ۵۲ ۱۰ ۳۱ ۲۰۳۰
۲۷ اراک ۱۹۹۸-۱۹۵۵ ۴۶ ۴۹ ۶ ۳۴ ۱۷۰۸
۲۸ بابلسر ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۳۹ ۵۲ ۴۳ ۳۶ ۲۱-
۲۹ بم ۱۹۹۸-۱۹۵۶ ۲۱ ۵۸ ۶ ۲۹ ۹/۱۰۶۶
۳۰ بیرجند ۱۹۹۸-۱۹۵۵ ۱۲ ۵۹ ۵۲ ۳۲ ۱۴۹۱
۳۱ بجنورد ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۱۹ ۵۷ ۲۸ ۳۷ ۱۰۹۱
۳۲ جلفا ۱۹۹۸-۱۹۵۳ ۴۰ ۴۵ ۴۵ ۳۸ ۳/۷۳۶
۳۳ گناباد ۱۹۹۸-۱۹۵۷ ۴۱ ۵۸ ۲۱ ۳۴ ۱۰۵۶
۳۴ خوروبیابانک ۱۹۹۸-۱۹۵۸ ۲ ۵۵ ۴۷ ۳۳ ۸۴۵
۳۵ مهاباد ۱۹۹۸-۱۹۵۶ ۴۳ ۴۵ ۴۶ ۳۶ ۱۵۰۰
۳۶ ماکو ۱۹۹۸-۱۹۵۹ ۲۶ ۴۴ ۲۰ ۳۹ ۱۴۷۰
۳۷ رامسر ۱۹۹۸-۱۹۵۶ ۴۰ ۵۰ ۵۴ ۳۶ ۲۰-
۳۸ سبزوار ۱۹۹۸-۱۹۵۴ ۴۳ ۵۷ ۱۲ ۳۶ ۶/۹۷۷
۳۹ سنندج ۱۹۹۸-۱۹۶۰ ۰ ۴۷ ۲۰ ۳۵ ۴/۱۳۷۳
۴۰ شاهرود ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۵۷ ۵۴ ۲۵ ۳۶ ۳/۱۳۴۵
۴۱ تبریز ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۱۷ ۴۶ ۵ ۳۸ ۱۳۶۱
۴۲ تربت حیدریه ۱۹۹۸-۱۹۵۹ ۱۳ ۵۹ ۱۶ ۳۵ ۸/۱۴۵۰
۴۳ سقز ۱۹۹۸-۱۹۶۰ ۱۶ ۴۶ ۱۴ ۳۶ ۸/۱۵۲۲
۴۴ دزفول ۱۹۹۸-۱۹۶۱ ۲۳ ۴۸ ۲۴ ۳۲ ۱۴۳
۴۵ طبس ۱۹۹۸-۱۹۶۰ ۵۵ ۵۶ ۳۶ ۳۳ ۷۱۱
۴۶ ایرانشهر ۱۹۹۸-۱۹۶۳ ۴۲ ۶۰ ۱۲ ۲۷ ۱/۵۹۱
۴۷ زابل ۱۹۹۸-۱۹۶۳ ۲۹ ۶۱ ۱۳ ۳۱ ۲/۴۸۹

ادامه جدول ۱

۴۸ چاه بهار ۱۹۹۸-۱۹۶۳ ۳۰ ۶۰ ۱۴ ۲۵ ۸
۴۹ رودبار ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۲۴ ۴۹ ۴۸ ۳۶ ۲۸۰
۵۰ نوشهر ۱۹۹۸-۱۹۶۰ ۳۲ ۵۱ ۳۷ ۳۶ ۲۶-
۵۱ لردگان ۱۹۹۸-۱۹۵۸ ۴۸ ۵۰ ۳۱ ۳۱ ۱۷۰۰
۵۲ زنجان ۱۹۹۸-۱۹۵۵ ۲۷ ۴۸ ۴۱ ۳۶ ۱۶۶۳
۵۳ بندر لنگه ۱۹۹۸-۱۹۶۶ ۵۰ ۵۴ ۳۵ ۲۶ ۲/۱۴
۵۴ کاشان ۱۹۹۸-۱۹۶۶ ۲۷ ۵۱ ۵۹ ۳۳ ۳/۹۸۲
۵۵ پارس آباد ۱۹۹۸-۱۹۶۰ ۵۵ ۴۷ ۳۹ ۳۹ ۴/۴۵
۵۶ فسا ۱۹۹۸-۱۹۶۶ ۴۳ ۵۳ ۵۴ ۲۸ ۳/۱۲۸۸
۵۷ سیرجان ۱۹۹۸-۱۹۶۱ ۵۵ ۴۱ ۲۹ ۲۸ ۱۷۳۹
۵۸ بافت ۱۹۹۸-۱۹۶۰ ۳۵ ۵۶ ۱۴ ۲۹ ۲۲۸۰
۵۹ سرخس ۱۹۹۸-۱۹۵۸ ۱۰ ۶۱ ۳۲ ۳۶ ۲۳۵
۶۰ خاش ۱۹۹۸-۱۹۵۲ ۱۲ ۶۱ ۱۳ ۲۸ ۱۳۹۴
۶۱ بندر دیر ۱۹۹۸-۱۹۶۵ ۵۶ ۵۱ ۵۰ ۲۷ ۱۲
۶۲ نائین ۱۹۹۸-۱۹۵۶ ۵ ۵۳ ۵۱ ۳۲ ۱۵۴۹
۶۳ سمنان ۱۹۹۸-۱۹۶۳ ۳۳ ۵۳ ۳۳ ۳۵ ۱۱۷۱
۶۴ سراب ۱۹۹۸-۱۹۶۱ ۳۲ ۴۷ ۵۶ ۳۷ ۱۶۸۲
۶۵ داراب ۱۹۹۷-۱۹۵۹ ۳۴ ۵۴ ۴۶ ۲۸ ۱۱۵۰
۶۶ گرمسار ۱۹۹۸-۱۹۵۸ ۱۶ ۵۲ ۱۲ ۳۵ ۸۲۵
۶۷ ساوه ۱۹۹۸-۱۹۶۱ ۲۰ ۵۰ ۳ ۳۵ ۱۱۰۸
۶۸ بیجار ۱۹۹۸-۱۹۶۰ ۳۷ ۴۷ ۵۳ ۳۵ ۱۹۰۰
۶۹ آغاجاری ۱۹۹۸-۱۹۵۱ ۴۰ ۴۹ ۴۶ ۳۰ ۲۷
۷۰ اردستان ۱۹۹۸-۱۹۶۴ ۲۳ ۵۲ ۳۲ ۳۳ ۱۲۵۲
۷۱ فردوس ۱۹۹۸-۱۹۶۰ ۱۰ ۵۸ ۱ ۳۴ ۱۲۵۰
۷۲ کاشمر ۱۹۹۸-۱۹۵۴ ۲۸ ۵۸ ۲۰ ۳۵ ۱۱۱۰
۷۳ دامغان ۱۹۹۸-۱۹۵۷ ۲۲ ۵۴ ۱۳ ۳۶ ۱۱۷۰
۷۴ تفرش ۱۹۹۸-۱۹۶۴ ۲ ۵۰ ۴۱ ۳۴ ۱۸۷۸
۷۵ مسجدسلیمان ۱۹۹۸-۱۹۵۲ ۱۷ ۴۹ ۵۶ ۳۱ ۳۶۳
۷۶ جاسک ۱۹۹۸-۱۹۶۸ ۴۶ ۵۷ ۳۸ ۲۵ ۸/۴
۷۷ آوج ۱۹۹۸-۱۹۶۵ ۱۳ ۴۹ ۳۶ ۳۵ ۱۹۸۵

شکل ۱- ناحیه و موقعیت ایستگاههای هواشناسی مورد مطالعه

۸۱۲ مجله علوم کشاورزی ایران، جلد ۳۴، شماره ۴، سال ۱۳۸۲

جدول ۲- دادههای جمعآوری شده برای تعیین اقالیم بارش ایران

(۱۹۹۸-۱۹۵۶).

شرح متغیر(ها) واحد نام
متغیر(ها)

عرض جغرافیایی درجه ۱X
طول جغرافیایی درجه ۲X
ارتفاع متر ۳X
میانگین دوره آماری برای مجموع بارش سالانه میلیمتر ۴X
میانگین دوره آماری برای متوسط سالانه رطوبت نسبی درصد ۵X
متوسط روزهای همراه با بارش (بیش از ۱ میلیمتر در روز) در یک سال روز ۶X
میانگین حداکثر بارش ۲۴ ساعته در طول سال و در دوره آماری میلیمتر ۷X
متوسط درصد بارش زمستان (ژانویه تا مارس) نسبت به بارش سالانه درصد ۸X
متوسط درصد بارش بهار (آوریل تا ژوئن) نسبت به بارش سالانه درصد ۹X
متوسط درصد بارش تابستان (ژوئیه تا سپتامبر) نسبت به بارش سالانه درصد ۱۰X
متوسط درصد بارش پاییز (اکتبر تا دسامبر) نسبت به بارش سالانه درصد ۱۱X
میانگین بارش در ماه خشک سال میلیمتر ۱۲X
میانگین بارش در ماه خشک فصل زمستان میلیمتر ۱۳X
میانگین بارش در ماه خشک فصل تابستان میلیمتر ۱۴X
میانگین بارش در ماه مرطوب فصل تابستان میلیمتر ۱۵X
میانگین بارش در ماه مرطوب فصل زمستان میلیمتر ۱۶X
میانگین بارش در فصل زمستان میلیمتر ۱۷X
میانگین بارش در هر یک از ماه های سال( ژانویه ،; و دسامبر) میلیمتر ۲۹-x18X
میانگین تعداد روزهای بارانی در هر یک از ماه های سال( ژانویه ،; و ۴۱-x30X
دسامبر) میلیمتر

میانگین حداکثر بارش ۲۴ ساعته در هر یک از ماه های سال (ژانویه ۵۳-x42X
،;ودسامبر) میلیمتر

نسبت میانگین حداکثر بارش ۲۴ ساعته به میانگین مجموع بارش سالانه – ۵۴X
نسبت میانگین بارش برای دو ماه متوالی کم باران به میانگین بارش برای ۵۵X
دو ماه متوالی پر باران سال –

شماره ماه آغازین برای دوماه متوالی کم باران سال (ژانویه=۱ و ; و ۵۶X
دسامبر=۱۲) –

شماره ماه آغازین برای دوماه متوالی پر باران سال (ژانویه=۱ و ; و ۵۷X
دسامبر=۱۲) –

شرح کامل این روش، در متون مختلف ارائه شده است (۲۱،۱۷)

لذا جهت رعایت امر خلاصه نویسی، در اینجا از شرح آن خودداری میشود. تعداد مولفههای اصلی غالب (که در این مقاله با k نشان داده میشود.)، با در نظر گرفتن معیار، دارا بودن

مقدار ویژه۱ بزرگتر از واحد، معادل شش تخمین زده شد. این شش مولفه اصلی و مستقل از هم، قسمت زیادی از اطلاعات دادهها را که معادل با ۶/۹۲ درصد واریانس کل دادهها بود، توجیه مینمود. گرچه میتوان به منظور گروهبندی ایستگاهها، با روش تجزیه خوشهای۲ ، مقادیر مولفههای اصلی۳ ایستگاهها را به عنوان متغیرهای ورودی در نظر گرفت و اقلیم بارش ایران را پهنهبندی کرد، لکن نباید فراموش کرد که برای محاسبه مقادیر مولفههای اصلی، باز هم مقادیر همه متغیرها لازم خواهد بود. زیرا این مقادیر ترکیب خطی حاصل ضرب مقدار متغیرها، در ضرایب آنها بوده که خود این ضرایب، از حل مسئله مقدار ویژه، برای ماتریس همبستگی دادههای استاندارد شده و یا ماتریس واریانس–کوواریانس دادههای اصلی بدست میآیند.

بنابراین، این سوال پیش میآید که کدام زیر مجموعه، از مجموعه مرجع متغیرها، بطور تقریبی سیمای کلی دادههای دنیای فیزیکی ما را در برداشته و افزون بر این تعداد عناصر این زیر مجموعه q) یا تعداد متغیرهای مهم، که در اینجا بنا به تشخیص، معادل ۱۲ در نظر گرفته شده، لکن میتوان رقم دیگری را نیز با توجه به نظر شخص محقق در نظر گرفت.)

دارای دو شرط اصلی زیر نیز باشد: اولا تعداد عناصر آن نسبت به مجموعه مرجع خیلی کم باشد( (q<<p و ثانیا تعداد این عناصر برابر یا بیشتر از تعداد مولفههای اصلی انتخاب شده باشد(.(q k

در روش پیشنهادی کرزانوفسکی (۱۹۸۷) انتخاب متغیرها بر اساس معیاری موسوم به پروکراستس که با ” ” M2 نمایش داده میشود، انجام میگیرد. برای درک بهتر مراحل تجزیه پروکراستس، شکل ۲ را در نظر میگیریم. ماتریس دادههای استاندارد شده X درنظر گرفته شد، ابعاد این ماتریس n × p

میباشد، که در آن p تعداد متغیرها (اینجا معادل ۵۷) و n

تعداد ایستگاهها (معادل ۷۷) میباشد. تعداد مولفههای اصلی غالب این ماتریس نیز، k معدل با ۶ در نظر گرفته شد و ماتریس